A tönkremenés kockázata
A tönkremenés kiszámítható három számból, amely már megvan neked: az edge-edből, a kockáztatott hányadból és abból, hogy meddig eshetsz. És nem a balszerencse története. Ugyanazon a nyerő rendszeren a számla 1 %-ának kockáztatása senkit sem tett tönkre kétszázezer szimulált pályafutásban, a 10 %-é pedig százból tizenhatot tett tönkre.
Előfeltételek: 17. lecke, a p és a b miatt, és a 20. lecke, a hányad miatt, amelyről kiderül, hogy mindkettőnél külön-külön többet számít.
A 18. lecke azt kérdezte, milyen mélyre megy egy közönséges rossz sorozat, a 20. lecke pedig beárazta hozzá az egyes hányadokat. Mindkettő megállt az alatta fekvő kérdés előtt: nem az, hogy milyen mélyre esel, hanem hogy felállsz-e újra. Ez egy másik mennyiség, más alakkal, és van rá válasz.
A klasszikus eredmény, és amit feltételez
A feladat régebbi, mint a piacok. Egy játékos véges erszénnyel újra meg újra egyenlő tétre játszik egy gazdag ellenféllel, és minden fordulót p valószínűséggel nyer meg. Mekkora az esélye, hogy végül lehúzzák róla a bőrt? Jelöld u-val, hány tétet bír az erszénye — kockáztasd alkalmanként a huszadát, és u éppen 20 — és a válasz ez:
a tönkremenés kockázata = ((1 − p) ÷ p)^u, ha p 50 % fölött van
Két dolog következik belőle közvetlenül, és mindkettő többet ér magánál a képletnél. Az első, hogy a kar a kitevőben van. Egy trader, aki egyenlő tét mellett az esetek 55 %-ában nyer, és ügyletenként 2 %-ot kockáztat, 50 egységgel rendelkezik, és a tönkremenés valószínűsége nála 0,0044 %. Felezd meg a kockázatot 1 %-ra: 100 egysége lesz, és a valószínűség nem feleződik, hanem négyzetre emelkedik, 0,00000019 %-ra. A hányad minden felezése négyzetre emeli a túlélés esélyét, és ezért nem ötszörös a különbség 2 % és 10 % kockáztatása között.
A második az, ami pontosan 50 %-nál történik. A kitevő alapja 1 lesz, és 1 bármely hatványa 1. A tönkremenés valószínűsége 100 %, bármekkora is az erszény, és a tét mérete csak azt dönti el, mennyi idő alatt érkezik meg. Ez az a mondat, amit ebből a szakaszból érdemes megtartani: a méretezés edge-et alakít túléléssé, de edge-et nem tud gyártani. Edge nélkül nem kockázatot kezelsz, hanem tempót választasz.
Miért nem rólad szól ez a képlet
Két feltevésen nyugszik, és ez a tanfolyam mindkettőt megtöri.
Egyenlő tétet feltételez, miközben az a rendszer, amelyet ezek a leckék végig hordoznak, b = 2 mellett az esetek 45 %-ában nyer. Egyenlő tét mellett a 45 %-os találati arány vesztes játék, és a képlet bizonyosságot ad vissza; a várható értéket a kifizetés teszi pozitívvá, a képlet pedig a kifizetést egyáltalán nem látja.
És rögzített tétméretet feltételez, éppen azt, ami ellen a 20. lecke érvelt. Rögzített hányad mellett a tét a számlával együtt zsugorodik, így minden veszteség egy kisebb számból veszi ki a szeletét, és az egyenleg úgy közelít a nullához, hogy sosem ér oda. A szigorú értelemben vett tönkremenés — a nulla egyenleg — valószínűsége nulla, ami jó hírnek hangzik, de nem az. Csak annyit jelent, hogy a szónak jelentést kell adni, mielőtt mérni lehetne.
A tönkremenés tehát egy szint, amelyet te választasz
Válaszd ki azt az esést, amelyből nem jönnél vissza: ez a te határod. Döntés ez, nem felfedezés, és minden alábbi a számla felét használja, egy olyan okból, amelyet egyetlen osztás világossá tesz: egy 50 %-os esés visszacsinálásához 100 %-os nyereség kell, és ez az a pont, ahol a felépülés megszűnik közönséges számtan lenni, és második pályafutássá válik. Tedd a sajátodat sekélyebb esésre, és az alábbi számok nagyobbak lesznek; tedd mélyebbre, és kisebbek. Ami nem változik: amint a szintet megnevezted, a megérintésének valószínűsége kiszámítható.
Ugyanaz az edge, öt hányad
Vedd elő újra a 18. lecke rendszerét — 45 %-os találati arány b = 2 mellett, ügyletenként +0,35R várható érték, tehát pénzt termelő rendszer — és szimulálj kétszázezer pályafutást, egyenként ezer ügylettel, a mag 20260901, a mindenkori tőke rögzített hányadaként méretezve. A tönkremenés azt jelenti, hogy a számla bármikor megérintette induló értékének a felét. A második oszlop azt kérdezi, mi történik, ha az edge három ponttal rosszabb, mint hiszed, és a 19. lecke szerint ez bőven belefér abba, amit ötven ügylet el tud rejteni.
| Kockázat ügyletenként | Tönkremenés, ha a találati arány tényleg 45 % | Tönkremenés, ha valójában 42 % |
|---|---|---|
| 1 % | 0,00 % | 0,00 % |
| 2 % | 0,00 % | 0,03 % |
| 3 % | 0,06 % | 0,52 % |
| 5 % | 1,52 % | 5,29 % |
| 10 % | 15,98 % | 30,80 % |
Az első két sorban a nullák szó szerintiek, nem kerekítettek. 1 %-nál a kétszázezer pályafutásból egyetlenegy sem felezte meg a számlát, egyik találati arány mellett sem. 2 %-nál, a valódi edge-dzsel, három igen.
Aztán olvasd lefelé. Az edge minden sorban azonos, és a módszer minden sorban azonos; csak a hányad mozdul, és a választ a semmiből hatból egy pályafutásra viszi. Ez minden, amit ez a lecke a méretről mond, és ugyanaz az állítás, amelyet a 20. lecke a másik oldalról tett — most a medián helyett a farokkal együtt.
Most olvasd keresztbe, mert a második oszlop az, aminek aggasztania kellene. 1 %-nál és 2 %-nál az, hogy tévedsz az edge-ben, semmi olyat nem változtat, amit észrevennél. 5 %-nál több mint megháromszorozza a tönkremenés kockázatát, 10 %-nál pedig majdnem egyharmadra viszi. Az érzékenység nem az edge-ben magában és nem a méretben magában van — a kettőben együtt, és a hányad dönti el, mennyibe kerülhet neked egy tévedés az edge-ben. p-t sosem fogod pontosan tudni. Azt viszont megválaszthatod, mennyit ér ez a nem tudás.
Még egy dolgot mond a szimuláció, és erre senki sem számít. Ez a kockázat szinte teljes egészében korán érkezik. Ügyletenként 5 %-nál a tönkremenés valószínűsége ötven ügylet után 0,91 %, kétszáz után 1,52 %, a hátralévő nyolcszáz ügylet pedig kétszázezerből tizennégy tönkrement pályafutást tesz hozzá. 10 %-nál ötven után 12,94 %, a végén 15,98 %. Mindkét esetben egy pályafutás teljes tönkremenési kockázatának a nagyobb része az első ötven ügyletre koncentrálódik — háromötöde 5 %-nál, négyötöde 10 %-nál.
Az ok az, hogy a pozitív edge elsodor a határtól. Éld túl a nyitó szakaszt, és a számla elég messze kerül a szint fölé ahhoz, hogy a közönséges szórás ne érje el többé. Ettől pedig a modul két fele egymásra kerül: az az időszak, amelyben a tönkremenés a legvalószínűbb, pontosan az az időszak, amelyben a 19. lecke szerint még meg sem tudod mondani, van-e egyáltalán edge-ed. Akkor vagy a leginkább kitéve, amikor a legkevesebbet tudod, és ebben az ablakban egyetlen eszköz működik: a hányad.
Amit ez nem old meg
Hogy a számok a tieid. Fent minden érték 45 %-os találati aránnyal és b = 2 mellett, független ügyleteken van kiszámolva. A te két számod elmozdítja a táblázatot, és az alábbi 1. feladat arról szól, hogyan építsd meg a sajátodat ahelyett, hogy ezt kölcsönvennéd.
Három pont sem stressz-teszt. A második oszlop azért mozdítja a találati arányt hárommal, mert három kényelmes mérték, a 19. lecke tartománya viszont ennél sokkal szélesebb: ötven ügylet, amely 45 %-ot ad, bármivel összefér 31 % és 59 % között. Futtasd ugyanezt a szimulációt 35 %-on — még mindig nyereséges rendszer, még mindig ügyletenként +0,05R — és a felső sor megszűnik nulla lenni. 2,28 % lesz belőle, az 5 %-os sorból pedig 74 %. Ami rosszabb: az a tartomány lenyúlik 33,3 % alá, és b = 2 mellett éppen ott fordul negatívba a várható érték, onnantól pedig itt minden cella elég sok ügylettel a bizonyosság felé tart. A második oszlop tisztességes olvasata tehát nem az, hogy a tévedés túlélhető. Hanem az, hogy ez a táblázat csak akkor jelent bármit, ha már annyi ügyleted van, hogy az első oszlop igaz legyen, és addig a hányad az, amit beállíthatsz.
Hogy az ügyletek függetlenek. Nem azok, és a 18. lecke ezt maga is kimondta a saját korlátai között. Az ugyanarra az ötletre nyitott pozíciók együtt buknak, tehát a valódi eloszlás farka vastagabb ennél, és a valódi tönkremenési valószínűség magasabb minden itteni cellánál. Olvasd a táblázatot az optimista esetként.
Hogy a határt te szabod meg. Csak akkor a te határod, ha senki más nem tud előbb kizárni, és a 15. lecke volt az öt közzétett szabály listája, amely ezt lehetővé teszi nekik: egy fenntartási letéti felhívás nem kérdezi meg a te drawdown-protokolladat, egy stopon átugró rés pedig átvihet azon a szinten, amelynél megígérted magadnak, hogy megállsz. Kölcsönpénzen működő számlánál a tényleges határt a broker szabja meg, és az általában sokkal sekélyebb annál, amit te választottál volna.
Hogy egy alacsony szám engedély. Az, hogy 1,52 % az esélye a számla megfelezésének, nem ugyanaz, mint hogy 1,52 % az esélye egy rossz kimenetelnek; ez az egyetlen legrosszabb kimenetel valószínűsége. Minden, ami ezen innen van — a 18. lecke drawdownjai, a sehová sem vezető évek — továbbra is az asztalon van, és sokkal valószínűbb, mint a tönkremenés valaha is volt.
És hogy a szám ismerete terv. Ez a lecke azt számolja ki, mibe kerül neked egy hányad a farokban. Hogy mit tegyél valójában, amikor a drawdown zajlik, abban a lelkiállapotban, amelyet előidéz, az a 24. lecke, és előre kell leírni, nem közben, olyan okokból, amelyek annak a leckének a tárgyát képezik, nem ennek.
A tönkremenés nem a piac döntése. Egy általad becsült edge és egy általad választott hányad szorzata, és a kettő közül a hányad az, amelyet pontosan te irányítasz.
Feladatok
- Keresd meg azt a hányadot, ahol a saját táblázatod fordul. Szimulálj tízezer pályafutást, egyenként ötszáz ügylettel, a 17. leckéből származó saját p-vel és b-vel, 1 %, 2 %, 3 %, 5 % és 10 % méretezéssel, és jegyezd fel, milyen gyakran feleződik meg valaha a számla. Azt a sort keresed, ahol a válasz megszűnik kerekítési hiba lenni, mert az a sor annak a tartománynak a széle, amelyben kereskedned szabad. Ez a sor az edge-eddel mozog, nem a magabiztosságoddal.
- Árazd be a saját nem tudásodat. Futtasd le ugyanazt a szimulációt még kétszer, három ponttal alacsonyabb és három ponttal magasabb találati aránnyal. A két oszlop közötti különbség a mostani hányadodnál az, amennyit az ér neked, hogy nem ismered az edge-edet, tönkremenésben mérve. Ha ez a különbség nagy, a megoldás nem jobb becslés — hanem kisebb hányad, mert a hányad az a tag, amelyet ma meg tudsz változtatni.
- Kérdezd meg, ki tud még kizárni téged. Írd le százalékban a saját határodat, majd keresd meg azt a két számot, amelyet a brokered használ: a 14. leckéből a fenntartási követelményt, és a számlára vonatkozó napi vagy összesített veszteséglimitet. Ha bármelyik előbb harap, mint a saját határod, akkor a te határod díszlet, a valódi pedig valaki másé. Ezt érdemes azelőtt tudni, hogy érvényesítenék, nem utána.
Források. William Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, I. kötet (3. kiadás, 1968), XIV. fejezet, amely a játékos tönkremenési problémájának és annak az eredménynek a bevett levezetése, hogy egy kedvezőtlen játék korlátlan eszközű ellenféllel szemben bizonyosan tönkremenéssel végződik. Nassim Nicholas Taleb, „The Logic of Risk Taking” (in: Skin in the Game, 2018) — azért a megkülönböztetésért, amelyen ez a lecke áll: a sok emberre számolt átlag semmit sem mond egyetlen emberről, akinek egymás után kell túlélnie, és egy pozitív várható értékű stratégia még mindig bizonyosan végezhet veled. Perry J. Kaufman, Trading Systems and Methods (5. kiadás, 2013), amelynek az egyenlőtlen kifizetések melletti tönkremenésről szóló tárgyalása az, ahová fordulni kell, amint a fenti egyenlő téthez tartozó képlet már nem érvényes — ami a legtöbb valódi rendszernél azonnal bekövetkezik.
Ebben a modulban minden szám p-ből, b-ből és egy hányadból lett kiszámolva — és mindhárom olyan nyilvántartásból származik, amelyet lehet, hogy nem vezetsz. A következő lecke az a tíz mező, amely eldönti, hogy ebből bármi megválaszolható-e egyáltalán a saját kereskedésedre nézve.
Mennyi idő, amíg megtudod
Miért nem hipotetikus a táblázat második oszlopa.
Lecke elolvasása →Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.
💬 Beszélgetés (0 hozzászólás)
Hozzászólások betöltése…
Készen állsz a Signal Pilottal kereskedni?
Váltsd gyakorlatra a tanultakat professzionális indikátorokkal és valós idejű piacelemző eszközökkel.
Vissza a Signal Pilothoz →