Ne zaman bileceksin

Elli işlem, işlem başına 0,35R kazandıran bir yöntemi hiç edge’i olmayan bir yöntemden ayırt edemez: o ölçümün etrafındaki aralık sıfırın altından, içindeki sayının iki katından fazlasına kadar uzanır. Gerçekten yarıya inmiş bir edge, senin kendi kaydının bunu ortaya koyabilmesi için 571 işlem ister; bu da gerçek işlemle üç yıla yakın bir süredir. Bir trader’ın sermaye eğrisinden çıkardığı sonuçların hemen hepsi, o sonucu taşımaya fazlasıyla küçük bir örneklemden çıkarılır.

Ön koşullar: Ders 17 — sana E’yi veren ve onun bir tahmin olduğunu söyleyen ders; bir de ders 18 — kayıp serileri, bu soruyu insanlara sordurtan şeydir.

Ne zaman fark edebilirsin

Sıfırı dışarıda bırakmak ile bir değişimi saptamak farklı taleplerdir, ve farklı sayılar verirler. İkisi de doğrudur, ve aralarındaki fark, bir güven aralığı ile bir güç hesabı arasındaki farktır.

Tam olarak 0,35R gözlemleseydin, aralık yetmiş işlemde sıfırı içermeyi bırakırdı. Ama tam olarak 0,35R gözlemlemeyeceksin, çünkü gözlemin de buradaki her şey gibi saçılır — ve yetmiş işlemde anlamlılık eşiği neredeyse tam olarak gerçek beklenti değerinin üstüne oturur, yani onu aşma ihtimalin fiilen yarı yarıyadır. Yetmiş işlem, gerçek bir edge’in kendini gerçek olarak gösterip göstermeyeceği üzerine atılan bir yazı turadır.

Gerçekten sahip olduğun edge’i bulman için adil bir şans veren örneklem daha büyüktür:

n = 7,85 × σ² ÷ Δ²

burada Δ yakalamak istediğin farktır. 7,85, alışılmış güven düzeyinin, beşte dört saptama şansıyla birlikte, bedelidir; ve formülün biçimi bulgunun kendisidir: peşinde olduğun farkı yarıya indir, ihtiyacın olan örneklem dört katına çıksın.

Neyi ortaya koymak istiyorsun	Fark, Δ	İşlem	Haftada dört işlemle
Hiç olmazsa bir edge bulunduğunu	0,35R	143	8 ay
Edge’in yarıya indiğini	0,175R	571	2,7 yıl
Edge’in dörtte bir gerilediğini	0,0875R	2.284	11 yıl

Ortadaki satırı oku. Gerçekten yarıya inmiş bir edge, senin kendi sonuçlarının bunu ortaya koyabilmesi için üç yıla yakın canlı işlem ister. Bu da demektir ki var olan hemen her kayıt için «edge’im son zamanlarda bozuluyor» bir bulgu değildir. Bulgu gibi dursun diye yanına bir sayı iliştirilmiş bir histir.

Şimdi ders 10’un kalemlerini geri koy, çünkü burada edge’in kendisine verdiklerinden fazla zarar veriyorlar. s = 0,17’de aynı sistem işlem başına 0,35R yerine net 0,18R bırakır. Gürültüye dokunulmaz: her işlemden aynı tutarı çıkarmak ortalamayı kaydırır ve yayılımı tam olduğu yerde bırakır. Böylece gürültünün sinyale oranı dörtten sekize çıkar, ve o tablonun ilk satırı 143 işlemden 540’a çıkar — haftada dört işlemle iki buçuk yıl, sadece bir edge’in olduğunu ortaya koymak için. Kalemler edge’ini yalnızca yarıya indirmedi. Bir edge’in olduğunu göstermek için gereken kanıtı neredeyse dörde katladı.

Bunun çözmediği şeyler

Sonuçlarının değersiz olduğunu. Yavaşlar; bu başka bir şikâyettir ve çaresi de başkadır: sermaye eğrisine yıllarla yanıtladığı soruları sormayı bırak, bir akşamda yanıtladıklarını sor. Yönteminin beslendiği piyasa davranışının hâlâ gerçekleşip gerçekleşmediği bunlardan biridir, ve ders 68 bunun eksiksiz ele alınışıdır.

Bu türden ikinci bir soru daha var, ve o daha da hızlı. İşlemi, önceden yazdığın koşullarda mı aldın — evet mi hayır mı? Bu, tek bir işlem hakkında bir olgudur. Ne kazanma oranına, ne ödeme oranına, ne de örnekleme ihtiyacı vardır; dolayısıyla beş işlem bunun gerçek bir okumasını verir, oysa beş işlem beklenti değerin hakkında hiçbir şey söylemez. E’nin yerini tutmaz ve yöntemin işleyip işlemediğini söylemez. Yalnızca, kendi işlemciliğinin hemen elde edilebilen tek ölçümüdür — ve öbürü için beş yüz işlem beklerken, gerçekten sahip olduğun tek geri bildirimdir. Ders 23 onu sayılabilir kılan kayıttır, ders 36 ise onu işe koşar.

Bunların hiçbiri, gelen her şeye katlanmana da izin vermez. Bir edge’in öldüğünü kanıtlamak için gereken örneklem, onun tarafından mahvolmak için gereken örneklem değildir, ve aritmetik hazır olmadan çok önce hesap gitmiş olabilir — bu ders 22’dir, ve ders 20’nin ortalamaya değil kötü duruma göre boyutlandırmasının nedenidir.

Yukarıdaki tablo da kendi savının dışında değildir. Her satır, aynı sonlu kayıttan çıkmış bir σ² ve bir E’den hesaplanır, dolayısıyla örneklem büyüklüklerinin kendi hata payları vardır ve geniştirler. Az önceki iki yüz işlemlik aralığı al — edge’i 0,14R ile 0,56R arasında bir yere koyuyordu — ve ilk satırı iki ucunda da hesapla: bir edge’in var olduğunu ortaya koymak için gereken örneklem bir uçta 892 işlem, öbür uçta 56 işlem çıkar; üstelik bu, gürültü sabit tutularak, işi kolaylaştırarak hesaplanmıştır. 143, bir örneklem büyüklüğünün tahminidir, geri sayılacak bir hedef değil; dürüstçe kullanılırsa bir büyüklük mertebesidir. Yüzler, onlar değil.

Formül ayrıca işlemlerinin bağımsız ve tek bir değişmez süreçten geldiğini varsayar; gerçek kayıtlar ise ikisi de değildir. Aynı fikir üzerine alınmış birden çok pozisyon, birkaç fişi olan tek bir pozisyondur; bir rejim değişimi, öncesindeki işlemlerle sonrasındakileri iki farklı sürecin örneklemlerine çevirir. Bu iki ihlal de aynı yöne iter. Etkin örneklemini işlem sayından küçültürler, dolayısıyla yukarıdaki her rakam iyimser olanıdır.

Ve bunların hiçbiri, kayıpları da içeren bir kayıt olmadan hesaplanamaz. p, b ve σ aynı dosyadan çıkar, ve unutmayı tercih ettiğin işlemleri sessizce dışarıda bırakan bir dosya, sahip olmadığın bir edge bildirir — üstelik etrafına, kurguyu ölçülmüş gibi gösteren bir aralık koyarak.

Sermaye eğrin dar bantlı bir ölçü aletidir. Sonunda sana doğruyu söyleyecektir, ve o sonunda haftalarla değil yıllarla ölçülür.

Problemler

1. Kendi gürültünü hesapla. Yukarıda işlenen %45 ve b = 2 yerine kendi p ve b’nden σ² = p·b² + (1 − p) − E²’yi hesapla, karekökünü al ve E’ye böl. Bu oran, örnekte değil senin yönteminde, tek bir işlemlik sinyalin üzerinde ne kadar gürültü durduğudur, ve buradaki her şeyi yöneten sayı odur.
2. Kaydının neyi çözebileceğini bul. 7,85’i kendi σ²’nle çarp ve kendi E²’ne böl. Çıkan sayıyı gerçekten kaydettiğin işlem sayısıyla karşılaştır. Okurların çoğu, kendi kaydının kendi edge’ini ortaya koymak için gerekenin küçük bir kesri olduğunu görür; bu olağan sonuçtur ve yönteme verilmiş bir hüküm değildir.
3. Maliyetlerini de koy. Ders 10’da hesapladığın s’yi E’nden çıkar, σ²’yi tam olduğu gibi bırak, ve problem 2’yi yeniden yap. İki cevap arasındaki fark, maliyetlerinin senden aldığı örneklem büyüklüğüdür, ve çoğu enstrümanda bu, paradan daha ağır bir cezadır.

Kaynaklar. Jacob Cohen, Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2. baskı, 1988), 7,85’in geldiği yer: 1,960 + 0,842’nin karesidir; bu iki kritik değer, yüzde doksan beş güvenle iki yönlü bir testin ve gerçek bir etkiyi beşte dört olasılıkla saptamanın birlikte maliyetidir. Andrew W. Lo, «The Statistics of Sharpe Ratios» (Financial Analysts Journal 58, 2002), bir performans istatistiğinin örneklem dağılımını türetir ve insanların gerçekte sahip olduğu geçmiş uzunluklarında standart hatalarının ne kadar geniş olduğunu gösterir. David H. Bailey ve Marcos López de Prado, «The Sharpe Ratio Efficient Frontier» (Journal of Risk 15, 2012), bu dersin sorusunu Sharpe oranına yöneltir ve cevaba asgari geçmiş uzunluğu adını verir.

Artık kaydının neyi çözebildiğini, neyi çözemediğini ve çözmesinin ne kadar sürdüğünü biliyorsun. Sonraki ders edge’in orada olup olmadığını sormayı bırakıyor ve hesabın ne kadarını arkasına koyacağını soruyor — örneklem nihayet geldiğinde hâlâ işlem yapıyor olup olmayacağını belirleyen de budur.

Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.