Ruinrisiko

Der Ruin ist aus drei Zahlen berechenbar, die du schon hast: deinem Edge, dem Anteil, den du riskierst, und der Fallhöhe, die du dir erlaubst. Und er ist keine Geschichte über Pech. Bei ein und demselben gewinnenden System hat ein Risiko von 1% des Kontos in zweihunderttausend simulierten Laufbahnen niemanden ruiniert, und ein Risiko von 10% sechzehn von hundert.

Voraussetzungen: Lektion 17, für p und b, und Lektion 20, für den Anteil, der sich als wichtiger erweist als jede von beiden.

Derselbe Edge, fünf Anteile

Nimm noch einmal das System aus Lektion 18 — eine Trefferquote von 45% bei b = 2, eine Erwartung von +0,35R pro Trade, ein System, das Geld verdient — und simuliere zweihunderttausend Laufbahnen von je tausend Trades, Seed 20260901, wobei die Größe ein fester Anteil des aktuellen Kapitals ist. Ruin heißt, dass das Konto zu irgendeinem Zeitpunkt die Hälfte seines Anfangswerts berührt hat. Die zweite Spalte fragt, was passiert, wenn der Edge drei Punkte schlechter ist, als du glaubst — was laut Lektion 19 deutlich innerhalb dessen liegt, was fünfzig Trades verbergen können.

Risiko pro Trade	Ruin, wenn die Trefferquote wirklich 45% ist	Ruin, wenn sie in Wahrheit 42% ist
1 %	0,00 %	0,00 %
2 %	0,00 %	0,03 %
3 %	0,06 %	0,52 %
5 %	1,52 %	5,29 %
10 %	15,98 %	30,80 %

Die Nullen in den ersten beiden Zeilen sind wörtlich und nicht gerundet. Bei 1% hat nicht eine einzige der zweihunderttausend Laufbahnen das Konto halbiert, unter keiner der beiden Trefferquoten. Bei 2% mit dem echten Edge waren es drei.

Dann lies nach unten. Der Edge ist in jeder Zeile derselbe und die Methode ist in jeder Zeile dieselbe; nur der Anteil bewegt sich, und er bewegt die Antwort von überhaupt nichts auf eine von sechs Laufbahnen. Das ist alles, was diese Lektion über Größe zu sagen hat, und es ist dieselbe Aussage, die Lektion 20 von der anderen Seite gemacht hat — jetzt mit dem Rand der Verteilung statt mit dem Median.

Jetzt lies quer, denn die zweite Spalte ist die, die dir Sorgen machen sollte. Bei 1% und 2% ändert es nichts Merkliches, wenn du dich beim Edge irrst. Bei 5% mehr als verdreifacht es das Ruinrisiko, und bei 10% bringt es das Risiko auf fast ein Drittel. Die Empfindlichkeit steckt nicht im Edge allein und nicht in der Größe allein — sie steckt in beidem zusammen, und der Anteil entscheidet, wie viel ein Irrtum über den Edge kosten darf. Du wirst p nie genau kennen. Du darfst aber wählen, wie viel diese Unkenntnis wert ist.

Noch etwas sagt die Simulation, und damit rechnet niemand. Fast das gesamte Risiko kommt früh. Bei 5% pro Trade liegt das Ruinrisiko nach fünfzig Trades bei 0,91% und nach zweihundert bei 1,52%, und die restlichen achthundert fügen vierzehn ruinierte Laufbahnen von zweihunderttausend hinzu. Bei 10% sind es 12,94% nach fünfzig und 15,98% am Ende. In beiden Fällen konzentriert sich der größte Teil des gesamten Ruinrisikos einer Laufbahn auf ihre ersten fünfzig Trades — drei Fünftel davon bei 5%, vier Fünftel bei 10%.

Der Grund ist, dass ein positiver Edge dich von der Grenze wegtreibt. Überstehe die Anfangsstrecke, und das Konto ist weit genug über der Grenze, dass gewöhnliche Streuung sie nicht mehr erreicht. Womit die beiden Hälften dieses Moduls aufeinanderfallen: Die Zeit, in der der Ruin am wahrscheinlichsten ist, ist genau die Zeit, in der du laut Lektion 19 noch gar nicht sagen kannst, ob du überhaupt einen Edge hast. Du bist genau dann am stärksten exponiert, wenn du am wenigsten weißt, und das einzige Instrument, das in diesem Fenster wirkt, ist der Anteil.

Was das nicht klärt

Dass die Zahlen deine sind. Jede Zahl oben ist bei einer Trefferquote von 45% und b = 2 berechnet, auf unabhängigen Trades. Deine eigenen zwei Zahlen bewegen die Tabelle, und Aufgabe 1 unten ist der Weg, deine eigene zu bauen statt diese zu übernehmen.

Ebenso wenig sind drei Punkte ein Stresstest. Die zweite Spalte verschiebt die Trefferquote um drei, weil drei ein bequemer Betrag zum Verschieben ist, und das Intervall aus Lektion 19 ist weit größer: fünfzig Trades, die 45% ergeben, vertragen sich mit allem zwischen 31% und 59%. Lass dieselbe Simulation bei 35% laufen — immer noch ein profitables System, immer noch +0,05R pro Trade — und die oberste Zeile ist nicht mehr null. Sie wird zu 2,28%, und die 5%-Zeile wird zu 74%. Schlimmer noch: dieses Intervall reicht hinunter unter 33,3%, und genau dort wird bei b = 2 die Erwartung negativ und jede Zelle hier geht bei genügend Trades gegen Gewissheit. Die ehrliche Lesart der zweiten Spalte ist also nicht, dass ein Irrtum überlebbar ist. Sie ist, dass diese Tabelle erst dann etwas bedeutet, wenn du genug Trades hast, damit die erste Spalte stimmt — und der Anteil ist das, was du in der Zwischenzeit einstellst.

Dass Trades unabhängig sind. Sie sind es nicht, und Lektion 18 hat das in ihren eigenen Grenzen gesagt. Positionen, die aus derselben Idee heraus eingegangen werden, scheitern gemeinsam, also hat die echte Verteilung dickere Ränder als diese und das echte Ruinrisiko ist höher als jede Zelle hier. Lies die Tabelle als den optimistischen Fall.

Dass die Grenze deine ist. Sie ist nur dann deine, wenn niemand sonst dich vorher schließen kann, und Lektion 15 war die Liste der fünf veröffentlichten Regeln, die das erlauben: Ein Nachschussverlangen fragt dein Drawdown-Protokoll nicht, und eine Kurslücke durch den Stop kann dich an einer Marke vorbeitragen, an der du dir versprochen hattest aufzuhören. Bei einem Konto auf geliehenem Geld setzt der Broker die effektive Grenze, und sie liegt meist deutlich flacher als die, die du gewählt hättest.

Dass eine kleine Zahl eine Erlaubnis ist. Eine Chance von 1,52%, das Konto zu halbieren, ist nicht dasselbe wie eine Chance von 1,52% auf ein schlechtes Ergebnis; es ist die Wahrscheinlichkeit des allerschlechtesten. Alles darunter — die Drawdowns aus Lektion 18, die Jahre, die nirgendwohin führen — steht weiterhin auf dem Tisch und ist viel wahrscheinlicher, als der Ruin je war.

Und dass die Zahl zu kennen ein Plan ist. Diese Lektion berechnet, was ein Anteil dich am Rand der Verteilung kostet. Was tatsächlich zu tun ist, während der Drawdown läuft, in der Verfassung, die er erzeugt, ist Lektion 24 — und es muss vorher aufgeschrieben werden und nicht mittendrin, aus Gründen, die Gegenstand jener Lektion sind und nicht dieser.

Der Ruin ist nicht die Entscheidung des Marktes. Er ist das Produkt aus einem Edge, den du geschätzt hast, und einem Anteil, den du gewählt hast — und von beiden ist der Anteil der, den du exakt kontrollierst.

Aufgaben

1. Finde den Anteil, an dem deine eigene Tabelle kippt. Simuliere zehntausend Laufbahnen von je fünfhundert Trades mit deinen eigenen p und b aus Lektion 17, bei Anteilen von 1%, 2%, 3%, 5% und 10%, und halte fest, wie oft sich das Konto jemals halbiert. Du suchst die Zeile, in der die Antwort aufhört, ein Rundungsfehler zu sein, denn diese Zeile ist der Rand des Bereichs, in dem du handeln darfst. Diese Zeile bewegt sich mit deinem Edge, nicht mit deiner Zuversicht.
2. Bepreise deine eigene Unkenntnis. Lass dieselbe Simulation zweimal weiter laufen, mit deiner Trefferquote drei Punkte niedriger und drei Punkte höher. Der Abstand zwischen diesen beiden Spalten bei deinem aktuellen Anteil ist das, was es dich kostet, deinen Edge nicht zu kennen, gemessen in Ruin. Ist dieser Abstand groß, ist die Abhilfe keine bessere Schätzung — sie ist ein kleinerer Anteil, weil der Anteil der Term ist, den du heute ändern kannst.
3. Frag, wer dich sonst noch schließen kann. Schreib deine eigene Grenze als Prozentsatz auf und such dann die zwei Zahlen, die dein Broker verwendet: den Mindesteinschuss aus Lektion 14 und jede tägliche oder gesamte Verlustgrenze auf dem Konto. Wenn eine von beiden greift, bevor deine eigene Grenze greift, dann ist deine Grenze Dekoration und die echte gehört jemand anderem. Das ist es wert, vorher zu wissen und nicht erst bei der Durchsetzung.

Quellen. William Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Band I (3. Auflage, 1968), Kapitel XIV, die Standardherleitung des Ruinproblems des Spielers und des Ergebnisses, dass ein ungünstiges Spiel gegen einen Gegner mit unbegrenzten Mitteln mit Sicherheit im Ruin endet. Nassim Nicholas Taleb, „The Logic of Risk Taking“ (in Skin in the Game, 2018), für die Unterscheidung, um die es hier geht: Ein Durchschnitt über viele Menschen sagt nichts über einen einzelnen, der nacheinander überleben muss, und eine Strategie mit positiver Erwartung kann dich dennoch mit Sicherheit beenden. Perry J. Kaufman, Trading Systems and Methods (5. Auflage, 2013), dessen Behandlung des Ruins bei ungleichen Auszahlungen die Adresse ist, sobald die Formel für gleiche Quoten oben nicht mehr gilt — bei den meisten echten Systemen also sofort.

Jede Zahl in diesem Modul wurde jetzt aus p, b und einem Anteil berechnet — und alle drei stammen aus einer Aufzeichnung, die du vielleicht gar nicht führst. Die nächste Lektion sind die zehn Felder, die entscheiden, ob sich irgendetwas davon über dein eigenes Trading überhaupt beantworten lässt.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.