Тест по модулю 3: Неопределённость, риск и разорение

Этот модуль ни разу не взглянул на график. Он превратил метод в два числа, сказал, каково это — жить внутри их серии, сколько ждать, прежде чем запись сможет что-то решить, сколько счёта ставить за каждой сделкой, где место стопу, во что обходится хвост и какие десять полей делают всё это разрешимым. Шесть задач. Последняя берёт систему с 45 процентами, которую модуль несёт с урока 17, и оценивает, во что обойдётся попытка вернуть деньги.

Охватывает: Уроки с 17 по 24 и система, выигрывающая в 45 процентах случаев при выплате 2, на которой посчитана каждая таблица модуля.

Каждый вопрос ниже даёт тебе числа и ждёт число в ответ. Посчитай все 6 на калькуляторе, прежде чем прокрутить до ответов; в каждом ответе показана арифметика, так что неверный результат скажет, к какому шагу вернуться, а не только то, что ты ошибся.

Задачи

1. Преимущество, прочитанное по шести строкам

Шесть сделок из одного журнала. Счёт всё время стоял на 50 000 $, а колонка стопа — это цена в том виде, в каком её поставили первой.

Вход	Стоп, как поставлен	Объём	Выходить	Почему вышел
84,00	82,50	400	87,60	цель
85,20	83,80	430	83,80	стоп
61,50	60,30	500	60,20	стоп
86,40	85,00	425	85,55	вручную
62,80	61,30	400	66,10	цель
88,10	86,60	900	87,20	вручную

Вопрос. Чему равны p, b и ожидание и какое соотношение выплат сообщил бы вместо этого брокерский отчёт?

2. Когда серия по расписанию

Метод выигрывает в 38 процентах случаев, его победители платят в 2,6 раза больше проигрышей, и ты делаешь четыре сделки в неделю. Серия из семи убытков тебя действительно встревожила бы.

Вопрос. Сколько сделок до первой серии из семи, сколько это примерно месяцев и насколько выплата 2,6 меняет ответ?

3. Сколько записей на это потребуется

Тот же метод: он выигрывает в 38 процентах случаев при выплате 2,6. Списания из урока 10 дают на этом инструменте s = 0,12.

Вопрос. Каково ожидание до и после издержек, сколько шума на одной сделке и сколько сделок в каждом случае потребовалось бы, чтобы установить, что преимущество вообще есть?

4. Куда ставится стоп и что он покупает

Ты в лонге по 124,00 $. Ты вошёл, потому что удержался уровень 121,50 $, значит 121,50 $ — цена, на которой причина исчезает. Средний истинный диапазон 0,90 $. Следующий уровень в твою пользу — 131,00 $. Счёт 40 000 $, и ты рискуешь 1,5 процента на сделку.

Вопрос. Поставь стоп на одну среднюю свечу за уровень. Сколько акций, чему равно b и какой доли выигрышей это требует? Потом сделай то же для стопа на 2 процента ниже входа и скажи, какой из двух неверен.

5. Что доля делает с хвостом

Метод выигрывает в 56 процентах случаев при равных ставках, так что каждый выигрыш и каждый проигрыш одного размера. Классический результат урока 22 применим точно: разорение равно ((1 − p) ÷ p) в степени числа ставок, которое вмещает твой кошелёк.

Вопрос. Каков риск разорения при 2 процентах на сделку и при 1 проценте и что происходит с обоими, если доля выигрышей окажется ровно 50 процентов?

6. Система, которую нёс этот модуль, и выход из ямы

Назад к системе, на которой посчитана каждая таблица этого модуля: она выигрывает в 45 процентах случаев, а её победители платят вдвое больше её проигрышей. Ты в обычном drawdown — той медианной 9R, с которой встречается половина всех карьер на этой системе. Урок 24 просимулировал следующие двадцать сделок: при риске в 1 процент карьера «одна из двадцати» остаётся на 0,867 стартового капитала, а при 5 процентах — на 0,681.

Вопрос. Каково ожидание? Во что обходятся счёту один выигрыш и два проигрыша при 1 проценте и при 5 процентах, если в R они дают ровно ноль? И какой рост нужен каждой из этих двух карьер «одна из двадцати», чтобы вернуться туда, где она начинала?

Ответы

Каждый разобран целиком. Там, где число приходит из урока, а не с этой страницы, урок назван.

1. Преимущество, прочитанное по шести строкам

В каждой строке свой R, потому что R — это расстояние от входа до стопа в том виде, в каком его поставили. Раздели движение на это расстояние, и объём выпадает.

Риск на акцию	Деньги под риском	Результат	В R
1,50 $	600,00 $	+1 440,00 $	+2,40R
1,40 $	602,00 $	−602,00 $	−1,00R
1,20 $	600,00 $	−650,00 $	−1,08R
1,40 $	595,00 $	−361,25 $	−0,61R
1,50 $	600,00 $	+1 320,00 $	+2,20R
1,50 $	1 350,00 $	−810,00 $	−0,60R

Две из шести выиграли, значит p = 33,3 %. Победители дают в среднем 2,30R, а проигрыши 0,82R, поэтому b = 2,30 ÷ 0,82 = 2,80, а ожидание равно 0,333 × 2,30 − 0,667 × 0,82 = +0,22R на сделку.

Урок 17 записывал то же самое как p × b − (1 − p), и здесь это даёт +0,27. Это не противоречие, а другая единица: урок 17 меряет в средних убытках, а тут меряется в том R, который ты планировал, и журнал говорит, что средний убыток вышел 0,82 планового R. Умножь 0,27 на 0,82 и получишь обратно 0,22. О том, что единицы разные, знает только запись.

Теперь взгляд брокера на те же шесть сделок. Победители в среднем 1 380 $, проигрыши 605,81 $, значит соотношение выплат 2,28, а не 2,80 — мимо примерно на пятую часть. Причина в последней строке: пять сделок рисковали около 600 $, а одна 1 350 $. Деньги смешивают качество сделок с размером ставок. R их разделяет, и это разделение — единственная причина, по которой колонка стопа вообще есть.

Одного шесть строк сказать не могут: реально ли всё это. Урок 19 оценивает нужную выборку в сотни. Шесть строк дают тебе метод, а не ответ.

Ответ. p = 33,3 %, b = 2,80 и +0,22R на сделку в плановых R. Денежный взгляд даёт 2,28.

2. Когда серия по расписанию

Замкнутая форма из урока 18 — это (1 − q^k) ÷ (p × q^k), где q — доля убытков, а k — длина серии. Здесь q = 0,62 и k = 7, значит q^k = 0,0352.

Получается (1 − 0,0352) ÷ (0,38 × 0,0352) = 0,9648 ÷ 0,0134 = 72 сделки. По четыре в неделю это 18 недель, чуть больше четырёх месяцев.

Теперь посмотри, что в расчёт так и не вошло. Ни b, ни ожидание, ни единого сведения о том, сколько платит победитель. Серия — это свойство доли выигрышей и длины выборки, и ничего больше; вот почему серия, которую ты сейчас проживаешь, не несёт никакой информации о том, хорош ли метод.

И читай ответ как частоту, а не как событие. Не один раз за карьеру: раз в 72 сделки, пока ты торгуешь. За пять лет по четыре в неделю их следует ожидать около четырнадцати и не удивляться ни одной.

Ответ. 72 сделки, около четырёх месяцев, и выплата не меняет ровным счётом ничего.

3. Сколько записей на это потребуется

Ожидание равно 0,38 × 2,6 − 0,62 = +0,37R, а безубыточность из урока 17, (1 + s) ÷ (b + 1) = 1,12 ÷ 3,6 = 31,1 %, подтверждает, что 38 процентов планку берут. Вычти списания, и преимущество равно +0,25R на сделку.

Шум берётся из тех же двух входов: σ² = p·b² + (1 − p) − E² = 0,38 × 6,76 + 0,62 − 0,37² = 3,053, значит σ = 1,75R. Одна сделка в хорошем методе несёт почти впятеро больше шума, чем сигнала.

Что ты устанавливаешь	Преимущество, которое надо поймать	Сделок	По четыре в неделю
Что преимущество вообще есть, до издержек	0,37R	177	10 месяцев
Что преимущество вообще есть, после издержек	0,25R	390	1,9 года

Обе получаются из n = 7,85 × σ² ÷ Δ², и запомнить стоит вторую строку. Вычитание одного и того же списания из каждой сделки сдвигает среднее и оставляет разброс ровно там, где он был, так что издержки не просто съели треть преимущества. Они более чем удвоили запись, которая нужна, чтобы его доказать.

Ответ. +0,37R до издержек и +0,25R после. Одна сделка несёт 1,75R шума. 177 сделок до издержек, 390 после.

4. Куда ставится стоп и что он покупает

Одна средняя свеча за 121,50 $ ставит стоп на 120,60 $, значит риск 3,40 $ на акцию. Один R — это 40 000 $ × 1,5 % = 600 $, и 600 $ ÷ 3,40 $ = 176 акций, позиция на 21 824 $. Цель в 7,00 $, значит b = 7,00 ÷ 3,40 = 2,06, а безубыточная доля выигрышей 1 ÷ 3,06 = 32,7 %.

Теперь процентный стоп — ловушка именно там.

Куда ставится стоп	Расстояние	Акций при риске 600 $	Прибыль к риску, b	Процент побед для выхода в ноль
на 2 % ниже входа, 121,52 $	2,48 $	241	2,82	26,2 %
На одну среднюю свечу за уровень, 120,60 $	3,40 $	176	2,06	32,7 %

Первая строка выигрывает в каждой колонке. Она покупает на 65 акций больше, показывает лучшее отношение выигрыша к риску и требует на шесть с половиной пунктов меньшей доли выигрышей. Она же и заведомо неверна: 121,52 $ на два цента выше 121,50 $, то есть на уровне, а не за ним. Обычная проба, проверяющая уровень, выбивает тебя — и выбивает тогда, когда причина твоего входа ровно так же верна, как в момент входа.

Лишние 6,5 пункта доли выигрышей — вот что стоит настоящий стоп. Это не улучшение. Это хуже выглядящая сделка, которая при этом настоящая.

Ответ. 176 акций, b = 2,06 и безубыточность 32,7 %. Стоп в 2 процента выглядит лучше в каждой колонке и он неверный.

5. Что доля делает с хвостом

Рисковать 2 процентами значит, что кошелёк вмещает 50 ставок, значит u = 50, а основание равно 0,44 ÷ 0,56 = 0,7857. В 50-й степени это 0,0000058, то есть 0,00058 %.

Урежь риск вдвое, и u удваивается до 100, а ответ при этом не делится пополам. Он возводится в квадрат: 0,0000058² = 3,4 × 10⁻¹¹, около трёх шансов на сто миллиардов. Каждое уменьшение доли вдвое возводит шансы на выживание в квадрат, и поэтому расстояние между риском в 2 процента и в 10 процентов совсем не похоже на пятикратное.

Теперь поставь p ровно 0,50. Основание становится 0,50 ÷ 0,50 = 1, а 1 в любой степени равна 1. Разорение неизбежно, каким бы большим ни был кошелёк, и размер ставки решает лишь, сколько времени оно займёт.

Вот фраза, на которой держится весь модуль. Размер позиции превращает преимущество в выживание и не может его создать. Без преимущества ты не управляешь риском, ты выбираешь темп.

Ответ. 0,00058 % при риске в 2 процента и около трёх на сто миллиардов при 1 проценте. При доле выигрышей 50 процентов оба равны 100 %.

6. Система, которую нёс этот модуль, и выход из ямы

Ожидание равно 0,45 × 2 − 0,55 = +0,35R на сделку — то самое число, которое тратил весь модуль. Последовательность +2R, −1R, −1R даёт ноль в R и не даёт нуля на счёте.

Риск на сделку	Три сделки	Остаётся	Цена топтания на месте
1 %	1,02 × 0,99 × 0,99	0,99970	0,030 %
5 %	1,10 × 0,95 × 0,95	0,99275	0,725 %

В сделках не изменилось ничего, и ни одна из трёх не была ошибкой. Сдвинулась только доля, и цена топтания на месте выросла в 24 раза, потому что она идёт с квадратом доли. Удвой то, чем рискуешь, и почти учетверишь то, во что тебе обходится стоять на месте.

Затем дорога обратно. Карьера, оставшаяся на 0,867, требует 1 ÷ 0,867 − 1 = 15,3 %, чтобы вернуться к прежнему максимуму. Оставшаяся на 0,681 требует 1 ÷ 0,681 − 1 = 46,8 %. Первое — хороший квартал, второе — год.

Прочитай эти два вместе, и модуль замыкается на себе. Карьера с 5 процентами наращивала размер, чтобы вернуть деньги, и это работает: она выходит на новый максимум в пределах двадцати сделок в девяти случаях из десяти против менее чем половины при 1 проценте. Заодно она превращает яму в 13 процентов в яму в 32 в случае «одна из двадцати», а 46,8 процента — не план. Преимущество было одинаковым в обеих. Различается только доля, которую ты выбрал до того, как всё это началось.

Ответ. +0,35R на сделку. Три сделки стоят 0,030 % при риске в 1 процент и 0,725 % при 5 — отношение 24. А двум карьерам нужны 15,3 % и 46,8 %, чтобы вернуться.

Что проверял этот тест

Умеешь ли ты вытащить число из собственной записи и потом сказать, что оно вправе решать. Дают шесть строк — ты выдаёшь ожидание; дают долю выигрышей — серию и срок, к которому её ждать; дают преимущество и его шум — выборку, которая его докажет; дают уровень и волатильность — число акций; дают долю выигрышей и долю риска — вероятность оказаться законченным. Ничто в модуле не спрашивало, что делал рынок, и ничему в нём это не требовалось.

Именно в этот разрыв и открывается модуль 4. Он начинается со стопа, поставленного на десятую часть средней свечи ниже уровня: он показывает лучшее на странице отношение выигрыша к риску, 9,2 к одному, он требует доли выигрышей всего 9,8 %, и он всё равно теряет деньги, потому что четыре сделки из пяти так и не узнают, были ли они правы.

Только в образовательных целях. Торговля сопряжена со значительным риском убытков. Это не финансовая консультация. Прошлые результаты не гарантируют будущих.