İflas riski
İflas, zaten elinde olan üç sayıdan hesaplanabilir: edge’in, riske attığın oran ve düşmene izin verilen mesafe. Ve bu, kötü şans hikâyesi değil. Aynı kazandıran sistemde hesabın %1’ini riske atmak iki yüz bin simüle edilmiş kariyerde hiç kimseyi iflas ettirmedi, %10’unu riske atmak ise yüz kariyerden on altısını iflas ettirdi.
Ön koşullar: Ders 17, p ve b için, bir de ders 20, oran için; ki sonuçta bu, ikisinin de tek tek olduğundan daha çok önem taşıyor.
Ders 18, sıradan bir kötü serinin ne kadar derine indiğini sordu; ders 20 ise her oranı ona karşı fiyatladı. İkisi de altta yatan sorunun önünde durdu: ne kadar düştüğün değil, tekrar ayağa kalkıp kalkmadığın. Bu, başka bir biçime sahip başka bir büyüklük ve bir cevabı var.
Klasik sonuç ve neyi varsaydığı
Sorun piyasalardan daha eski. Sonlu bir kesesi olan bir kumarbaz, zengin bir rakiple eşit ödemeli olarak defalarca oynuyor ve her turu p olasılığıyla kazanıyor. Sonunda tamamen soyulma ihtimali nedir? Kesesinin kaç bahis tuttuğunu u ile yaz — her seferinde kesenin yirmide birini riske at, u 20 olur — ve cevap şu:
iflas riski = ((1 − p) ÷ p)^u, p %50’nin üzerindeyken
Bundan doğrudan iki şey çıkıyor ve ikisi de formülün kendisinden daha değerli. Birincisi, kaldıracın üs kısmında olduğu. Eşit ödemeyle zamanın %55’inde kazanan ve işlem başına %2 riske atan bir trader’ın 50 birimi ve %0,0044’lük bir iflas olasılığı vardır. Riski yarıya, %1’e indir; 100 birimi olur ve olasılık yarıya inmez, karesi alınır: %0,00000019. Oranın her yarıya inmesi hayatta kalma ihtimalinin karesini alır; işte bu yüzden %2 riske atmakla %10 riske atmak arasındaki fark beş kat değildir.
İkincisi, tam %50’de ne olduğu. Üssün tabanı 1 olur ve 1’in herhangi bir kuvveti 1’dir. Kese ne kadar büyük olursa olsun iflas olasılığı %100’dür; bahsin büyüklüğü yalnızca oraya varmanın ne kadar süreceğini belirler. Bu bölümden akılda tutulacak cümle şu: büyüklük ayarı bir edge’i hayatta kalmaya çevirir, edge üretemez. Edge yoksa risk yönetmiyorsundur; bir tempo seçiyorsundur.
O formülün neden seninle ilgili olmadığı
İki varsayıma dayanıyor ve bu kurs ikisini de kırıyor.
Eşit ödeme varsayıyor; oysa bu derslerin taşıdığı sistem b = 2 ile zamanın %45’inde kazanıyor. Eşit ödeme altında %45’lik bir kazanma oranı kaybettiren bir oyundur ve formül kesinlik döndürür; beklentiyi pozitif yapan ödemedir ve formül ödemeyi hiç göremez.
Bir de sabit bahis büyüklüğü varsayıyor ki ders 20 tam da buna karşı çıkmıştı. Sabit bir oranda bahis, hesap küçüldükçe küçülür; böylece her kayıp daha küçük bir sayıdan payını alır ve bakiye hiç varmadan sıfıra yaklaşır. Katı anlamda iflasın — sıfır bakiyenin — olasılığı sıfırdır; bu iyi haber gibi duruyor ama değil. Yalnızca şu demek: ölçülebilmesi için bu kelimeye önce bir anlam verilmeli.
Yani iflas, senin seçtiğin bir seviyedir
Geri dönemeyeceğin düşüşü seç; senin sınırın odur. Bu bir keşif değil bir karardır ve aşağıdaki her şey hesabın yarısını kullanır. Nedenini tek bir bölme açık ediyor: %50’lik bir düşüşü geri almak %100’lük bir kazanç gerektirir ve orası, toparlanmanın sıradan aritmetik olmaktan çıkıp ikinci bir kariyere dönüştüğü noktadır. Seninkini daha sığ bir düşüşe koy, aşağıdaki sayılar büyür; daha derine koy, küçülür. Değişmeyen şu: seviyeye bir kez ad konduğunda ona dokunma olasılığı hesaplanabilir.
Aynı edge, beş farklı oran
Ders 18’in sistemini yeniden al — b = 2 ile %45 kazanma oranı, işlem başına +0,35R beklenti, yani para kazandıran bir sistem — ve her biri bin işlemlik iki yüz bin kariyeri, tohum 20260901, mevcut sermayenin sabit bir oranı olarak büyüklük ayarlayarak simüle et. İflas, hesabın herhangi bir anda başlangıç değerinin yarısına dokunması demek. İkinci sütun, edge’in sandığından üç puan daha kötü olması hâlinde ne olacağını soruyor; ders 19’un gösterdiği gibi bu, elli işlemin gizleyebileceğinin epey içinde kalıyor.
| İşlem başına risk | İflas, kazanma oranı gerçekten %45 ise | İflas, gerçekte %42 ise |
|---|---|---|
| %1 | %0,00 | %0,00 |
| %2 | %0,00 | %0,03 |
| %3 | %0,06 | %0,52 |
| %5 | %1,52 | %5,29 |
| %10 | %15,98 | %30,80 |
İlk iki satırdaki sıfırlar yuvarlanmış değil, harfi harfine sıfır. %1’de iki yüz bin kariyerin tek biri bile, iki kazanma oranının hiçbirinde hesabı yarıya indirmedi. %2’de, gerçek edge ile, üç tanesi indirdi.
Sonra aşağı doğru oku. Edge her satırda aynı, yöntem her satırda aynı; yalnızca oran değişiyor ve cevabı hiç yoktan altı kariyerden birine taşıyor. Bu dersin büyüklük hakkında söyleyeceklerinin tamamı budur ve ders 20’nin öteki taraftan yaptığı iddianın aynısıdır — şimdi medyan yerine kuyruk eklenmiş hâliyle.
Şimdi yatay oku, çünkü seni endişelendirmesi gereken sütun ikincisi. %1 ve %2’de edge konusunda yanılmak fark edeceğin hiçbir şeyi değiştirmiyor. %5’te iflas riskini üç kattan fazla artırıyor, %10’da ise neredeyse üçte bire çıkarıyor. Duyarlılık ne tek başına edge’de ne de tek başına büyüklükte — ikisi birlikte; ve edge’deki bir hatanın sana ne kadara mal olmasına izin verileceğini belirleyen şey oran. p’yi asla tam olarak bilmeyeceksin. Ama bu bilgisizliğin ne kadar değerli olduğunu seçebiliyorsun.
Simülasyonun söylediği bir şey daha var ve bunu kimse beklemez. Bu riskin neredeyse tamamı erken geliyor. İşlem başına %5’te iflas olasılığı elli işlemden sonra %0,91, iki yüz işlemden sonra %1,52 ve kalan sekiz yüz işlem, iki yüz binde on dört iflas etmiş kariyer ekliyor. %10’da elli işlemden sonra %12,94, sonda %15,98. Her iki durumda da bir kariyerin bütün iflas riskinin çoğu ilk elli işlemde toplanıyor — %5’te beşte üçü, %10’da beşte dördü.
Nedeni, pozitif bir edge’in seni sınırdan uzağa sürüklemesi. Açılış bölümünü atlat, hesap seviyenin yeterince üstünde olur ve sıradan varyans ona artık ulaşamaz. Bu da bu modülün iki yarısını üst üste getiriyor: iflasın en olası olduğu dönem, tam olarak, ders 19’a göre bir edge’in olup olmadığını henüz söyleyemediğin dönem. En az bildiğin anda en çok açıktasın ve o pencerede işe yarayan tek araç oran.
Bunun çözmediği şeyler
Sayıların senin olduğu. Yukarıdaki her rakam %45 kazanma oranı ve b = 2 ile, bağımsız işlemler üzerinde hesaplandı. Kendi iki sayın tabloyu oynatır ve aşağıdaki 1. problem, bunu ödünç almak yerine kendi tablonu nasıl kuracağındır.
Üç puan da bir stres testi değildir. İkinci sütun kazanma oranını üç puan oynatıyor, çünkü üç oynatması rahat bir miktar; oysa ders 19’un aralığı çok daha geniş: %45 çıkan elli işlem, %31 ile %59 arasındaki her şeyle bağdaşır. Aynı simülasyonu %35’te çalıştır — hâlâ para kazandıran bir sistem, hâlâ işlem başına +0,05R — ve en üst satır sıfır olmaktan çıkar. %2,28 olur, %5 satırı ise %74. Daha kötüsü, o aralık %33,3’ün altına iner; b = 2 iken beklenti tam orada negatife döner ve yeterince işlemle buradaki her hücre kesinliğe gider. Yani ikinci sütunun dürüst okunuşu, yanılmanın atlatılabilir olduğu değildir. Bu tablonun ancak birinci sütunu doğru kılacak kadar işlemin olduğunda bir anlam taşıdığı, o zamana kadar ayarlayabildiğin tek şeyin kesir olduğudur.
İşlemlerin bağımsız olduğu. Değiller ve ders 18 bunu kendi sınırlar bölümünde söylemişti. Aynı fikirle alınan pozisyonlar birlikte başarısız olur; dolayısıyla gerçek dağılımın kuyrukları bundan kalın ve gerçek iflas olasılığı buradaki her hücrenin üzerindedir. Tabloyu iyimser durum olarak oku.
Sınırı senin koyduğun. Seni önce başkası kapatamıyorsa o sınır senindir; ders 15 de bunu yapmalarına izin veren beş yayımlanmış kuralın listesiydi: bir sürdürme teminatı çağrısı senin drawdown protokolünü sormaz ve bir stopun içinden geçen boşluk, kendine orada duracağına söz verdiğin bir seviyenin ötesine taşıyabilir. Borç parayla işleyen bir hesapta geçerli sınırı broker koyar ve genellikle senin seçeceğinden çok daha sığdır.
Düşük bir sayının izin olduğu. Hesabı yarıya indirme ihtimalinin %1,52 olması, kötü bir sonuç ihtimalinin %1,52 olmasıyla aynı şey değil; bu, tek bir en kötü sonucun olasılığı. Ondan berideki her şey — ders 18’in drawdown’ları, hiçbir yere varmayan yıllar — hâlâ masada ve iflastan çok daha olası.
Ve sayıyı bilmenin bir plan olduğu. Bu ders bir oranın kuyrukta sana neye mal olduğunu hesaplıyor. Drawdown olurken, onun yarattığı ruh hâlinde ne yapılacağı ders 24’tür ve sırasında değil öncesinde yazılmış olmalıdır; nedenleri bu dersin değil o dersin konusudur.
İflas piyasanın kararı değil. Tahmin ettiğin bir edge ile seçtiğin bir oranın çarpımıdır ve bu ikisinden tam olarak kontrol ettiğin, orandır.
Problemler
- Kendi tablonun döndüğü oranı bul. Ders 17’deki kendi p ve b’nle beş yüz işlemlik on bin kariyeri %1, %2, %3, %5 ve %10 büyüklüklerinde simüle et ve hesabın kaç kez yarıya indiğini kaydet. Aradığın, cevabın yuvarlama hatası olmaktan çıktığı satır; çünkü o satır işlem yapmana izin verilen bölgenin kenarı. O satır güveninle değil, edge’inle birlikte hareket eder.
- Kendi bilgisizliğine fiyat biç. Aynı simülasyonu, kazanma oranın üç puan düşük ve üç puan yüksek olacak şekilde iki kez daha çalıştır. Mevcut oranında o iki sütun arasındaki açıklık, edge’ini bilmemenin sana maliyetidir — birimi iflas. Bu açıklık genişse çözüm daha iyi bir tahmin değil, daha küçük bir orandır; çünkü bugün değiştirebileceğin terim orandır.
- Seni başka kimin kapatabileceğini sor. Kendi sınırını yüzde olarak yaz, sonra broker’ının kullandığı iki sayıyı bul: ders 14’teki sürdürme teminatı şartı ve hesaptaki günlük ya da toplam zarar limiti. Bunlardan biri senin kendi sınırından önce ısırıyorsa senin sınırın süstür ve gerçek olan başkasına aittir. Bunu uygulandıktan sonra değil, önce bilmeye değer.
Kaynaklar. William Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Cilt I (3. baskı, 1968), bölüm XIV; kumarbazın iflası probleminin ve sınırsız kaynaklı bir rakip karşısında dezavantajlı bir oyunun kesinlikle iflasla bittiği sonucunun standart türetimi. Nassim Nicholas Taleb, «The Logic of Risk Taking» (şurada: Skin in the Game, 2018), bu dersin dayandığı ayrım için: çok sayıda insan üzerinden hesaplanan bir ortalama, sırayla hayatta kalmak zorunda olan tek bir kişi hakkında hiçbir şey söylemez ve pozitif beklentili bir strateji yine de seni kesinlikle bitirebilir. Perry J. Kaufman, Trading Systems and Methods (5. baskı, 2013); ödemelerin eşit olmadığı durumda iflası ele alışı, yukarıdaki eşit ödeme formülü geçerliliğini yitirdiğinde gidilecek yerdir ki bu, çoğu gerçek sistem için hemen olur.
Bu modüldeki her sayı artık p’den, b’den ve bir orandan hesaplandı — ve üçü de tutmuyor olabileceğin bir kayıttan geldi. Sonraki ders, bunların kendi işlemlerin hakkında cevaplanabilir olup olmadığını belirleyen on alandır.
Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.
💬 Tartışma (0 yorum)
Yorumlar yükleniyor…
Signal Pilot ile işlem yapmaya hazır mısın?
Öğrendiklerini profesyonel göstergeler ve gerçek zamanlı piyasa analizi araçlarıyla uygula.
Signal Pilot'a dön →