La volatilità come quantità
Le stesse sessanta barre portano una deviazione standard per barra dello 0,32 per cento e una del 3,43 per cento, e niente fra queste due letture è un cambiamento del mercato. È un cambiamento di quante barre hai misurato. La volatilità è un numero che calcoli, non un umore che percepisci, e il calcolo è lungo quattro passi: trasformare le chiusure in rendimenti, prendere la deviazione standard, contare quanti di quei periodi stanno in un anno, moltiplicare per la radice quadrata di quel conto. La radice quadrata di 252 è 15,87, e quella singola riga è tutta l’origine della regola che divide una lettura del VIX per sedici. Ma una sola parola sta coprendo tre numeri diversi. Sull’intera serie la cifra è 1,50 per cento, quasi il doppio della lettura mediana a venti barre. Portare una barra a venti con la radice quadrata di venti sovrastima l’ampiezza reale a venti barre di questa serie di più della metà, perché le sue barre si appoggiano l’una contro l’altra. E il numero che una catena di opzioni quota è un prezzo e non una misura: lo straddle a 6,00 che la lezione 43 ha prezzato sta quotando una deviazione standard del 7,52 per cento, non del 6, perché uno straddle costa il movimento assoluto atteso e quello vale 0,798 deviazioni standard. Un pezzo di aritmetica sopravvive intatto a tutte e tre le complicazioni, ed è quello che vale la pena avere. Il numero di azioni è esattamente inversamente proporzionale alla volatilità.
Prerequisiti: Lezione 38, che ha stabilito che una misura appartiene alla finestra su cui è stata fatta contando 15 swing in una serie e 1 nella stessa serie letta più larga, la lezione 43, di cui questa lezione smonta lo straddle a 6,00 di uno strato in più, e la lezione 20, la cui aritmetica di dimensionamento è ciò che un numero di volatilità finisce per alimentare.
Quattro passi, e l’ipotesi contenuta in ciascuno
La volatilità è la deviazione standard dei rendimenti, e tirarla fuori da una serie di chiusure costa quattro passi e nessun giudizio. Trasforma ogni coppia di chiusure vicine in un rendimento, passando per il logaritmo naturale del rapporto invece che per la semplice variazione percentuale: agli ordini di grandezza che i trader maneggiano i due differiscono appena, dato che un movimento dell’1 per cento è un logaritmo dello 0,995 per cento e uno del 5 per cento è uno del 4,879 per cento, ma i logaritmi si sommano da un periodo all’altro e le percentuali no, e ogni regola di scala più sotto poggia su quella somma. Prendi la deviazione standard di quei rendimenti, che è la volatilità di una barra e per quasi tutti gli usi è la risposta. Decidi quante barre stanno nel periodo per cui vuoi il numero quotato — 252 sedute in un anno di borsa, 60 barre da cinque minuti in una seduta, di qualunque cosa sia fatta la tua serie. Moltiplica per la radice quadrata di quel conto.
Ogni passo porta un’ipotesi che conviene nominare prima che cominci a fare danni. Il primo dà per scontato che la grandezza stabile siano i rendimenti e non i prezzi, ed è il motivo per cui un movimento di 1 dollaro su un’azione da 20 dollari e uno di 5 dollari su un’azione da 100 dollari contano come lo stesso evento. Il secondo dà per scontato che i rendimenti vengano da una sola distribuzione, che il mercato stesse facendo la stessa cosa per tutta la finestra. Il quarto è la legge della radice del tempo, e dà per scontato che il rendimento di ogni periodo sia indipendente dal precedente. È quella quarta ipotesi a rompersi, e questa lezione misura quanto si rompe sul nastro stesso del modulo.
Da dove viene il sedici
La radice quadrata di 252 è 15,8745. Arrotondata a 16 sbaglia dello 0,79 per cento, che è meno di ogni altro errore dell’esercizio. Questa è tutta la derivazione, e conviene averla fatta una volta invece di accettarla come folclore, perché sapere da dove viene il numero ti dice quando smette di valere: cambia il conto dei periodi e il fattore cambia con lui. I giorni feriali invece dei giorni di borsa danno 16,12; i giorni di calendario danno 19,11.
Una lettura del VIX è una deviazione standard annualizzata quotata in punti percentuali, quindi dividere per 15,87 fa girare il quarto passo all’indietro e restituisce un numero per una sola seduta. Una lettura di 16 implica 1,01 per cento a seduta, 30 implica 1,89 per cento, e 80, all’incirca l’estremo che l’indice ha raggiunto, implica 5,04 per cento. Nota che cosa è appena successo, perché nessuno lo dice ad alta voce: quella conversione è essa stessa un’applicazione della legge della radice, su un periodo durante il quale la legge viene supposta e non verificata. La regola che rende l’indice utilizzabile eredita l’ipotesi che l’indice non può verificare.
Una deviazione standard non è una giornata tipica
Ecco il primo punto in cui la versione comune inganna, e inganna nella direzione di far suonare tutto più grande di quel che è. Una deviazione standard non è la dimensione di un movimento medio. Per una distribuzione normale il movimento assoluto medio vale 0,798 deviazioni standard e il movimento assoluto mediano 0,674 di una. Quindi la lettura che implica 1,89 per cento descrive una giornata superata in circa il 32 per cento delle giornate: la giornata media sotto quella stessa lettura si muove di 1,51 per cento e la giornata mediana di 1,27 per cento.
Lo scarto non è accademico. Ti dicono che il mercato si aspetta 1,89 per cento, metti uno stop a 1,89 per cento e credi di esserti comprato il margine di una giornata tranquilla. Quello che hai comprato è uno stop che il rumore ordinario raggiunge circa un terzo delle volte, prima ancora che la tua idea sia stata messa alla prova. Dire che una lettura di 30 significa circa 1,9 per cento al giorno sovrastima la giornata media di un fattore 1,25 e la giornata mediana di 1,48. Entrambi i numeri descrivono correttamente la stessa distribuzione. Rispondono a domande diverse, e la domanda che pone uno stop è la seconda.
Quale finestra? Il problema della lezione 38, due volte anziché una
La lezione 38 ha stabilito che una misura appartiene alla finestra su cui è stata fatta. La volatilità ti porge due finestre invece di una, e sono indipendenti l’una dall’altra. La prima è la finestra di stima, quante barre di storia dai in pasto alla deviazione standard. La seconda porta un altro nome: orizzonte di rendimento, quante barre copre il movimento che ti interessa. Confondere le due è il modo in cui la gente finisce per citare un numero che non ha ragione su niente in particolare.
Prendi prima la finestra di stima, sulle sessanta chiusure che questo modulo usa dalla lezione 38. Ogni cifra qui sotto è una deviazione standard per barra in percentuale, calcolata su ogni finestra di quella lunghezza che la serie consente.
| Barre nella stima | Finestre disponibili | Il più basso | Mediana | Il più alto | Il più alto diviso il più basso |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 55 | 0,32 % | 0,82 % | 3,43 % | 10,7x |
| 10 | 50 | 0,43 % | 0,77 % | 2,97 % | 6,9x |
| 20 | 40 | 0,61 % | 0,78 % | 2,41 % | 4,0x |
| 30 | 30 | 0,65 % | 1,40 % | 1,99 % | 3,0x |
| 59 | 1 | 1,50 % | 1,50 % | 1,50 % | 1,0x |
L’ultima colonna è la parte da guardare per prima. Una stima a cinque barre di questa serie può uscire undici volte più grande di un’altra stima a cinque barre della stessa serie, e il rapporto cala costantemente man mano che la finestra si allunga, perché una finestra più lunga media via più variazione. Questa è statistica ordinaria. La colonna interessante è quella della mediana, perché fa qualcosa che sembra una contraddizione: sta vicino a 0,8 a cinque, dieci e venti barre e poi salta a 1,40 a trenta.
Sul mercato non è successo niente. È cambiata l’aritmetica delle finestre sovrapposte. Il tratto violento di questa serie sono le prime venti barre, e una finestra ne è contaminata non appena comincia entro i primi diciannove rendimenti. A venti barre ci sono quaranta finestre e diciannove sono contaminate, quindi le pulite sono la maggioranza a ventuno e la mediana cade fra loro, a 0,78. A trenta barre ci sono solo trenta finestre e le stesse diciannove sono contaminate, quindi le pulite sono ora la minoranza a undici, e la mediana cade invece fra le contaminate, a 1,40. La mediana delle finestre pulite si muove appena attraverso quel passaggio — 0,69 a venti barre e 0,69 a trenta. La mediana in testa sale di quattro quinti per quante finestre esistono di ciascun tipo, e questo è un fatto sulla lunghezza della finestra e non un fatto sulla volatilità.
La lezione 41 ha diviso queste stesse sessanta barre in tre ventine consecutive e le ha trovate tratti radicalmente diversi. Le cifre di volatilità dicono la stessa cosa senza alcuna interpretazione: 2,46 per cento per barra nelle prime venti, 0,73 nelle venti di mezzo, 0,73 nelle ultime. Un solo strumento, una sola corsa continua e una differenza di ampiezza di 3,4 volte lungo di essa. Qualunque numero citato per le sessanta intere è una media su tre regimi, e la cifra di 1,50 per cento delle sessanta intere non ne descrive nessuno.
L’orizzonte, e dove la radice quadrata fallisce
Ora la seconda finestra. La legge della radice del tempo dice che se una barra ha una deviazione standard dell’1 per cento, venti barre ne hanno una del 4,47 per cento, perché la radice quadrata di venti è 4,47. Questo segue se e solo se le barre sono indipendenti, e c’è un modo standard di verificarlo: il rapporto di varianze. Prendi i rendimenti a venti barre — tutti quelli che la serie contiene, partendo da ciascuna barra a turno, che da sessanta chiusure fanno quaranta invece dei due che ottieni rifiutandoti di sovrapporli —, prendi la loro varianza, dividi per venti volte la varianza dei rendimenti a una barra, e la risposta è esattamente 1 quando la legge vale.
Su questa serie non è 1. È 0,34 a due barre, 0,40 a cinque e 0,40 a venti. Sotto 1 significa che i movimenti lunghi sono più piccoli di quanto la scalatura preveda, che è ciò che fa una serie che non smette di girare: ogni barra spende parte del suo movimento a disfare quello precedente, quindi i movimenti si cancellano invece di accumularsi. Portare la cifra a una barra fino a venti barre con 4,47 sovrastima quindi l’ampiezza reale a venti barre di questa serie, il cui vero fattore di scala è 2,84 — una sovrastima di un fattore 1,58.
Accanto a quel risultato c’è una verifica, e vale la pena farla perché un rapporto di varianze è facile da calcolare male. Per due periodi l’algebra è corta: la varianza di un rendimento a due barre è il doppio della varianza a una barra per uno più la correlazione fra barre vicine, quindi il rapporto di varianze a due barre dovrebbe valere uno più quella correlazione e nient’altro. La correlazione di ritardo uno qui vale meno 0,658, che prevede 0,342. Il calcolo diretto ha restituito 0,344. Il rapporto di varianze non è una diagnosi a parte; è quella stessa autocorrelazione con altri vestiti.
Ciò che si porta via da questa pagina è il test e non la cifra. Una correlazione di ritardo uno di meno 0,658 è enorme, un artefatto di una serie costruita a mano per essere leggibile su un grafico piccolo; niente di ciò che qualcuno negozia gira con quell’affidabilità, perché un’inversione così fidata verrebbe arbitraggiata fino alla piattezza nel giro di un giorno. Le serie vere stanno di solito vicino a 1 e derivano sotto sugli orizzonti lunghi. Ciò che conta è la direzione dell’errore. Sotto 1, portare in su rende la tua stima di rischio troppo grande, il che ti costa dimensione. Sopra 1, che è quello che produce una serie in tendenza, la rende troppo piccola, e quella è la direzione che svuota i conti.
Il numero della catena e il numero del nastro
Tutto quanto precede è stato calcolato da un nastro già accaduto. Anche una catena di opzioni quota una volatilità, ed è un altro animale: un prezzo, posto da persone che prendono posizioni, per un periodo che non è ancora avvenuto. Ne seguono due cose, e la prima è una correzione all’aritmetica del modulo stesso.
La lezione 43 ha prezzato un’azione a 100 con uno straddle a 6,00 e ha chiamato il movimento implicito sei per cento. Come pareggio è esattamente giusto: il compratore ha bisogno che l’azione finisca fuori dalla banda da 94 a 106. Ma sei per cento non è la deviazione standard che la catena sta quotando, e prenderlo per tale si propaga in ogni stop che se ne ricava. Uno straddle sul prezzo corrente è prezzato al movimento assoluto atteso e non a una deviazione standard, e il movimento assoluto atteso vale 0,798 di una deviazione standard. Dividi, e la deviazione standard implicita è 7,52 per cento. Risolvere la formula delle opzioni in modo esatto invece che con l’approssimazione dà 7,5217, quindi la scorciatoia è buona fino alla quarta cifra. Il pareggio è a sei per cento, la volatilità a 7,52 per cento, e li separa un quarto.
Quella correzione chiude una vecchia discussione sul vendere premio. A una deviazione standard implicita del 7,52 per cento, la probabilità che il movimento superi il pareggio di sei per cento è 42,5 per cento. Uno straddle prezzato in modo perfettamente equo, senza vantaggio per nessuno, fa quindi perdere denaro al suo compratore il 57,5 per cento delle volte. L’osservazione che i venditori di premio vincono la maggior parte delle loro operazioni è vera, è attesa, e non è prova di niente. Descrive la forma del profilo di pagamento, e la tabella della lezione 43 ha mostrato l’altra metà di quella forma.
La seconda conseguenza è il divario. La volatilità che una catena quota sta sopra la volatilità che il nastro consegna poi più spesso del contrario, e questo non è né un mistero né un regalo. Chi ha venduto quello straddle è corto di un rischio che fa più male proprio nel momento in cui tutto il resto di un portafoglio fa male anch’esso, e un rischio con quel calendario viene fatto pagare. L’asimmetria è contabile sulle cifre della lezione 43 stessa: il miglior risultato aperto al venditore sono i 6,00 incassati per intero, mentre un movimento di venti per cento costa 14,00, più del doppio di quel caso migliore. Un venditore coperto guadagna la sensibilità dello straddle alla volatilità moltiplicata per la differenza fra i due numeri, e quella sensibilità è ancora una volta lo stesso 0,798: uno straddle è il movimento assoluto atteso e nient’altro, quindi su un’azione da 100 dollari il suo prezzo si muove di 0,798 dollari per ogni punto di volatilità. Un’implicita di 7,52 contro una consegnata di 6,00 paga 1,21 su 6,00 incassati, circa il 20 per cento, e una consegnata di 9,00 costa 1,18. Il premio è il prezzo che si paga per tenere il capo sbagliato di quell’asimmetria, non uno sconto che qualcuno ha lasciato in giro.
Che cosa ti compra un numero di volatilità
Un conto da 100.000 dollari che rischia 0,5 per cento a operazione, cioè 500 dollari. Un’azione a 100 dollari. Uno stop messo a due deviazioni standard giornaliere, ricavato dalla lettura dell’indice con la conversione qui sopra. Il numero di azioni è il budget di rischio diviso per la distanza dallo stop, e questo è tutto il calcolo.
| Lettura del VIX | Movimento giornaliero implicito | Distanza dallo stop | Azioni | Valore della posizione | Quota della prima riga |
|---|---|---|---|---|---|
| 12 | 0,76 % | 1,51 $ | 331 | 33.100 $ | 100 % |
| 16 | 1,01 % | 2,02 $ | 248 | 24.800 $ | 75 % |
| 20 | 1,26 % | 2,52 $ | 198 | 19.800 $ | 60 % |
| 25 | 1,57 % | 3,15 $ | 159 | 15.900 $ | 48 % |
| 30 | 1,89 % | 3,78 $ | 132 | 13.200 $ | 40 % |
| 40 | 2,52 % | 5,04 $ | 99 | 9.900 $ | 30 % |
L’ultima colonna non è una stima né una regola approssimativa. È 12 diviso la lettura, esattamente. I numeri di azioni sono 500 dollari divisi per la distanza di stop lì accanto, cioè quella stessa proporzione portata su un 330,72 non arrotondato invece che sul 331 stampato, e la differenza affiora una volta sola: a una lettura di 20 l’aritmetica dà 198 azioni dove scalare la prima riga stampata ne darebbe 199. Il numero di azioni è inversamente proporzionale alla volatilità perché lo stop è proporzionale alla volatilità e il rischio in dollari resta fisso, e non c’è giudizio in nessun punto di quella catena. L’importo a rischio è 500 dollari su ogni riga. Ciò che cambia è quanta azione comprano quei 500 dollari, e cambia di un fattore 3,3 scendendo lungo la tabella senza che nessuno decida niente.
Due riserve prima di usare il numero. L’indice è una quotazione per un mercato preciso, quindi dimensionare una posizione su qualcos’altro a partire da esso dà per scontato che i due si muovano insieme, che è un’ipotesi con un numero attaccato e la lezione 45 lo misura. E la lezione 40 ha stabilito che uno stop non viene eseguito dove è scritto — sulla serie di gap di quella lezione è stato eseguito a una mediana di una volta e mezza la perdita promessa. I 500 dollari di questa tabella sono il rischio scritto e non il rischio pagato, e il divario fra i due si allarga proprio con la grandezza che questa lezione sta calcolando.
Che cosa non ti compra
Le tabelle di volatilità che ti porgono un moltiplicatore di dimensione per fascia — dimensione piena qui, metà là, un quarto più su — stanno facendo due lavori distinti e ne ammettono uno. Il primo lavoro è l’aritmetica qui sopra, e la tabella l’ha già fatto. Prendi una lettura di 17,5 per condizioni normali e una di 22,5 per condizioni elevate: il solo dimensionamento sullo stop porta il numero di azioni al 77,8 per cento del normale, senza che nessuno prenda una decisione. A una lettura di 27,5 di forte paura scende al 63,6 per cento. Quei tagli sono gratis, nel senso che sono impliciti nello stop e non costa nulla avere ragione su di essi.
Una tabella a fasce che chiede 50 per cento e 25 per cento a quelle stesse letture sta chiedendo qualcos’altro in aggiunta: un taglio ulteriore del 36 per cento e poi del 61 per cento, oltre a quanto la volatilità ha già fatto. Quell’extra non è dimensionamento. È l’affermazione che il vantaggio stesso decade quando i mercati hanno paura, che i tuoi setup funzionano peggio e non semplicemente che hanno bisogno di più spazio.
L’affermazione può benissimo essere vera, e per molti trader lo è. Ma è un’altra specie di affermazione e costa un’altra quantità stabilirla. Distinguere un regime di volatilità dell’1,0 per cento da uno dell’1,5 per cento, alla confidenza e alla potenza che la lezione 41 ha usato, costa 50 barre in ciascuna condizione. Distinguere una differenza di cinque punti nel tasso di successo costa 1.560 operazioni in ciascuna condizione. L’affermazione sul vantaggio ha bisogno di circa 31 volte più prove dell’affermazione sulla volatilità, e quasi nessuno di quelli che citano una tabella a fasce le ha raccolte. Quindi l’ordine conta. Dimensiona sempre sulla volatilità, perché è aritmetica ed è quasi gratis verificarla. Taglia ancora per decadimento del vantaggio solo dopo aver contato le tue operazioni, e la lezione 41 ti dice quanto dura quel conteggio.
Ciò che questo non risolve
Che uno qualsiasi di questi numeri descriva la serie. Una deviazione standard calcolata da una corsa limitata di osservazioni è essa stessa una stima con una dispersione sopra, e la dispersione è larga. Da 20 barre l’intervallo al 95 per cento va da 0,76 a 1,46 volte la cifra che hai calcolato; da 60 barre, da 0,85 a 1,22; da un anno intero di 252, da 0,92 a 1,10. Ogni confine di ogni tabella di regimi — 20, 25, 30 — cade comodamente dentro il rumore dei dati di un mese. E questo prima del problema a parte a cui questa lezione ha dedicato una tabella, cioè che la grandezza si muoveva mentre la misuravi.
Che il rapporto di varianze abbia stabilito qualcosa a venti barre. Sessanta chiusure danno cinquantanove rendimenti a una barra e quaranta rendimenti sovrapposti a venti barre, ma contengono meno di tre rendimenti indipendenti, e la teoria del campionamento nell’articolo di Lo e MacKinlay citato più sotto ne fa il prezzo onesto. L’errore standard del rapporto a venti barre è 0,65, quindi lo 0,40 stampato sopra sta a 0,9 errori standard dall’1 che la legge prevede, che non è distanza alcuna. A due barre l’errore standard è 0,13 e lo stesso 0,34 sta a cinque errori standard di distanza. L’inversione di questa serie è dunque stabilita a due barre e soltanto suggerita a venti, il che fa della sovrastima di 1,58 il numero di questa pagina a cui un lettore ha meno diritto. Fai la prova sull’orizzonte corto con qualunque storia tu abbia. Sull’orizzonte lungo falla solo con molta di più.
Che la distribuzione sia normale. Lo 0,798, lo 0,674 e il 32 per cento sono proprietà di una distribuzione normale e di nient’altro. I rendimenti non sono normali: portano code più grosse di quanto la formula supponga, quindi gli eventi lontani dal centro capitano più spesso di quanto queste cifre lascino intendere. Vicino al centro l’approssimazione è buona e le conclusioni qui sopra sono al sicuro. Là in coda — dove uno stop viene saltato da un gap e dove si decide uno straddle venduto — è ottimista, e ottimista nella direzione che costa denaro.
Che le cifre di questa serie siano quelle di chiunque. Una deviazione standard di 1,50 per cento per barra, portata a una seduta di sessanta barre e poi a un anno, si annualizza a 184 per cento — circa il doppio della lettura più estrema che l’indice abbia mai raggiunto. Le sessanta barre del modulo sono una serie didattica, costruita per rendere visibili le oscillazioni su un grafico piccolo, e sono molto più violente di qualunque cosa negozierai. Ogni rapporto e ogni meccanismo di questa pagina si trasferiscono. Nessuno dei livelli lo fa.
Che le chiusure siano i dati migliori che hai. Questa lezione ha usato i prezzi di chiusura perché i prezzi di chiusura sono quello che hanno tutti, e una deviazione standard da chiusura a chiusura butta via tutto quello che è successo dentro la barra. Uno stimatore costruito dal massimo e dal minimo di ogni barra tira fuori dagli stessi dati parecchie volte più informazione, il che vuol dire un numero utilizzabile da una frazione dello storico. Il modulo ha massimi e minimi su tutte e sessanta le barre e questa lezione non li ha usati. Se stai stimando la volatilità sul serio e non a titolo illustrativo, quello è il primo miglioramento da fare.
Che misurarla sia prevederla. La volatilità è insolita fra le grandezze di mercato in quanto persiste davvero — ai tratti tranquilli seguono tratti tranquilli, e un numero calcolato sulla settimana scorsa informa davvero sulla settimana prossima in un modo che nessuna misura di direzione raggiunge. È per questo che l’esercizio vale la pena. Ma la persistenza sui giorni non è persistenza sui mesi, i cambi di regime sono esattamente quello che la tabella qui sopra ha colto questa serie a fare tre volte in sessanta barre, e una catena sta quotando un numero per un futuro che il nastro non ha accettato di consegnare. Una volatilità misurata ti dice quanto era largo il passato recente. È un buon valore di partenza per domani e uno cattivo per il trimestre.
Esercizi
- Calcolala in tre modi sul tuo strumento. Prendi 60 chiusure. Calcola la deviazione standard per barra dei rendimenti logaritmici sulle ultime 20, sulle ultime 40 e su tutte e 60, e scrivi i tre numeri uno accanto all’altro. Se differiscono più di quanto l’intervallo di rumore a 20 barre citato sopra consenta, il tuo strumento non stava facendo una cosa sola dall’inizio alla fine, e hai imparato qualcosa che nessun numero singolo ti avrebbe detto. Sono quattro colonne in un foglio di calcolo e costa dieci minuti una volta sola.
- Trasformala in un numero di azioni e confrontalo con quello che negozi davvero. Converti la tua cifra per barra in una deviazione standard giornaliera, metti uno stop a due di esse, dividi il tuo solito rischio in dollari per quella distanza dallo stop e leggi il numero di azioni. Ora confrontalo con la dimensione che hai negoziato. Se i due differiscono di più di un fattore due, uno dei due è sbagliato, e quale ha risposta: conta quante volte il tuo stop viene raggiunto prima che l’idea con cui sei entrato abbia avuto la possibilità di avere ragione o torto. Uno stop dentro una deviazione standard viene raggiunto dal rumore circa un terzo delle volte.
- Prova la radice quadrata prima di fidartene. Calcola il rapporto di varianze sulla tua serie a orizzonti di 2, 5 e 20 barre, e porta a quello a venti barre molte più di sessanta chiusure, perché a quell’orizzonte sessanta chiusure contengono meno di tre osservazioni indipendenti. Sotto 1 e portare in su un numero a una barra sovrastima il tuo rischio sugli orizzonti più lunghi, quindi i tuoi stop sono più larghi del necessario e stai negoziando più piccolo di quanto potresti. Sopra 1 e lo sottostima, che è la direzione pericolosa e quella che produce uno strumento in tendenza. Questa è la verifica che quasi nessuno fa, ed è la differenza fra usare la legge della radice e supporla.
Fonti. Louis Bachelier, «Théorie de la spéculation» (Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure, 1900), per l’origine della legge della radice del tempo stessa, ricavata per i prezzi cinque anni prima che la stessa matematica venisse pubblicata per i granelli di polline nell’acqua. Michael Parkinson, «The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return» (The Journal of Business, 1980), per lo stimatore basato sull’ampiezza, che tira fuori dalle stesse barre parecchie volte più del metodo da chiusura a chiusura usato qui. Andrew W. Lo e A. Craig MacKinlay, «Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test» (The Review of Financial Studies, 1988), per il rapporto di varianze, da cui viene il test eseguito sopra e dove il suo comportamento campionario è messo a punto. Peter Carr e Liuren Wu, «Variance Risk Premiums» (The Review of Financial Studies, 2009), per il divario misurato fra quello che le catene quotano e quello che i nastri consegnano, e per l’argomento che sia un prezzo del rischio e non un errore di valutazione.
Ogni numero di questa pagina appartiene a un solo strumento. Nel momento in cui ci sono due posizioni aperte, una seconda grandezza decide quanto rischio c’è davvero nel libro, e non è la somma delle due volatilità. La lezione 45 prende in mano la correlazione: come si calcola, perché il suo numero si sposta quando si sposta la finestra esattamente come si è spostato quello di questa lezione, perché sale verso uno proprio nelle condizioni in cui avevi bisogno che non lo facesse, e che cosa fa a un libro di posizioni ciascuna delle quali era stata dimensionata in modo impeccabile per conto suo.
Che cos’è un timeframe
Il problema della finestra nella sua forma generale, prima che la volatilità gliene desse due.
Leggi la lezione →Eventi in calendario
Lo straddle di cui questa lezione separa il movimento quotato dalla sua deviazione standard.
Leggi la lezione →Dimensionamento della posizione
L’aritmetica che un numero di volatilità finisce per alimentare.
Leggi la lezione →Correlazione
Che cosa decide se due posizioni dimensionate correttamente siano in realtà una sola posizione.
Leggi la lezione →Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.
💬 Discussione (0 commenti)
Caricamento dei commenti…
Pronto a operare con Signal Pilot?
Metti in pratica la tua formazione con indicatori professionali e strumenti di analisi di mercato in tempo reale.
Torna a Signal Pilot →