規模を告げる数字

エッジと同じ単位で測ったコスト

モジュール13は往復に1株あたり0.1230を課し、モジュール14はずっとRで数えてきた。だからこのページの内容が意味を持つ前に、この二つを突き合わせておく必要がある。レッスン63は1本のローソク足の標準偏差を1株あたり1.5443と測り、レッスン67は1Rを1トレードの標準偏差と定義した。この二つを同じ量とみなす（これがこのページの土台であり、真っ先に疑うべき仮定でもある）と、往復のコストは0.1230を1.5443で割った値、すなわち1Rの0.0796になる。

これは十分の一Rのエッジの79.65パーセントにあたる。丸め誤差の話ではない。1トレードあたり十分の一Rという、本物で、実測されたエッジを持つトレーダーが手元に残せるのは0.0204だけで、残りはレッスン11が項目別に並べたスプレッドと slippage と手数料へ流れていく。

次に、両方の数字を同じ機械にかける。レッスン19はエッジを、判定に必要な観測数へ変換する。その数は7.85をエッジとノイズの比の二乗で割った値だ。エッジはRで測られ、ノイズは1Rなので、比はエッジそのものになる。

効いているのは二乗だ。エッジを五分の一に削ると必要なサンプルは二十五倍になり、取引ペースは変わらないので、判定は職業人生の長さから地質学的な長さへ移る。レッスン67自身の数字（固定サンプルではなく逐次検定による589トレード）はこれより小さいが、行き着く先は同じだ。このペースなら10.07年であり、レッスン65が想定した月四十回のペースでの十四か月と四分の三に対して、けた違いに長い。

あなたが相手にしている参加者のほとんどは、この計算をしていない。二つの半分が別々のページに載っているからだ。サンプルサイズは統計の問題、往復コストはブローカーの問題であり、両者が出会う唯一の場所は、十秒で済むのに誰もやらない一回の割り算だけである。

抜け道と、それが閉じる理由

抜け道は明白で、誰もがそこへ手を伸ばす、もっとトレードすればいい。負け月の割合は取引ペースの平方根に反比例して下がるので、十分な回数を取引する事業は読み取り可能になる。レッスン96の表がそう言っていた。

それを両方のエッジで見積もってみる。十か月のうち九か月を勝ち月にするとは、負け月の割合を十パーセントにするということで、そのためにはエッジに月間トレード数の平方根を掛けた値が1.2816標準偏差に届かなければならない。

真ん中の列は事業として成立する。月四十五トレードは1日二回であり、レッスン65が想定した水準とほぼ同じで、四か月のうち三か月の勝ち月を買える。右の列は事業ではなく、market maker のデスクだ。月1,098トレードは1日五十二回、3,965トレードは1日百八十九回になる。

そして罠はここで閉じる。右の列は、取引ペースが上がってもコストが1Rの0.0796のままだと仮定しているが、そうはならない。レッスン93はグリッド全体で何が起きるかを測った。最も速いルール群は二十八の動きのあいだに八回と三分の一だけ取引し、その過程でグロスのリターンの四分の一以上を失う。一方、十五本の遅い移動平均から先はすべて一度しか取引せず、失うのは三パーセントにとどまる。速いルールほど小さな動きしか取れないので、Rは縮むのに0.1230は縮まず、Rで測ったコストは上がる。したがって右の列は、すでに不可能な列の、さらに楽観的な版にすぎない。

規模はコストを迂回する方法ではない。コストをより多く買う方法である。記録を読み取り可能にするために追加した1トレードごとに、測ろうとしている当のものから1Rの0.0796が差し引かれる。だからこそ、必要なサンプル数と達成されるペースは互いに近づかず、同じ方向へ動いていく。

残るのは正直な出口の一覧で、それは三つしかない。往復コストが1トレードのRに対してより小さな割合で済む商品を取引すること、同じ往復が1ベーシスポイントの何分の一から数百ベーシスポイントまで幅を持つ、というレッスン11の指摘がこれにあたる。保有をより長くして、0.1230が固定されたままRだけを大きくすること。あるいは、この事業は人間の時間尺度では測定できないと認め、測定できるかのように語るのをやめること、レッスン100がカードに載せるのはこの選択肢だ。

だから、自分の記録がどれだけの長さを必要とするかを誰かに語る前に、自分の往復コストを自分のRで割り、それをエッジから引き、その比を二乗しておくこと。

これで片づかないこと

その1Rが1本のローソク足の標準偏差だという前提。0.1230を0.0796へ換算するには両者が同じである必要があるが、実際には同じではない。レッスン63の1.5443は1本のローソク足の動きのばらつきであり、レッスン67のRは1トレードの結果のばらつきで、複数本にわたって保有したトレードのばらつきはもっと広い。したがって長く保有すれば、Rで測ったコストはこのページが示すよりも速く縮む。これが上の三つ目の出口であり、このコースが留保なしに勧められる唯一の道である。

その7.85が正しい定数だという前提。これはレッスン19のもので、特定の誤り率を持つ特定の検定に属する。レッスン67の逐次検定は同じエッジに対して785ではなく589で判定に達するので、この定数は自然法則ではなく、ある一組の誤りに付いた値段にすぎない。どの検定を選んでも残るのは二乗であり、その二乗こそが発見のすべてだ。

待っているあいだエッジが安定しているという前提。レッスン68は、そうでない場合に何が起きるかを測った。検定が必要とする589トレードのあいだにちょうど直線的にゼロへ薄れていくエッジは、65.46パーセントの確率で死んだと判定され、34.53パーセントの確率で生きていると判定される。判定までの中央値は627トレードだ。324年かかる判定は、遅い判定ではなく、判定がないのと同じである。それだけの期間、何一つ変わらずに生き延びるものはないからだ。

もっと取引することだけがトレード数を増やす道だという前提。そうではない。同じルールをより多くの商品に適用すれば、保有期間を短くしないまま回数を増やせる。これがモジュール9の主題だった。レッスン71は同じ系統のルール同士でそれがどれだけ効くかを測り、相関0.9472という値を得た。レッスン91は253本のルール全体が4.16を稼ぐのに対し、単一のルールが4.10を稼ぐことを見つけた。幅を取ることは算術的に機能する答えだが、それには本当に異なる対象が必要で、このコースにはそのデータがない。

そして最も高くつく譲歩。このページは記録では問いを決着させられないと述べたが、そのあいだ何をすべきかは述べていない。324年かけても自分のエッジを証明できないトレーダーも、毎月、続けるかどうかを決めなければならない。そしてその判断は検定統計量ではなく口座残高に対して下される。レッスン99は残高を走らせ、このネットのエッジでは10年後の中央値パスが46,526で終わり、58.67パーセントのパスが途中で半減することを見つけている。