Quiz zu Modul 3: Unsicherheit, Risiko und Ruin

Dieses Modul hat kein einziges Mal auf einen Chart geschaut. Es hat eine Methode in zwei Zahlen verwandelt, gesagt, wie sich ein Lauf davon anfühlt, wie lange es dauert, bis die Aufzeichnung überhaupt etwas klärt, wie viel vom Konto hinter jeden Trade gehört, wohin der Stop gehört, was der Tail kostet und welche zehn Felder all das beantwortbar machen. Sechs Fragen. Die letzte nimmt das 45-Prozent-System, das das Modul seit Lektion 17 mitträgt, und bepreist, was der Versuch, das Geld zurückzuholen, kosten würde.

Umfasst: Lektionen 17 bis 24, und das System mit 45 Prozent Trefferquote bei einem Payoff von 2, auf dem jede Tabelle des Moduls gerechnet wurde.

Jede Frage unten reicht dir Zahlen und will eine Zahl zurück. Rechne alle 6 mit einem Taschenrechner, bevor du zu den Antworten scrollst; jede Antwort zeigt die Rechnung, sodass ein falsches Ergebnis dir sagt, zu welchem Schritt du zurückgehen musst, und nicht nur, dass du daneben lagst.

Die Fragen

1. Eine Edge, aus sechs Zeilen abgelesen

Sechs Trades aus einer Aufzeichnung. Das Konto stand durchweg bei 50.000 $, und die Stop-Spalte ist der Kurs, wie er zuerst gesetzt wurde.

Einstieg	Stop, wie gesetzt	Größe	Aussteigen	Warum raus
84,00	82,50	400	87,60	Ziel
85,20	83,80	430	83,80	Stop
61,50	60,30	500	60,20	Stop
86,40	85,00	425	85,55	manuell
62,80	61,30	400	66,10	Ziel
88,10	86,60	900	87,20	manuell

Frage. Wie groß sind p, b und die Erwartung, und welches Payoff-Verhältnis hätte ein Broker-Auszug stattdessen gemeldet?

2. Wann der Lauf fällig ist

Eine Methode gewinnt in 38 Prozent der Fälle, ihre Gewinner zahlen das 2,6-Fache ihrer Verlierer, und du machst vier Trades pro Woche. Ein Lauf von sieben Verlusten würde dich wirklich beunruhigen.

Frage. Wie viele Trades bis zum ersten Siebener-Lauf, wie lange ist das ungefähr in Monaten, und wie sehr ändert der Payoff von 2,6 die Antwort?

3. Wie viel Aufzeichnung dafür nötig wäre

Dieselbe Methode: sie gewinnt in 38 Prozent der Fälle bei einem Payoff von 2,6. Die Belastungen aus Lektion 10 kommen auf diesem Instrument auf s = 0,12.

Frage. Wie hoch ist die Erwartung vor und nach Kosten, wie viel Rauschen sitzt auf einem Trade, und wie viele Trades bräuchte es jeweils, um überhaupt zu belegen, dass die Edge existiert?

4. Wohin der Stop geht, und was er einbringt

Du bist long bei 124,00 $. Du bist eingestiegen, weil 121,50 $ gehalten hat, also ist 121,50 $ der Kurs, bei dem der Grund weg ist. Die Average True Range ist 0,90 $. Das nächste Level zu deinen Gunsten liegt bei 131,00 $. Dein Konto beträgt 40.000 $ und du riskierst 1,5 Prozent je Trade.

Frage. Setze den Stop eine Durchschnittskerze jenseits des Levels. Wie viele Stück, wie groß ist b, und welche Trefferquote verlangt das? Mach dann dasselbe für einen Stop 2 Prozent unter dem Einstieg und sag, welcher der beiden falsch ist.

5. Was der Bruchteil mit dem Tail macht

Eine Methode gewinnt in 56 Prozent der Fälle zu gleichem Einsatz, jeder Gewinner und jeder Verlierer ist also gleich groß. Das klassische Ergebnis aus Lektion 22 gilt exakt: der Ruin ist ((1 − p) ÷ p) hoch der Anzahl Einsätze, die deine Börse fasst.

Frage. Wie hoch ist die Ruinwahrscheinlichkeit bei 2 Prozent je Trade und bei 1 Prozent, und was passiert mit beiden, wenn sich die Trefferquote als genau 50 Prozent herausstellt?

6. Das System, das dieses Modul getragen hat, und der Weg aus dem Loch

Zurück zu dem System, auf dem jede Tabelle dieses Moduls gerechnet wurde: es gewinnt in 45 Prozent der Fälle und seine Gewinner zahlen das Doppelte seiner Verlierer. Du bist in einem gewöhnlichen Drawdown, dem 9R-Median, dem die Hälfte aller Laufbahnen auf diesem System begegnet. Lektion 24 hat die nächsten zwanzig Trades simuliert: bei 1 Prozent Risiko steht die Eins-von-zwanzig-Laufbahn bei 0,867 ihres Startkapitals, bei 5 Prozent bei 0,681.

Frage. Wie hoch ist die Erwartung? Was kosten ein Gewinner und zwei Verlierer das Konto bei 1 Prozent und bei 5 Prozent, wenn sie in R exakt null ergeben? Und welchen Gewinn braucht jede der beiden Eins-von-zwanzig-Laufbahnen, um dorthin zurückzukommen, wo sie angefangen hat?

Die Antworten

Jede ist vollständig durchgerechnet. Wo eine Zahl aus einer Lektion statt von dieser Seite stammt, wird die Lektion genannt.

1. Eine Edge, aus sechs Zeilen abgelesen

Jede Zeile trägt ihr eigenes R, denn R ist der Abstand vom Einstieg zum Stop, wie er gesetzt wurde. Teile die Bewegung durch diesen Abstand, und die Stückzahl fällt heraus.

Risiko je Aktie	Geld im Risiko	Ergebnis	In R
1,50 $	600,00 $	+1.440,00 $	+2,40R
1,40 $	602,00 $	−602,00 $	−1,00R
1,20 $	600,00 $	−650,00 $	−1,08R
1,40 $	595,00 $	−361,25 $	−0,61R
1,50 $	600,00 $	+1.320,00 $	+2,20R
1,50 $	1.350,00 $	−810,00 $	−0,60R

Zwei von sechs haben gewonnen, also p = 33,3 %. Die Gewinner liegen im Schnitt bei 2,30R und die Verlierer bei 0,82R, also b = 2,30 ÷ 0,82 = 2,80, und die Erwartung ist 0,333 × 2,30 − 0,667 × 0,82 = +0,22R je Trade.

Lektion 17 hat dasselbe als p × b − (1 − p) geschrieben, was hier +0,27 ergibt. Das ist kein Widerspruch, sondern eine andere Einheit: Lektion 17 misst in durchschnittlichen Verlusten und dies misst in dem R, das du geplant hast, und das Log sagt, der durchschnittliche Verlust kam auf 0,82 eines geplanten R. Multipliziere 0,27 mit 0,82 und du hast 0,22 zurück. Nur die Aufzeichnung weiß, dass die beiden Einheiten sich unterscheiden.

Jetzt die Sicht des Brokers auf dieselben sechs Trades. Die Gewinner liegen im Schnitt bei 1.380 $ und die Verlierer bei 605,81 $, das Payoff-Verhältnis ist also 2,28 statt 2,80, um etwa ein Fünftel daneben. Die Ursache ist die letzte Zeile: fünf Trades riskierten um die 600 $ und einer 1.350 $. Geld vermischt, wie gut die Trades waren, mit dem, wie groß die Einsätze waren. R trennt beides, und diese Trennung ist der einzige Grund, warum es die Stop-Spalte gibt.

Eines können die sechs Zeilen dir nicht sagen: ob irgendetwas davon echt ist. Lektion 19 setzt die nötige Stichprobe in die Hunderte. Sechs Zeilen geben dir das Verfahren, nicht die Antwort.

Antwort. p = 33,3 %, b = 2,80, und +0,22R je Trade in geplantem R. Die Geldsicht gibt 2,28.

2. Wann der Lauf fällig ist

Die geschlossene Form aus Lektion 18 ist (1 − q^k) ÷ (p × q^k), mit q der Verlustquote und k der Lauflänge. Hier ist q = 0,62 und k = 7, also q^k = 0,0352.

Das ergibt (1 − 0,0352) ÷ (0,38 × 0,0352) = 0,9648 ÷ 0,0134 = 72 Trades. Bei vier pro Woche sind das 18 Wochen, etwas mehr als vier Monate.

Sieh dir jetzt an, was nie in die Rechnung eingegangen ist. Nicht b, nicht die Erwartung, nicht eine einzige Angabe darüber, wie viel ein Gewinner zahlt. Ein Lauf ist eine Eigenschaft der Trefferquote und der Länge der Stichprobe, und von sonst nichts — und darum trägt der Lauf, den du gerade durchlebst, keinerlei Information darüber, ob die Methode etwas taugt.

Und lies die Antwort als Rate und nicht als Ereignis. Nicht einmal in einer Laufbahn: einmal je 72 Trades, so lange du weiterhandelst. Über fünf Jahre bei vier pro Woche solltest du etwa vierzehn davon erwarten und über keinen einzigen überrascht sein.

Antwort. 72 Trades, etwa vier Monate, und der Payoff ändert überhaupt nichts.

3. Wie viel Aufzeichnung dafür nötig wäre

Die Erwartung ist 0,38 × 2,6 − 0,62 = +0,37R, und der Breakeven aus Lektion 17 von (1 + s) ÷ (b + 1) = 1,12 ÷ 3,6 = 31,1 % bestätigt, dass 38 Prozent die Latte nehmen. Zieh die Belastungen ab und die Edge ist +0,25R je Trade.

Das Rauschen kommt aus denselben zwei Eingaben: σ² = p·b² + (1 − p) − E² = 0,38 × 6,76 + 0,62 − 0,37² = 3,053, also σ = 1,75R. Ein Trade in einer guten Methode trägt fast fünfmal so viel Rauschen wie Signal.

Was du belegen willst	Die Edge, die es zu fangen gilt	Trades	Bei vier pro Woche
Dass es überhaupt eine Edge gibt, vor Kosten	0,37R	177	10 Monate
Dass es überhaupt eine Edge gibt, nach Kosten	0,25R	390	1,9 Jahre

Beide kommen aus n = 7,85 × σ² ÷ Δ², und die zweite Zeile ist die, die man behalten sollte. Von jedem Trade denselben Betrag abzuziehen verschiebt den Mittelwert und lässt die Streuung genau dort, wo sie war — die Belastungen haben also nicht bloß ein Drittel der Edge genommen. Sie haben die Aufzeichnung, die du zum Beweis brauchst, mehr als verdoppelt.

Antwort. +0,37R vor Kosten und +0,25R danach. Ein Trade trägt 1,75R Rauschen. 177 Trades vor Kosten, 390 danach.

4. Wohin der Stop geht, und was er einbringt

Eine Durchschnittskerze jenseits von 121,50 $ setzt den Stop auf 120,60 $, das Risiko ist also 3,40 $ je Aktie. Ein R sind 40.000 $ × 1,5 % = 600 $, und 600 $ ÷ 3,40 $ = 176 Stück, eine Position im Wert von 21.824 $. Das Ziel liegt 7,00 $ entfernt, also b = 7,00 ÷ 3,40 = 2,06 und die Breakeven-Trefferquote ist 1 ÷ 3,06 = 32,7 %.

Jetzt der Prozent-Stop, und dort steckt die Falle.

Wohin der Stop geht	Abstand	Stück bei 600 $ Risiko	Chance-Risiko-Verhältnis, b	Trefferquote für Break-even
2 % unter dem Einstieg, 121,52 $	2,48 $	241	2,82	26,2 %
Eine Durchschnittskerze jenseits des Levels, 120,60 $	3,40 $	176	2,06	32,7 %

Die erste Zeile gewinnt jede Spalte. Sie kauft 65 Stück mehr, sie zeigt das bessere Chance-Risiko-Verhältnis, und sie braucht sechseinhalb Punkte weniger Trefferquote. Sie ist auch die, die mit Sicherheit falsch ist: 121,52 $ liegt zwei Cent über 121,50 $, also auf dem Level und nicht dahinter. Der gewöhnliche Vorstoß, der das Level testet, nimmt dich heraus — und er nimmt dich heraus, während der Grund für deinen Einstieg genauso wahr ist wie beim Einstieg.

Die zusätzlichen 6,5 Punkte Trefferquote sind, was ein echter Stop kostet. Es ist kein Upgrade. Es ist ein schlechter aussehender Trade, der ein wirklicher ist.

Antwort. 176 Stück, b = 2,06, und ein Breakeven von 32,7 %. Der 2-Prozent-Stop sieht in jeder Spalte besser aus und ist der falsche.

5. Was der Bruchteil mit dem Tail macht

2 Prozent zu riskieren heißt, die Börse fasst 50 Einsätze, also u = 50 und die Basis ist 0,44 ÷ 0,56 = 0,7857. In die 50. Potenz erhoben sind das 0,0000058, also 0,00058 %.

Halbiere das Risiko und u verdoppelt sich auf 100, was die Antwort nicht halbiert. Es quadriert sie: 0,0000058² = 3,4 × 10⁻¹¹, etwa drei Chancen in hundert Milliarden. Jede Halbierung des Bruchteils quadriert die Überlebenschancen, und darum ist der Abstand zwischen 2 Prozent Risiko und 10 Prozent Risiko alles andere als ein Faktor fünf.

Setze p jetzt auf genau 0,50. Die Basis wird 0,50 ÷ 0,50 = 1, und 1 in jeder beliebigen Potenz ist 1. Der Ruin ist sicher, wie groß die Börse auch sei, und die Größe des Einsatzes entscheidet nur, wie lange er braucht.

Das ist der Satz, auf dem das ganze Modul ruht. Die Größenbestimmung verwandelt eine Edge in Überleben und kann keine herstellen. Ohne Edge steuerst du kein Risiko, du wählst ein Tempo.

Antwort. 0,00058 % bei 2 Prozent Risiko und etwa drei in hundert Milliarden bei 1 Prozent. Bei 50 Prozent Trefferquote sind beide 100 %.

6. Das System, das dieses Modul getragen hat, und der Weg aus dem Loch

Die Erwartung ist 0,45 × 2 − 0,55 = +0,35R je Trade, und das ist die Zahl, die das ganze Modul ausgegeben hat. Die Folge +2R, −1R, −1R summiert sich in R auf null und im Konto nicht.

Risiko pro Trade	Die drei Trades	Bleibt	Kosten des Stillstands
1 %	1,02 × 0,99 × 0,99	0,99970	0,030 %
5 %	1,10 × 0,95 × 0,95	0,99275	0,725 %

An den Trades hat sich nichts geändert und keiner der drei war ein Fehler. Nur der Bruchteil hat sich bewegt, und die Kosten des Stillstands sind um das 24-Fache gewachsen, weil sie mit dem Quadrat des Bruchteils gehen. Verdopple, was du riskierst, und du vervierfachst nahezu, was Stillstand dich kostet.

Dann der Weg zurück. Eine Laufbahn, die bei 0,867 steht, braucht 1 ÷ 0,867 − 1 = 15,3 %, um ihr altes Hoch zu erreichen. Eine bei 0,681 braucht 1 ÷ 0,681 − 1 = 46,8 %. Das erste ist ein gutes Quartal und das zweite ein Jahr.

Lies die beiden zusammen und das Modul schließt sich. Die 5-Prozent-Laufbahn hat aufgestockt, um das Geld zurückzuholen, und das funktioniert: sie erreicht innerhalb von zwanzig Trades in neun von zehn Fällen ein neues Hoch, gegen weniger als die Hälfte bei 1 Prozent. Sie macht aber auch aus einem 13-Prozent-Loch im Eins-von-zwanzig-Fall ein 32-Prozent-Loch, und 46,8 Prozent sind kein Plan. Die Edge war in beiden identisch. Alles, was sich unterscheidet, ist ein Bruchteil, den du gewählt hast, bevor irgendetwas davon begann.

Antwort. +0,35R je Trade. Die drei Trades kosten 0,030 % bei 1 Prozent Risiko und 0,725 % bei 5, ein Verhältnis von 24. Und die beiden Laufbahnen brauchen 15,3 % und 46,8 %, um zurückzukommen.

Was dieses Quiz geprüft hat

Ob du aus deiner eigenen Aufzeichnung eine Zahl bekommst und dann sagen kannst, was sie zu entscheiden berechtigt ist. Reicht man dir sechs Zeilen, lieferst du eine Erwartung; reicht man dir eine Trefferquote, lieferst du den Lauf und wann er zu erwarten ist; reicht man dir eine Edge und ihr Rauschen, lieferst du die Stichprobe, die sie belegen würde; reicht man dir ein Level und eine Volatilität, lieferst du eine Stückzahl; reicht man dir eine Trefferquote und einen Bruchteil, lieferst du eine Wahrscheinlichkeit, erledigt zu sein. Nichts in dem Modul hat gefragt, was der Markt tat, und nichts darin musste es.

Und genau in diese Lücke stößt Modul 4. Es beginnt mit einem Stop, der ein Zehntel einer Durchschnittskerze unter dem Level sitzt: er zeigt mit 9,2 zu 1 das beste Chance-Risiko-Verhältnis auf der Seite, er braucht eine Trefferquote von nur 9,8 %, und er verliert trotzdem Geld, weil vier von fünf Trades nie herausfinden, ob sie richtig lagen.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.