Questionário do módulo 5: Contexto

Este módulo perguntou quando uma leitura significa alguma coisa, e respondeu com medições em vez de impressões: um regime é um rácio, um timeframe é uma regra de agrupamento com duas definições, um filtro é uma troca com preço, um leilão é uma equação resolvida uma vez, e um anúncio é cotado em voz alta pela cadeia de opções. Seis perguntas, todas aritmética. A última reagrupa as vinte velas que este curso carrega desde a aula 32 e vê um resumo multiplicar-se por oito enquanto o preço mais alto da amostra não se mexe de todo.

Abrange: Aulas 36 a 47, e as vinte velas sobre as quais os dois últimos módulos foram construídos.

Cada pergunta abaixo entrega-te números e pede um número de volta. Faz as 6 com uma calculadora antes de descer às respostas; cada resposta mostra a aritmética, pelo que um resultado errado te diz a que passo voltar e não apenas que erraste.

As perguntas

1. Um rácio, três janelas

Onze fechos: 100,0, 100,8, 100,3, 101,4, 100,9, 102,2, 101,6, 102,8, 102,1, 103,4 e 102,9. O rácio da aula 36 é a parte da distância percorrida que acabou como progresso líquido: a variação absoluta do primeiro fecho ao último, dividida pela soma das variações absolutas entre fechos consecutivos.

Pergunta. Quanto vale o rácio sobre os onze, sobre os seis primeiros e sobre os seis últimos?

2. O que um filtro tem de ultrapassar, duas vezes

Um método faz 100 operações, ganha 40 delas, e as suas ganhadoras pagam 2,5 vezes as suas perdedoras. Estás a considerar um filtro que teria removido 40 por cento das operações perdedoras. Também remove algumas ganhadoras, porque todos os filtros o fazem.

Pergunta. Quanto rende o método agora? O que acontece à esperança por operação e ao total se o filtro levar 20 por cento das ganhadoras, e se levar 30? A que proporção de ganhadoras o dinheiro deixa de melhorar?

3. Resolver à mão um leilão de abertura

Um leilão de abertura. Em cada preço, quanto quer comprar a esse preço ou melhor, e quanto quer vender a esse preço ou melhor.

Preço	Procura a esse preço ou acima	Oferta a esse preço ou abaixo
50,00	5.000	400
50,10	4.400	900
50,20	3.800	1.600
50,30	3.200	2.400
50,40	2.800	3.000
50,50	2.200	3.800

Dois mil da procura são uma única compra a mercado na abertura.

Pergunta. Onde se resolve, quanto casa, quanto paga o comprador a mercado, e quanto teriam custado as mesmas 2.000 ações a percorrer uma escada contínua feita das mesmas ofertas?

4. Três números dentro de um só straddle

Uma ação a 80,00 apresenta resultados depois do fecho. A call está a 2,90 e a put a 2,70, portanto o straddle custa 5,60.

Pergunta. Que movimento está a ser cotado, onde fica o equilíbrio da call comprada, e quanto rendem a call, a put e o straddle com um movimento de cinco por cento em cada sentido?

5. Escalar uma volatilidade, uma cobertura e uma carteira

Um instrumento cujos retornos diários têm um desvio-padrão de 1,20 %. Uma cobertura cuja correlação com a tua posição é 0,60. E uma carteira de doze posições do mesmo tamanho.

Pergunta. Qual é a volatilidade anualizada, quanto do desvio-padrão deixa a cobertura de pé, e a quantas posições independentes equivale a carteira com uma correlação média por pares de 0,40 e de 0,15?

6. As mesmas vinte velas, agrupadas de três maneiras

A série que este curso carrega desde a aula 32, com os seus fechos. Os fechos são 100,7, 101,5, 100,4, 102,8, 101,5, 104,1, 102,6, 102,1, 105,3, 103,7, 106,7, 104,6, 103,0, 105,7, 102,2, 104,9, 100,8, 103,2, 99,4 e 101,6. As máximas chegam a 106,8 na vela 11 e as mínimas a 99,2 na vela 19.

Pergunta. Quanto vale o rácio da aula 36 sobre os vinte fechos? Agora agrupa as velas de quatro em quatro a partir da vela 1 e calcula-o outra vez, junto com a máxima e a mínima da amostra. Depois mantém a largura e começa antes na vela 2.

As respostas

Cada uma está resolvida por inteiro. Onde um número vem de uma aula e não desta página, a aula é nomeada.

1. Um rácio, três janelas

O percurso é o mesmo em todos os casos: soma cada passo sem olhar ao sinal. O líquido é uma única subtração.

Janela	Progresso líquido	Distância percorrida	Razão
Os onze fechos	2,9	8,5	0,34
Os seis primeiros	2,2	4,2	0,52
Os seis últimos	0,7	4,3	0,16

As duas metades percorreram quase exatamente a mesma distância, 4,2 contra 4,3, e na primeira ficaram com o triplo dela do que na segunda. É esse todo o conteúdo da medição: não até onde o preço foi, mas quanto do caminho reteve.

E repara que a leitura dos onze fechos fica entre as duas, que é o aspeto de uma média de dois regimes e não é um regime em que alguma coisa alguma vez esteve. A aula 36 mudou uma janela de dez fechos para trinta e obteve duas leituras que discordavam sobre o estado do mercado em vinte e duas velas de trinta. Isto é o mesmo efeito sobre onze fechos.

Resposta. 0,34 sobre os onze, 0,52 sobre os seis primeiros e 0,16 sobre os seis últimos.

2. O que um filtro tem de ultrapassar, duas vezes

Sem filtro o método ganha 40 × 2,5 = 100R e perde 60R, portanto faz 40R em 100 operações, ou 0,40R por operação.

O filtro remove	Operações mantidas	Total	Por operação
Nada	100,0	40,0R	0,40R
40 % dos perdedores, 20 % dos ganhadores	68,0	44,0R	0,65R
40 % dos perdedores, 30 % dos ganhadores	64,0	34,0R	0,53R

Os dois filtros sobem a esperança por operação, e sobem-na pela mesma razão trivial: removem uma proporção maior de perdedoras do que de ganhadoras. Esse teste é fácil de passar e é com ele que todo o filtro é vendido.

O segundo teste é o que decide se tens mais dinheiro. O ganho bruto é 100R e a perda bruta 60R, portanto o fator de lucro é 100 ÷ 60 = 1,67, e o dinheiro só melhora enquanto a proporção de ganhadoras removidas dividida pela de perdedoras removidas se mantiver abaixo de 1 ÷ 1,67 = 0,60. O primeiro filtro está em 20 ÷ 40 = 0,50 e passa. O segundo está em 30 ÷ 40 = 0,75 e chumba, e chumba enquanto a sua esperança por operação ainda parece melhor do que no início.

O equilíbrio exato está nos 24 por cento das ganhadoras: 30,4 ganhadoras e 36 perdedoras são 30,4 × 2,5 − 36 = 40R, o mesmo dinheiro em 66 operações em vez de 100. Entre 24 e 30 por cento o filtro está a cobrar-te operações por uma média com melhor aspeto e nem mais um cêntimo.

Resposta. Agora 40R a 0,40R por operação. Com 20 por cento o filtro faz 44R a 0,65R; com 30 faz 34R a 0,53R. O dinheiro deixa de melhorar nos 24 por cento.

3. Resolver à mão um leilão de abertura

Em cada preço o leilão pode casar o menor dos dois lados, e escolhe o preço onde isso é maior.

Preço	Títulos que conseguem negociar	Sobra
50,00	400	+4.600
50,10	900	+3.500
50,20	1.600	+2.200
50,30	2.400	+800
50,40	2.800	−200
50,50	2.200	−1.600

2.800 é o máximo que pode ser negociado, portanto o leilão resolve-se em 50,40 com 200 ações por executar do lado vendedor. Cada ordem executada recebe esse preço único, pelo que o comprador a mercado paga 2.000 × 50,40 = 100.800 $.

Agora percorre as mesmas ofertas como uma escada contínua. Há 400 em 50,00, mais 500 em 50,10, mais 700 em 50,20 e mais 800 em 50,30. A ordem toma 400, 500, 700 e 400, o que dá 100.310 $, uma média de 50,155.

O leilão cobrou 24,5 cêntimos por ação a mais, 490 $ no total, com as mesmas ordens no mesmo livro. Não poupou ao comprador o percurso. Cobrou-lhe o topo do percurso em cada ação, porque a regra resolve pela ordem marginal e não por onde se negociou. As suas 2.000 ações eram 71 por cento de tudo o que casou, portanto a ordem marginal era quase a dele.

Resposta. 50,40, com 2.800 casadas. O comprador paga 100.800 $. As mesmas ações a percorrer a escada custam 100.310 $, uma média de 50,155.

4. Três números dentro de um só straddle

O straddle custa 5,60 numa ação de 80,00, portanto o movimento cotado é 5,60 ÷ 80 = 7,0 %. É o número que toda a gente repete, e é o equilíbrio do straddle e não de nada do que está lá dentro.

A call sozinha fica em equilíbrio em 2,90 ÷ 80 = 3,6 % e a put sozinha em 2,70 ÷ 80 = 3,4 %. Portanto o aviso habitual — que é preciso bater o movimento implícito — exagera a fasquia de uma opção isolada quase por um fator de dois.

Movimento realizado	Call comprada	Put comprada	Straddle comprado
+5 %	+1,10	−2,70	−1,60
−5 %	−2,90	+1,30	−1,60

Um movimento de cinco por cento passa folgadamente o equilíbrio de qualquer das opções isoladas e mesmo assim custa 1,60 ao straddle, porque o straddle pagou pelos dois lados e só um aconteceu.

E lê o último número contra um stop. Um stop a um por cento, perante uma divulgação que o mercado avaliou publicamente em sete por cento, é um stop dentro de um movimento cotado a sete vezes a sua própria distância. É essa a aritmética por trás de negociar a reação em vez do anúncio.

Resposta. Um movimento de 7,0 %. A call fica em equilíbrio nos 3,6 %, cerca de metade. Cinco por cento em qualquer sentido paga a uma perna 1,10 ou 1,30 e custa 1,60 ao straddle.

5. Escalar uma volatilidade, uma cobertura e uma carteira

Um ano tem 252 sessões e a volatilidade escala com a raiz quadrada do tempo, portanto 1,20 × √252 = 1,20 × 15,87 = 19,0 %. Esse 15,87 é também toda a origem do hábito de dividir um índice de volatilidade por dezasseis para obter um número diário.

A cobertura é o que quase toda a gente entende ao contrário. Uma cobertura tira o quadrado da correlação da variância, não a correlação do desvio-padrão. Com 0,60 tira 0,36 da variância e deixa √0,64 = 0,80, portanto 80 % do desvio-padrão continua lá depois de uma cobertura que quase todos descreveriam como tirar bem mais de metade do risco.

Correlação média aos pares	Posições	Posições independentes
0,40	12	2,22
0,15	12	4,53

A carteira vem de n ÷ (1 + (n − 1)ρ). Doze posições a 0,40 carregam o risco de 2,22 delas, e baixar a correlação média para 0,15 duplica isso para 4,53. Pelo meio não mudou um único tamanho de posição.

Uma coisa sobrevive a tudo isto intacta, e a aula 44 faz bem em terminar nela: o número de ações é inversamente proporcional à volatilidade, exatamente. Duplica a volatilidade, reduz o tamanho a metade, e não entra aí nenhuma raiz quadrada nem correlação.

Resposta. 19,0 % ao ano. A cobertura deixa 80 % de pé. A carteira são 2,22 posições independentes a 0,40 e 4,53 a 0,15.

6. As mesmas vinte velas, agrupadas de três maneiras

Sobre os vinte fechos o progresso líquido é 101,6 − 100,7 = 0,9 e a distância percorrida 43,1, portanto o rácio é 0,021. Por esta medição a série quase não foi a lado nenhum.

Agrupa as velas de quatro em quatro a partir da vela 1 e os fechos passam a ser 102,8, 102,1, 104,6, 104,9 e 101,6 — o último fecho de cada grupo. Progresso líquido 1,2, distância percorrida 6,8, rácio 0,176.

Como a fita é agrupada	Razão	Máximo da amostra	Mínimo da amostra
Vela a vela	0,021	106,8	99,2
De quatro em quatro, a partir da vela 1	0,176	106,8	99,2
De quatro em quatro, a partir da vela 2	0,084	106,8	100,2

Nada na fita mudou. As mesmas operações imprimiram-se pela mesma ordem, e o preço mais alto e o mais baixo da amostra são idênticos, porque a máxima de um grupo é a maior das quatro máximas lá dentro. O que se moveu por um fator de oito foi o resumo, e moveu-se porque os balanços intermédios deixaram de contar como distância percorrida.

Depois a definição que ninguém cita. Mantém a largura em quatro e começa uma vela depois, e o rácio reduz-se a metade, para 0,084, sobre uma fita idêntica. Deixa também de fora de qualquer grupo completo a vela 1 e as velas 18 a 20, e é por isso que a mínima da amostra marca 100,2 em vez de 99,2: onde começa o primeiro grupo decide que velas estão sequer na amostra.

Cada gráfico que alguma vez leste era um destes três, e a plataforma disse-te a largura e nunca te disse o desvio.

Resposta. 0,021 sobre os vinte fechos, 0,176 agrupando a partir da vela 1 e 0,084 agrupando a partir da vela 2. A máxima da amostra nunca se mexe.

O que este questionário estava a testar

Se consegues pôr um número no contexto antes de lá leres seja o que for. Dados onze fechos, produzes um regime; dado um filtro, produzes os seus dois pontos de equilíbrio e reparas que não são o mesmo; dado um livro de ordens limitadas, produzes um preço de resolução e o dinheiro que o leilão cobrou a mais do que a escada; dado um straddle, produzes o movimento que o mercado cotou em voz alta; dada uma correlação, produzes quanto do risco continua realmente lá.

O módulo 6 volta-se para os instrumentos que as pessoas põem no gráfico, e a aula 48 abre com o facto que os governa a todos: cada indicador é uma função de preços que já tens, portanto nenhum acrescenta informação. As únicas perguntas que valem são o que descarta, quanto tempo leva a descartá-lo, e se reescreve em silêncio a sua própria história.

Apenas para fins educativos. Negociar envolve risco substancial de perda. Não é aconselhamento financeiro. Resultados passados não garantem resultados futuros.