Quanto tempo prima di saperlo

Cinquanta operazioni non riescono a distinguere un metodo che rende 0,35R a operazione da un metodo senza alcun edge: l’intervallo attorno a quella misura va da sotto lo zero a più del doppio della cifra che contiene. Un edge che si è davvero dimezzato ha bisogno di 571 operazioni prima che il tuo registro possa stabilirlo, cioè quasi tre anni di trading dal vivo. Quasi tutto ciò che un trader conclude da una curva di capitale lo conclude da un campione troppo piccolo per reggerlo.

Prerequisiti: Lezione 17, che ti ha dato E e ti ha detto che era una stima, e lezione 18, le cui serie perdenti sono ciò che spinge chiunque a porsi questa domanda.

Quanto prima che tu possa accorgertene

Escludere lo zero e rilevare un cambiamento sono richieste diverse, e danno numeri diversi. Entrambi sono corretti, e la differenza fra i due è la differenza fra un intervallo di confidenza e un calcolo di potenza.

Se osservassi esattamente 0,35R, l’intervallo smetterebbe di contenere lo zero a settanta operazioni. Ma non osserverai esattamente 0,35R, perché la tua osservazione si disperde come tutto il resto qui — e a settanta operazioni la soglia di significatività cade quasi esattamente sulla tua aspettativa vera, quindi le tue probabilità di superarla sono a tutti gli effetti una su due. Settanta operazioni sono un testa o croce sul fatto che un edge reale si mostri come tale.

Il campione che ti dà una possibilità onesta di trovare l’edge che hai davvero è più grande:

n = 7,85 × σ² ÷ Δ²

dove Δ è la differenza che vuoi cogliere. Il 7,85 è il prezzo della confidenza consueta insieme a quattro probabilità su cinque di rilevarla, e la forma della formula è il risultato: dimezza la differenza che stai inseguendo e il campione che ti serve si quadruplica.

Che cosa vuoi stabilire	Differenza, Δ	Operazioni	A quattro operazioni a settimana
Che ci sia un edge	0,35R	143	8 mesi
Che l’edge si sia dimezzato	0,175R	571	2,7 anni
Che l’edge abbia ceduto un quarto	0,0875R	2.284	11 anni

Leggi la riga centrale. Un edge che si è davvero dimezzato richiede quasi tre anni di operatività reale prima che i tuoi risultati possano stabilirlo. Il che significa che, per quasi ogni registro esistente, «il mio edge si sta degradando ultimamente» non è un risultato. È una sensazione con un numero attaccato perché suoni come tale.

Ora rimetti dentro le voci della lezione 10, perché qui fanno più danno che all’edge stesso. Con s = 0,17 lo stesso sistema rende 0,18R a operazione anziché 0,35R. Il rumore resta intatto: sottrarre lo stesso importo a ogni operazione sposta la media e lascia la dispersione esattamente dov’era. Così il rapporto fra rumore e segnale passa da quattro a otto, e la prima riga di quella tabella passa da 143 operazioni a 540 — due anni e mezzo, a quattro operazioni a settimana, per stabilire che un edge ce l’hai. Le voci non hanno soltanto dimezzato il tuo edge. Hanno quasi quadruplicato le prove che ti servono per dimostrare di averne uno.

Ciò che questo non risolve

Che i tuoi risultati non valgano nulla. Sono lenti, che è una lamentela diversa con un rimedio diverso: smetti di porre alla curva dei profitti domande a cui risponde in anni, e ponile quelle a cui risponde in una serata. Se il comportamento di mercato di cui il tuo metodo si nutre stia ancora accadendo è una di quelle, e la lezione 68 ne è la trattazione completa.

C’è una seconda domanda di questo tipo, ed è ancora più rapida. Hai preso l’operazione nelle condizioni che avevi scritto in anticipo — sì o no? Questo è un fatto su una singola operazione. Non ha bisogno né di tasso di successo, né di rapporto di vincita, né di campione, quindi cinque operazioni te ne danno una lettura reale, mentre cinque operazioni non ti dicono assolutamente nulla sulla tua aspettativa. Non sostituisce E e non ti dice se il metodo funziona. È semplicemente l’unica misura del tuo operare disponibile subito e, mentre aspetti le cinquecento operazioni per l’altra, è l’unico riscontro che davvero hai. La lezione 23 è il registro che la rende contabile, e la lezione 36 la mette al lavoro.

Nulla di questo autorizza nemmeno a subire qualunque cosa arrivi. Il campione che serve a dimostrare che un edge è morto non è il campione che serve a esserne rovinati, e il conto può essere sparito molto prima che l’aritmetica sia pronta — questa è la lezione 22, ed è il motivo per cui la lezione 20 dimensiona contro il caso cattivo anziché contro quello medio.

E la tabella qui sopra non è esente dal proprio argomento. Ogni riga è calcolata da un σ² e da una E usciti dallo stesso registro finito, quindi le dimensioni del campione hanno barre d’errore proprie, e sono larghe. Prendi l’intervallo a duecento operazioni visto prima, che collocava l’edge fra 0,14R e 0,56R, e calcola la prima riga a ciascun estremo: il campione necessario a stabilire che un edge esiste esce a 892 operazioni da un lato e a 56 dall’altro, e questo tenendo fermo il rumore, il che la favorisce. Il 143 è una stima di una dimensione campionaria e non un traguardo da scalare a ritroso; usato onestamente è un ordine di grandezza. Centinaia, non decine.

La formula presuppone inoltre che le tue operazioni siano indipendenti e tratte da un unico processo immutabile, e i registri reali non sono né l’una né l’altra cosa. Più posizioni prese sulla stessa idea sono una posizione con più scontrini; un cambio di regime trasforma le operazioni precedenti e quelle successive in campioni di due processi diversi. Entrambe le violazioni spingono nella stessa direzione. Rendono il tuo campione effettivo più piccolo del tuo conteggio di operazioni, quindi ogni cifra qui sopra è la versione ottimistica.

E niente di tutto ciò si può calcolare senza un registro che contenga le perdenti. p, b e σ escono dallo stesso file, e un file che omette in silenzio le operazioni che preferiresti dimenticare ti riporterà un edge che non hai, con attorno un intervallo che fa sembrare misurata la finzione.

La tua curva dei profitti è uno strumento a banda stretta. Prima o poi ti dirà la verità, e quel prima o poi si misura in anni e non in settimane.

Esercizi

1. Calcola il tuo rumore. Dalle tue p e b invece del 45% e del b = 2 lavorati sopra, calcola σ² = p·b² + (1 − p) − E², estrai la radice quadrata e dividi per E. Quel rapporto è quanto rumore poggia sul segnale di una singola operazione nel tuo metodo e non nell’esempio, ed è il numero che governa tutto il resto qui.
2. Scopri che cosa può stabilire il tuo registro. Moltiplica 7,85 per il tuo σ² e dividi per il tuo E². Confronta la risposta con quante operazioni hai davvero registrato. La maggior parte dei lettori scopre che il proprio registro è una frazione di ciò che servirebbe a stabilire il proprio edge: è il risultato ordinario e non è un verdetto sul metodo.
3. Metti dentro i tuoi costi. Sottrai dalla tua E la s che hai calcolato nella lezione 10, lascia σ² esattamente com’era e rifai il problema 2. La differenza fra le due risposte è la dimensione del campione che i tuoi costi ti addebitano, e sulla maggior parte degli strumenti è una penalità più grande del denaro.

Fonti. Jacob Cohen, Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2ª edizione, 1988), da cui viene il 7,85: è il quadrato di 1,960 + 0,842, i due valori critici che costano insieme un test a due code al novantacinque per cento di confidenza e quattro probabilità su cinque di rilevare un effetto reale. Andrew W. Lo, «The Statistics of Sharpe Ratios» (Financial Analysts Journal 58, 2002), che ricava la distribuzione campionaria di una statistica di performance e mostra quanto siano ampi i suoi errori standard alle lunghezze di track record che le persone hanno davvero. David H. Bailey e Marcos López de Prado, «The Sharpe Ratio Efficient Frontier» (Journal of Risk 15, 2012), che pone la domanda di questa lezione allo Sharpe ratio e chiama la risposta lunghezza minima del track record.

Ora sai che cosa il tuo registro può stabilire e che cosa no, e quanto ci mette. La lezione successiva smette di chiedere se l’edge c’è e chiede quanta parte del conto mettergli dietro — che è ciò che decide se starai ancora operando quando il campione finalmente arriverà.

Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.