モジュール14クイズ：事業 | Signal Pilot Education

これ以前のどのモジュールも、ルールが何をするかを測ってきた。このモジュールは、それで生計を立てる人が何を持ち出せるかを測った。六問はいずれも、レッスン76が数えたペースとレッスン67が定義した十分の一Rの上での算術であり、最後の一問は五つの数字を、それが立ち行かなくなる順に並べる。

範囲：レッスン96から100までと、モジュール全体が乗っている二つの入力：二十八日間で十三件の発注、そして1トレードあたり十分の一R。

下のどの問いも、あなたに数字を渡し、数字を返すよう求めます。答えまでスクロールする前に、6問すべてを電卓で解いてください。どの答えにも計算が出ているので、結果が違えば、ただ間違えたというだけでなく、どの段階に戻ればよいかが分かります。

問題

1. 十三件の発注、一か月

レッスン76は、レッスン71以降のどのレッスンも使っている二十八の動きにわたって四ルールのブックの発注を数え、十三件を得た。一か月は二十一営業日である。完了したトレード一件はポジションの変更二回、すなわち建てと手仕舞いだ。

問い。これは月に何件の完了トレードにあたるか。そして、レッスン65が想定した月四十件と比べてどうか。

2. 負ける月

レッスン67は1Rを1トレードの結果の標準偏差一つ分と定め、1トレードあたり十分の一Rを本物のエッジと呼んだ。月4.875トレードのとき、各トレードは平均0.10R、標準偏差1Rの独立な抽選である。

問い。その月はいくら稼ぎ、どれだけ振れ、どのくらいの頻度で損をするか。

3. 往復コストが残すもの

モジュール13は往復に1株あたり0.1230を課した。レッスン63は1本のローソク足の標準偏差を1株あたり1.5443と測り、このモジュールはそれを1Rとみなす。グロスのエッジは1トレードあたり十分の一Rである。

問い。 Rで測ったコストはいくらか。それはエッジの何割か。そして何が残るか。

4. 口座が支えられるもの

100,000の口座が1トレードにつき1パーセントのリスクを取るので、1Rは1,000にあたる。ペースは月4.875トレード、グロスのエッジは十分の一Rだ。家計はそこから月500を持ち出す。

問い。口座は月にいくら稼ぎ、その引き出しには実際どれだけの残高が必要になるか。

5. 試行と、そのあいだに出ていくもの

レッスン65は、始める前の公正な試行として156トレードを定めている。レッスン67は、本物の十分の一Rのシステムの156トレードにわたる最悪 drawdown の中央値を8.82Rとする。口座は同じ100,000で1パーセント、出ていくのも同じ月500だ。

問い。試行はどれだけ長く、市場は中央値で何を持ち去り、家計は何を持ち去るか。

6. 効いてくる行

これが完成したカードであり、各行がどの数字から来たのかも添えてある。

行	数字
ペース	月4.875トレード
コスト	0.10Rのエッジに対する0.0796R
ネットの稼ぎ	100,000に対して月99
引き出し	月500
判定	18,952トレード

問い。最初に立ち行かなくなるのはどの行か。そして、それを直すと残りはどうなるか。

解答

どれも最後まで計算してあります。数字がこのページではなくレッスンから来ている場合は、そのレッスン名を挙げています。

1. 十三件の発注、一か月

二十八日間で十三回の変更は 13 ÷ 28 = 0.4643／日。二十一営業日では月9.75回のポジション変更となり、9.75 ÷ 2 = 4.875件の完了トレードになる。

四十と比べると、4.875 ÷ 40 = 0.1219。つまり実測のペースは想定の12.2パーセントにすぎない。レッスン65は同じ場所で、その四十が導出ではなく宣言であると述べており、レッスン76がそれを導出した。差は八倍である。

このモジュールの中身はすべて、この一つの数字に何かを掛けたものだ。ほかの何より先に書き留めておく価値がある。

答え。月4.875トレード。レッスン65の四十の八分の一にあたる。

2. 負ける月

平均は足し合わさる。0.10 × 4.875 = 0.4875R。標準偏差は二乗和で足し合わさるので平方根になる。√4.875 = 2.2079R。

月が損になるのは、抽選が自分の平均を超えてゼロを下回るときで、それは 0.4875 ÷ 2.2079 = 0.2208 標準偏差にあたる。正規分布は −0.2208 より下に41.26パーセントの重みを置く。

その割合で十二か月なら、負け月の期待値は4.95か月。十二か月すべてが無傷である確率は0.5874の十二乗、すなわち0.169パーセントだ。負け月が一度もない一年は、このペースでは六百年に一度の出来事である。

答え。0.4875Rの稼ぎに対して2.2079Rの振れ。だから41.3パーセントの月が損になる。

3. 往復コストが残すもの

0.1230 ÷ 1.5443 = 往復あたり1Rの0.0796。

エッジと比べると、0.0796 ÷ 0.10 = 0.7965。往復は十分の一Rのエッジの79.7パーセントを取り、ネットのエッジは 0.10 − 0.0796 = 1トレードあたり0.0204Rとなる。

次にこれをレッスン19のサンプルサイズ、すなわち7.85をエッジの二乗で割った式に通す。0.10なら785トレード、0.0204なら18,952トレードだ。コストは判定までの道のりを五分の一に縮めたのではない。二十四倍に伸ばしたのだ。式が二乗するからである。

答え。0.0796R。これはエッジの79.7パーセントで、残るのは0.0204。

4. 口座が支えられるもの

月の稼ぎは0.4875Rで、1Rは1,000だから、487.50を稼ぐ。

引き出しは500で、これは 500 ÷ 487.50 = エッジ全体の1.0256にあたる。収支が釣り合う口座とは、月の稼ぎが500になる口座だ。稼ぎは残高の0.004875だから、残高は 500 ÷ 0.004875 = 102,564 となる。

しかも引き出しは、起きているあいだは見えない。一か月は2.2079R動き、この口座では2,207.94にあたるので、500は一か月ぶんのノイズの0.227にすぎない。引き出しは月数に比例して積み上がり、ノイズはその平方根で伸びるから、両者は (2,207.94 ÷ 500)² = 19.5か月で交差する。

答え。月487.50の稼ぎに対して500の持ち出し。だから必要な残高は102,564。

5. 試行と、そのあいだに出ていくもの

156 ÷ 4.875 = ちょうど32.00か月。

市場が中央値で持ち去る最悪の額は8.82Rで、1Rは1,000だから8,820。家計が持ち去るのは 32 × 500 = 16,000 である。

16,000 ÷ 8,820 = 1.81。同じ期間で、引き出しは drawdown のほぼ二倍にあたり、しかも決して戻ってこないほうだ。どの計画も前者はモデル化するが、後者をモデル化するものはほとんどない。

答え。32か月。そのあいだに市場は8,820を、家計は16,000を持ち去る。

6. 効いてくる行

下へ読み、下の行が耐えられる水準より悪い最初の行で止まる。一行目は頻度を決めるだけで、それ自体では立ち行かなくならない。二行目はエッジの79.7パーセントを取り、その下はすべて残りの上での算術だから、効いてくるのは二行目だ。

そこだけを直す。各トレードを十分に長く保有して1Rを一本ぶんではなく二本ぶん、1.5443ではなく3.0886にすると、コストは 0.1230 ÷ 3.0886 = 0.0398R、すなわちエッジの39.8パーセントへ下がる。ネットのエッジは0.0204から0.0602へ上がり、月の稼ぎは99から 0.0602 × 4.875 × 1,000 = 294 へ上がる。

それでも引き出しは500のままで、7.85 ÷ 0.0602² = 2,168トレードは、このペースではやはり37年だ。カードで最も効く行を三倍にしても、事業は不可能から実行不能へ移るだけである。これこそ、このモジュールが答えられるようにと書かれた答えだ。

答え。二行目。Rで測ったコストを半分にすると、ネットの稼ぎは99から294へ三倍になるが、それでも事業は成り立たない。