Modül 3 sınavı: Belirsizlik, risk ve iflas

Bu modül bir kez olsun grafiğe bakmadı. Bir yöntemi iki sayıya çevirdi; bunların bir serisinin nasıl hissettirdiğini, kaydın herhangi bir şeyi karara bağlamasının ne kadar süreceğini, her birinin arkasına hesabın ne kadarını koyacağını, stopun nereye ait olduğunu, kuyruğun neye mal olduğunu ve bütün bunları cevaplanabilir kılan on alanın hangileri olduğunu söyledi. Altı soru. Sonuncusu, modülün 17. dersten beri taşıdığı %45’lik sistemi alıp parayı geri almaya çalışmanın maliyetini çıkarıyor.

Kapsam: 17’den 24’e dersler ve modüldeki her tablonun üzerinde hesaplandığı, zamanın %45’inde kazanan ve ödemesi 2 olan sistem.

Aşağıdaki her soru sana sayı verir ve karşılığında bir sayı ister. Cevaplara kaydırmadan önce 6 sorunun hepsini hesap makinesiyle çöz; her cevap hesabı gösterir, böylece yanlış bir sonuç sana yalnızca yanıldığını değil, hangi adıma dönmen gerektiğini söyler.

Sorular

1. Altı satırdan okunan bir üstünlük

Bir kayıttan altı işlem. Hesap boyunca 50.000 $’da durdu ve stop sütunu, ilk konulduğu hâliyle fiyattır.

Giriş	Konulduğu hâliyle stop	Büyüklük	Çıkış	Neden çıkıldı
84,00	82,50	400	87,60	hedef
85,20	83,80	430	83,80	stop
61,50	60,30	500	60,20	stop
86,40	85,00	425	85,55	elle
62,80	61,30	400	66,10	hedef
88,10	86,60	900	87,20	elle

Soru. p, b ve beklenti kaçtır ve bunun yerine bir aracı kurum ekstresi hangi ödeme oranını bildirirdi?

2. Seri ne zaman beklenir

Bir yöntem zamanın %38’inde kazanıyor, kazançları kayıplarının 2,6 katını ödüyor ve sen haftada dört işlem yapıyorsun. Yedi kayıplık bir seri seni gerçekten endişelendirirdi.

Soru. İlk yedi serisine kaç işlem var, bu kabaca kaç ay eder ve 2,6’lık ödeme cevabı ne kadar değiştirir?

3. Ne kadar kayıt gerekirdi

Aynı yöntem: zamanın %38’inde kazanıyor, ödemesi 2,6. 10. dersin kalemleri bu enstrümanda s = 0,12 ediyor.

Soru. Maliyetlerden önce ve sonra beklenti kaçtır, tek bir işlemin üzerinde ne kadar gürültü vardır ve her iki durumda üstünlüğün var olduğunu kanıtlamak kaç işlem alırdı?

4. Stop nereye konur ve ne satın alır

124,00 $’dan uzunsun. 121,50 $ tuttuğu için girdin, yani gerekçenin yok olduğu fiyat 121,50 $. Ortalama gerçek aralık 0,90 $. Lehine olan bir sonraki seviye 131,00 $. Hesabın 40.000 $ ve işlem başına yüzde 1,5 riske atıyorsun.

Soru. Stopu seviyenin bir ortalama bar ötesine koy. Kaç hisse, b kaç ve bu hangi kazanma oranını gerektirir? Sonra aynısını girişin %2 altındaki bir stop için yap ve hangisinin yanlış olduğunu söyle.

5. Oran kuyruğa ne yapar

Bir yöntem eşit ödemede zamanın %56’sında kazanıyor, yani her kazanç ve her kayıp aynı büyüklükte. 22. dersin klasik sonucu birebir geçerli: iflas, ((1 − p) ÷ p) ifadesinin, kesenin kaç bahis aldığı kadar kuvvetidir.

Soru. İşlem başına %2’de ve %1’de iflas riski nedir ve kazanma oranı tam olarak %50 çıkarsa ikisine ne olur?

6. Bu modülün taşıdığı sistem ve çukurdan çıkış yolu

Bu modüldeki her tablonun üzerinde hesaplandığı sisteme dön: zamanın %45’inde kazanıyor ve kazançları kayıplarının iki katını ödüyor. Sıradan bir drawdown içindesin; bu sistemdeki kariyerlerin yarısının karşılaştığı 9R’lik medyan. 24. ders sonraki yirmi işlemi benzetti: %1 riskle yirmide bir kariyer başlangıç sermayesinin 0,867’sinde, %5 riskle 0,681’inde kalıyor.

Soru. Beklenti kaçtır? R cinsinden tam olarak sıfır eden bir kazanç ve iki kayıp, %1’de ve %5’te hesaba kaça mal olur? Ve o yirmide bir kariyerlerin her biri başladığı yere dönmek için hangi kazancı gerektirir?

Cevaplar

Her biri baştan sona hesaplanmıştır. Bir rakam bu sayfadan değil de bir dersten geliyorsa, o ders adıyla anılır.

1. Altı satırdan okunan bir üstünlük

Her satır kendi R’sini taşır, çünkü R, girişten konulduğu hâliyle stopa olan mesafedir. Hareketi o mesafeye böl, büyüklük düşer.

Hisse başına risk	Riske atılan para	Sonuç	R cinsinden
1,50 $	600,00 $	+1.440,00 $	+2,40R
1,40 $	602,00 $	−602,00 $	−1,00R
1,20 $	600,00 $	−650,00 $	−1,08R
1,40 $	595,00 $	−361,25 $	−0,61R
1,50 $	600,00 $	+1.320,00 $	+2,20R
1,50 $	1.350,00 $	−810,00 $	−0,60R

Altıdan ikisi kazandı, yani p = %33,3. Kazananların ortalaması 2,30R, kaybedenlerin ortalaması 0,82R; buradan b = 2,30 ÷ 0,82 = 2,80 ve beklenti 0,333 × 2,30 − 0,667 × 0,82 = işlem başına +0,22R.

17. ders aynı şeyi p × b − (1 − p) diye yazmıştı; burada bu +0,27 verir. Bu bir çelişki değil, farklı bir birim: 17. ders ortalama kayıplarla ölçer, bu ise senin planladığın R ile ölçer, ve kayıt diyor ki ortalama kayıp planlanan bir R’nin 0,82’si çıktı. 0,27’yi 0,82 ile çarp, 0,22’ye geri dönersin. İki birimin farklı olduğunu yalnızca kayıt bilir.

Şimdi aynı altı işlemin aracı kurum tarafındaki görüntüsü. Kazananların ortalaması 1.380 $, kaybedenlerin ortalaması 605,81 $; yani ödeme oranı 2,80 değil 2,28, yaklaşık beşte bir yanlış. Sebep son satır: beş işlem 600 $ civarını, biri 1.350 $’ı riske attı. Para, işlemlerin ne kadar iyi olduğuyla bahislerin ne kadar büyük olduğunu birbirine karıştırır. R bunları ayırır, ve stop sütununun var olmasının tek sebebi o ayrımdır.

Altı satırın sana söyleyemediği bir şey var: bunların herhangi birinin gerçek olup olmadığı. 19. ders gereken örneklemi yüzlerle ifade eder. Altı satır sana yöntemi verir, cevabı değil.

Cevap. p = %33,3, b = 2,80 ve planlanan R cinsinden işlem başına +0,22R. Para görünümü 2,28 verir.

2. Seri ne zaman beklenir

18. dersin kapalı formu (1 − q^k) ÷ (p × q^k); q kayıp oranı, k seri uzunluğu. Burada q = 0,62 ve k = 7, yani q^k = 0,0352.

Bu da (1 − 0,0352) ÷ (0,38 × 0,0352) = 0,9648 ÷ 0,0134 = 72 işlem eder. Haftada dörtte bu 18 hafta, dört aydan biraz fazla.

Şimdi hesaba hiç girmemiş olana bak. Ne b, ne beklenti, ne de bir kazancın ne kadar ödediğine dair tek bir bilgi. Bir seri, kazanma oranının ve örneklem uzunluğunun bir özelliğidir, başka hiçbir şeyin değil; içinden geçtiğin serinin yöntemin iyi olup olmadığına dair hiçbir bilgi taşımamasının sebebi budur.

Ve cevabı bir olay değil, bir sıklık olarak oku. Bir kariyerde bir kez değil: sen işlem yapmaya devam ettikçe her 72 işlemde bir. Haftada dörtle beş yılda bunlardan on dört kadarını beklemelisin ve hiçbirine şaşırmamalısın.

Cevap. 72 işlem, yaklaşık dört ay, ve ödeme hiçbir şeyi değiştirmiyor.

3. Ne kadar kayıt gerekirdi

Beklenti 0,38 × 2,6 − 0,62 = +0,37R ve 17. dersin başabaş noktası (1 + s) ÷ (b + 1) = 1,12 ÷ 3,6 = %31,1, %38’in çıtayı geçtiğini doğruluyor. Kalemleri çıkar, üstünlük işlem başına +0,25R olur.

Gürültü aynı iki girdiden gelir: σ² = p·b² + (1 − p) − E² = 0,38 × 6,76 + 0,62 − 0,37² = 3,053, yani σ = 1,75R. İyi bir yöntemde tek bir işlem, sinyalin neredeyse beş katı gürültü taşır.

Neyi kanıtlıyorsun	Yakalanacak üstünlük	İşlem	Haftada dörtte
Bir üstünlüğün var olduğu, maliyetlerden önce	0,37R	177	10 ay
Bir üstünlüğün var olduğu, maliyetlerden sonra	0,25R	390	1,9 yıl

İkisi de n = 7,85 × σ² ÷ Δ² ile gelir ve akılda tutulacak olan ikinci satır. Her işlemden aynı kalemi çıkarmak ortalamayı kaydırır, yayılımı ise tam olduğu yerde bırakır; yani kalemler üstünlüğün yalnızca üçte birini almadı. Üstünlüğün var olduğunu kanıtlamak için gereken kaydı iki katından fazlasına çıkardılar.

Cevap. Maliyetlerden önce +0,37R, sonra +0,25R. Bir işlem 1,75R gürültü taşır. Maliyetlerden önce 177 işlem, sonra 390.

4. Stop nereye konur ve ne satın alır

121,50 $’ın bir ortalama bar ötesi stopu 120,60 $’a koyar, yani risk hisse başına 3,40 $. Bir R, 40.000 $ × %1,5 = 600 $ eder ve 600 $ ÷ 3,40 $ = 176 hisse; pozisyonun değeri 21.824 $. Hedef 7,00 $ ötede, yani b = 7,00 ÷ 3,40 = 2,06 ve başabaş kazanma oranı 1 ÷ 3,06 = %32,7.

Şimdi yüzdeli stop; tuzağın olduğu yer burası.

Stop nereye konur	Mesafe	600 $ riskte hisse	Kâr-risk oranı, b	Başabaş için kazanma oranı
girişin %2 altında, 121,52 $	2,48 $	241	2,82	%26,2
seviyenin bir ortalama bar ötesinde, 120,60 $	3,40 $	176	2,06	%32,7

İlk satır her sütunu kazanıyor. 65 hisse fazla alıyor, getiri-risk oranı daha iyi ve altı buçuk puan daha düşük kazanma oranı istiyor. Ayrıca kesinlikle yanlış olan da o: 121,52 $, 121,50 $’ın iki sent üstünde, yani seviyenin ötesinde değil üstünde. Seviyeyi sınayan sıradan yoklama seni dışarı atar, üstelik girme gerekçen girdiğin andaki kadar doğruyken atar.

Fazladan 6,5 puanlık kazanma oranı, gerçek bir stopun bedelidir. Bu bir iyileştirme değil. Daha kötü görünen, ama gerçek olan bir işlem.

Cevap. 176 hisse, b = 2,06 ve %32,7 başabaş. %2’lik stop her sütunda daha iyi görünüyor ve yanlış olan o.

5. Oran kuyruğa ne yapar

%2 riske atmak, kesenin 50 bahis alması demek; yani u = 50 ve taban 0,44 ÷ 0,56 = 0,7857. 50. kuvvete yükseltilince bu 0,0000058, yani %0,00058 eder.

Riski yarıya indir, u 100’e çıkar; ama bu cevabı yarıya indirmez. Karesini alır: 0,0000058² = 3,4 × 10⁻¹¹, yüz milyarda üç şans kadar. Oranın her yarıya inişi hayatta kalma ihtimalinin karesini alır; %2 riskle %10 risk arasındaki mesafenin beş kat falan olmamasının sebebi budur.

Şimdi p’yi tam olarak 0,50 yap. Taban 0,50 ÷ 0,50 = 1 olur ve 1’in herhangi bir kuvveti 1’dir. Kese ne kadar büyük olursa olsun iflas kesindir; bahsin büyüklüğü yalnızca ne kadar sürede geleceğini belirler.

Bütün modülün üzerine oturduğu cümle bu. Büyüklük ayarı bir üstünlüğü hayatta kalmaya çevirir, üstünlük imal edemez. Üstünlük yoksa risk yönetmiyorsun, bir hız seçiyorsun.

Cevap. %2 riskte %0,00058, %1’de ise yüz milyarda üç kadar. %50 kazanma oranında ikisi de %100.

6. Bu modülün taşıdığı sistem ve çukurdan çıkış yolu

Beklenti 0,45 × 2 − 0,55 = işlem başına +0,35R; bu, bütün modülün harcadığı sayı. +2R, −1R, −1R dizisi R cinsinden sıfır eder, hesapta ise sıfır etmez.

İşlem başına risk	Üç işlem	Geriye kalan	Yerinde saymanın maliyeti
%1	1,02 × 0,99 × 0,99	0,99970	%0,030
%5	1,10 × 0,95 × 0,95	0,99275	%0,725

İşlemlerde hiçbir şey değişmedi ve üçünden hiçbiri hata değildi. Yalnızca oran oynadı ve yerinde saymanın maliyeti 24 kat büyüdü, çünkü oranın karesiyle gider. Riske attığını iki katına çıkar, yerinde saymanın sana maliyeti neredeyse dört katına çıkar.

Sonra dönüş yolu. 0,867’de kalan bir kariyerin eski zirvesine ulaşması için 1 ÷ 0,867 − 1 = %15,3 gerekir. 0,681’de kalan için 1 ÷ 0,681 − 1 = %46,8. İlki iyi bir çeyrek, ikincisi bir yıl.

İkisini birlikte oku, modül kendi üzerine kapanır. %5’lik kariyer parayı geri almak için büyüklüğü artırdı ve bu işe yarıyor: yirmi işlem içinde onda dokuz kez yeni zirveye ulaşıyor, %1’de ise yarısına bile varmıyor. Ama aynı zamanda yirmide bir durumda %13’lük bir çukuru %32’lik bir çukura çeviriyor, ve %46,8 bir plan değildir. Üstünlük ikisinde de aynıydı. Farklı olan tek şey, bunların hiçbiri başlamadan önce senin seçtiğin bir oran.

Cevap. İşlem başına +0,35R. Üç işlem %1 riskte %0,030, %5’te %0,725 tutar; oran 24. Ve iki kariyerin geri dönmesi için %15,3 ile %46,8 gerekir.

Bu testin ölçtüğü şey

Kendi kaydından bir sayı çıkarıp sonra o sayının neyi karara bağlamaya hakkı olduğunu söyleyebiliyor musun. Altı satır verilir, bir beklenti çıkarırsın; bir kazanma oranı verilir, seriyi ve ne zaman bekleneceğini çıkarırsın; bir üstünlük ve gürültüsü verilir, onu kanıtlayacak örneklemi çıkarırsın; bir seviye ve bir oynaklık verilir, bir hisse adedi çıkarırsın; bir kazanma oranı ve bir oran verilir, bitmiş olma olasılığını çıkarırsın. Modülde hiçbir şey piyasanın ne yaptığını sormadı ve hiçbir şeyin buna ihtiyacı olmadı.

Ve 4. modül tam da bu boşluğun üzerine açılıyor. Seviyenin bir ortalama barın onda biri kadar altına konmuş bir stopla başlıyor: sayfadaki en iyi getiri-risk oranını, 9,2’ye 1’i gösteriyor, yalnızca %9,8’lik bir kazanma oranı istiyor ve yine de para kaybediyor; çünkü beş işlemden dördü haklı olup olmadığını hiç öğrenemiyor.

Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.