Quiz del modulo 3: Incertezza, rischio e rovina

Questo modulo non ha guardato un grafico nemmeno una volta. Ha trasformato un metodo in due numeri, ha detto che cosa si prova durante una serie di essi, quanto tempo prima che il registro possa stabilire qualcosa, quanto del conto mettere dietro ciascuno, dove va lo stop, quanto costa la coda e quali dieci campi rendono tutto ciò rispondibile. Sei domande. L’ultima prende il sistema al 45 per cento che il modulo porta dalla lezione 17 e prezza che cosa costerebbe provare a riprendersi i soldi.

Copre: Lezioni da 17 a 24, e il sistema che vince il 45 per cento delle volte con un payoff di 2, su cui è stata calcolata ogni tabella del modulo.

Ogni domanda qui sotto ti passa dei numeri e vuole un numero indietro. Falle tutte e 6 con una calcolatrice prima di scorrere alle risposte; ogni risposta mostra il calcolo, così un risultato sbagliato ti dice a quale passo tornare e non soltanto che hai sbagliato.

Le domande

1. Un vantaggio, letto da sei righe

Sei operazioni da un registro. Il conto è rimasto a 50.000 $ per tutto il tempo, e la colonna dello stop è il prezzo com’è stato piazzato la prima volta.

Ingresso	Stop come piazzato	Dimensione	Uscire	Perché fuori
84,00	82,50	400	87,60	obiettivo
85,20	83,80	430	83,80	stop
61,50	60,30	500	60,20	stop
86,40	85,00	425	85,55	manuale
62,80	61,30	400	66,10	obiettivo
88,10	86,60	900	87,20	manuale

Domanda. Quanto valgono p, b e l’attesa, e quale rapporto di payoff avrebbe riportato al loro posto un estratto del broker?

2. Quando la serie è attesa

Un metodo vince il 38 per cento delle volte, i suoi vincenti pagano 2,6 volte i suoi perdenti, e tu fai quattro operazioni alla settimana. Una serie di sette perdite ti preoccuperebbe davvero.

Domanda. Quante operazioni fino alla prima serie di sette, quanti mesi sono all’incirca, e quanto cambia la risposta il payoff di 2,6?

3. Quanto registro servirebbe

Lo stesso metodo: vince il 38 per cento delle volte con un payoff di 2,6. Gli addebiti della lezione 10 fanno s = 0,12 su questo strumento.

Domanda. Quanto vale l’attesa prima e dopo i costi, quanto rumore c’è su una singola operazione, e quante operazioni servirebbero in ciascun caso per stabilire che il vantaggio esiste?

4. Dove va lo stop, e che cosa compra

Sei long a 124,00 $. Sei entrato perché 121,50 $ ha tenuto, quindi 121,50 $ è il prezzo al quale la ragione sparisce. L’average true range è 0,90 $. Il livello successivo a tuo favore è a 131,00 $. Il tuo conto è di 40.000 $ e rischi l’1,5 per cento a operazione.

Domanda. Metti lo stop una candela media oltre il livello. Quante azioni, quanto vale b, e quale tasso di successo serve? Poi fai lo stesso per uno stop il 2 per cento sotto l’ingresso e di’ quale dei due è sbagliato.

5. Che cosa fa la frazione alla coda

Un metodo vince il 56 per cento delle volte a denaro pari, quindi ogni vincente e ogni perdente hanno la stessa dimensione. Il risultato classico della lezione 22 si applica esattamente: la rovina è ((1 − p) ÷ p) elevato al numero di puntate che la tua borsa contiene.

Domanda. Qual è il rischio di rovina al 2 per cento a operazione e all’1 per cento, e che cosa succede a entrambi se il tasso di vittoria risulta essere esattamente il 50 per cento?

6. Il sistema che questo modulo ha portato, e la via d’uscita dalla buca

Torna al sistema su cui è stata calcolata ogni tabella di questo modulo: vince il 45 per cento delle volte e i suoi vincenti pagano il doppio dei suoi perdenti. Sei in un drawdown ordinario, la mediana di 9R che incontra metà di tutte le carriere su questo sistema. La lezione 24 ha simulato le venti operazioni successive: all’1 per cento di rischio la carriera una su venti resta a 0,867 del capitale iniziale, e al 5 per cento resta a 0,681.

Domanda. Quanto vale l’attesa? Quanto costano al conto un vincente e due perdenti all’1 per cento e al 5 per cento, dato che in R fanno esattamente zero? E quale guadagno serve a ciascuna delle due carriere una su venti per tornare da dove è partita?

Le risposte

Ognuna è svolta per intero. Dove una cifra viene da una lezione e non da questa pagina, la lezione è nominata.

1. Un vantaggio, letto da sei righe

Ogni riga porta il proprio R, perché R è la distanza dall’ingresso allo stop come piazzato. Dividi il movimento per quella distanza e la size sparisce.

Rischio per azione	Denaro a rischio	Risultato	In R
1,50 $	600,00 $	+1.440,00 $	+2,40R
1,40 $	602,00 $	−602,00 $	−1,00R
1,20 $	600,00 $	−650,00 $	−1,08R
1,40 $	595,00 $	−361,25 $	−0,61R
1,50 $	600,00 $	+1.320,00 $	+2,20R
1,50 $	1.350,00 $	−810,00 $	−0,60R

Due su sei hanno vinto, quindi p = 33,3 %. I vincenti fanno in media 2,30R e i perdenti 0,82R, perciò b = 2,30 ÷ 0,82 = 2,80, e l’attesa è 0,333 × 2,30 − 0,667 × 0,82 = +0,22R a operazione.

La lezione 17 ha scritto la stessa cosa come p × b − (1 − p), che qui dà +0,27. Non è una contraddizione, è un’unità diversa: la lezione 17 misura in perdite medie e questo misura nell’R che avevi pianificato, e il registro dice che la perdita media è venuta 0,82 di un R pianificato. Moltiplica 0,27 per 0,82 e riottieni 0,22. Solo il registro sa che le due unità differiscono.

Ora la vista del broker sulle stesse sei operazioni. I vincenti fanno in media 1.380 $ e i perdenti 605,81 $, quindi il rapporto di payoff è 2,28 anziché 2,80, sbagliato di circa un quinto. La causa è l’ultima riga: cinque operazioni rischiavano attorno ai 600 $ e una rischiava 1.350 $. Il denaro mescola quanto erano buone le operazioni con quanto erano grosse le puntate. R le separa, e quella separazione è l’unico motivo per cui la colonna dello stop esiste.

Una cosa che le sei righe non possono dirti è se tutto questo sia reale. La lezione 19 mette il campione necessario nelle centinaia. Sei righe ti danno il metodo, non la risposta.

Risposta. p = 33,3 %, b = 2,80, e +0,22R a operazione in R pianificato. La vista in denaro dà 2,28.

2. Quando la serie è attesa

La forma chiusa della lezione 18 è (1 − q^k) ÷ (p × q^k), con q il tasso di perdita e k la lunghezza della serie. Qui q = 0,62 e k = 7, quindi q^k = 0,0352.

Questo dà (1 − 0,0352) ÷ (0,38 × 0,0352) = 0,9648 ÷ 0,0134 = 72 operazioni. A quattro alla settimana sono 18 settimane, poco più di quattro mesi.

Ora guarda che cosa non è mai entrato nel calcolo. Non b, non l’attesa, non una sola informazione su quanto paga un vincente. Una serie è una proprietà del tasso di vittoria e della lunghezza del campione, e di nient’altro, ed è per questo che la serie che stai attraversando non porta alcuna informazione sul valore del metodo.

E leggi la risposta come un tasso e non come un evento. Non una volta in una carriera: una volta ogni 72 operazioni, finché continui a operare. Su cinque anni a quattro alla settimana dovresti aspettartene una quattordicina, e non stupirti di nessuna.

Risposta. 72 operazioni, circa quattro mesi, e il payoff non cambia proprio nulla.

3. Quanto registro servirebbe

L’attesa è 0,38 × 2,6 − 0,62 = +0,37R, e il pareggio della lezione 17, (1 + s) ÷ (b + 1) = 1,12 ÷ 3,6 = 31,1 %, conferma che il 38 per cento supera l’asticella. Sottrai gli addebiti e il vantaggio è +0,25R a operazione.

Il rumore viene dagli stessi due ingressi: σ² = p·b² + (1 − p) − E² = 0,38 × 6,76 + 0,62 − 0,37² = 3,053, quindi σ = 1,75R. Un’operazione in un buon metodo porta quasi cinque volte più rumore che segnale.

Che cosa stai stabilendo	Il vantaggio da cogliere	Operazioni	A quattro alla settimana
Che un vantaggio esista, prima dei costi	0,37R	177	10 mesi
Che un vantaggio esista, dopo i costi	0,25R	390	1,9 anni

Entrambe vengono da n = 7,85 × σ² ÷ Δ², e la seconda riga è quella da tenere. Sottrarre lo stesso addebito da ogni operazione sposta la media e lascia la dispersione esattamente dov’era, quindi gli addebiti non hanno solo preso un terzo del vantaggio. Hanno più che raddoppiato il registro che ti serve per dimostrare di averne uno.

Risposta. +0,37R prima dei costi e +0,25R dopo. Un’operazione porta 1,75R di rumore. 177 operazioni prima dei costi, 390 dopo.

4. Dove va lo stop, e che cosa compra

Una candela media oltre 121,50 $ mette lo stop a 120,60 $, quindi il rischio è 3,40 $ per azione. Un R è 40.000 $ × 1,5 % = 600 $, e 600 $ ÷ 3,40 $ = 176 azioni, una posizione da 21.824 $. Il target è a 7,00 $, quindi b = 7,00 ÷ 3,40 = 2,06 e il tasso di pareggio è 1 ÷ 3,06 = 32,7 %.

Ora lo stop percentuale, ed è lì che sta la trappola.

Dove va lo stop	Distanza	Azioni con 600 $ di rischio	Rapporto guadagno-rischio, b	Percentuale di successo di pareggio
2 % sotto l’ingresso, 121,52 $	2,48 $	241	2,82	26,2 %
Una candela media oltre il livello, 120,60 $	3,40 $	176	2,06	32,7 %

La prima riga vince in ogni colonna. Compra 65 azioni in più, mostra il miglior rapporto rendimento-rischio e chiede sei punti e mezzo di tasso di successo in meno. È anche quella certamente sbagliata: 121,52 $ sta due centesimi sopra 121,50 $, cioè sul livello e non oltre. Il normale sondaggio che testa il livello ti toglie di mezzo, e lo fa mentre la ragione per cui sei entrato è esattamente vera come quando sei entrato.

I 6,5 punti in più di tasso di successo sono ciò che costa uno stop vero. Non è un miglioramento. È un’operazione che sembra peggiore ed è reale.

Risposta. 176 azioni, b = 2,06, e un pareggio del 32,7 %. Lo stop al 2 per cento sembra migliore in ogni colonna ed è quello sbagliato.

5. Che cosa fa la frazione alla coda

Rischiare il 2 per cento significa che la borsa contiene 50 puntate, quindi u = 50 e la base è 0,44 ÷ 0,56 = 0,7857. Elevata alla 50 fa 0,0000058, cioè 0,00058 %.

Dimezza il rischio e u raddoppia a 100, il che non dimezza la risposta. La eleva al quadrato: 0,0000058² = 3,4 × 10⁻¹¹, circa tre possibilità su cento miliardi. Ogni dimezzamento della frazione eleva al quadrato le probabilità di sopravvivere, ed è per questo che la distanza fra rischiare il 2 per cento e il 10 per cento non è affatto un fattore cinque.

Ora poni p esattamente a 0,50. La base diventa 0,50 ÷ 0,50 = 1, e 1 elevato a qualunque potenza fa 1. La rovina è certa per quanto grande sia la borsa, e la dimensione della puntata decide soltanto quanto tempo impiega ad arrivare.

È la frase su cui poggia tutto il modulo. Il dimensionamento converte un vantaggio in sopravvivenza e non può fabbricarne uno. Senza vantaggio non stai gestendo il rischio, stai scegliendo un ritmo.

Risposta. 0,00058 % al 2 per cento di rischio e circa tre su cento miliardi all’1 per cento. Con un tasso di vittoria del 50 per cento entrambi sono 100 %.

6. Il sistema che questo modulo ha portato, e la via d’uscita dalla buca

L’attesa è 0,45 × 2 − 0,55 = +0,35R a operazione, il numero che tutto il modulo ha speso. La sequenza +2R, −1R, −1R somma a zero in R e non somma a zero nel conto.

Rischio per operazione	Le tre operazioni	Resta	Costo dello stare fermi
1 %	1,02 × 0,99 × 0,99	0,99970	0,030 %
5 %	1,10 × 0,95 × 0,95	0,99275	0,725 %

Delle operazioni non è cambiato nulla e nessuna delle tre era un errore. Si è mossa solo la frazione, e il costo dello stare fermi è cresciuto di 24 volte, perché va con il quadrato della frazione. Raddoppia quello che rischi e quasi quadruplichi quello che ti costa stare fermo.

Poi la strada del ritorno. Una carriera rimasta a 0,867 ha bisogno di 1 ÷ 0,867 − 1 = 15,3 % per tornare al vecchio massimo. Una rimasta a 0,681 ne chiede 1 ÷ 0,681 − 1 = 46,8 %. Il primo è un buon trimestre e il secondo è un anno.

Leggi le due insieme e il modulo si chiude su sé stesso. La carriera al 5 per cento ha aumentato la size per riprendersi i soldi, e funziona: raggiunge un nuovo massimo entro venti operazioni nove volte su dieci, contro meno della metà all’1 per cento. Quello che fa anche è trasformare una buca del 13 per cento in una del 32 nel caso una su venti, e il 46,8 per cento non è un piano. Il vantaggio era identico in entrambe. Tutto ciò che differisce è una frazione che hai scelto prima che tutto questo cominciasse.

Risposta. +0,35R a operazione. Le tre operazioni costano 0,030 % all’1 per cento di rischio e 0,725 % al 5, un rapporto di 24. E le due carriere hanno bisogno del 15,3 % e del 46,8 % per tornare indietro.

Che cosa stava verificando questo quiz

Se sai tirare fuori un numero dal tuo registro e poi dire che cosa quel numero ha diritto di stabilire. Date sei righe, produci un’attesa; dato un tasso di vittoria, produci la serie e quando aspettarsela; dati un vantaggio e il suo rumore, produci il campione che lo dimostrerebbe; dati un livello e una volatilità, produci un numero di azioni; dati un tasso di vittoria e una frazione, produci una probabilità di essere finito. Niente nel modulo ha chiesto che cosa stesse facendo il mercato, e niente ne aveva bisogno.

Ed è esattamente il varco su cui si apre il modulo 4. Comincia con uno stop messo un decimo di candela media sotto il livello: mostra il miglior rapporto rendimento-rischio della pagina, 9,2 a uno, chiede un tasso di vittoria di appena il 9,8 %, e perde comunque denaro, perché quattro operazioni su cinque non scoprono mai se avevano ragione.

Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.