Birden fazlasını kullanmak

Alışılmış öğüt, üç grafik okumak ve ancak hepsi aynı şeyi söylediğinde işlem yapmaktır. Son altı dersin altmış mumunda, aynı şeridin üç genişliği kırk mumun dokuzunda anlaşıyor, üçü birden yedisinde trend ilan ediyor — bu kadar sert bir filtrenin işlem sayınıza yaptığı şey budur. Bu değiş tokuşun değip değmediği bir aritmetik meselesidir ve tek değil iki başabaş noktası vardır: bir filtre, zararlıların kârlılardan bir nebze de olsa daha yüksek bir oranını kaldırdığı anda işlem başına beklenti değerinizi yükseltir; paranızı ise ancak o oran kâr faktörünüzü aştığında yükseltir. Filtre diye satılan şeylerin neredeyse tamamı bu ikisinin arasındaki boşlukta yaşar.

Ön koşullar: Ders 38, ki daha geniş bir grafiğin ikinci bir kaynak değil aynı şeridin yeniden gruplanmışı olduğunu saptamıştı; bir de ders 19, ki bu dersin ikinci yarısı onun hesaplanmış sistemi ve örneklem aritmetiği üzerinde koşuyor.

Üç grafik ne sıklıkta anlaşır

Ölçüm, zaten elimizde olan bir seride dosdoğru yapılır. Ders 32’den 38’e kadarki altmış mumu alın ve onlardan üç grafik kurun: her mum, iki mumda bir, dört mumda bir. Her grafikte, o grafiğin kendi son beş kapanışı üzerinden ders 36’nın oranını hesaplayın ve okuma 0,4’ün üzerindeyken şeride trendli deyin — üçünde de aynı büyüklük, aynı eşik. Sonra her grafiğin yanıtını, kapsadığı temel mumlara indirin; günlük etiket o günün içindeki her on beş dakikalık mumu yönettiğinde bir trader’ın yaptığı budur. Kırk temel mumda üç yanıtın üçü de mevcut.

Üç grafik şeride aynı sıklıkta trendli demiyor. Dar olanı 40 mumun 18’inde trendli diyor, ortadaki 28’inde, geniş olanı 28’inde. Yalnızca bu fark bile durup düşünmeye değer: ağırbaşlı arka planı vermesi beklenen geniş grafik, en sık trend ilan eden grafiktir; çünkü dört mum üzerinden ortalama almak, dar okumayı küçülten geri dönüşleri tam da ortadan kaldırır. Geniş grafikte daha ihtiyatlı hiçbir şey yoktur. Daha pürüzsüzdür, ki bu başka bir özelliktir.

Aşağıda, grafiklerin her bir çiftinin ne sıklıkta aynı yanıtı verdiği, ile iki okuma aynı oranlara sahip ilgisiz paralar olsaydı ne sıklıkta aynı yanıtı vereceklerinin karşılaştırması var.

Karşılaştırılan grafikler	Anlaştıkları mum sayısı (40 içinde)	Pay	Okumalar ilgisiz olsaydı payı
her mum ve iki mumda bir	22	%55	%48
her mum ve dört mumda bir	16	%40	%48
iki mumda bir ile dört mumda bir	20	%50	%58
üçü birden	9	%23	%27

Önce son sütunu okuyun. Üç çiftin ikisi, birbiriyle ilgisiz okumaların anlaşacağından daha seyrek anlaşıyor; üçlü anlaşma da öyle. Bu kesitte teyit yok. Tek bir formülle tek bir eşikte hesaplanmış, tek bir şeride ait üç görüş, aynı yana eğilimli üç paranın ineceği sıklıkla aynı yanıta iniyor — ve genişlik olarak birbirinden en uzak çift bundan da seyrek birlikte iniyor.

Bu, kırk mumluk tek bir seridir ve genel bir olgu kuramaz; ardışık mumlar da kırk ayrı gözlem değildir. Yapabildiği şey, varsayımı emekliye ayırmaktır. Üç grafiğin anlaşmasını öneren hiç kimse size kendi enstrümanınızdaki anlaşma oranını söylemedi ve siz onu ölçene kadar üçüncü grafiğinizin ikinci bir tanık mı yoksa bir yankı mı olduğunu bilmiyorsunuz.

Anlaşma şartı koşmanın bedeli

Şimdi sayım. Kırk mumun yedisinde üç grafik birden şeride trendli diyor. İkisi yirmi ikisinde, biri dokuzunda, hiçbiri ikisinde diyor. Yani yalnızca üçü de anlaştığında alan bir kural, 40 mumun 7’sinde iş görüyor. Tek başına dar grafiğin yanına koyun: o, bunların 18’inde trend ilan etmişti. Kural 18 alış adayından 11’ini silmiş oluyor — yüzde altmış biri — ve akılda tutulacak sayı 18’de 7’dir; çünkü bundan sonraki bütün aritmetik, işlem sayısı böyle budanmış bir stratejiye ne olduğuyla ilgilidir.

Daha kötüsü: yedi, nazik yanıttır. Aynı ölçümü her grafikte beş yerine on kapanışlık pencereyle yapın; üçünün de okunabildiği yirmi mum boyunca en geniş grafik şeride bir kez bile trendli demiyor, dolayısıyla üç grafik kuralı hiç işlem üretmiyor. Sekiz kapanışlık pencereyle en geniş grafik pekâlâ trend ilan eder, okunabilir 28 mumunun 8’inde, ve üç grafik kuralı yine de hiçbir şey üretmez: bir kez bile üçü birden şeridin trendde olduğunda anlaşmaz. Çerçeveyi işler gösteren ayar, tam da onun için seçilmiş olan ayardı — ders 38’in noktası tam zamanında geliyor.

Bir filtrenin değmesi için ne yapması gerekir

Filtre, aksi hâlde alacağınız işlemlerin bir kısmını silen her kuraldır ve her filtre iki türü siler. Kaldırdığı zararlı işlemlerin payına isabetliliği, kaldırdığı kârlı işlemlerin payına da hasarı deyin. Hasarı sıfır olan filtre yoktur; öyle olduğu söylenenler, atladığı işlemleri kaydetmemiş biri tarafından anlatılıyordur.

Ona sorabileceğiniz iki soru var ve yanıtları farklı. Birincisi, işlem başına beklenti değerinizin yükselip yükselmediği. Açtığınızda koşul kendiliğinden çıkar, gerisi sadeleşir: isabetlilik hasarı herhangi bir farkla aştığı anda beklenti değeri iyileşir. Zararlıların %41’ini ve kârlıların %40’ını kaldırın; ortalama işleminiz iyileşir. Bu çok alçak bir çıtadır ve neredeyse her filtre bu çıtaya karşı satılır.

İkinci soru, sonunda elinizde daha çok para olup olmadığıdır ve o koşul başkadır. Tasarruf ettiğiniz para silinen zararlılardır; vazgeçtiğiniz para silinen kârlılardır. Filtre ancak isabetlilik hasarı, brüt kazançlarınızın brüt kayıplarınıza oranından — yani kâr faktörünüzden — daha fazla aştığında öne geçer. Ve bunun hangi yöne kestiğine dikkat edin: stratejiniz zaten ne kadar iyiyse, ona bir şey katabilmek için filtrenin o kadar isabetli olması gerekir. Kâr faktörü iki olan bir strateji, zararlıları kârlıları kaldırdığı oranın iki katından fazla oranda kaldıran bir filtre ister. Para kaybeden bir strateji ise paradan biraz iyi bir filtreyle bile düzeltilebilir.

Ders 19’un hesaplanmış sistemi bunu somutlaştırıyor. İkiye bir oranında zamanın %45’inde kazanıyor, yani yüz işlem 90R değerinde 45 kârlı ve 55R değerinde 55 zararlı üretiyor: kâr faktörü 1,64, beklenti değeri 0,35R ve 35R kâr. Aşağıda çeşitli filtrelerin ona ne yaptığı var; son sütun ders 19’un kendi biriminde — avantajın var olduğunu saptamak için gereken işlem sayısı, filtrelemeden önceki haftada dört aday işlem varsayımıyla haftaya çevrilmiş hâli.

Filtrenin kaldırdığı	100’de kalan işlem	İşlem başına beklenti değeri	Toplam kâr	Avantajı saptamak için hafta
hiçbir şey	100,0	0,35R	35,0R	36
zararlıların yarısı, kârlıların hiçbiri	72,5	0,86R	62,5R	8
zararlıların %30’u, kârlıların %10’u	79,0	0,54R	42,5R	19
zararlıların yarısı, kârlıların %40’ı	54,5	0,49R	26,5R	34
zararlıların yarısı, kârlıların yarısı	50,0	0,35R	17,5R	71
zararlıların %80’i, kârlıların %40’ı	38,0	1,13R	43,0R	7

Ezberlenecek satır dördüncüsüdür. O filtre beklenti değerini 0,35R’den 0,49R’ye, neredeyse yüzde kırk yükseltiyor ve kârı 35R’den 26,5R’ye indiriyor. İkisi aynı anda doğru ve hiçbiri hata değil. Herkesin alıntıladığı ölçüye göre iyi bir filtre, herkesin uğruna işlem yaptığı ölçüye göre kötü bir filtre; sebebi de yarım olan isabetliliğinin beşte iki olan hasarını yenmesi ama 1,64 olan kâr faktörünü yenmemesi.

Son satır aynı noktayı öbür taraftan söylüyor. Zararlıların beşte dördünü kaldırmak kârlıların beşte ikisine mal oluyor ve yine de değiyor; çünkü beşte dörde karşı beşte iki, oran olarak iki eder ve iki, 1,64’ün üzerindedir. Bir filtre sert olup kendini ödeyebilir, ya da yumuşak olup yine de pahalıya patlayabilir. Kararı oran verir ve oran ölçülmelidir.

Kimsenin fiyatlamadığı üçüncü maliyet

Rahatsız etmesi gereken satır beşincisidir; çünkü hiçbir bilgi vermeyen bir filtrenin ne yaptığını gösterir. Zararlıların yarısını ve kârlıların yarısını kaldırmak, hiçbir şey bilmeyen bir kuralın yaptığı şeydir: önündeki her şeyin rastgele bir yarısını siler. Beklenti değeri 0,35R’de aynen kalır, tam da koşulun öngördüğü gibi. Kâr yarıya iner. Ve son sütun ikiye katlanır: avantajın var olduğunu saptamak için 36 yerine 71 hafta; çünkü ders 19’un örneklem ihtiyacı değişmezken işlem hızı yarılanmıştır.

O sütun, üç grafik kuralının işe yarasın yaramasın dayattığı maliyettir. Tabloyu enine okuyun: bu sütun diğerleri gibi hareket etmiyor. Size para kaybettiren tuzak satırı 36’ya karşı 34 hafta sürüyor — yani neredeyse değişmemiş; çünkü filtre beklenti değerini, gereken örneklemi işlem hızını kısalttığı kadarına yakın kısaltacak ölçüde yükseltmiş. Gerçekten işe yarayan bir filtre zamanı geri satın alır: zararlıların yarısı ve hiç kârlı olmayan satır 36 yerine 8 hafta sürüyor, çünkü avantaj çabuk görülecek kadar büyümüş. Hiçbir şey yapmayan bir filtre ise o zamanı harcar.

Demek ki üç sütun birbirinden bağımsız hareket edebilir ve bir filtre bunlardan herhangi biri üzerinden satılabilir. Üç grafiğin anlaşmasını şart koşmak bu seriyi kırk mumdan yediye indirdi. Bunu kabul etmeden önce, üç sütundan hangisini hangi yöne oynattığını bilmeye hakkınız var; ve üçünün hiçbiri çerçevenin kendisinden bilinemez. Üçü de, atladığınız kurulumları içeren bir kayıttan çıkar.

Problemler

1. Anlaşma oranını şart koşmadan önce kendi enstrümanınızda ölçün. Üç genişliğinizi ve her birine bir evet ya da hayır veren tek bir kuralı seçin — bir hareketli ortalamanın hangi tarafı, bir yapı yönü, gerçekten ne kullanıyorsanız o. Üçünde de kırk mumu puanlayın. Her çiftin ne sıklıkta anlaştığını sayın, sonra ikisi ilgisiz olsaydı ne sıklıkta anlaşacaklarını hesaplayın: iki evet oranını birbiriyle çarpın ve iki hayır oranının çarpımını ekleyin. Gözlediğiniz anlaşma bu sayının rahatça üzerinde değilse, üçüncü grafiğiniz ikinci bir tanık değildir ve onun teyidini kanıt saymayı bırakmalısınız.
2. Filtrenizin gerçekte sahip olduğu iki oranı elde edin. Bunun için almadığınız kurulumların kaydı gerekir; onları kaydetmenin bütün sebebi budur. Son yüz aday kurulumunuz üzerinden dört sayı sayın: filtrenizin kaldırdığı zararlılar, geçirdiği zararlılar, kaldırdığı kârlılar ve geçirdiği kârlılar. İlk çift size isabetliliğini, ikincisi hasarını verir. Bu sayılara neredeyse hiç kimse sahip değildir, filtre hakkında bir fikre ise neredeyse herkes.
3. Filtrenizin aşması gereken oranı hesaplayın. Kaydınızdaki bütün kârlı işlemleri ve bütün zararlı işlemleri ayrı ayrı toplayın; birinciyi ikinciye bölün. İsabetliliğinizin hasarınızı aşması gereken sayı budur. Sonra bunu ikinci alıştırmada ölçtüğünüzle karşılaştırın. Oran birin altında çıkarsa stratejiniz para kaybediyordur ve neredeyse her filtre işe yarar; bu da başka bir sebeple bilmeye değer. Bir taban oran nasıl toplanır adlı ek, sayımı dürüst tutmanın yoludur.

Kaynaklar. David M. Green ve John A. Swets, «Signal Detection Theory and Psychophysics» (Wiley, 1966), iki oranın geldiği çerçeve için — her karar kuralı ikisinin çifti ile tarif edilir, ikisinden biriyle tek başına değil, ve birini oynatan her zaman ötekini de oynatır. J. M. Bates ve C. W. J. Granger, «The Combination of Forecasts» (Operational Research Quarterly, 1969), tahminleri birleştirmeye dair kurucu sonuç için; merkezî terimi aralarındaki korelasyondur: kuruluşu gereği zaten anlaşan iki tahmin birbirine neredeyse hiçbir şey katmaz. Robert T. Clemen, «Combining Forecasts: A Review and Annotated Bibliography» (International Journal of Forecasting, 1989), aynı bulgunun alandan alana yeniden ifade edildiği yirmi yıl için — ikinci bir görüşten elde edilen kazanç, onun birinciyle ne kadar ayrıştığına bağlıdır.

Buraya kadar ele alınan her genişlik bir günden kısaydı ve tablodaki en geniş grafik altmışlık bir serinin on beş mumuydu. Bir kez daha genişletin: aynı şeyin daha uzun bir sürümü olmayan yeni bir şey belirir. Piyasa durur ve yeniden başlar. Fiyatlar bir seansla bir sonraki arasında boşlukla açılır, saat dörtte canlı olan seviye dokuz buçukta fiyattan uzakta kalabilir ve ders 32’nin salınım kuralına, hiç işlem görmemiş bir fiyat aralığıyla ne yapacağı söylenmelidir. Ders 40, birden fazla güne yayılan yapıyla ilgili: ne devrolur, boşluğun kendisi neyi yaratır ve dünün seviyelerinden hangileri bu sabah hâlâ işaretlenmeye değer.

Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.