Aste di apertura e di chiusura

Un’asta non abbina gli ordini man mano che arrivano. Li raccoglie, e poi risolve per l’unico prezzo al quale può scambiarsi il maggior numero di titoli. Applica quella regola a mano su un libro di tredici ordini limite e due ordini al mercato e vengono fuori due cose di cui nessuna descrizione delle aste parla. Il prezzo si fissa a 100,50, due tick sopra ogni prezzo che si è negoziato nella seduta, perché la regola risolve per l’ordine marginale e non per il posto in cui si è negoziato. E ogni ordine eseguito riceve quel prezzo marginale, quindi il compratore con ordine al mercato in apertura paga 100,50 su tutti i suoi 2.600 titoli, là dove percorrere un libro continuo contenente gli stessi ordini gli sarebbe costato 100,2654 in media. L’asta non gli ha risparmiato il percorso. Gli ha addebitato la cima del percorso su ogni titolo.

Prerequisiti: Lezione 41, che ha messo queste due aste ai bordi della giornata lasciandone chiuso il meccanismo, e la lezione 2, il cui order book è proprio ciò che un’asta incrocia tutto in una volta.

Un’asta, fatta a mano

La seduta prima di quest’asta ha negoziato fra 100,00 e 100,30, e l’ultimo prezzo stampato è stato 100,20. In asta arrivano sei limiti di acquisto — 300 a 100,50, 400 a 100,40, 600 a 100,30, 900 a 100,20, 700 a 100,10, 500 a 100,00 — e sette limiti di vendita: 200 a 100,00, 400 a 100,10, 500 a 100,20, 700 a 100,30, 600 a 100,40, 800 a 100,50, 900 a 100,60. Poi due ordini che non nominano prezzo: un acquisto al mercato di 2.600 titoli e una vendita al mercato di 300. Sotto, le due curve accumulate a ogni prezzo del libro.

Prezzo	Domanda a quel prezzo o sopra	Offerta a quel prezzo o sotto	Titoli che possono scambiarsi	Residuo
100,00	6.000	500	500	+5.500
100,10	5.500	900	900	+4.600
100,20	4.800	1.400	1.400	+3.400
100,30	3.900	2.100	2.100	+1.800
100,40	3.300	2.700	2.700	+600
100,50	2.900	3.500	2.900	−600
100,60	2.600	4.400	2.600	−1.800

La quarta colonna tocca il massimo a 100,50 con 2.900 titoli, e il migliore successivo resta duecento titoli sotto, quindi la prima riga della regola risolve la faccenda da sola e gli spareggi non entrano mai in gioco. L’asta si fissa a 100,50. Seicento titoli di interesse in vendita restano ineseguiti, e stanno esattamente sul prezzo di fixing: tutti quelli che hanno offerto sotto 100,50 sono serviti per intero, e il lotto da 800 posato a 100,50 è servito per 200 degli 800. È lì che un’asta lascia sempre il suo residuo — sull’ordine marginale, mai sugli ordini che stavano dentro.

Guarda dove sta quel prezzo. La seduta ha negoziato da 100,00 a 100,30. L’asta si è fissata a 100,50, due tick sopra il massimo, e il massimo non è nemmeno un termine del calcolo. La ragione è nella quinta riga: a 100,40 la domanda di 3.300 superava ancora l’offerta di 2.700, quindi potevano scambiarsi più titoli se il prezzo saliva, e l’unica istruzione della regola è scambiare più titoli. Ha continuato a salire finché l’offerta non ha raggiunto la domanda, e lo ha fatto perché un acquisto al mercato di 2.600 titoli è domanda a 100,40, e a 100,50, e a ogni prezzo sopra fino all’infinito. Ecco che cos’è un ordine al mercato dentro un’asta: la promessa di stare sulla curva di domanda a ogni prezzo che l’algoritmo prova.

Quanto valeva un venditore in più

Ora cambia esattamente una cosa. Aggiungi un solo partecipante che offre 1.200 titoli in più a 100,30 e lascia intatto tutto il resto. L’offerta a 100,30 sale da 2.100 a 3.300, seicento sotto i 3.900 di domanda che stanno lì, quindi il volume eseguibile a 100,30 diventa 3.300 — e 3.300 batte i 2.900 disponibili a 100,50. E questa volta gli spareggi si applicano davvero, il che vale la pena di vedere perché è la parte della regola che un lettore altrimenti non esercita mai. L’offerta a 100,40 sale a 3.900 contro una domanda di 3.300, quindi anche 100,40 abbina 3.300 e due prezzi sono pari in volume. Le eccedenze sono +600 e −600, uguali per dimensione e di segno opposto, così il secondo spareggio non li separa e il terzo punta in entrambe le direzioni insieme. A deciderlo è l’ultima risorsa: l’ultimo prezzo scambiato era 100,20, e 100,30 è il più vicino dei due. L’asta si fissa invece a 100,30, stavolta dentro l’escursione della seduta, con 600 titoli di interesse in acquisto come residuo anziché in vendita.

Esito	Il libro così com’è	Con 1.200 in più offerti a 100,30
Prezzo di fixing	100,50	100,30
Titoli abbinati	2.900	3.300
Residuo, e da che parte	600 in vendita	600 in acquisto
L’acquisto al mercato di 2.600 titoli costa	261.300	260.780
Gli stessi titoli percorrendo una scala continua	260.690	260.590
Quota del volume abbinato che è del compratore	90 %	79 %

La quarta riga è quanto valeva al compratore un venditore in più: 520 di valuta su 2.600 titoli, consegnati da qualcuno che non gli ha mai parlato e il cui unico atto è stato mettere un ordine limite due tick sotto il prezzo che si sarebbe fissato altrimenti. È tutto quello che fa la profondità, detto come numero.

La quinta riga è quella scomoda. Percorrendo una scala continua fatta degli stessi limiti di vendita, i 2.600 titoli del compratore si sarebbero eseguiti a 100,2654 in media — 200 a 100,00, 400 a 100,10, 500 a 100,20, 700 a 100,30, 600 a 100,40 e gli ultimi 200 a 100,50. Gli stessi ordini, la stessa quantità, 610 in meno. L’asta ha raggiunto esattamente lo stesso prezzo massimo del percorso e poi lo ha addebitato su ogni titolo invece che solo sugli ultimi duecento. E non è un caso di questo libro: il prezzo di fixing è il prezzo che esegue l’ultimo titolo abbinato, quindi non può mai stare sotto il prezzo più alto che un percorso attraverso gli stessi ordini avrebbe raggiunto, e viene addebitato sull’intera quantità anziché sulla sua coda. Un’asta è sistematicamente migliore per la parte che è rimasta ferma e peggiore per la parte che aveva fretta, e la differenza è un trasferimento dall’una all’altra.

L’ultima riga spiega come il compratore sia finito a fissare il proprio prezzo. I suoi 2.600 titoli erano il 90 per cento di tutto quello che si è abbinato. Non c’era folla in cui nascondersi; la curva di domanda a 100,40 e a 100,50 era quasi interamente il suo stesso ordine, il che vuol dire che l’algoritmo stava cercando il punto in cui gli sarebbero finiti i venditori. Con il venditore in più quella quota è scesa al 79 per cento, e il prezzo che ha pagato è sceso con lei. Se sei la maggior parte del volume di un’asta, il prezzo di fixing non è qualcosa che ti capita. È qualcosa che calcoli da solo, in pubblico, e poi paghi.

Che è poi ciò a cui acconsente davvero un ordine al mercato in apertura o in chiusura, detto senza giri: non a negoziare in apertura, ma a essere contato come domanda a ogni prezzo che la regola prova e ad accettare il numero che torna indietro. Lo strumento che mette un limite a questo è l’ordine limite in apertura o in chiusura, che esce dalla curva di domanda sopra il prezzo che nomini e si prende il rischio di non negoziare al posto del rischio di prezzo. Tutte le sedi offrono entrambi. Scegliere fra loro è scegliere fra un’esecuzione incerta e un prezzo incerto, e questo libro mostra quanto può costare il secondo quando il libro dietro è sottile.

Ciò che questo non risolve

Che questo sia un vero libro d’asta. Sono tredici ordini limite e due al mercato con tick da dieci centesimi, dimensionati perché l’aritmetica si verifichi a mano in un minuto. Un’asta di apertura vera ha migliaia di ordini al centesimo di centesimo, e le curve sono lisce anziché a gradini. Quello che non cambia con la dimensione è la regola e le due cose che impone: il prezzo lo fissa l’ordine marginale, e tutti gli eseguiti lo ricevono.

Che il confronto con il percorso dimostri che il continuo costa meno. Dimostra solo la parte meccanica, e presuppone che gli stessi ordini esistano in entrambi i mondi, che è proprio ciò che non è vero. Un libro continuo nei primi secondi di una seduta è più sottile del libro d’asta proprio perché l’asta concentra gli ordini di tutti in un istante, cioè il terzo meccanismo della lezione 41 al lavoro. L’aritmetica qui sopra limita la differenza che il meccanismo produce su un libro fisso. Non stabilisce quale delle due ti dia un’esecuzione migliore in una mattina vera.

Che l’ordine con limite in apertura sia l’alternativa gratuita. Viene offerto come lo strumento che mette un tetto al prezzo, e lo fa, e questa lezione non ha mai messo a prezzo l’altro lato. Sostituisci l’acquisto a mercato da 2.600 titoli con un limite da 2.600 a 100,30 e l’asta si chiude a 100,30 abbinando solo 2.100 titoli, perché la domanda che teneva su il prezzo era la sua. Settecento titoli di acquisto a prezzi più alti vengono serviti per primi, restano 1.400 al margine per 3.200 titoli di interesse, quindi la sua assegnazione pro quota è di circa 1.138. Risparmia 228 sui titoli che riceve e non ne riceve 1.462, cioè il 56% di quello per cui era venuto. Qui il rischio di non essere eseguito è quello a buon mercato, non è piccolo, e non lascia traccia: un ordine che non ha trattato non produce alcuna esecuzione di cui pentirsi.

Che ogni sede fissi allo stesso modo. Il primo passo, massimizzare il volume, è quasi universale; gli spareggi no. Alcune sedi consultano il prezzo di riferimento prima nella sequenza, altre pubblicano un prezzo indicativo per tutta la fase di accumulo e accettano ordini contro di esso, e molte impongono un collare — una banda intorno al riferimento fuori dalla quale al fixing non è permesso stampare, e che fa scattare un prolungamento o un rinvio. Un collare così avrebbe impedito il 100,50 di questa lezione. Trova la banda della tua sede prima di dare per scontato che la regola qui sopra sia arrivata in fondo.

Che lo sbilanciamento pubblicato ti dica che cosa succederà. Le borse pubblicano il residuo nei minuti prima del fixing, ed è informazione davvero utile: dice che esiste un ordine grosso da una sola parte e che deve essere eseguito. Quello che non è, è un segnale rivolto a te. Va a ogni abbonato sullo stesso flusso nello stesso istante, e l’aggiustamento comincia allora, quindi quello che resta da negoziare dopo è un residuo che questa lezione non ha misurato e che quasi nulla di ciò che si scrive in proposito ha misurato. È un motivo forte per non essere posizionato contro il fixing, cosa che non costa niente, molto prima di essere un motivo per esserlo a favore.

Esercizi

1. Applica la regola a un libro che puoi vedere. Prendi una qualsiasi sede che pubblichi l’order book della sua asta o il prezzo e la quantità indicativi durante la fase di accumulo, annota gli ordini in attesa a cinque o sei prezzi e costruisci da solo le due colonne accumulate. Poi confronta il prezzo che dà la tua aritmetica con il prezzo che ha davvero stampato. Se differiscono, hai trovato o uno spareggio che non hai applicato o un collare di cui non sapevi, e l’una o l’altra cosa vale più dell’esercizio.
2. Calcola quale frazione del fixing sei tu. Prima di mandare un ordine al mercato in chiusura, dividi la sua dimensione per il volume d’asta che lo stesso strumento ha stampato in chiusura in un giorno normale. Quasi nessuno ha mai calcolato questo numero e quasi tutti ne restano sorpresi. Se viene una frazione di punto percentuale, sei un prenditore di prezzo nel senso ordinario. Se viene qualcosa come il 90 per cento della tabella qui sopra, il prezzo di fixing è in buona parte la tua stessa aritmetica, e la sede ti sta soltanto facendo la somma.
3. Trova il collare del tuo strumento. Cerca la banda di prezzo che la tua sede applica al fixing di apertura e di chiusura — quanto lontano dal prezzo di riferimento all’asta è permesso stampare prima che si prolunghi, si rinvii o si annulli. È pubblicata, di solito è una percentuale, ed è l’unico limite duro che esista su quanto ti può costare un ordine al mercato in apertura. Scrivilo accanto alla dimensione di posizione che usi verso un fixing. Come raccogliere un tasso di base è il modo di tenere onesto il conteggio.

Fonti. Ananth Madhavan, «Trading Mechanisms in Securities Markets» (The Journal of Finance, 1992), per il confronto formale fra un’asta e la negoziazione continua — l’articolo ricava quando il raggruppamento produce un prezzo migliore e quando non arriva proprio a incrociare, che è la domanda a cui questa lezione risponde con un libro solo. Bruno Biais, Pierre Hillion e Chester Spatt, «Price Discovery and Learning during the Preopening Period in the Paris Bourse» (Journal of Political Economy, 1999), per quello che succede nella fase di accumulo stessa: i prezzi indicativi all’inizio della finestra portano poca informazione e si irrigidiscono nettamente all’avvicinarsi della chiamata, che è la versione empirica della cautela sui dati di sbilanciamento qui sopra. Eric Budish, Peter Cramton e John Shim, «The High-Frequency Trading Arms Race: Frequent Batch Auctions as a Market Design Response» (The Quarterly Journal of Economics, 2015), per l’argomento secondo cui il fixing a prezzo unico non è una stranezza dell’apertura e della chiusura ma un progetto che elimina il vantaggio di arrivare primi, e per che cosa significherebbe condurre così l’intera giornata.

Un’asta è una discontinuità che si può leggere in anticipo: avviene a un’ora nota, secondo una regola nota, e la sede pubblica quello che le si sta accumulando dentro. Il calendario è pieno di altri eventi che hanno la prima metà di quella proprietà e non la seconda — una pubblicazione di risultati, una decisione sui tassi, un dato mensile, tutti fissati al minuto e nessuno che annunci il proprio contenuto. La lezione 43 parla di quell’asimmetria: che cosa fanno a una posizione un’ora nota e un esito ignoto, perché il consiglio abituale di operare la reazione anziché l’annuncio è aritmetica e non temperamento, e come mettere in prezzo la scelta fra tenere attraverso un evento fissato e restare fuori.

Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.