3. modul kvíz: Bizonytalanság, kockázat és tönkremenetel

Ez a modul egyetlen egyszer sem nézett chartot. Két számmá alakított egy módszert, elmondta, milyen érzés a belőlük álló sorozat, mennyi idő, mire a napló bármit is eldönthet, mennyit tegyél a számlából mindegyik mögé, hová tartozik a stop, mibe kerül a farok, és melyik tíz mező teszi mindezt megválaszolhatóvá. Hat kérdés. Az utolsó azt a 45 százalékos rendszert veszi elő, amelyet a modul a 17. lecke óta cipel, és beárazza, mibe kerülne megpróbálni visszaszerezni a pénzt.

Lefedi: A 17–24. leckék, és az a rendszer, amely az esetek 45 százalékában nyer 2-es kifizetéssel, és amelyen a modul minden táblázata készült.

Lent minden kérdés számokat ad a kezedbe, és számot vár vissza. Számold ki mind a 6-ot számológéppel, mielőtt a válaszokhoz görgetsz; minden válasz megmutatja a számolást, így egy rossz eredmény azt is elárulja, melyik lépéshez menj vissza, nem csak azt, hogy tévedtél.

A kérdések

1. Egy előny, hat sorból kiolvasva

Hat ügylet egy naplóból. A számla végig 50 000 $-on állt, a stop oszlop pedig az az ár, ahogyan először kitették.

Belépés	A kitett stop	Méret	Kilépés	Miért ki
84,00	82,50	400	87,60	cél
85,20	83,80	430	83,80	stop
61,50	60,30	500	60,20	stop
86,40	85,00	425	85,55	kézi
62,80	61,30	400	66,10	cél
88,10	86,60	900	87,20	kézi

Kérdés. Mennyi p, b és a várható érték, és milyen kifizetési arányt jelentett volna helyettük egy brókerkivonat?

2. Mikor esedékes a sorozat

Egy módszer az esetek 38 százalékában nyer, a nyertesei a vesztesei 2,6-szeresét fizetik, és te heti négy ügyletet kötsz. Egy hét veszteségből álló sorozat valóban aggasztana.

Kérdés. Hány ügylet az első hetes sorozatig, ez nagyjából hány hónap, és mennyit változtat a válaszon a 2,6-os kifizetés?

3. Mennyi napló kellene hozzá

Ugyanaz a módszer: az esetek 38 százalékában nyer, 2,6-os kifizetéssel. A 10. lecke terhelései ezen az eszközön s = 0,12-t adnak.

Kérdés. Mennyi a várható érték költségek előtt és után, mennyi zaj ül egyetlen ügyleten, és melyik esetben hány ügylet kellene annak igazolásához, hogy az előny egyáltalán létezik?

4. Hová kerül a stop, és mit vesz vele

Long vagy 124,00 $-on. Azért léptél be, mert a 121,50 $ tartott, tehát 121,50 $ az az ár, ahol az ok megszűnik. Az átlagos valódi sáv 0,90 $. A következő, neked kedvező szint 131,00 $. A számlád 40 000 $, és ügyletenként 1,5 százalékot kockáztatsz.

Kérdés. Tedd a stopot egy átlagos gyertyányira a szint mögé. Hány részvény, mennyi b, és milyen találati arányt kíván ez? Aztán csináld meg ugyanezt egy, a belépés alatt 2 százalékkal lévő stopra, és mondd meg, melyik a rossz.

5. Mit tesz a hányad a farokkal

Egy módszer az esetek 56 százalékában nyer azonos téttel, tehát minden nyereség és minden veszteség ugyanakkora. A 22. lecke klasszikus eredménye pontosan érvényes: a tönkremenetel ((1 − p) ÷ p) annyiadik hatványa, ahány tétet az erszényed elbír.

Kérdés. Mekkora a tönkremenetel kockázata ügyletenként 2 százaléknál és 1 százaléknál, és mi lesz mindkettővel, ha a találati arány pontosan 50 százaléknak bizonyul?

6. A rendszer, amelyet ez a modul végigvitt, és a kiút a gödörből

Vissza ahhoz a rendszerhez, amelyen e modul minden táblázata készült: az esetek 45 százalékában nyer, és a nyertesei kétszer annyit fizetnek, mint a vesztesei. Egy szokásos drawdownban vagy, abban a 9R-es mediánban, amellyel az ezen a rendszeren futó pályafutások fele találkozik. A 24. lecke lefuttatta a következő húsz ügyletet: 1 százalékos kockázatnál a húszból egy pályafutás az induló tőkéje 0,867-énél marad, 5 százaléknál pedig 0,681-énél.

Kérdés. Mennyi a várható érték? Mibe kerül a számlának egy nyertes és két vesztes 1 százaléknál és 5 százaléknál, tekintve, hogy R-ben pontosan nullát adnak? És mekkora nyereség kell mindkét húszból egy pályafutásnak ahhoz, hogy visszaérjen oda, ahonnan indult?

A válaszok

Mindegyik teljesen végig van számolva. Ahol egy szám nem erről az oldalról, hanem egy leckéből jön, a leckét megnevezzük.

1. Egy előny, hat sorból kiolvasva

Minden sor a saját R-jét viszi, mert R a belépéstől a kitett stopig mért távolság. Oszd el az elmozdulást ezzel a távolsággal, és a méret kiesik.

Kockázat részvényenként	Kockáztatott pénz	Eredmény	R-ben
1,50 $	600,00 $	+1440,00 $	+2,40R
1,40 $	602,00 $	−602,00 $	−1,00R
1,20 $	600,00 $	−650,00 $	−1,08R
1,40 $	595,00 $	−361,25 $	−0,61R
1,50 $	600,00 $	+1320,00 $	+2,20R
1,50 $	1350,00 $	−810,00 $	−0,60R

Hatból kettő nyert, tehát p = 33,3 %. A nyertesek átlaga 2,30R, a vesztesek átlaga 0,82R, így b = 2,30 ÷ 0,82 = 2,80, a várható érték pedig 0,333 × 2,30 − 0,667 × 0,82 = ügyletenként +0,22R.

A 17. lecke ugyanezt p × b − (1 − p) alakban írta, ami itt +0,27-et ad. Ez nem ellentmondás, hanem másik mértékegység: a 17. lecke átlagos veszteségekben mér, ez pedig az általad tervezett R-ben, és a napló szerint az átlagos veszteség egy tervezett R 0,82-e lett. Szorozd meg 0,27-et 0,82-vel, és visszakapod a 0,22-t. Csak a napló tudja, hogy a két egység nem ugyanaz.

Most ugyanaz a hat ügylet a bróker szemével. A nyertesek átlaga 1 380 $, a veszteseké 605,81 $, tehát a kifizetési arány 2,28 és nem 2,80 — nagyjából egyötöddel téves. Az ok az utolsó sor: öt ügylet 600 $ körül kockáztatott, egy pedig 1 350 $-t. A pénz összekeveri azt, milyen jók voltak az ügyletek, azzal, mekkorák voltak a tétek. Az R szétválasztja őket, és ez a szétválasztás az egyetlen oka annak, hogy a stop oszlop létezik.

Egyvalamit a hat sor nem tud megmondani: hogy bármi is valódi-e ebből. A 19. lecke a szükséges mintát százas nagyságrendre teszi. Hat sor a módszert adja, nem a választ.

Válasz. p = 33,3 %, b = 2,80, és ügyletenként +0,22R tervezett R-ben. A pénzbeli nézet 2,28-at ad.

2. Mikor esedékes a sorozat

A 18. lecke zárt alakja (1 − q^k) ÷ (p × q^k), ahol q a veszteségráta, k pedig a sorozat hossza. Itt q = 0,62 és k = 7, tehát q^k = 0,0352.

Ez (1 − 0,0352) ÷ (0,38 × 0,0352) = 0,9648 ÷ 0,0134 = 72 ügyletet ad. Heti négynél ez 18 hét, valamivel több mint négy hónap.

Most nézd meg, mi nem került bele a számolásba. Sem b, sem a várható érték, sem egyetlen adat arról, mennyit fizet egy nyertes. A sorozat a találati arány és a minta hosszának a tulajdonsága, semmi másé — és épp ezért a sorozat, amin átmész, semmilyen információt nem hordoz arról, hogy jó-e a módszer.

És olvasd a választ gyakoriságként, ne eseményként. Nem egyszer egy pályafutás alatt: 72 ügyletenként egyszer, ameddig kereskedsz. Öt év alatt heti négynél nagyjából tizennégyre számíthatsz, és egyiken sem kell meglepődnöd.

Válasz. 72 ügylet, körülbelül négy hónap, és a kifizetés semmit sem változtat rajta.

3. Mennyi napló kellene hozzá

A várható érték 0,38 × 2,6 − 0,62 = +0,37R, és a 17. lecke nullszaldója, (1 + s) ÷ (b + 1) = 1,12 ÷ 3,6 = 31,1 %, megerősíti, hogy a 38 százalék átviszi a lécet. Vond le a terheléseket, és az előny ügyletenként +0,25R.

A zaj ugyanabból a két bemenetből jön: σ² = p·b² + (1 − p) − E² = 0,38 × 6,76 + 0,62 − 0,37² = 3,053, tehát σ = 1,75R. Egy jó módszerben egyetlen ügylet közel ötször annyi zajt hordoz, mint jelet.

Mit akarsz igazolni	A kimutatandó előny	Ügylet	Heti négynél
Hogy egyáltalán van előny, költségek előtt	0,37R	177	10 hónap
Hogy egyáltalán van előny, költségek után	0,25R	390	1,9 év

Mindkettő az n = 7,85 × σ² ÷ Δ² képletből jön, és a második sor az, amit érdemes megjegyezni. Ha minden ügyletből ugyanazt a terhelést vonjuk le, az elmozdítja az átlagot, a szórást pedig pontosan ott hagyja, ahol volt — a terhelések tehát nem pusztán elvitték az előny harmadát. Több mint kétszeresére növelték a naplót, ami a bizonyításához kell.

Válasz. Költségek előtt +0,37R, utána +0,25R. Egy ügylet 1,75R zajt hordoz. Költségek előtt 177 ügylet, utána 390.

4. Hová kerül a stop, és mit vesz vele

Egy átlagos gyertyányira a 121,50 $ mögött a stop 120,60 $-ra kerül, tehát a kockázat részvényenként 3,40 $. Egy R annyi, mint 40 000 $ × 1,5 % = 600 $, és 600 $ ÷ 3,40 $ = 176 részvény, egy 21 824 $ értékű pozíció. A célár 7,00 $-ra van, tehát b = 7,00 ÷ 3,40 = 2,06, a nullszaldós találati arány pedig 1 ÷ 3,06 = 32,7 %.

Most a százalékos stop, és itt van a csapda.

Hová kerül a stop	Távolság	Részvény 600 $ kockázatnál	Nyereség-kockázat arány, b	Nullszaldóhoz kellő találati arány
A belépés alatt 2 %-kal, 121,52 $	2,48 $	241	2,82	26,2 %
Egy átlagos gyertyányira a szint mögött, 120,60 $	3,40 $	176	2,06	32,7 %

Az első sor minden oszlopot megnyer. 65 részvénnyel többet vesz, jobb hozam-kockázat arányt mutat, és hat és fél ponttal kisebb találati arányt kíván. Ez az a sor is, amelyik biztosan rossz: a 121,52 $ két centtel a 121,50 $ fölött van, vagyis a szinten, nem mögötte. A szokásos szondázás, amely a szintet teszteli, kivisz téged — és akkor visz ki, amikor a belépésed oka pontosan annyira igaz, mint amikor beléptél.

A plusz 6,5 pont találati arány az, amibe egy valódi stop kerül. Ez nem javítás. Ez egy rosszabbul mutató ügylet, amely viszont valódi.

Válasz. 176 részvény, b = 2,06, és 32,7 %-os nullszaldó. A 2 százalékos stop minden oszlopban jobban mutat, és ez a rossz.

5. Mit tesz a hányad a farokkal

2 százalékot kockáztatni azt jelenti, hogy az erszény 50 tétet bír el, tehát u = 50, az alap pedig 0,44 ÷ 0,56 = 0,7857. Az 50. hatványon ez 0,0000058, azaz 0,00058 %.

Felezd meg a kockázatot, és u megduplázódik 100-ra — ez viszont nem felezi a választ. Négyzetre emeli: 0,0000058² = 3,4 × 10⁻¹¹, körülbelül három esély százmilliárdból. A hányad minden felezése négyzetre emeli a túlélés esélyét, és ezért nem ötszörös a távolság a 2 százalékos és a 10 százalékos kockázat között.

Most állítsd p-t pontosan 0,50-re. Az alap 0,50 ÷ 0,50 = 1 lesz, és az 1 bármelyik hatványon 1. A tönkremenetel bizonyos, bármekkora is az erszény, és a tét mérete csak azt dönti el, mennyi idő alatt érkezik meg.

Ez az a mondat, amelyen az egész modul nyugszik. A pozícióméret előnyt alakít túlélésre, de előnyt gyártani nem tud. Előny nélkül nem kockázatot kezelsz, hanem tempót választasz.

Válasz. 2 százalékos kockázatnál 0,00058 %, 1 százaléknál nagyjából három a százmilliárdból. 50 százalékos találati aránynál mindkettő 100 %.

6. A rendszer, amelyet ez a modul végigvitt, és a kiút a gödörből

A várható érték 0,45 × 2 − 0,55 = ügyletenként +0,35R, és ez az a szám, amelyet az egész modul költött. A +2R, −1R, −1R sorozat R-ben nullát ad, a számlán viszont nem ad nullát.

Kockázat ügyletenként	A három ügylet	Marad	A helyben állás ára
1 %	1,02 × 0,99 × 0,99	0,99970	0,030 %
5 %	1,10 × 0,95 × 0,95	0,99275	0,725 %

Az ügyleteken semmi nem változott, és a három közül egyik sem volt hiba. Csak a hányad mozdult, és a helyben állás ára 24-szeresére nőtt, mert a hányad négyzetével megy. Duplázd meg, amit kockáztatsz, és majdnem megnégyszerezed, amibe a helyben állás kerül.

Aztán a visszaút. Egy 0,867-en maradt pályafutásnak 1 ÷ 0,867 − 1 = 15,3 % kell a régi csúcsához. Egy 0,681-en maradtnak 1 ÷ 0,681 − 1 = 46,8 %. Az első egy jó negyedév, a második egy év.

Olvasd a kettőt együtt, és a modul bezárul önmagára. Az 5 százalékos pályafutás azért növelt méretet, hogy visszaszerezze a pénzt, és ez működik: tízből kilencszer húsz ügyleten belül új csúcsra ér, szemben az 1 százalék felénél is kevesebbjével. Ugyanakkor a húszból egy esetben egy 13 százalékos gödröt 32 százalékossá alakít, és a 46,8 százalék nem terv. Az előny mindkettőben azonos volt. Az egyetlen különbség egy hányad, amelyet még az egész előtt választottál.

Válasz. Ügyletenként +0,35R. A három ügylet 1 százalékos kockázatnál 0,030 %-ba, 5 százaléknál 0,725 %-ba kerül — ez 24-szeres arány. A két pályafutásnak pedig 15,3 %, illetve 46,8 % kell a visszatéréshez.

Mit mért ez a kvíz

Hogy ki tudsz-e hozni egy számot a saját naplódból, és utána meg tudod-e mondani, mit jogosult eldönteni. Hat sorból várható értéket állítasz elő; egy találati arányból a sorozatot és azt, mikorra várható; egy előnyből és a zajából azt a mintát, amely igazolná; egy szintből és egy volatilitásból egy darabszámot; egy találati arányból és egy hányadból annak valószínűségét, hogy véged. A modulban semmi nem kérdezte, mit csinál a piac, és semminek nem is volt rá szüksége.

És pontosan erre a résre nyit a 4. modul. Egy olyan stoppal indul, amely egy átlagos gyertya tizedével van a szint alatt: az oldal legjobb hozam-kockázat arányát mutatja, 9,2 az egyhez, mindössze 9,8 %-os találati arányt kíván, és mégis pénzt veszít, mert öt ügyletből négy soha nem tudja meg, igaza volt-e.

Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.