Pozícióméretezés
Egy +2R-es nyerő és két −1R-es vesztes ügylet R-ben pontosan semmit sem ad, és a számlának mégis pénzébe kerül: ügyletenként 1 %-os kockázatnál a számla 0,030 %-ába, 3 %-nál ennek csaknem kilencszeresébe. Az edge mindkét esetben ugyanaz. A hányad nem a hozamodról dönt, hanem a mélységedről: egy szokásos rossz évet 15 %-os esésből 39,5 %-ossá tesz, amelyet csak 65 %-os nyereség hoz vissza.
Előfeltételek: 17. lecke, amely a te edge-edet számmá alakította, és a 18. lecke, amely ugyanezt tette a rossz szakasszal, amelyet ki kell ülnöd ahhoz, hogy be is szedhesd.
Az a két lecke egy híd két partja, ez pedig a nyílása. A 17. lecke megmondta, mennyit ér egy ügylet átlagosan; a 18. lecke megmondta, hogyan néz ki belülről az odáig vezető út. A pozícióméretezés az egyetlen döntés, amely a kettő között áll. Semmit nem változtat azon, hogy a módszer működik-e. Azt dönti el, ott leszel-e még, amikor működik.
A képlet, és a két szám, amelyet külön tart
pozícióméret = (számla × a kockáztatott hányad) ÷ egységenkénti kockázat a stopig
A számláló pénz: mennyit ér ma egy R ezen a számlán. A nevező a belépésedtől a stopodig mért távolság, részvényenként vagy kontraktusonként. A hányados pedig egy megvásárolandó mennyiség.
Annak a sornak az értéke jórészt abban áll, hogy külön tart két számot, amelyeket rendre összekevernek: mennyit ér egy pozíció, és mennyibe kerülhet neked. Az első a képernyőn látható szám, és az nem kockázat. A második az egyetlen, amit te választottál, és ugyanaz a 250 $ akkor is, ha a pozíció hatezer dollárt ér, és akkor is, ha huszonötezret.
Figyeld meg azt is, mit csinál ott a stoptávolság. Bemenet, nem emelő. Told távolabb a stopot, és a képlet kevesebb részvényt ad — ez nem a képlet finnyássága, hanem a helyes válasz, mert egy ügylet, amelynek több hely kell ahhoz, hogy tévedjen, olyan ügylet, amelyből kevesebbet veszel. Közelebb tenni a stopot azért, hogy több részvényt vehess, nem is méretezési döntés. A stop helye a 21. leckében dől el, és az ügylet dönti el, nem az a méret, amit szerettél volna.
Miért hányad, és miért nem összeg
„Kockáztass ügyletenként 250 $-t” és „kockáztasd egy 25 000 $-os számla 1 %-át” pontosan egyszer ugyanaz az utasítás. Egy 20 %-os esés után a rögzített 250 $ a maradék 1,25 %-a, a következő után pedig még több. A tét reálértéken pont akkor nő, amikor a számla a legkevésbé bírja el, és ez egyben az a pillanat is, amikor a legkevésbé vagy hajlamos észrevenni.
Egy rögzített hányad kérés nélkül az ellenkezőjét teszi. Ahogy a számla zsugorodik, úgy zsugorítja a veszteséget, így egy veszteségsorozat számtanilag sosem érhet el a nulláig: mindegyik egy kisebb számból veszi ki a maga szeletét. És ahogy a számla nő, úgy növeli a tétet, ami a kamatos kamat teljes forrása. Mindkét viselkedés ugyanabból a tulajdonságból következik, és egyik sem olyan szabály, amelyre ijedten kell emlékezned. Épp ez teszi megérőssé a rögzített hányad gyakorlati kis kényelmetlenségét: olyan szabály, amely magát javítja ki.
A sorozat, amely R-ben nulla, a számlán pedig nem nulla
Íme a méretezésnek az a része, amely meglepi azokat, akiknek az összes többi már kényelmes. Végy három ügyletet a 18. lecke rendszeréből: egy nyerőt +2R-rel és két vesztest egyenként −1R-rel. R-ben ez pontosan semmi. A számlán nem semmi.
Ügyletenként 1 % mellett ez a három 1,02 × 0,99 × 0,99 = 0,9997-tel szorozza meg a számlát, vagyis 0,030 % veszteség. 2 % mellett ugyanaz a három 0,118 %-ba kerül. 3 % mellett 0,265 %-ba, 10 % mellett 2,8 %-ba. A sorozat nem változott, és egyik ügylet sem volt hiba benne; csak a hányad mozdult, és a helyben állás ára majdnem kilencszeresére nőtt, mert a hányad négyzetével megy. Duplázd meg, amit kockáztatsz, és majdnem megnégyszerezed, amibe a helyben állás kerül.
Az ok az, hogy a százalékok nem szimmetrikusak: egy x %-os veszteséget több mint x % hoz vissza, és a rés annál nagyobb, minél nagyobb az x. Nagyobban kereskedni tehát nem egyszerűen felfelé skálázza az eredményedet. Skálázza az eredményedet, majd levon belőle egy adót, és ez az adó gyorsul.
Ezért is mélyebbek a 18. lecke számlaoszlopai, mint amilyenek akkor lennének, ha az ottani drawdownokat egymást követő veszteségek soraként kamatoztatnád. Egy 16R-es drawdown nem tizenhat veszteség. Hosszabb szakasz, nyerőkkel megszórva, és annak a szakasznak minden ügylete fizeti az adót lefelé menet.
Az egyetlen korlát, amely ügyleteken átnyúlva köt
Idáig minden egyszerre egy pozíciót méretez, és a 18. lecke eloszlása azt feltételezte, hogy az ügyletek így érkeznek: egymástól függetlenül, egyesével. Ugyanaz a lecke a saját korlátai között azt is kimondta, hogy a valódi kimutatások nem ilyenek.
Az ugyanazért felvett pozíciók nem több ügyletek. Egy ügylet több jeggyel, és együtt kaszálja le őket a stop. Három, egyenként 2 %-os pozíció, mind ugyanabban az órában eltalálva: ez egy délután alatt a számla csaknem 6 %-a. Nem katasztrófa, de a betervezett veszteségeidből három érkezik egyszerre, ami azt jelenti, hogy az az eloszlás, amelyhez a méretedet igazítottad, már nem téged ír le.
Van tehát egy második szám is, amit ki kell választani, és ez az az összkockázat, amelyet egyszerre nyitva hagysz olyan pozíciók között, amelyek együtt buknának. Erre nincs egyetemes szám, és a sajátodhoz úgy jutsz el, hogy eldöntöd, mennyibe kerülhessen egy egyidejű kiszállás. Ha nem kerülhet többe, mint egyetlen rossz ügylet a választott méreteden, akkor az két pozíció, nem öt. A korrelált pozíciókat egynek számolni: itt ez az egész szabály; ugyanabban a szektorban, ugyanarra a tézisre nyitott két long ebből a szempontból egyetlen pozíció, mondjanak bármit a tickerek. Hogy ezt a korrelációt hogyan mérd, ahelyett hogy szemre becsülnéd, és hogyan futtasd a korlátot egy egész könyvön át, az a 72. lecke — ennyi belőle azért tartozik ide, mert nélküle az alábbi táblázat csendben mást jelent, mint amit mond.
Számot adni a hányadnak
Egy 25 000 $-os számla, amely ügyletenként 1 %-ot kockáztat. Egy R az 250 $. Egy 50,00 $-os belépés és egy 48,00 $-os stop 2,00 $ kockázatot tesz minden részvényre, tehát a pozíció 250 $ ÷ 2,00 $ = 125 részvény. Ez a tétel 6250 $-t ér, a számla negyedét, és 250 $-ba kerülhet, ami annak az egy százaléka.
Most told a stopot 49,50 $-ra, és semmi mást ne változtass. A részvényenkénti kockázat 0,50 $, a pozíció 500 részvény, és 25 000 $-t ér — az egész számlát — miközben még mindig pontosan 250 $-t kockáztat. Ugyanaz az egy százalék, négyszeres pozíció.
Az a második sor az a pont, ahol a képlet abbahagyja a védelmedet, és érdemes pontosan megmondani, miért. Az 1 % egyetlen dologban őszinte: mi történik, ha a stop stopként teljesül. Semmit nem mond arról, hogy az ár átugorja, amit a 15. lecke szerint egy stop nem tud megakadályozni; és semmit nem mond arról, hogy az egész számla egyetlen instrumentumban ül, ami olyan kockázat, amit ez a szám egyáltalán nem mér. A szűkebb stopot ráadásul gyakrabban ütik meg, ami a 21. lecke tárgya. Ezek közül semmi nem érv a tágabb stop mellett. Arra érv, hogy tudd, a kockázataid közül melyeket fedi le az az 1 %.
Aztán a nehezebbik fele: melyik hányad. Vedd a 18. lecke rendszerét — 45 %-os találati arány b = 2 mellett, ügyletenként +0,35R várható érték — és árazd be minden hányadot azokra a rossz szakaszokra, amelyeket ez a rendszer termel. A számok ugyanabból a szimulációból jönnek, mint a 18. leckében: kétszázezer futtatás kétszáz ügylettel, a mag 20260901, és minden sorhoz a számla mediánesése azok között a futtatások között, amelyek legrosszabb drawdownja annyi R volt.
| Kockázat ügyletenként | Tipikus rossz szakasz, 9R | Húszból egy év, 16R | Százból egy, 21R | A húszból egyes eset visszahozásához kellő nyereség |
|---|---|---|---|---|
| 0,5 % | 4,4 % | 7,7 % | 10,0 % | 8,4 % |
| 1 % | 8,7 % | 15,0 % | 19,2 % | 17,7 % |
| 2 % | 16,8 % | 28,1 % | 35,3 % | 39,1 % |
| 3 % | 24,4 % | 39,5 % | 48,5 % | 65,4 % |
Az utolsó két oszlopot együtt olvasd, mert ott érkezik meg egyszerre a fenti adó. Az 1 %-ról 3 %-ra lépés nagyjából két és félszeresére szorozza az esést. A visszakapaszkodáshoz kellő nyereséget viszont majdnem négyszeresére.
Ami átkeretezi a választást, és ez az a mondat, amit érdemes megtartani. Itt minden sor pénzt keres: az edge mind a négyben ugyanaz, és egyik sem rossz. A kérdés tehát nem az, milyen hozamot szeretnél. Az, hogy melyik esést tudod végigkereskedni anélkül, hogy bármin változtatnál — mert az a sor, amelyben nem tudsz nyugton ülni, az a sor, ahol a méretezésed megszűnik számítani, és a 24. lecke veszi át.
Amit ez nem old meg
Hogy hová kerül a stop. A fenti minden szám adottnak veszi a stoptávolságot, és épp az a bemenet dönti el, mekkora a pozíciód, és azt is, milyen gyakran ütnek ki egyáltalán. Ez a 21. lecke, és ennek az aritmetikának nem finomítása, hanem a másik fele.
Hogy tönkremész-e. Egy rögzített hányad számtanilag nem érhet el nullát, ami egyáltalán nem ugyanaz, mint biztonságban lenni: a bróker minimális mérete padlót húz az alá, meddig mehetsz lefelé, és egy stopot átugró mozgás nagyobb veszteséget csinál, mint amekkorára a méretedet szabtad. Hogy egy adott hányad mekkora valószínűséggel végez egy adott számlával, kiszámítható, és az a 22. lecke.
Hogy a növekedésre optimális hányad az, amit használni kell. Az is kiszámítható, és megdöbbentő. Egy olyan rendszernél, amely az esetek 45 %-ában nyer b = 2 mellett, a hosszú távú növekedést maximalizáló hányad (p·b − (1−p)) ÷ b, vagyis a számla 17,5 %-a minden ügyleten, nagyjából hatszorosa a táblázat legnagyobb sorának. Ugyanakkor használhatatlan, és nem a széle miatt. 17,5 %-nál a medián rossz szakasz az, amely elviszi a számla 87,4 %-át, és 692 % nyereséget kíván a visszahozásához — a szokásos, az, ami mindenki felével megtörténik. Az a hányad egy pontosan ismert edge-re optimális, korlátlan időn át, a pénzre vonatkozó minden más igény nélkül, és anélkül, hogy határa volna annak, amit ki tudsz ülni. Helyette egy túl kicsi mintából származó becslésed van p-re és b-re (19. lecke), és bármelyik túlbecslése az optimumot azon a ponton túlra tolja, ahol a növekedés negatívba fordul. A táblázat minden hányada ennek a számnak egy kis hányada, szándékosan.
Hogy a szetup minősége szerinti méretezés már nyitva áll előtted. Több kockázatot vállalni a jobb szetupjaidon akkor helyes, ha a jobb szetupjaid valóban többet hoznak, és ez a kimutatásodról szóló állítás, nem pedig arról a magabiztosságról, amit a felvételkor éreztél. A 23. lecke az a tíz mező, amellyel ezt tesztelni tudod. Amíg nincs letesztelve, egy hányad mindenre a helyes méret, nem kezdő kompromisszum.
Az sem tudható előre, melyik hányadot bírod ki. Az alábbi 2. feladat arra kér, válaszd ki azt a sort, amelyet változtatás nélkül végig tudnál ülni, és úgy fogsz rá válaszolni, hogy elképzelsz egy 39,5 %-os esést — ami nem ugyanaz a cselekedet, mint benne lenni úgy, hogy semmiből nem derül ki, vége van-e. Mindenki, aki valaha túl nagyot méretezett, pontosan úgy válaszolt erre a kérdésre, ahogy te fogsz. Az egyetlen tisztességes korrekció, hogy egy sorral az alatt választasz, amelyről azt hiszed, kibírnád, és a döntést dátummal együtt felírod, hogy a következő drawdown egy döntéshez legyen mérve, ne pedig egy döntés emlékéhez.
És hogy ez a táblázat a tiéd. A 18. leckééhez hasonlóan minden cellája 45 %-os találati aránnyal és b = 2-vel van kiszámolva, így mind a négy sor elmozdul, ha a saját két számod elmozdul. A 2. feladat építi meg a te verziódat; ezt kölcsönvenni a helyes formát adja rossz mélységeken.
Méretezéssel nem tudod magad beletenni egy edge-be, kimérni magad belőle viszont nagyon könnyen tudod. Ez az egyetlen szám a modulban, amelyet választasz, nem pedig mérsz, és épp ezért érdemes szándékosan választani.
Feladatok
- Méretezd ugyanazt az ötletet háromféleképpen. Végy egy ügyletet, amelyet tényleg megkötnél, és a saját számláddal, 1 %-os kockázattal számold ki a pozíciót olyan stopra, amely a szokásos távolságod egyszerese, kétszerese és négyszerese. A kockáztatott összeg mind a háromban azonos, a pozíció értéke nem. Jegyezd fel, a hármuk közül melyiket nevezted volna szemre „túl kicsinek”, mert épp ez a reakció az, amelyet ez a képlet felülbírálni hivatott.
- Találd meg a hányadot, amelyben meg tudsz ülni. Futtasd le a 18. lecke szimulációját a saját p-ddel és b-ddel, vedd a kilencvenötödik percentilis legrosszabb drawdownját, és számold ki, mennyibe kerül 0,5 %-nál, 1 %-nál, 2 %-nál és 3 %-nál: a számla esését és a visszahozáshoz kellő nyereséget. Aztán válaszd azt a sort, amelyet úgy élnél végig, hogy semmit nem változtatsz azon, amit csinálsz, és hasonlítsd össze azzal, amit most kockáztatsz. Ha a kettő nem egyezik, a kockázatot kell mozdítani.
- Mérd meg az adót, amit már most fizetsz. Vedd az utolsó ötven ügyletedet R-szorzók listájaként. Add össze őket: ez az eredményed R-ben. Most kamatoztasd őket azzal a hányaddal, amit ténylegesen használsz, sorban minden ügyletnél (1 + f × R)-rel szorozva a számlát. A végső szorzó mínusz egy és az R-összeged f-fel szorozva közötti különbség az, amibe a hányadod került neked azon az ötven ügyleten. Felezd meg f-et és futtasd újra, és beáraztad a két sor közti különbséget, amelyek között választasz.
Források. Leo Breiman, „Optimal Gambling Systems for Favorable Games” (Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, 1961), amely bizonyítja, hogy a vagyon logaritmusának várható értékét maximalizálva a hosszú távú növekedési ütem maximalizálódik, és így meghatározza azt a hányadot, amelynek az e leckében szereplő hányadok a hányadai. Edward Thorp, „The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting, and the Stock Market” (1997), egy olyan ember gyakorlati tárgyalása, aki valódi pénzzel használta, és a legvilágosabb megfogalmazása annak, miért tesznek a gyakorlati emberek az optimum egy hányadát, és hogyan néznek ki a drawdownok, amikor nem így tesznek. Ralph Vince, The Mathematics of Money Management (1992), amely ugyanannak a görbének a másik oldalát dolgozza fel: az optimális hányadon túl egy valódi edge-dzsel rendelkező rendszer is pénzt veszít, és a veszteség annál gyorsul, minél távolabb megy az ember.
Most már egy edge-ből és egy stopból részvényszámot tudsz csinálni, és a hányadot a drawdownból választod, nem a reményből. A következő lecke fogja azt a bemenetet, amelyet ez adottnak vett, és eldönti, hová tartozik valójában a stop.
Milyen érzés egy edge
A drawdown-táblázat, amelyhez itt minden hányad árazva van.
Lecke elolvasása →Hová kerül a stop
A bemenet, amelyet ez a lecke adottnak vesz, rendesen megoldva.
Lecke elolvasása →A tönkremenés kockázata
Mit tesz egy hányad azzal az eséllyel, hogy a számla véget ér.
Lecke elolvasása →Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.
💬 Beszélgetés (0 hozzászólás)
Hozzászólások betöltése…
Készen állsz a Signal Pilottal kereskedni?
Váltsd gyakorlatra a tanultakat professzionális indikátorokkal és valós idejű piacelemző eszközökkel.
Vissza a Signal Pilothoz →