Сколько ждать, чтобы узнать

Пятьдесят сделок не позволяют отличить метод, дающий 0,35R на сделку, от метода вообще без преимущества: интервал вокруг этого измерения идёт от значений ниже нуля до величины вдвое с лишним большей, чем само число. Преимуществу, которое действительно сократилось вдвое, нужен 571 трейд, прежде чем твоя собственная запись сможет это установить, а это почти три года реальной торговли. Почти всё, что трейдер выводит из кривой капитала, он выводит из выборки, слишком малой, чтобы это выдержать.

Требования: Урок 17, который дал тебе E и сразу предупредил, что это оценка, и урок 18, чьи серии проигрышей и есть причина, по которой этот вопрос вообще возникает.

Сколько ждать, чтобы вообще разглядеть

Исключить ноль и уловить изменение — разные требования, и они дают разные числа. Оба верны, а разница между ними — это разница между доверительным интервалом и расчётом мощности.

Если бы наблюдаемое значение оказалось ровно 0,35R, интервал перестал бы содержать ноль на семидесяти сделках. Но ровно 0,35R не выпадет, потому что само наблюдение разбрасывается, как и всё здесь, — а на семидесяти сделках порог значимости ложится почти точно на истинное матожидание, так что шансы его перешагнуть — практически один к одному. Семьдесят сделок — это подбрасывание монеты на тему того, покажет ли себя настоящее преимущество настоящим.

Выборка, дающая честный шанс найти то преимущество, которое у тебя действительно есть, больше:

n = 7,85 × σ² ÷ Δ²

где Δ — та разница, которую ты хочешь поймать. Число 7,85 — это цена обычной доверительной вероятности вместе с четырьмя шансами из пяти на обнаружение, и форма формулы и есть вывод: раздели вдвое разницу, за которой охотишься, и нужная выборка вырастет вчетверо.

Что ты хочешь установить	Разница, Δ	Сделок	При четырёх сделках в неделю
Что преимущество вообще есть	0,35R	143	8 месяцев
Что преимущество уменьшилось вдвое	0,175R	571	2,7 года
Что преимущество просело на четверть	0,0875R	2 284	11 лет

Прочитай среднюю строку. Преимущество, которое действительно уменьшилось вдвое, требует почти трёх лет живой торговли, прежде чем твои собственные результаты смогут это установить. А значит, почти для всякой существующей записи фраза «моё преимущество в последнее время слабеет» — не вывод. Это ощущение, к которому приделали число, чтобы оно звучало как вывод.

Теперь верни на место статьи из урока 10, потому что здесь они наносят больше вреда, чем самому преимуществу. При s = 0,17 та же система приносит чистыми 0,18R на сделку вместо 0,35R. Шум при этом не трогается: вычитание одной и той же величины из каждой сделки сдвигает среднее и оставляет разброс ровно там, где он был. Значит, отношение шума к сигналу идёт с четырёх до восьми, а первая строка той таблицы — со 143 сделок до 540: два с половиной года при четырёх сделках в неделю, чтобы установить, что преимущество у тебя вообще есть. Статьи не просто уменьшили твоё преимущество вдвое. Они почти вчетверо увеличили объём доказательств, нужных, чтобы показать, что оно есть.

Что это не решает

Что твои результаты ничего не стоят. Они медленные, а это другая претензия и другое лекарство: перестань задавать кривой капитала вопросы, на которые она отвечает годами, и задавай те, на которые она отвечает за вечер. Продолжает ли происходить то рыночное поведение, которым кормится твой метод, — один из таких вопросов, и урок 68 разбирает его целиком.

Есть и второй такой вопрос, и он ещё быстрее. Была ли сделка взята в тех условиях, которые записаны заранее, — да или нет? Это факт об одной-единственной сделке. Ему не нужны ни доля выигрышей, ни соотношение выплат, ни выборка, так что пять сделок дают по нему настоящее показание, тогда как пять сделок не говорят о матожидании ровным счётом ничего. Он не заменяет E и не говорит, работает ли метод. Он просто единственное измерение собственной торговли, доступное немедленно, и, пока ты ждёшь пятьсот сделок ради другого, он — единственная обратная связь, которая у тебя на самом деле есть. Урок 23 — это запись, которая делает его подсчитываемым, а урок 36 пускает его в дело.

И ничто из этого не разрешает пересиживать всё подряд. Выборка, нужная, чтобы доказать смерть преимущества, — не та выборка, которой хватит, чтобы оно тебя разорило, и счёта может не стать задолго до того, как арифметика будет готова. Это урок 22, и это же причина, по которой урок 20 считает размер под плохой случай, а не под средний.

И таблица выше не освобождена от собственного довода. Каждая её строка посчитана из σ² и E, вышедших из той же конечной записи, поэтому у самих размеров выборки есть свои погрешности, и они широкие. Возьми интервал на двухстах сделках из начала урока, который поместил преимущество между 0,14R и 0,56R, и посчитай первую строку на каждом его конце: выборка, нужная просто чтобы установить наличие преимущества, выходит 892 сделки на одном конце и 56 на другом — и это при зафиксированном шуме, что ей ещё льстит. 143 — это оценка размера выборки, а не цель, к которой ведут обратный отсчёт; честное её употребление — порядок величины. Сотни, а не десятки.

Формула вдобавок предполагает, что сделки независимы и взяты из одного неизменного процесса, а настоящие записи не таковы ни в том, ни в другом. Несколько позиций по одной и той же идее — это одна позиция с несколькими квитанциями; смена режима превращает сделки до неё и сделки после неё в выборки из двух разных процессов. Оба нарушения тянут в одну сторону. Они делают твою эффективную выборку меньше числа сделок, так что всякая цифра выше — оптимистичный вариант.

И ничего из этого не посчитать без записи, в которой есть проигрыши. p, b и σ выходят из одного и того же файла, а файл, тихо опускающий сделки, о которых хочется забыть, сообщит о преимуществе, которого нет, да ещё с интервалом вокруг, от которого выдумка выглядит измеренной.

Твоя кривая капитала — инструмент с узкой полосой пропускания. Правду она скажет, но это «скажет» меряется годами, а не неделями.

Задачи

1. Посчитай собственный шум. Возьми свои p и b вместо 45 % и b = 2, разобранных выше, посчитай σ² = p·b² + (1 − p) − E², извлеки корень и раздели на E. Это отношение — сколько шума лежит поверх сигнала одной сделки в твоём методе, а не в примере, и именно оно управляет здесь всем остальным.
2. Выясни, что твоя запись способна решить. Умножь 7,85 на своё σ² и раздели на своё E². Сравни ответ с тем, сколько сделок у тебя действительно записано. Большинство читателей обнаруживает, что их запись — малая доля того, чего потребовало бы установление их собственного преимущества; это обычный результат и не приговор методу.
3. Внеси свои издержки. Вычти из своего E ту s, что посчитана в уроке 10, оставь σ² ровно такой, какой она была, и проделай задачу 2 заново. Разница между двумя ответами — это размер выборки, который берут с тебя издержки, и на большинстве инструментов это более тяжёлое наказание, чем деньги.

Источники. Jacob Cohen, Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2-е издание, 1988), откуда взялось число 7,85: это квадрат суммы 1,960 + 0,842, двух критических значений, которые вместе стоят двусторонняя проверка при девяноста пяти процентах доверия и четыре шанса из пяти обнаружить настоящий эффект. Andrew W. Lo, «The Statistics of Sharpe Ratios» (Financial Analysts Journal 58, 2002), где выводится выборочное распределение показателя доходности и показано, насколько широки его стандартные ошибки при той длине послужного списка, какая у людей есть на самом деле. David H. Bailey и Marcos López de Prado, «The Sharpe Ratio Efficient Frontier» (Journal of Risk 15, 2012), где вопрос этого урока задан коэффициенту Шарпа, а ответ назван минимальной длиной послужного списка.

Теперь ты знаешь, что твоя запись способна решить, чего не способна и сколько времени решение занимает. Следующий урок перестаёт спрашивать, есть ли преимущество, и спрашивает, какую долю счёта за ним поставить, — а от этого зависит, будешь ли ты ещё торговать, когда выборка наконец наберётся.

Только в образовательных целях. Торговля сопряжена со значительным риском убытков. Это не финансовая консультация. Прошлые результаты не гарантируют будущих.