Cuánto tardarás en saberlo

Cincuenta operaciones no pueden distinguir un método que gana 0,35R por operación de un método sin ningún edge: el intervalo alrededor de esa medición va de por debajo de cero a más del doble de la cifra que contiene. Un edge que se ha reducido realmente a la mitad necesita 571 operaciones antes de que tu propio registro pueda establecerlo, y eso son casi tres años operando en vivo. Casi todo lo que un operador concluye de una curva de capital lo concluye de una muestra demasiado pequeña para sostenerlo.

Requisitos previos: Lección 17, que te dio E y te dijo que era una estimación, y lección 18, cuyas rachas perdedoras son lo que hace que alguien se plantee esta pregunta.

Cuánto hasta que pudieras notarlo

Excluir el cero y detectar un cambio son exigencias distintas, y dan números distintos. Las dos son correctas, y la diferencia entre ellas es la diferencia entre un intervalo de confianza y un cálculo de potencia.

Si observaras exactamente 0,35R, el intervalo dejaría de contener el cero a las setenta operaciones. Pero no vas a observar exactamente 0,35R, porque tu observación se dispersa como todo lo demás aquí — y a las setenta operaciones el umbral de significación queda casi exactamente sobre tu esperanza verdadera, así que tus probabilidades de superarlo son prácticamente de una entre dos. Setenta operaciones son un cara o cruz sobre si un edge real aparece como tal.

La muestra que te da una posibilidad justa de encontrar el edge que realmente tienes es mayor:

n = 7,85 × σ² ÷ Δ²

donde Δ es la diferencia que quieres captar. El 7,85 es el precio de la confianza convencional junto con una probabilidad de cuatro sobre cinco de detectarlo, y la forma de la fórmula es el hallazgo: reduce a la mitad la diferencia que persigues y la muestra que necesitas se multiplica por cuatro.

Qué quieres establecer	Diferencia, Δ	Operaciones	A cuatro operaciones por semana
Que hay algún edge	0,35R	143	8 meses
Que el edge se ha reducido a la mitad	0,175R	571	2,7 años
Que el edge ha cedido una cuarta parte	0,0875R	2.284	11 años

Lee la fila del medio. Un edge que se ha reducido de verdad a la mitad tarda cerca de tres años de operativa real antes de que tus propios resultados puedan establecerlo. Lo que significa que, para casi todo historial que existe, «mi edge se está degradando últimamente» no es un hallazgo. Es una sensación con un número pegado para que suene como uno.

Ahora vuelve a poner los conceptos de la lección 10, porque aquí hacen más daño que al propio edge. Con s = 0,17 el mismo sistema deja 0,18R por operación en vez de 0,35R. El ruido queda intacto: restar la misma cantidad a cada operación mueve la media y deja la dispersión exactamente donde estaba. Así que la relación entre ruido y señal pasa de cuatro a ocho, y la primera fila de esa tabla pasa de 143 operaciones a 540 — dos años y medio, a cuatro operaciones por semana, para establecer que tienes algún edge. Los conceptos no se limitaron a partir tu edge por la mitad. Casi cuadruplicaron las pruebas que necesitas para demostrar que lo tienes.

Lo que esto no resuelve

Que tus resultados no valgan nada. Son lentos, que es otra queja con otro remedio: deja de hacerle a la curva de capital preguntas que responde en años y hazle las que responde en una tarde. Si el comportamiento de mercado del que se alimenta tu método sigue ocurriendo es una de ellas, y la lección 68 es el tratamiento completo.

Hay una segunda pregunta así, y es aún más rápida. ¿Tomaste la operación en las condiciones que habías escrito de antemano, sí o no? Eso es un hecho sobre una sola operación. No necesita tasa de acierto, ni ratio de pago, ni muestra, así que cinco operaciones te dan una lectura real de ello mientras cinco operaciones no te dicen absolutamente nada sobre tu esperanza. No sustituye a E y no te dice si el método funciona. Es sencillamente la única medición de tu propia operativa disponible de inmediato y, mientras esperas las quinientas operaciones de la otra, es la única realimentación que tienes de verdad. La lección 23 es el registro que la hace contable, y la lección 36 la pone a trabajar.

Nada de esto autoriza tampoco a aguantar lo que venga. La muestra que necesitas para demostrar que un edge ha muerto no es la muestra que hace falta para que te arruine, y la cuenta puede haber desaparecido mucho antes de que la aritmética esté lista — eso es la lección 22, y es la razón por la que la lección 20 dimensiona contra el caso malo y no contra el promedio.

Y la tabla de arriba no está exenta de su propio argumento. Cada fila se calcula a partir de una σ² y una E que salieron del mismo registro finito, así que los tamaños de muestra llevan sus propias barras de error, y son anchas. Toma el intervalo de doscientas operaciones de antes, que situaba el edge entre 0,14R y 0,56R, y corre la primera fila en cada extremo: la muestra necesaria para establecer que hay edge sale en 892 operaciones en un extremo y en 56 en el otro, y eso manteniendo el ruido fijo, lo que la favorece. El 143 es una estimación de un tamaño de muestra y no una meta que ir descontando; usado con honradez es un orden de magnitud. Cientos, no decenas.

La fórmula también da por supuesto que tus operaciones son independientes y salen de un único proceso invariable, y los historiales reales no son ni lo uno ni lo otro. Varias posiciones tomadas sobre la misma idea son una posición con varios tiques; un cambio de régimen convierte las operaciones anteriores y las posteriores en muestras de dos procesos distintos. Las dos violaciones empujan en el mismo sentido. Hacen que tu muestra efectiva sea menor que tu número de operaciones, así que toda cifra de arriba es la versión optimista.

Y nada de ello se puede calcular sin un registro que contenga a las perdedoras. p, b y σ salen del mismo archivo, y un archivo que omite calladamente las operaciones que preferirías olvidar te informará de un edge que no tienes, con un intervalo alrededor que hace que la ficción parezca medida.

Tu curva de capital es un instrumento de banda estrecha. Acabará diciéndote la verdad, y ese acabará se mide en años y no en semanas.

Problemas

1. Calcula tu propio ruido. Con tu propia p y tu propia b en lugar del 45% y b = 2 trabajados arriba, calcula σ² = p·b² + (1 − p) − E², saca la raíz cuadrada y divide entre E. Esa razón es cuánto ruido se apoya sobre la señal de una operación en tu método y no en el ejemplo, y es el número que gobierna todo lo demás de aquí.
2. Averigua qué puede zanjar tu historial. Multiplica 7,85 por tu σ² y divide entre tu E². Compara la respuesta con cuántas operaciones llevas registradas de verdad. La mayoría de los lectores descubre que su historial es una fracción de lo que costaría establecer su propio edge, que es el resultado corriente y no es un veredicto sobre el método.
3. Mete tus costes. Resta de tu E la s que calculaste en la lección 10, deja σ² exactamente como estaba y vuelve a hacer el problema 2. La diferencia entre las dos respuestas es el tamaño de muestra que te cobran tus costes, y en la mayoría de los instrumentos es un castigo mayor que el dinero.

Fuentes. Jacob Cohen, Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2.ª edición, 1988), de donde sale el 7,85: es el cuadrado de 1,960 + 0,842, los dos valores críticos que cuestan entre ambos una prueba de dos colas al noventa y cinco por ciento de confianza y una probabilidad de cuatro sobre cinco de detectar un efecto real. Andrew W. Lo, «The Statistics of Sharpe Ratios» (Financial Analysts Journal 58, 2002), que deriva la distribución muestral de un estadístico de rendimiento y muestra lo anchos que son sus errores típicos con las longitudes de historial que la gente tiene en realidad. David H. Bailey y Marcos López de Prado, «The Sharpe Ratio Efficient Frontier» (Journal of Risk 15, 2012), que le hace a la ratio de Sharpe la pregunta de esta lección y llama a la respuesta longitud mínima de historial.

Ya sabes qué puede zanjar tu historial y qué no, y cuánto tarda en zanjarlo. La siguiente lección deja de preguntar si el edge está ahí y pregunta cuánto de la cuenta ponerle detrás — que es lo que decide si sigues operando cuando por fin llegue la muestra.

Solo con fines educativos. Operar conlleva un riesgo sustancial de pérdida. No es asesoramiento financiero. Los resultados pasados no garantizan resultados futuros.