Várható érték

Az edge egy szám, nem egy érzés egy grafikonról: E = p·b − (1−p), abban mérve, amit kockáztatsz. Ha a sajátodat nem tudod leírni, akkor nincs edge-ed, csak a reményed van rá — és ez a kettő nagyon másképp viselkedik, amikor a pénz valódi. Egy tízből hétszer nyerő felállás minden ügyleten veszíthet 0,125R-t, míg egy tízből négyszer nyerő 1,40R-t keres, és a különbség egésze egyetlen sor számtan.

Előfeltételek: 10. lecke, amely meghatározta R-t és azt a költséget, amelyet ennek a számnak meg kell haladnia, valamint a 16. lecke, ahol utoljára számoltál nullszaldós találati arányt, anélkül hogy tudtad volna, hogy az egy különleges eset.

A találati arány, amire tényleg szükséged van

Tedd E-t nullával egyenlővé és fejezd ki p-t: megkapod azt a találati arányt, amelynél egy setup pontosan kifizeti önmagát:

nullszaldós p = (1 + s) ÷ (b + 1)

Vedd elő a fenti két setupot. Az elsőnél b = 0,25, tehát 1 ÷ 1,25, vagyis 80 %-nál van a nullszaldó, és az idő 70 %-ában nyer: E = 0,70 × 0,25 − 0,30 = −0,125R ügyletenként. A másodiknál b = 5, tehát 1 ÷ 6, vagyis 16,7 %-nál van a nullszaldó, és 40 %-ban nyer: E = 0,40 × 5 − 0,60 = +1,40R ügyletenként. A hetven százalék nem volt elég, a negyven pedig több volt a szükséges kétszeresénél.

Most a teljes összefüggés, a kereskedés költségével és anélkül. A jobb oldali oszlop s = 0,17-et használ, azt a számot, amelyet a 16. lecke a 12. lecke közepes kapitalizációjú papírjából épített:

Nyereség-kockázat arány, b	Nullszaldós találati arány, költség nélkül	s = 0,17 mellett
0,25	80,0 %	93,6 %
0,5	66,7 %	78,0 %
1	50,0 %	58,5 %
2	33,3 %	39,0 %
5	16,7 %	19,5 %

A középső sornál érdemes megállni, mert mindkét számát láttad már. b = 1-nél költség nélkül a nullszaldó 50 %, és ez az az alap, ahonnan a 10. lecke indult, mielőtt hozzáadta volna a saját tételeit; b = 1-nél s = 0,17 mellett 58,5 %, és pontosan ez az a szám, amelyhez a 16. lecke a másik oldalról jutott el. Három lecke, egy képlet, és az egyezés nem véletlen — a korábbi kettő ugyanez volt, b-vel 1-re rögzítve.

Olvasd végig az első oszlopot fentről lefelé, és a csere nyilvánvaló. Minden lépést a magasabb találati arány felé egy kisebb b elfogadásával fizetsz meg, és a táblázat beárazza az átváltási arányt. Amit nem tesz meg: nem mondja meg, melyik soron állj, mert az arról szól, hogy a kettő közül melyiket tudod ténylegesen teljesíteni, és arra csak a saját feljegyzésed válaszol.

Amit ez nem old meg

Hogy a pozitív E ígéret volna. Ez egy átlag, és egy átlag semmit nem mond arról, milyen sorrendben érkeznek az ügyletek. Egy valóban pozitív várható értékű módszer is ad majd neked olyan hosszú vesztes sorozatokat, hogy kételkedj benne — hogy milyen hosszúakat, az a 18. lecke.

És egy maroknyi ügyletből számolt E sem E. p és b egyaránt egy mintából vett becslés, és egy kis minta olyan számot ad, amely körül széles a hiba, és amely pontosan olyan pontosnak látszik, mint egy jó. Hogy hány ügylet kell ahhoz, hogy a szám jelentsen valamit, az a 19. lecke, és ez nagyobb szám, mint amire szinte bárki számít.

És egy pozitív E nem mondja meg, mekkorát tegyél fel. Azt mondja meg, hogy a játékot érdemes játszani; a tét nagysága külön számítás, saját elromlási móddal, és az a 20. lecke. Az elsőt eltalálni és a másodikat elrontani igen népes útja annak, hogy valódi edge-dzsel veszíts pénzt.

Végül pedig ebből semmit nem lehet emlékezetből kiszámolni. p és b tények az utolsó ötven ügyletedről, és ha azokat akkor nem írták le, akkor nincsenek meg a bemeneteid, csak egy benyomásod róluk. A 23. lecke arról a tíz mezőről szól, amely ezt orvosolja, és unalmasabb ennél a leckénél, és többet ér.

És p meg b nem két külön tekerhető gomb, pedig a táblázat ezt sugallja csendben, és az alábbi harmadik feladat éppen ezt kéri tőled. A kilépésnél össze vannak kötve: told messzebbre a célt, és b nő, miközben p csökken, mert kevesebb ügylet ér el odáig. Az átváltási arány, amit a táblázat beáraz, valódi, de a csere kényszerű, nem felkínált; a harmadik feladat egyetlen becsületes változata pedig az, hogy megméred, mennyit esett p valójában, amikor legutóbb elmozdítottál egy célt — ez olyan szám, ami a naplódban megvan, ezen az oldalon pedig nincs.

Két szám, egy sor számtan, és egy válasz, amelyet nem érdekel, hogy nézett ki a grafikon. Szinte senki nem írja le, és épp ezért vitatkozik szinte mindenki a rossz változóról.

Feladatok

1. Számold ki a saját E-det. Az utolsó ötven ügyletedből vedd a nyertesek hányadát, és nevezd p-nek, majd oszd el az átlagos nyertest az átlagos vesztessel, és nevezd ezt b-nek. Tedd mindkettőt a p·b − (1−p) képletbe. Most már van egy számod, amely leírja a kereskedésedet, olyan egységben, amely akkor is jelent majd valamit, ha a számlád más méretű lesz. Írd fel oda, ahol látni fogod.
2. Keresd meg a sort, amelyen állsz. Keresd ki a b-det a táblázatból, és olvasd le hozzá a szükséges találati arányt. Vesd össze az imént kiszámolt p-vel. A két szám közötti távolság az egész edge-ed, abban a formában kifejezve, amiben meg kellene szűnnöd tévedni — és ha negatív, akkor megtanultál valamit, amit további ötven ügylet csak drágábban erősített volna meg.
3. Mozgass meg egy változót. Számold ki újra E-t úgy, hogy b-t megszorzod 1,5-del és p-t békén hagyod, aztán úgy, hogy p-t öt százalékponttal megemeled és b-t hagyod békén. A kettő közül az egyik többet mozdít a számodon, mint a másik, és hogy melyik, az attól függ, hol ülsz a táblázatban. Ez az a változó, amin dolgozni kell, és most már okod van a választására, nem csak előszereteted.

Források. Van K. Tharp, Trade Your Way to Financial Freedom, innen származik az a gyakorlat, hogy minden eredményt a kockáztatott összeg többszöröseként adunk meg, és ezért mér ez a lecke R-ben, nem pénznemben. J. L. Kelly Jr., „A New Interpretation of Information Rate” (Bell System Technical Journal 35, 1956), az a cikk, amely megállapítja, hogy a pozitív várható érték minden pozícióméretezési szabály előfeltétele — és amelyet a 20. lecke vesz fel. Edward Thorp, Beat the Dealer (1962), máig a legvilágosabb bemutatása annak, hogy egy kicsi pozitív várható érték, helyesen méretezve és ismételve, legyőz egy olyan játékot, amelyről a játékosok többsége biztos benne, hogy nem győzhető le.

Most már meg tudod mondani, mennyit ér az edge-ed ügyletenként. A következő lecke azt kérdezi, milyen érzés ez az átlag, amíg még csak úton van afelé, hogy átlag legyen — mert a válasz az, ami miatt az emberek feladnak egy módszert, ami működött.

Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.