O que é um tempo gráfico

Uma vela não é uma coisa que o mercado tenha produzido. É uma regra para agrupar a fita, e a regra tem duas regulações: a largura de cada grupo e onde começa o primeiro. Só a primeira é alguma vez citada. Reagrupa de quatro em quatro as sessenta velas das últimas quatro aulas e o máximo e o mínimo da amostra não se mexem nada, ao passo que o número de pontos de swing cai de quinze para dois e a razão da aula 36 passa de 0,082 para 0,157. Depois deixa a largura em paz e desloca só a vela de partida: essa mesma razão vai de 0,104 a 0,249 sobre uma fita idêntica.

Pré-requisitos: Aula 36, cuja razão é uma das duas grandezas remedidas aqui, e a aula 32, cuja regra de swing é a outra: ambas foram citadas em velas, e esta aula pergunta o que era uma vela.

As mesmas sessenta velas em seis intervalos

Vale a pena fazer a aritmética do agrupamento uma vez à mão. Pega nas velas 1 a 4. Os seus máximos são 100,8, 101,6, 101,1 e 102,9, logo o máximo do grupo é 102,9. Os seus mínimos são 100,0, 100,7, 100,2 e 101,5, logo o mínimo do grupo é 100,0. O grupo fecha onde fechou a última das quatro, em 102,8. Uma vela com uma amplitude de 2,9 no lugar de quatro velas com amplitudes de 0,8, 0,9, 0,9 e 1,4. Repete quinze vezes e o gráfico de sessenta velas fica um gráfico de quinze.

Abaixo, o mesmo feito em cada largura de um a seis. A coluna dos swings aplica às velas reagrupadas a regra da aula 32 — um máximo com dois máximos mais baixos de cada lado, um mínimo com dois mínimos mais altos de cada lado. A coluna da razão é a da aula 36: o deslocamento líquido sobre toda a amostra a dividir pelo caminho total percorrido entre fechos consecutivos.

Velas agrupadas	Velas no gráfico	Amplitude média	Pontos de swing	Razão de eficiência
1	60	1,35	15	0,082
2	30	2,02	4	0,161
3	20	2,54	2	0,245
4	15	2,89	2	0,157
5	12	3,33	2	0,312
6	10	3,71	1	0,140

Falta uma coluna a essa tabela, e falta porque teria sido o mesmo número seis vezes. O máximo da amostra é 107,4 em todas as linhas e o mínimo é 97,7 em todas as linhas. Não aproximadamente: idênticos, à décima, em cada largura. Todo o movimento continua lá. O que mudou foi cada descrição dele.

A contagem de swings é a que devia incomodar. A aula 32 encontrou quinze pontos de swing nesta série e gastou uma aula com o facto de o número depender de quantas velas exigias de cada lado. Depende pelo menos tanto de uma coisa que a aula 32 nunca mencionou: numa largura de seis, a mesma regra sobre a mesma fita encontra um. Catorze dos quinze pontos estruturais que um trader teria marcado, discutido e usado para pôr stops não estão sequer no gráfico. Nunca estiveram na fita; estavam no agrupamento. Aplica a mesma regra só aos fechos, que são a parte desta série que foi publicada e não gerada, e a contagem faz dezassete, oito, quatro, dois, um, um. O mesmo desabamento.

Com a razão é pior, porque nem sequer desce por ordem. Faz 0,082, 0,161, 0,245, 0,157, 0,312, 0,140. A aula 36 construiu uma medida de regime a partir desse número e a aula 37 gastou uma aula a escolher-lhe um comprimento de confirmação, e as duas tinham razão sobre aquilo que mediram. Nenhuma delas disse que a grandeza quase quadruplica entre a primeira largura e a quinta, e depois cai para menos de metade disso na sexta, e tudo isso apenas por causa de como a mesma fita foi agrupada. Não é uma propriedade do mercado. É uma propriedade do mercado e da grelha, e a grelha era uma lista suspensa.

Porque é que a amplitude cresce como uma raiz e a contagem cai como um a dividir por

A coluna da amplitude média é a que tem um argumento por trás. Juntar quatro velas numa não torna a vela nova quatro vezes mais alta. Torna-a 2,14 vezes mais alta nesta série. Junta seis e obténs 2,75 vezes, não seis. As proporções ao longo da tabela são 1,00, 1,50, 1,88, 2,14, 2,47 e 2,75, e as raízes quadradas das larguras são 1,00, 1,41, 1,73, 2,00, 2,24 e 2,45. Cada proporção fica um pouco acima da sua raiz quadrada e nenhuma se aproxima nem de longe da própria largura.

É a escala pela raiz do tempo, e é o que se obtém quando os passos são quase independentes: as distâncias somam-se, mas os deslocamentos anulam-se em parte, de modo que o total cresce como a raiz do número de passos e não como o número de passos. É o facto mais útil desta aula, por causa do que faz ao custo.

Supõe um encargo fixo por operação completa e supõe que fazes uma operação por vela. Numa largura de um há sessenta velas e 81,0 de amplitude somada com que trabalhar, ou seja 1,35 de movimento comprado por cada encargo pago. Numa largura de quatro há quinze velas e 43,3 de amplitude somada, ou seja 2,89 por encargo. O gráfico mais grosseiro oferece 47 por cento menos de movimento total e pede-te para pagares um quarto dos encargos, portanto o custo de uma unidade de movimento cai para 0,47 do que era. Não para um quarto. Para cerca de metade, que é um a dividir pela raiz de quatro.

Esta é a versão honesta de uma afirmação que em toda a parte é mal feita. Um tempo gráfico maior não melhora a tua taxa de acerto, e nem esta aula nem ninguém mede que o faça. O que ele faz é aritmética: reduz o número de vezes que pagas na proporção da largura, e aumenta o tamanho daquilo que negoceias na proporção da raiz da largura, e a razão entre essas duas coisas é todo o efeito. Um intervalo quatro vezes mais grosseiro reduz a metade o teu atrito por unidade de movimento. Não o reduz a um quarto, e quem te disser que a melhoria é proporcional ao tempo gráfico não fez a multiplicação.

A regulação que ninguém escreve

Agora fixa a largura em quatro e desloca só o arranque. Abaixo estão as quatro fases possíveis de uma grelha de quatro velas nesta série, cada uma cortada a catorze velas de gráfico para que cada linha cubra cinquenta e seis velas da mesma fita e a única diferença entre elas seja onde caiu a fronteira.

Grelha de quatro velas a começar em	Velas de fita cobertas	Razão de eficiência	Vela mais alta	Pontos de swing
vela 1	da 1 à 56	0,188	4,2	2
vela 2	da 2 à 57	0,249	5,3	2
vela 3	da 3 à 58	0,104	4,5	2
vela 4	da 4 à 59	0,200	5,9	1

Mesmo instrumento, mesma largura, mesmo número de velas no ecrã, cinquenta e seis velas da mesma fita em cada linha. A leitura de regime vai de 0,104 a 0,249, um fator de quase dois e meio. Põe um limiar em qualquer ponto entre esses dois valores e estes quatro gráficos de um só instrumento não concordam sobre de que lado dele está a fita; põe-no exatamente em 0,200 e a quarta linha é um empate exatamente do tipo a que a aula 37 dedicou uma seção. A vela mais alta do gráfico vai de 4,2 a 5,9, portanto um stop dimensionado como múltiplo da altura recente das velas está a ser dimensionado em unidades que a fase inventou. Uma das quatro grelhas perde um ponto de swing que as outras três guardam.

O máximo e o mínimo, outra vez, são 107,4 e 97,7 nas quatro linhas. Sobrevivem porque as velas que os fizeram — a vela 24 para o mínimo, a vela 53 para o máximo — caem dentro dos quatro troços. Isso não é tanto sorte como a razão por que vale a pena marcar os níveis: um extremo é um negócio que aconteceu, e continua lá seja qual for o grupo em que o metas.

Repara de passagem em mais uma coisa. A primeira linha desta tabela marca 0,188, e a quarta linha da tabela anterior, que é a mesma grelha, marca 0,157. Nada mudou a não ser o corte de quinze velas para catorze: quatro velas caíram do fim da amostra. Tirar quatro velas em sessenta deslocou a leitura quase um quinto. É a mesma aula em ponto pequeno, e é por isso que uma leitura citada sem o seu troço não é um número.

O que isto faz às últimas quatro aulas

Não as retira. Cada número das aulas 32 a 37 está certo para o intervalo em que foi calculado, e cada uma dessas aulas disse qual era esse intervalo. O que esta aula acrescenta é que o intervalo faz parte da citação. Os quinze swings da aula 32, as contagens de varrimentos da aula 35, a razão da aula 36 e os comprimentos de confirmação da aula 37 estão todos medidos em velas, e uma vela era uma escolha.

A forma prática disso é curta. Quando escreveres uma regra, escreve ao lado a largura e a fase, tal como escreverias uma moeda ao lado de um preço. Quando comparares dois resultados, verifica que foram calculados na mesma grelha antes de concluíres que um método bateu o outro. E quando uma leitura e um nível se contradisserem, lembra-te de qual dos dois continuarias a ter se alguém mudasse a lista suspensa.

Problemas

1. Reagrupa as tuas próprias velas e recalcula um número em que te apoias. Pega em duzentas velas do teu próprio instrumento na largura que costumas usar e agrupa-as de duas em duas, de três em três e de quatro em quatro, à mão ou numa folha de cálculo: o máximo é o máximo mais alto, o mínimo é o mínimo mais baixo, o fecho é o último fecho. Depois recalcula um número segundo o qual ages mesmo — uma contagem de swings, uma amplitude média, a data de um cruzamento de médias móveis, uma leitura de indicador. Escreve as quatro respostas em fila. A distância entre elas é o que valia a lista suspensa, e enquanto não a tiveres visto no teu próprio instrumento andaste a citar um preço sem moeda.
2. Desloca a fronteira e mede o risco de fase. Mantém a largura fixa e calcula a mesma leitura em cada desvio de arranque possível — quatro deles numa grelha de quatro velas, seis numa de seis. Cada um é um gráfico legítimo e há alguém a olhar para cada um. A amplitude das respostas é o teu risco de fase, e é a parte da tua incerteza que nenhuma quantidade de dados reduz, porque não é ruído: cada resposta tem toda a razão acerca de uma grelha diferente.
3. Testa a raiz na tua própria fita. Calcula a amplitude média das velas na tua largura, depois no dobro, no quádruplo e no nónuplo dessa largura. Divide cada uma pela primeira. Se o teu instrumento se comportar como a série acima vais obter números perto de 1,4, 2,0 e 3,0 — as raízes quadradas. Se em vez disso obtiveres números perto de 2, 4 e 9, os movimentos encadeiam-se de vela para vela em vez de se anularem, e isso é uma descoberta genuína e rara, que vale muito mais do que o exercício custou. De qualquer maneira, Como reunir uma taxa de base é o que mantém a contagem honesta.

Fontes. Holbrook Working, «Note on the Correlation of First Differences of Averages in a Random Chain» (Econometrica, 1960), pela demonstração original de que agregar uma série em intervalos mais largos muda as suas propriedades estatísticas de maneiras que nada têm a ver com o processo subjacente — três páginas, e a questão fica arrumada. Robert C. Merton, «On Estimating the Expected Return on the Market: An Exploratory Investigation» (Journal of Financial Economics, 1980), pela assimetria que está por baixo da escala pela raiz: amostrar mais fino afina o que sabes sobre a variância e não faz praticamente nada pelo que sabes sobre a deriva. Torben G. Andersen e Tim Bollerslev, «Answering the Skeptics: Yes, Standard Volatility Models Do Provide Accurate Forecasts» (International Economic Review, 1998), pela versão de trabalho do mesmo ponto — a grandeza medida depende do intervalo em que a mediste, portanto o intervalo tem de fazer parte da resposta.

Saber que a largura e a fase são regulações não te diz quais usar, e o conselho habitual é usar várias: uma larga para a direção, uma intermédia para a estrutura, uma estreita para a entrada. Esse conselho não está errado, e também não é grátis. A aula 39 desmonta-o: o que é que ler três gráficos compra mesmo, o que custa em decisões, e a aritmética de quantas operações um filtro tem de remover antes de ter pago as que removeu por engano.

Apenas para fins educativos. Negociar envolve risco substancial de perda. Não é aconselhamento financeiro. Resultados passados não garantem resultados futuros.