Quiz del modulo 5: Il contesto

Questo modulo ha chiesto quando una lettura significhi qualcosa, e ha risposto con misure invece che con impressioni: un regime è un rapporto, un timeframe è una regola di raggruppamento con due impostazioni, un filtro è uno scambio con un prezzo, un’asta è un’equazione risolta una volta, e un annuncio è quotato ad alta voce dalla catena delle opzioni. Sei domande, tutte aritmetica. L’ultima raggruppa le venti candele che questo corso porta dalla lezione 32 e guarda un riassunto moltiplicarsi per otto mentre il prezzo più alto del campione non si muove affatto.

Copre: Lezioni da 36 a 47, e le venti candele su cui sono stati costruiti gli ultimi due moduli.

Ogni domanda qui sotto ti passa dei numeri e vuole un numero indietro. Falle tutte e 6 con una calcolatrice prima di scorrere alle risposte; ogni risposta mostra il calcolo, così un risultato sbagliato ti dice a quale passo tornare e non soltanto che hai sbagliato.

Le domande

1. Un rapporto, tre finestre

Undici chiusure: 100,0, 100,8, 100,3, 101,4, 100,9, 102,2, 101,6, 102,8, 102,1, 103,4 e 102,9. Il rapporto della lezione 36 è la parte di distanza percorsa finita come progresso netto: la variazione assoluta dalla prima chiusura all’ultima, divisa per la somma delle variazioni assolute fra chiusure consecutive.

Domanda. Quanto vale il rapporto su tutte e undici, sulle prime sei e sulle ultime sei?

2. Che cosa un filtro deve superare, due volte

Un metodo fa 100 operazioni, ne vince 40, e le sue vincenti pagano 2,5 volte le sue perdenti. Stai valutando un filtro che avrebbe rimosso il 40 per cento delle operazioni perdenti. Rimuove anche qualche vincente, perché ogni filtro lo fa.

Domanda. Quanto rende il metodo adesso? Che cosa succede all’attesa per operazione e al totale se il filtro prende il 20 per cento delle vincenti, e se ne prende il 30? A quale quota di vincenti il denaro smette di migliorare?

3. Risolvere a mano un’asta di apertura

Un’asta di apertura. A ogni prezzo, quanto vuole comprare a quel prezzo o meglio e quanto vuole vendere a quel prezzo o meglio.

Prezzo	Domanda a quel prezzo o sopra	Offerta a quel prezzo o sotto
50,00	5.000	400
50,10	4.400	900
50,20	3.800	1.600
50,30	3.200	2.400
50,40	2.800	3.000
50,50	2.200	3.800

Duemila della domanda sono un unico acquisto a mercato in apertura.

Domanda. Dove si risolve, quanto si abbina, quanto paga il compratore a mercato, e quanto sarebbero costate le stesse 2.000 azioni percorrendo una scala continua fatta delle offerte identiche?

4. Tre numeri dentro un solo straddle

Un titolo a 80,00 pubblica i conti dopo la chiusura. La call sta a 2,90 e la put a 2,70, quindi lo straddle costa 5,60.

Domanda. Quale movimento viene quotato, dove va in pareggio la call comprata, e quanto rendono la call, la put e lo straddle con un movimento del cinque per cento in ciascuna direzione?

5. Scalare una volatilità, una copertura e un portafoglio

Uno strumento i cui rendimenti giornalieri hanno una deviazione standard dell’1,20 %. Una copertura la cui correlazione con la tua posizione è 0,60. E un portafoglio di dodici posizioni della stessa dimensione.

Domanda. Quanto vale la volatilità annualizzata, quanta deviazione standard lascia in piedi la copertura, e a quante posizioni indipendenti equivale il portafoglio con una correlazione media a coppie di 0,40 e di 0,15?

6. Le stesse venti candele, raggruppate in tre modi

La serie che questo corso porta dalla lezione 32, con le sue chiusure. Le chiusure sono 100,7, 101,5, 100,4, 102,8, 101,5, 104,1, 102,6, 102,1, 105,3, 103,7, 106,7, 104,6, 103,0, 105,7, 102,2, 104,9, 100,8, 103,2, 99,4 e 101,6. I massimi arrivano a 106,8 alla candela 11 e i minimi a 99,2 alla candela 19.

Domanda. Quanto vale il rapporto della lezione 36 sulle venti chiusure? Ora raggruppa le candele a quattro a quattro dalla candela 1 e ricalcolalo, insieme al massimo e al minimo del campione. Poi tieni la larghezza e parti invece dalla candela 2.

Le risposte

Ognuna è svolta per intero. Dove una cifra viene da una lezione e non da questa pagina, la lezione è nominata.

1. Un rapporto, tre finestre

Il percorso è lo stesso in ogni caso: somma ogni passo senza guardare il segno. Il netto è una sola sottrazione.

Finestra	Progresso netto	Distanza percorsa	Rapporto
Tutte e undici le chiusure	2,9	8,5	0,34
Le prime sei	2,2	4,2	0,52
Le ultime sei	0,7	4,3	0,16

Le due metà hanno percorso quasi esattamente la stessa distanza, 4,2 contro 4,3, e nella prima ne hanno tenuta il triplo che nella seconda. È tutto il contenuto della misura: non quanto lontano è andato il prezzo, ma quanto del percorso ha trattenuto.

E nota che la lettura sulle undici chiusure sta fra le due, che è l’aspetto di una media di due regimi e non è un regime in cui qualcosa sia mai stato. La lezione 36 ha cambiato una finestra da dieci chiusure a trenta e ha ottenuto due letture in disaccordo sullo stato del mercato per ventidue candele su trenta. Questo è lo stesso effetto su undici chiusure.

Risposta. 0,34 su tutte e undici, 0,52 sulle prime sei e 0,16 sulle ultime sei.

2. Che cosa un filtro deve superare, due volte

Senza filtro il metodo vince 40 × 2,5 = 100R e perde 60R, quindi fa 40R su 100 operazioni, cioè 0,40R a operazione.

Il filtro rimuove	Operazioni tenute	Totale	Per operazione
Nulla	100,0	40,0R	0,40R
40 % dei perdenti, 20 % dei vincenti	68,0	44,0R	0,65R
40 % dei perdenti, 30 % dei vincenti	64,0	34,0R	0,53R

Entrambi i filtri alzano l’attesa per operazione, e la alzano per lo stesso motivo banale: rimuovono una quota più alta di perdenti che di vincenti. Quel test è facile da superare ed è quello su cui ogni filtro viene venduto.

La seconda prova è quella che decide se hai più soldi. Il guadagno lordo è 100R e la perdita lorda 60R, quindi il profit factor è 100 ÷ 60 = 1,67, e il denaro migliora solo finché la quota di vincenti rimosse divisa per la quota di perdenti rimosse resta sotto 1 ÷ 1,67 = 0,60. Il primo filtro è a 20 ÷ 40 = 0,50 e passa. Il secondo è a 30 ÷ 40 = 0,75 e non passa, e non passa mentre la sua attesa per operazione sembra ancora migliore di come è partita.

Il pareggio esatto è al 24 per cento delle vincenti: 30,4 vincenti e 36 perdenti fanno 30,4 × 2,5 − 36 = 40R, gli stessi soldi su 66 operazioni invece di 100. Fra il 24 e il 30 per cento il filtro ti fa pagare operazioni in cambio di una media dall’aspetto migliore e di nessun soldo in più.

Risposta. Ora 40R a 0,40R a operazione. Al 20 per cento il filtro fa 44R a 0,65R; al 30 per cento fa 34R a 0,53R. Il denaro smette di migliorare al 24 per cento.

3. Risolvere a mano un’asta di apertura

A ogni prezzo l’asta può abbinare il minore dei due lati, e sceglie il prezzo dove questo è massimo.

Prezzo	Titoli che possono scambiarsi	Residuo
50,00	400	+4.600
50,10	900	+3.500
50,20	1.600	+2.200
50,30	2.400	+800
50,40	2.800	−200
50,50	2.200	−1.600

2.800 è il massimo che può essere scambiato, quindi l’asta si risolve a 50,40 con 200 azioni non eseguite sul lato venditore. Ogni ordine eseguito riceve quell’unico prezzo, perciò il compratore a mercato paga 2.000 × 50,40 = 100.800 $.

Ora percorri le stesse offerte come una scala continua. 400 stanno a 50,00, altre 500 a 50,10, altre 700 a 50,20 e altre 800 a 50,30. L’ordine prende 400, 500, 700 e 400, che fanno 100.310 $, una media di 50,155.

L’asta ha fatto pagare 24,5 centesimi in più per azione, 490 $ in totale, sugli stessi ordini nello stesso book. Non ha risparmiato al compratore il percorso. Gli ha fatto pagare la cima del percorso su ogni azione, perché la regola risolve per l’ordine marginale e non per dove si è scambiato. Le sue 2.000 azioni erano il 71 per cento di tutto l’abbinato, quindi l’ordine marginale era quasi il suo.

Risposta. 50,40, con 2.800 abbinate. Il compratore paga 100.800 $. Le stesse azioni percorrendo la scala costano 100.310 $, una media di 50,155.

4. Tre numeri dentro un solo straddle

Lo straddle costa 5,60 su un titolo da 80,00, quindi il movimento quotato è 5,60 ÷ 80 = 7,0 %. È il numero che tutti ripetono, ed è il pareggio dello straddle e non di qualcosa al suo interno.

La sola call va in pareggio a 2,90 ÷ 80 = 3,6 % e la sola put a 2,70 ÷ 80 = 3,4 %. Quindi il solito avvertimento — che bisogna battere il movimento implicito — sovrastima l’asticella di una singola opzione di quasi un fattore due.

Movimento realizzato	Call comprata	Put comprata	Straddle comprato
+5 %	+1,10	−2,70	−1,60
−5 %	−2,90	+1,30	−1,60

Un movimento del cinque per cento supera ampiamente il pareggio di entrambe le opzioni singole e costa comunque 1,60 allo straddle, perché lo straddle ha pagato per entrambi i lati e ne è successo uno solo.

E leggi l’ultima cifra contro uno stop. Uno stop all’uno per cento, davanti a un dato che il mercato ha prezzato pubblicamente al sette per cento, è uno stop dentro un movimento quotato sette volte la sua stessa distanza. È l’aritmetica dietro l’operare la reazione invece dell’annuncio.

Risposta. Un movimento del 7,0 %. La call va in pareggio al 3,6 %, circa la metà. Il cinque per cento in una direzione o nell’altra paga a una gamba 1,10 o 1,30 e costa 1,60 allo straddle.

5. Scalare una volatilità, una copertura e un portafoglio

Un anno ha 252 sedute e la volatilità scala con la radice quadrata del tempo, quindi 1,20 × √252 = 1,20 × 15,87 = 19,0 %. Quel 15,87 è anche tutta l’origine dell’abitudine di dividere un indice di volatilità per sedici per ottenere una cifra giornaliera.

La copertura è la cosa che quasi tutti prendono al contrario. Una copertura toglie il quadrato della correlazione dalla varianza, non la correlazione dalla deviazione standard. A 0,60 toglie 0,36 della varianza e lascia √0,64 = 0,80, quindi l’80 % della deviazione standard è ancora lì dopo una copertura che quasi tutti descriverebbero come togliere ben più di metà del rischio.

Correlazione media a coppie	Posizioni	Posizioni indipendenti
0,40	12	2,22
0,15	12	4,53

Il portafoglio viene da n ÷ (1 + (n − 1)ρ). Dodici posizioni a 0,40 portano il rischio di 2,22 di esse, e far scendere la correlazione media a 0,15 lo raddoppia a 4,53. In mezzo non è cambiata una sola dimensione di posizione.

Una cosa sopravvive a tutto questo intatta, e la lezione 44 fa bene a chiudere su di essa: il numero di azioni è inversamente proporzionale alla volatilità, esattamente. Raddoppia la volatilità, dimezza la size, e non ci entra nessuna radice quadrata né correlazione.

Risposta. 19,0 % all’anno. La copertura lascia in piedi l’80 %. Il portafoglio è 2,22 posizioni indipendenti a 0,40 e 4,53 a 0,15.

6. Le stesse venti candele, raggruppate in tre modi

Sulle venti chiusure il progresso netto è 101,6 − 100,7 = 0,9 e la distanza percorsa 43,1, quindi il rapporto è 0,021. Con questa misura la serie non è andata quasi da nessuna parte.

Raggruppa le candele a quattro a quattro dalla candela 1 e le chiusure diventano 102,8, 102,1, 104,6, 104,9 e 101,6 — l’ultima chiusura di ogni gruppo. Progresso netto 1,2, distanza percorsa 6,8, rapporto 0,176.

Come viene raggruppato il nastro	Rapporto	Massimo del campione	Minimo del campione
Candela per candela	0,021	106,8	99,2
Quattro alla volta, dalla candela 1	0,176	106,8	99,2
Quattro alla volta, dalla candela 2	0,084	106,8	100,2

Del nastro non è cambiato nulla. Le stesse operazioni sono state stampate nello stesso ordine, e il prezzo più alto e il più basso del campione sono identici, perché il massimo di un gruppo è il più alto dei quattro massimi al suo interno. Quello che si è mosso di un fattore otto è il riassunto, e si è mosso perché gli scarti intermedi hanno smesso di contare come distanza percorsa.

Poi l’impostazione che nessuno cita. Tieni la larghezza a quattro e parti una candela dopo, e il rapporto si dimezza a 0,084 su un nastro identico. Lascia inoltre fuori da ogni gruppo completo la candela 1 e le candele da 18 a 20, ed è per questo che il minimo del campione segna 100,2 invece di 99,2: dove comincia il primo gruppo decide quali candele siano nel campione.

Ogni grafico che hai mai letto era uno di questi tre, e la piattaforma ti ha detto la larghezza e non ti ha mai detto lo scostamento.

Risposta. 0,021 sulle venti chiusure, 0,176 raggruppando dalla candela 1 e 0,084 raggruppando dalla candela 2. Il massimo del campione non si muove mai.

Che cosa stava verificando questo quiz

Se sai mettere un numero sul contesto prima di leggerci dentro qualcosa. Date undici chiusure, produci un regime; dato un filtro, produci entrambi i suoi punti di pareggio e noti che non sono lo stesso; dato un book di ordini con limite, produci un prezzo di risoluzione e il denaro che l’asta ha fatto pagare in più rispetto alla scala; dato uno straddle, produci il movimento che il mercato ha quotato ad alta voce; data una correlazione, produci quanta parte del rischio è davvero ancora lì.

Il modulo 6 si volge agli strumenti che la gente mette sul grafico, e la lezione 48 apre con il fatto che li governa tutti: ogni indicatore è una funzione di prezzi che hai già, quindi nessuno aggiunge informazione. Le uniche domande che valgono sono che cosa scarta, quanto tempo impiega a scartarlo, e se riscrive in silenzio la propria storia.

Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.