Il ciclo macro

Una pubblicazione muove il prezzo per la parte che nessuno conosceva, e gran parte di un dato annunciato non è quella parte. Undici dei dodici mesi contenuti in un tasso di inflazione annuo erano già pubblicati prima della pubblicazione, così il mese che arriva può spostare il dato annunciato solo per circa un decimo dell’ampiezza che quel dato stesso copre, e la variazione del dato annunciato è un mese nuovo meno un mese stampato un anno fa. Sui sessanta mesi qui sotto il tasso annuo scende di 3,37 punti in mezzo anno, quattro quinti di quella discesa sono portati dai mesi che escono dalla finestra e non da quelli che entrano, e nella prima riga della tabella i prezzi non si muovono affatto mentre il tasso perde 0,38 punti. La parte davvero nuova è quotata e si legge da un prezzo invece di indovinarla: un contratto a 95,615, con tredici dei trentun giorni del mese che cadono dopo la decisione, quota una probabilità del 52,5 per cento che ci sia una mossa, mentre la stessa sottrazione fatta senza il conteggio dei giorni dà il 22 per cento — sbagliata di un fattore 2,38, ogni volta. Quel che resta è la parte difficile, e dipende da una sola disuguaglianza: lo stesso dato solleva l’indice un anno e lo affonda quello dopo, a seconda che la risposta di politica monetaria a un’unità di notizia sulla crescita superi o no l’uno a uno.

Prerequisiti: Lezione 43, che ha stabilito come un evento con una data porti già un prezzo quotato, la lezione 45, la cui identità di segno spiega perché uno stesso dato muove uno stesso mercato in entrambe le direzioni, e la lezione 39, che ha prezzato quello che un filtro deve superare perché applicarlo valga più che non applicarlo.

Che cosa quotava il contratto e che cosa ne ha fatto la pubblicazione

Un contratto a trenta giorni su un tasso ufficiale si liquida a cento meno la media del tasso effettivo giornaliero sul mese di calendario. Quella media è tutta la difficoltà e tutta l’occasione: un contratto che copre un mese in cui la decisione cade a metà strada è una miscela del vecchio tasso e del nuovo, pesata per giorni.

Prendi un mese di trentun giorni con la decisione il diciotto e il nuovo tasso in vigore dal diciannove, così diciotto giorni si liquidano al vecchio tasso e tredici al nuovo. Supponi che il tasso effettivo sia 4,33 per cento, che il passo in discussione sia un quarto di punto e che il contratto tratti a 95,615, che è una media implicita del 4,385 per cento.

Supponi due soli esiti, nessun cambiamento oppure un passo al rialzo. Allora la media implicita è il vecchio tasso più la probabilità di un passo, per il passo, per la frazione del mese che segue la decisione. Riordinata, la probabilità è la media implicita meno il vecchio tasso, moltiplicata per 31, divisa per un quarto di punto per 13. Fa 0,055 per 31 su 3,25, cioè 0,5246. Il contratto quota una probabilità del 52,5 per cento che ci sia una mossa.

Ora atterra una pubblicazione e il contratto scende a 95,575, una media implicita del 4,425 per cento. La stessa aritmetica dà 0,095 per 31 su 3,25, cioè 0,9062. La probabilità è passata dal 52,5 per cento al 90,6. Quella pubblicazione valeva 38,2 punti di probabilità, ovvero 9,54 punti base sul tasso della riunione, e a differenza di quasi tutto il resto che ne verrà scritto, quella è una misura e non un’opinione.

Adesso fallo come si fa di solito. Dividi la media implicita meno il vecchio tasso per il passo, senza badare a quale parte del mese si applichi il nuovo tasso, e la risposta è 22,0 per cento prima e 38,0 dopo. Sono sbagliate entrambe dello stesso fattore, 31 su 13, cioè 2,38. L’errore non è né piccolo né casuale: la scorciatoia sottostima sempre, e sottostima tanto più quanto più tardi nel mese cade la decisione. Sposta la riunione al venticinque dello stesso mese e il fattore supera cinque.

Due cose su quel che è appena successo. Il numero uscito è l’attesa propria del mercato e non quella di un previsore, e ottenerlo non è costato nulla. Ed è esattamente uno dei due canali della sezione precedente, quello quotato. L’altro continua a non stare nel prezzo di nessuno, ed è per questo che il segno della reazione resta un giudizio anche dopo che questa aritmetica è finita.

Che cosa non ti compra

Niente di tutto questo ti dice cosa tenere, e il passaggio da una lettura macro a un portafoglio è il punto in cui in questa materia si fa la maggior parte dei danni. Quel passaggio ha un prezzo, e il prezzo si calcola prima di compierlo.

Ruotare su una lettura di regime è una scommessa i cui tre esiti sono già noti. Se la lettura è giusta, tieni il miglior attivo di quel regime. Se è sbagliata, resti bloccato nel peggiore. Se non fai nulla, tieni l’indice. Mettere i primi due contro il terzo dà la precisione di cui la lettura ha bisogno: il rendimento dell’indice meno quello del peggiore, sul rendimento del migliore meno quello del peggiore. Qui sotto ci sono quattro episodi con la coppia convenzionale in ciascuno — un indice tecnologico contro le materie prime ampie lungo la lunga espansione, l’energia contro un fondo di crescita concentrato nel 2022, i titoli di Stato lunghi contro i finanziari nella crisi, l’oro contro i titoli di Stato lunghi negli anni settanta in termini reali — e l’indice ampio come alternativa del non fare nulla in ogni riga.

Episodio	Miglior attivo	Peggior attivo	L’indice	Precisione richiesta alla lettura
Regime Goldilocks, 2010-2019	+400 %	-40 %	+255 %	67 %
Boom inflazionistico, 2022	+64 %	-67 %	-18 %	37 %
Crollo deflazionistico, 2008-09	+20 %	-83 %	-57 %	25 %
Stagflazione, gli anni settanta in termini reali	+600 %	-30 %	-13 %	3 %

L’asticella si muove di un fattore venticinque su quelle quattro righe, e si muove nella direzione sbagliata per chiunque voglia fare il furbo. Nel tratto benigno dovevi avere ragione due volte su tre prima che ruotare battesse il semplice tenere l’indice, perché un regime benigno mette già l’indice vicino alla cima dell’intervallo disponibile: il guadagno dall’avere ragione è piccolo e la perdita dall’avere torto è enorme. Nella crisi ti serviva il 25 per cento, che è esattamente quel che dà tirare a indovinare su un modello a quattro caselle. Negli anni settanta ti serviva il 3.

Quindi la regola che l’aritmetica sostiene non è quella che si stampa di solito. Una lettura di regime dovrebbe muovere la tua dimensione molto prima di muovere le tue posizioni. Quando le condizioni sono buone, una rotazione sbagliata è l’errore più caro disponibile e la risposta giusta a un segnale ambiguo è non fare assolutamente nulla. Quando le condizioni sono davvero cattive la rotazione è quasi gratis, e a quel punto non stai prevedendo nulla, perché le serie di conferma hanno già girato.

La lezione 39 ha fatto la stessa forma di domanda a un filtro e ha trovato due punti di pareggio dove il consiglio abituale non ne offre nessuno. Questo è il terzo di quella famiglia. Ciò che decide se valga la pena agire su un’opinione non è quanto l’opinione sia forte; è quanto costa agire quando l’opinione è sbagliata, e quel numero si calcola in anticipo a partire da tre rendimenti che puoi cercare.

Ciò che questo non risolve

Che la sorpresa sia tutta la reazione. Non lo è, e la correzione ha un nome. Scomponendo gli annunci di politica monetaria in fattori ne escono due e non uno: la decisione, e la revisione del sentiero atteso che il linguaggio di accompagnamento provoca. Una pubblicazione può cadere esattamente sul consenso e muovere lo stesso il mercato di diversi punti, perché la frase dopo il numero ha cambiato quello che ci si aspetta dalle quattro riunioni successive. L’esempio svolto prezza il primo fattore esattamente. Il secondo non lo prezza nulla in anticipo.

Che l’aritmetica dell’effetto base dica qualcosa su ciò che un dato in uscita fa al prezzo. Non lo dice, e le due metà di questa lezione stanno l’una accanto all’altra per una ragione che conviene dichiarare invece che nascondere. Il mese che esce dalla finestra porta il 38 per cento della varianza combinata dei due termini e niente della sorpresa, perché è stato pubblicato un anno fa e chiunque preveda il dato lo ha sottratto da tempo. Quello che il mese entrante porta al cambiamento è il suo peso intero e non un dodicesimo di esso. Dunque la prima tabella spiega perché un titolo può scendere mentre i prezzi stanno fermi, e non spiega assolutamente niente sul perché un dato muova un mercato: sulla sorpresa, che è l’unica cosa che lo faccia, il mese uscente vale esattamente zero. Le due metà sono vere e rispondono a domande diverse, e mescolarle è il modo in cui un lettore si convince a ignorare un dato che ha davvero sorpreso.

Che un prezzo identifichi le probabilità. L’esempio svolto assume due esiti, nessun cambiamento oppure un passo. Nel momento in cui un secondo passo è davvero in gioco ci sono due probabilità sconosciute e sempre un solo prezzo, e nessuna algebra le recupera entrambe. Quello che il contratto quota onestamente è un tasso medio atteso. Trasformarlo in una probabilità significa assumere inesistente ogni esito tranne due, e su una riunione davvero aperta l’assunzione lavora più dell’aritmetica.

Che la banca centrale intervenga se il mercato scende abbastanza. Lo ha fatto ripetutamente, e una volta in modo vistoso non lo ha fatto: nel 2022 l’indice è sceso di circa un quarto dal suo massimo mentre la politica continuava a restringere, perché l’inflazione competeva per lo stesso strumento. Una funzione di reazione con due argomenti non si riassume come un pavimento sotto uno dei due. Quando i due puntano nella stessa direzione il pavimento sembra reale; quando entrano in conflitto, vince l’argomento che si porta dietro il mandato di legge.

Che i quattro episodi della seconda tabella siano cifre esatte. Sono rendimenti totali approssimativi sulle finestre indicate, tenuti qui perché quello che conta è l’ordine che producono e quell’ordine è robusto. Perché la riga benigna scendesse a testa o croce l’indice avrebbe dovuto rendere il +180 per cento sul decennio invece del +255; perché la riga della stagflazione arrivasse anche solo al 25 per cento l’indice avrebbe dovuto rendere il +128 per cento in termini reali invece del -13. Nessuna revisione plausibile degli ingressi riordina la colonna.

Che questi sessanta numeri siano la serie di inflazione di qualcuno, o che l’identità della liquidità preveda alcunché. I mesi sono le chiusure del modulo riscalate con una regola stampata sopra, così che ogni cifra della prima tabella sia riproducibile; cinque anni sono un registro corto per una statistica costruita su una finestra di dodici mesi, e la corsa non è stazionaria, che è l’unica ragione per cui la quota di varianza è uscita al 38 per cento e non alla metà esatta che dà una serie indipendente. L’identità della liquidità è contabilità su tre serie pubblicate e non un modello: corregge il segno di un ingresso e non dice assolutamente nulla sull’uscita.

Esercizi

1. Scomponi un dato annunciato nel mese che è arrivato e nel mese che se n’è andato. Prendi le ultime tredici letture mensili di un qualsiasi indice dei prezzi pubblicato e calcola il tasso annuo dei due mesi più recenti. Poi calcola il mese più nuovo meno il mese di tredici indietro. Le due risposte coincidono, e la seconda mostra quale parte della variazione era già agli atti. Adesso fallo in avanti: scrivi i dodici mesi che usciranno dalla finestra nel prossimo anno, e hai la parte meccanica dei dodici dati annunciati successivi prima che uno solo di essi venga pubblicato.
2. Leggi due volte l’attesa da un contratto con una data. Scegli un contratto che si liquidi su un tasso ufficiale. Annota in quale giorno del mese cade la decisione e quanti giorni del mese del contratto vengono dopo, converti il prezzo in una media implicita e poi in una probabilità. Fallo il giorno prima di una pubblicazione programmata e di nuovo il giorno dopo. La differenza è quanto valeva quella pubblicazione, in punti base, ed è l’unica parte della reazione che puoi misurare invece che discutere. Poi rifai la stessa sottrazione senza il conteggio dei giorni e guarda di quanto sbaglia.
3. Prezza la rotazione prima di farla. Per qualunque lettura macro tu sia incline ad agire, scrivi tre rendimenti: quello dell’attivo in cui passeresti se hai ragione, quello dell’attivo in cui resteresti bloccato se hai torto, e quello dell’indice che terresti non facendo nulla. La precisione richiesta è il terzo meno il secondo, sul primo meno il secondo. Poi scrivi quante delle tue ultime dieci letture macro erano giuste. Se il secondo numero è più piccolo del primo, la mossa onesta è cambiare la tua dimensione e lasciare stare le posizioni.

Fonti. Kenneth N. Kuttner, «Monetary Policy Surprises and Interest Rates: Evidence from the Fed Funds Futures Market» (Journal of Monetary Economics, 2001), per il metodo che usa l’esempio svolto: separare una decisione fra la parte che i contratti a termine avevano già prezzato e quella che non avevano, con la correzione di conteggio dei giorni che rende onesta la separazione. Refet S. Gürkaynak, Brian Sack e Eric Swanson, «Do Actions Speak Louder Than Words? The Response of Asset Prices to Monetary Policy Actions and Statements» (International Journal of Central Banking, 2005), per il risultato che servono due fattori e non uno, e che la revisione del sentiero atteso spiega più della reazione di quanto faccia la decisione stessa. John Y. Campbell e John Ammer, «What Moves the Stock and Bond Markets?» (The Journal of Finance, 1993), per la scomposizione che trasforma la questione del segno in una questione aritmetica: un movimento di prezzo è notizia sui flussi di cassa meno notizia sui tassi di sconto, e le due si misurano separatamente. David O. Lucca e Emanuel Moench, «The Pre-FOMC Announcement Drift» (The Journal of Finance, 2015), per uno schema di evento programmato documentato su molte riunioni, e per la ragione di leggerlo come una media e non come un piano per la prossima. Bureau of Economic Analysis, i documenti metodologici dei conti nazionali e le tabelle dei dati di fonte pubblicate insieme a ogni prima stima, per sapere da quali serie mensili è messo insieme un aggregato trimestrale e quali delle sue parti sono stimate invece che misurate quando compare per la prima volta.

Una pubblicazione macro è una misura, e gran parte della misura era già pubblica quando è arrivata. Quel che avanza è piccolo, è quotato, e raggiunge il prezzo per due canali il cui segno netto è la funzione di reazione di qualcun altro e non la tua lettura dei dati. Con questo si chiude il modulo: dodici lezioni che sono cominciate misurando un regime sul nastro e finiscono nominando ciò che muove tutte le posizioni dentro un regime nello stesso momento. Il modulo 6 si volge invece agli strumenti che la gente mette sul grafico. La lezione 48 lo apre con che cos’è un indicatore, e la risposta governa tutto ciò che viene dopo: ogni indicatore è una funzione di prezzi che hai già, quindi nessuno aggiunge informazione, e le uniche domande che valga la pena porgli sono che cosa butta via, quanto tempo ci mette a buttarlo via e se riscrive in silenzio la propria storia.

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