Cuestionario del módulo 3: Incertidumbre, riesgo y ruina

Este módulo no miró un gráfico ni una sola vez. Convirtió un método en dos números, dijo cómo se siente una racha de ellos, cuánto tarda el registro en poder zanjar algo, cuánto de la cuenta poner detrás de cada operación, dónde va el stop, qué cuesta la cola y qué diez campos hacen que todo eso sea contestable. Seis preguntas. La última toma el sistema del 45 por ciento que el módulo lleva desde la lección 17 y le pone precio a intentar recuperar el dinero.

Abarca: Lecciones 17 a 24, y el sistema que gana el 45 por ciento de las veces con un pago de 2, sobre el que se calculó cada tabla del módulo.

Cada pregunta de abajo te entrega números y te pide un número de vuelta. Resuelve las 6 con una calculadora antes de bajar a las respuestas; cada respuesta muestra la aritmética, así que un resultado equivocado te dice a qué paso volver y no solo que te equivocaste.

Las preguntas

1. Una ventaja, leída en seis filas

Seis operaciones de un registro. La cuenta estuvo en 50.000 $ todo el tiempo, y la columna del stop es el precio tal como se puso al principio.

Entrada	Stop tal como se puso	Tamaño	Salir	Por qué salió
84,00	82,50	400	87,60	objetivo
85,20	83,80	430	83,80	stop
61,50	60,30	500	60,20	stop
86,40	85,00	425	85,55	manual
62,80	61,30	400	66,10	objetivo
88,10	86,60	900	87,20	manual

Pregunta. ¿Cuánto valen p, b y la expectativa, y qué ratio de pago habría informado en su lugar un extracto del bróker?

2. Cuándo toca la racha

Un método gana el 38 por ciento de las veces, sus ganadores pagan 2,6 veces sus perdedores, y tú haces cuatro operaciones por semana. Una racha de siete pérdidas te preocuparía de verdad.

Pregunta. ¿Cuántas operaciones hasta la primera racha de siete, cuánto es eso en meses aproximadamente, y cuánto cambia la respuesta el pago de 2,6?

3. Cuánto registro haría falta

El mismo método: gana el 38 por ciento de las veces con un pago de 2,6. Los cargos de la lección 10 suman s = 0,12 en este instrumento.

Pregunta. ¿Cuál es la expectativa antes y después de costes, cuánto ruido lleva una operación, y cuántas operaciones haría falta en cada caso para establecer que la ventaja existe?

4. Dónde va el stop, y qué compra

Estás largo en 124,00 $. Entraste porque 121,50 $ aguantó, así que 121,50 $ es el precio al que la razón desaparece. El rango verdadero medio es 0,90 $. El siguiente nivel a tu favor está en 131,00 $. Tu cuenta es de 40.000 $ y arriesgas el 1,5 por ciento por operación.

Pregunta. Pon el stop una vela media más allá del nivel. ¿Cuántas acciones, cuánto vale b, y qué tasa de acierto exige eso? Luego haz lo mismo con un stop un 2 por ciento por debajo de la entrada y di cuál de los dos está mal.

5. Qué le hace la fracción a la cola

Un método gana el 56 por ciento de las veces a dinero par, de modo que cada ganador y cada perdedor son del mismo tamaño. El resultado clásico de la lección 22 se aplica exactamente: la ruina es ((1 − p) ÷ p) elevado al número de apuestas que cabe en tu bolsa.

Pregunta. ¿Cuál es el riesgo de ruina al 2 por ciento por operación y al 1 por ciento, y qué les pasa a ambos si la tasa de acierto resulta ser exactamente el 50 por ciento?

6. El sistema que este módulo llevó, y la salida del agujero

Vuelve al sistema sobre el que se calculó cada tabla de este módulo: gana el 45 por ciento de las veces y sus ganadores pagan el doble que sus perdedores. Estás en un drawdown corriente, la mediana de 9R con la que se encuentra la mitad de todas las carreras en este sistema. La lección 24 simuló las veinte operaciones siguientes: con un 1 por ciento de riesgo, la carrera una de cada veinte queda en 0,867 de su capital inicial, y con un 5 por ciento queda en 0,681.

Pregunta. ¿Cuál es la expectativa? ¿Qué le cuestan a la cuenta un ganador y dos perdedores al 1 por ciento y al 5 por ciento, dado que en R suman exactamente cero? ¿Y qué ganancia necesita cada una de esas dos carreras una de cada veinte para volver a donde empezó?

Las respuestas

Cada una está resuelta por completo. Donde una cifra viene de una lección y no de esta página, se nombra la lección.

1. Una ventaja, leída en seis filas

Cada fila lleva su propio R, porque R es la distancia de la entrada al stop tal como se puso. Divide el movimiento entre esa distancia y el tamaño desaparece.

Riesgo por acción	Dinero en riesgo	Resultado	En R
1,50 $	600,00 $	+1.440,00 $	+2,40R
1,40 $	602,00 $	−602,00 $	−1,00R
1,20 $	600,00 $	−650,00 $	−1,08R
1,40 $	595,00 $	−361,25 $	−0,61R
1,50 $	600,00 $	+1.320,00 $	+2,20R
1,50 $	1.350,00 $	−810,00 $	−0,60R

Dos de seis ganaron, así que p = 33,3 %. Los ganadores promedian 2,30R y los perdedores 0,82R, de modo que b = 2,30 ÷ 0,82 = 2,80, y la expectativa es 0,333 × 2,30 − 0,667 × 0,82 = +0,22R por operación.

La lección 17 escribió lo mismo como p × b − (1 − p), que aquí da +0,27. Eso no es una contradicción, es otra unidad: la lección 17 mide en pérdidas medias y esto mide en el R que planeaste, y el registro dice que la pérdida media salió a 0,82 de un R planeado. Multiplica 0,27 por 0,82 y recuperas 0,22. Solo el registro sabe que las dos unidades difieren.

Ahora la vista del bróker sobre las mismas seis operaciones. Los ganadores promedian 1.380 $ y los perdedores 605,81 $, así que el ratio de pago es 2,28 y no 2,80, errado en cerca de un quinto. La causa es la última fila: cinco operaciones arriesgaron unos 600 $ y una arriesgó 1.350 $. El dinero mezcla lo buenas que fueron las operaciones con lo grandes que fueron las apuestas. R las separa, y esa separación es la única razón por la que existe la columna del stop.

Una cosa que las seis filas no pueden decirte es si algo de esto es real. La lección 19 sitúa la muestra necesaria en cientos. Seis filas te dan el método, no la respuesta.

Respuesta. p = 33,3 %, b = 2,80, y +0,22R por operación en R planeado. La vista en dinero da 2,28.

2. Cuándo toca la racha

La forma cerrada de la lección 18 es (1 − q^k) ÷ (p × q^k), con q la tasa de pérdida y k la longitud de la racha. Aquí q = 0,62 y k = 7, así que q^k = 0,0352.

Eso da (1 − 0,0352) ÷ (0,38 × 0,0352) = 0,9648 ÷ 0,0134 = 72 operaciones. A cuatro por semana son 18 semanas, algo más de cuatro meses.

Ahora fíjate en lo que nunca entró en el cálculo. Ni b, ni la expectativa, ni una sola cosa sobre cuánto paga un ganador. Una racha es una propiedad de la tasa de acierto y de la longitud de la muestra, y de nada más, por lo que la racha que estás viviendo no lleva información alguna sobre si el método sirve.

Y lee la respuesta como una tasa y no como un suceso. No una vez en una carrera: una vez cada 72 operaciones, mientras sigas operando. En cinco años a cuatro por semana deberías esperar unas catorce, y no sorprenderte por ninguna.

Respuesta. 72 operaciones, unos cuatro meses, y el pago no cambia absolutamente nada.

3. Cuánto registro haría falta

La expectativa es 0,38 × 2,6 − 0,62 = +0,37R, y el punto de equilibrio de la lección 17, (1 + s) ÷ (b + 1) = 1,12 ÷ 3,6 = 31,1 %, confirma que el 38 por ciento supera el listón. Resta los cargos y la ventaja es +0,25R por operación.

El ruido sale de las mismas dos entradas: σ² = p·b² + (1 − p) − E² = 0,38 × 6,76 + 0,62 − 0,37² = 3,053, así que σ = 1,75R. Una operación en un buen método lleva casi cinco veces más ruido que señal.

Lo que estás estableciendo	La ventaja a detectar	Operaciones	A cuatro por semana
Que hay alguna ventaja, antes de costes	0,37R	177	10 meses
Que hay alguna ventaja, después de costes	0,25R	390	1,9 años

Ambas salen de n = 7,85 × σ² ÷ Δ², y la segunda fila es la que vale la pena guardar. Restar el mismo cargo de cada operación mueve la media y deja la dispersión exactamente donde estaba, así que los cargos no se llevaron solo un tercio de la ventaja. Más que duplicaron el registro que necesitas para demostrar que la tienes.

Respuesta. +0,37R antes de costes y +0,25R después. Una operación lleva 1,75R de ruido. 177 operaciones antes de costes, 390 después.

4. Dónde va el stop, y qué compra

Una vela media más allá de 121,50 $ pone el stop en 120,60 $, así que el riesgo es 3,40 $ por acción. Un R son 40.000 $ × 1,5 % = 600 $, y 600 $ ÷ 3,40 $ = 176 acciones, una posición de 21.824 $. El objetivo está a 7,00 $, así que b = 7,00 ÷ 3,40 = 2,06 y la tasa de acierto de equilibrio es 1 ÷ 3,06 = 32,7 %.

Ahora el stop porcentual, que es donde está la trampa.

Dónde va el stop	Distancia	Acciones con 600 $ de riesgo	Relación beneficio-riesgo, b	Acierto para quedar en tablas
2 % por debajo de la entrada, 121,52 $	2,48 $	241	2,82	26,2 %
Una vela media más allá del nivel, 120,60 $	3,40 $	176	2,06	32,7 %

La primera fila gana en todas las columnas. Compra 65 acciones más, muestra la mejor relación de recompensa a riesgo y necesita seis puntos y medio menos de tasa de acierto. También es la que está seguro equivocada: 121,52 $ queda dos centavos por encima de 121,50 $, es decir sobre el nivel y no más allá. El sondeo corriente que pone a prueba el nivel te saca, y te saca mientras la razón por la que entraste es exactamente tan cierta como cuando entraste.

Los 6,5 puntos extra de tasa de acierto son lo que cuesta un stop de verdad. No es una mejora. Es una operación que se ve peor y que es real.

Respuesta. 176 acciones, b = 2,06, y un equilibrio del 32,7 %. El stop del 2 por ciento se ve mejor en todas las columnas y es el equivocado.

5. Qué le hace la fracción a la cola

Arriesgar el 2 por ciento significa que la bolsa contiene 50 apuestas, así que u = 50 y la base es 0,44 ÷ 0,56 = 0,7857. Elevado a la 50 eso es 0,0000058, o sea 0,00058 %.

Reduce el riesgo a la mitad y u se dobla a 100, lo que no reduce la respuesta a la mitad. La eleva al cuadrado: 0,0000058² = 3,4 × 10⁻¹¹, unas tres posibilidades entre cien mil millones. Cada división a la mitad de la fracción eleva al cuadrado las probabilidades de sobrevivir, y por eso la distancia entre arriesgar el 2 por ciento y el 10 por ciento no se parece en nada a un factor de cinco.

Ahora pon p exactamente en 0,50. La base pasa a ser 0,50 ÷ 0,50 = 1, y 1 elevado a cualquier potencia es 1. La ruina es segura por grande que sea la bolsa, y el tamaño de la apuesta solo decide cuánto tarda en llegar.

Esa es la frase sobre la que se apoya todo el módulo. Dimensionar convierte una ventaja en supervivencia y no puede fabricar ninguna. Sin ventaja no estás gestionando riesgo, estás eligiendo un ritmo.

Respuesta. 0,00058 % con un 2 por ciento de riesgo y unas tres entre cien mil millones con un 1 por ciento. Con una tasa de acierto del 50 por ciento, ambos son el 100 %.

6. El sistema que este módulo llevó, y la salida del agujero

La expectativa es 0,45 × 2 − 0,55 = +0,35R por operación, que es el número que todo el módulo ha estado gastando. La secuencia +2R, −1R, −1R suma cero en R y no suma cero en la cuenta.

Riesgo por operación	Las tres operaciones	Queda	Coste de quedarse quieto
1 %	1,02 × 0,99 × 0,99	0,99970	0,030 %
5 %	1,10 × 0,95 × 0,95	0,99275	0,725 %

Nada de las operaciones cambió y ninguna de las tres fue un error. Solo se movió la fracción, y el coste de quedarse quieto creció 24 veces, porque va con el cuadrado de la fracción. Dobla lo que arriesgas y casi cuadruplicas lo que te cuesta quedarte quieto.

Luego el camino de vuelta. Una carrera que queda en 0,867 necesita 1 ÷ 0,867 − 1 = 15,3 % para alcanzar su máximo anterior. Una que queda en 0,681 necesita 1 ÷ 0,681 − 1 = 46,8 %. Lo primero es un buen trimestre y lo segundo es un año.

Lee las dos juntas y el módulo se cierra sobre sí mismo. La carrera del 5 por ciento subió el tamaño para recuperar el dinero, y funciona: alcanza un nuevo máximo dentro de veinte operaciones nueve de cada diez veces, frente a menos de la mitad al 1 por ciento. Lo que también hace es convertir un agujero del 13 por ciento en uno del 32 en el caso una de cada veinte, y el 46,8 por ciento no es un plan. La ventaja era idéntica en ambas. Todo lo que difiere es una fracción que elegiste antes de que empezara nada de esto.

Respuesta. +0,35R por operación. Las tres operaciones cuestan 0,030 % con un 1 por ciento de riesgo y 0,725 % con un 5, una razón de 24. Y las dos carreras necesitan 15,3 % y 46,8 % para volver.

Qué estaba comprobando este cuestionario

Si puedes sacar un número de tu propio registro y luego decir qué está autorizado a zanjar. Dadas seis filas, produces una expectativa; dada una tasa de acierto, produces la racha y cuándo esperarla; dada una ventaja y su ruido, produces la muestra que la demostraría; dado un nivel y una volatilidad, produces un número de acciones; dada una tasa de acierto y una fracción, produces una probabilidad de estar acabado. Nada en el módulo preguntó qué hacía el mercado, y nada en él lo necesitaba.

Que es exactamente la brecha sobre la que abre el módulo 4. Empieza con un stop puesto una décima parte de una vela media por debajo del nivel: muestra la mejor relación de recompensa a riesgo de la página, 9,2 a uno, necesita una tasa de acierto de solo el 9,8 %, y aun así pierde dinero, porque cuatro operaciones de cada cinco nunca llegan a saber si tenían razón.

Solo con fines educativos. Operar conlleva un riesgo sustancial de pérdida. No es asesoramiento financiero. Los resultados pasados no garantizan resultados futuros.