Birden fazla güne yayılan yapı

Son sekiz dersin her kuralı, ardışık mumların birbirine hep değdiği bir seri üzerine kuruldu. Bu, piyasaya dair bir olgu değildi; serinin kuruluş biçimiydi ve serinin içinde tek bir boşluk bulunmadığı anlamına gelir. Aynı altmış kapanışı alın, örtüşmeyi kaldırın: otuz dokuz geçişin on dokuzu boşluğa dönüşür. Örneklemin en yükseği ile en düşüğü onda bir bile kımıldamaz. Verimlilik oranı hiç kımıldamaz. Salınım sayısı iki durumda da on beş çıkar — ve on beş noktanın ikisi başka mumlardadır. Bu arada, böyle bir boşluğun içinde duran bir stop, söz verdiği zararın medyanda bir buçuk katına, en kötü durumda dört buçuk katına gerçekleşir.

Ön koşullar: Ders 32, ki salınım kuralını süreksizlik sessizce yeniden diziyor; bir de ders 21, ki boşluğun üzerinden atladığı stopu o koydu.

Örtüşmesi alınmış aynı kapanışlar

21 ile 60 numaralı mumlar arasındaki otuz dokuz geçişin on dokuzu boşluğa dönüşür. Altısı aşağı, on üçü yukarı boşluktur; bu, yukarı yönlü sürüklenen bir serinin özelliğidir, piyasalara dair bir olgu değil. En büyüğü 0,8; mum 43’te ve yine mum 53’te. En küçüğü 0,1; mum 35’te. Aşağıda bunun, son sekiz dersin öğrettiği büyüklüklere ne yaptığı var.

Büyüklük	Örtüşen mumlar	Aynı kapanışlar, örtüşme yok
21 ile 60 numaralı mumlar arasındaki boşluklar	39’da 0	39’da 19
Örneklemin en yükseği	107,4	107,4
Örneklemin en düşüğü	97,7	97,7
Örneklem boyunca verimlilik oranı	0,082	0,082
Salınım noktaları, ders 32’nin kuralıyla	15	15
Toplam mum açıklığı	81,0	53,1

Tablo, modülün büyüklüklerini tek bir ölçüte göre iki yığına ayırıyor ve ölçüt şu: büyüklük en yükseklerle en düşüklere mi bakıyor, yoksa yalnızca kapanışlara mı.

Yalnızca kapanışlardan hesaplanan her şey yaklaşık olarak değil, tam olarak değişmemiştir: kapanışlara dokunulmadı, dolayısıyla ders 36’nın oranı, ders 37’nin doğrulama uzunlukları ve ders 39’un uyum tablosundaki her okuma son basamağına kadar aynı çıkıyor. Bu rahatlatıcı bir sonuç ve aynı zamanda bir uyarı. Bir boşluğu göremeyen ölçüm, bir süreksizliğin içinden geçerken bile pürüzsüz bir piyasa bildirecek olan ölçümdür; çünkü baştan beri baktığı tek şey pürüzsüzlüktü.

Uç değer de sağ çıkıyor, üstelik daha iyi bir nedenle. Örneklemin 107,4’lük en yükseği, gerçekten işlem görmüş bir fiyattır ve örtüşmeyi kaldırmak onu olmamış hâle getirmedi. Ders 38 yeniden gruplama için aynı noktayı koymuştu; burada da aynı nedenle geçerli ve üç derste ikinci kez sayfadaki sağlam şey seviyeler oluyor.

Toplam mum açıklığı 81,0’den 53,1’e çöküyor. Modülün açıklık dediği şeyin üçte biri, her mumun önceki mumun zaten kapladığı yeri yeniden kaplayan parçasıydı. Bu, mum açıklığı cinsinden bir şey ölçtüğünüz her yerde önemlidir — bir ortalama açıklıkta stop, üç açıklıkta hedef — çünkü mumlar geriye uzanmayı bıraktığı anda birimin kendisi üçte bir küçülüyor ve bunu piyasada hiçbir şey olmadan yapıyor.

On beş ile on beş aynı on beş değildir

Salınım sayısı, sizi yanıltacak satırdır. Ders 32’nin kuralı her iki sürümde de on beş salınım noktası buluyor ve kontrol ettiğiniz tek şey sayı olsaydı, süreksizliğin yapıyı rahat bıraktığı sonucuna varırdınız.

Bırakmadı. Sürekli seride salınım tepeleri 6, 11, 21, 26, 30, 38, 53 ve 56 numaralı mumlarda, salınım dipleri ise 8, 19, 24, 32, 40, 52 ve 55’te. Örtüşmeyi kaldırın: mum 21 artık bir salınım tepesi değil, mum 32 artık bir salınım dibi değil; buna karşılık 27 ve 58 numaralı mumlar daha önce olmayan salınım dipleri hâline geliyor. On beş noktanın on üçü ortak; ikisi gitti, ikisi yeni ve denge sekiz tepe ile yedi dipten yediye sekize kayıyor. Toplamın tutması bu serinin rastlantısı; altındaki yapı aynı değil.

Bir süreksizliğin, komşuları karşılaştıran bir kurala yaptığı şeyin genel biçimi budur. Kuralı bozmaz. Kural çalışır, bir yanıt döndürür ve yanıt, karşılaştırılan iki mumun hiçbir fiyatı paylaşmadığı bir grafiğe ilişkindir. Birbirine değmeyen mumlarla tanımlanmış bir yapı noktası, değen mumlarla tanımlanmış olandan daha zayıftır ve çıktıda ikisini ayıran hiçbir şey yoktur.

Bir boşluğun bir stopa yaptığı

Ders 21 stopu yapının altına koydu. Stop, bir fiyattan işlem yapma talimatıdır ve tam olarak piyasa orada işlem yapmaya razı olduğu sürece uygulanabilir. Boşluk, piyasanın razı olmamasıdır. Emir iptal edilmez; deliğin öbür yanında bir piyasa emrine dönüşür.

Bunun bedeli bu seride hesaplanabilir. On dokuz boşluğun her birini alın; önceki kapanıştan girilmiş, stopu o mumun uç değerinin onda bir ötesine konmuş bir pozisyon varsayın — alışta en düşüğün altına, satışta en yükseğin üstüne — ve stopun söz verdiği zararla, boşluklu mumdaki en iyi gerçekleşmenin verdiği zararı karşılaştırın.

Gerçekleşen zararın amaçlanana oranı	Boşluk olayı, 19 içinde	Pay
1,5 katın altında	8	%42
1,5 ile 2 kat arası	3	%16
2 ile 3 kat arası	5	%26
3 kat ve üzeri	3	%16

Medyan olay stopun söz verdiğinin 1,5 katına, ortalama olay 2,0 katına, en kötü ikisi 4,5 katına mal oluyor. On dokuz olaydan biri tam olarak amaçlanan zararla kapandı. Bu son rakamı dikkatle okuyun: yazıldığı gibi çalışan bir stop, boşluk olayları arasında kural değil istisnadır ve kuruluş gereği istisnadır; çünkü boşluk olayı, fiyatın atlandığı durumun adıdır.

Şimdi pozisyon büyüklüğüne ilişkin sonuç geliyor ve bu dersin bütün pratik içeriği burada. Risk bütçeniz hesabın yüzde ikisiyse ve bunun, olmasını istediğiniz maliyet değil kötü bir sabahın gerçekten yükleyeceği maliyet olmasını istiyorsanız, pozisyonu stop mesafesi yüzde iki olacak biçimde ölçekleyemezsiniz. Bu seride, gözlenen en kötü olayın bütçenize oturmasını istiyorsanız ikiyi dört buçuğa bölerdiniz, yani %0,44; ortalama olayın oraya oturması size yetiyorsa ikiyi ikiye bölerdiniz, yani yüzde bir. Stop mesafesinin önerdiği büyüklüğün beşte biriyle yarısı arasında bir yerde.

Gündüz yüzde iki kullandığınız yerde gecelik pozisyonda yüzde yarım kullanın diyen o bildik öğüt, işte bu aritmetiktir, öbür uçtan varılmış hâli. Temkin üzerine bir pratik kural değildir. Amaçladığınız riski, piyasanın stopun gerçekte ne kadar ötesine gittiğine böldüğünüzde çıkan sayıdır ve bir dersi hak etmesinin nedeni, bu böleni kendi enstrümanında ölçmüş neredeyse kimsenin olmamasıdır.

Dünün seviyelerinden hangilerini işaretlemeye hâlâ değer

Onları, orada bir fiyatın işlem görüp görmediğine göre ayırın. Önceki seansın en yükseği ile en düşüğü, iş yapılmış fiyatlardır ve ders 25 onlarda ne durduğunu zaten söyledi; örneklemin uç değeri yeniden gruplamayı nasıl atlattıysa bunlar da boşluğu öyle atlatır. Kapanış işlem görmüş bir fiyattır ve aynı gerekçeyle ayakta kalır. Ders 30’un hacimden kurduğu seviyeler de öyle, çünkü hacim işlem sayısıdır ve boşluk oraya tek bir işlem eklemez.

Aynı biçimde ayakta kalmayan şey, komşulukla tanımlanan her şeydir. İki yanında iki alçak tepe isteyen bir salınım noktası, artık hiç örtüşmemiş olabilecek mumların üzerinde duruyor. Fiyatın bir seviyenin ötesine geçip geri gelmesini isteyen bir süpürme, o seviyeyi baştan başa kesen bir mum ister; boşluklu bir aralığı kesen mum ise yoktur: içine düşen bir seviyeye hiçbir fitil değmemiştir, çünkü fiyat önce onun altındaydı, sonra üstünde ve ikisini birden kapsayan bir mum yok. Ders 35’in ötede bir fitille ötede bir kapanış arasında yaptığı özenli ayrım bir boşlukta hiç tutunmaz ve süreksizliği sınamayan bir süpürme sayacı yine de bir tane sayar.

Üstelik boşluk, tam ters özellikte kendi seviyesini yaratır. Boş aralık, iki yönde de hiç iş yapılmamış bir açıklıktır; dolayısıyla içinde kimse pozisyonda değildir, kimse orada sıkışmamıştır ve ders 25’in bir seviyede ne durduğuna dair söylediklerinin hiçbiri geçerli değildir. Boşluk doldurma her neyse, katılımcıların yarım kalmış işi olan bir yere dönüş değildir, çünkü orada bitirilecek iş yoktur. Gerçek bir eğilim olabilir ve bu ders onu ölçmedi; arkasında işlemler olan bir seviyeyle aynı türden bir nesne değildir, ama ikisi grafiklere aynı çizgiyle çiziliyor.

Problemler

1. Kendi verinizdeki delikleri sayın. Gerçekten işlem yaptığınız enstrümanın ve zaman aralığının ardışık iki yüz mumunu alın ve sonraki mumun en düşüğünün önceki mumun en yükseğinin üstünde, ya da en yükseğinin önceki en düşüğün altında kaldığı geçişleri sayın. Bu sayının 199’a bölümü, şeridinizin ne sıklıkta süreksiz olduğudur. Günlük grafik işliyorsanız yanıt büyük olacak, seans içinde beş dakika işliyorsanız sıfır çıkabilir ve iki durum aynı hesapta farklı büyüklükler ister.
2. Kendi aşımınızı ölçün. O boşlukların her biri için, önceki mumun uç değerinin bir tik ötesine konmuş bir stopun ne söz vereceğini ve boşluklu mumdaki en iyi gerçekleşmenin ne vereceğini hesaplayın ve ikinciyi birinciye bölün. Medyanı ve en kötüyü yazın. Bu iki sayı, yukarıdaki büyüklük aritmetiğindeki bölendir ve onlar elinizde olmadıkça işlem başına risk rakamınız hesabınıza değil niyetinize dair bir beyandır.
3. Kendi kurallarınızı iki yığına ayırın. Gerçekten kullandığınız kuralları baştan sona geçin ve her birini, yalnızca kapanışları mı yoksa en yüksekleri ve en düşükleri mi okuduğuna göre işaretleyin. Birinci yığın süreksizliklere kördür ve onların içinden bildirmeye devam eder; ikinci yığın her birinde anlam değiştirir. Hiçbiri bir kuralı bırakmak için gerekçe değildir, ikisi de bir sayının hangi yığından geldiğini o sayıyla hareket etmeden önce bilmek için gerekçedir. Bir taban oran nasıl toplanır adlı ek, sayımı dürüst tutmanın yoludur.

Kaynaklar. Robert C. Merton, «Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous» (Journal of Financial Economics, 1976), tam da bu sorunun kurucu ele alınışı için — makalenin tamamı, bir süreksizliğin içinden işlem yapılamadığı için vardır; dolayısıyla piyasa açıkken pozisyonu ne kadar ayarlarsanız ayarlayın, hiç oluşmamış bir fiyattan korunmazsınız. Ole E. Barndorff-Nielsen ve Neil Shephard, «Econometrics of Testing for Jumps in Financial Economics Using Bipower Variation» (Journal of Financial Econometrics, 2006), bu dersin iki yığınının biçimsel karşılığı için: gözlenen değişkenliği, sürekli bir yolun üretebileceği parça ile ancak bir sıçramanın üretebileceği parçaya ayıran bir yöntem. Yacine Aït-Sahalia ve Jean Jacod, «Testing for Jumps in a Discretely Observed Process» (The Annals of Statistics, 2009), yukarıdaki son çekincenin gerçekte ne kadar zor olduğu için — örneklenmiş veride bir sıçramayı hızlı bir hareketten ayırmak bir sınama sorunudur ve yanıt, ne kadar sık örneklediğinize bağlıdır.

Süreksizlik bir sınırda geliyor ve sınırın bir adı var. Bir seans açılır, akar ve kapanır; boşluk birinin kapanışıyla ötekinin açılışı arasında oturur ve seansların kendisi içeriden tekdüze değildir — ilk dakikalar ile son dakikalar ortadan farklı davranır ve bunu psikolojik değil yapısal nedenlerle yapar. Ders 41 günün biçimi üzerine: bir seans gerçekte nedir, kenarları neden etkinliği yoğunlaştırır ve bu modüldeki büyüklüklerin hangileri açılış, orta ve kapanış için ayrıca yeniden hesaplanmak zorundadır.

Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.