Modül 10 sınavı: Meslek

Bu modül, günün içerdiği ama karar olmayan şeylerin listesini tuttu: on iki işlem, bir zincir, bir oran, bir maaş ve sabit maliyetler. Yedi soru, hepsi aritmetik, ve her biri birinin varsaydığı bir sayıdan değil, önceki modüllerin ürettiği bir sayımdan başlıyor. Sonuncusu bütün listeyi yedi işlemlik bir sicilin yanına koyuyor.

Kapsam: 76 ile 81 arasındaki dersler ve modülün 76. dersten beri tuttuğu beş kalemlik çıkarma listesi.

Aşağıdaki her soru sana sayı verir ve karşılığında bir sayı ister. Cevaplara kaydırmadan önce 7 sorunun hepsini hesap makinesiyle çöz; her cevap hesabı gösterir, böylece yanlış bir sonuç sana yalnızca yanıldığını değil, hangi adıma dönmen gerektiğini söyler.

Sorular

1. Bir hız ve satın aldığı bekleyiş

76. ders, 71. dersteki dört kuralı hepsinin tanımlı olduğu yirmi dokuz hareket üzerinde koşturdu. 2-ve-5 kuralı 9 emir istedi, 3-ve-10 iki, 5-ve-20 ile 8-ve-30 ise birer emir.

Bir yılı 252 işlem günü sayın. İki emir bir gidiş-dönüş eder. 67. ders, onda birlik bir R üstünlüğünün gerçek olup olmadığını çözmek için 589 işleme ihtiyaç duyar; 65. ders ise ayda kırk işlem varsaymıştı.

Soru. Defter yılda kaç emir ve kaç gidiş-dönüş ister, iş yükünün ne kadarını en hızlı kural taşır ve 67. dersin hükmü bu hızda ne kadar sürer? Varsayılan hızda ne kadar sürerdi?

2. Sakin hafta ve yoğun hafta

Aynı yirmi dokuz hareket üzerinde 2-ve-5 kuralının altı günlük bir aralığı oldu, 44’ten 49’a kadar olan hareketler; orada pozisyon hiç değişmedi ve tek bir emir çıkmadı, kural da enstrümanın birimlerinde 1,90 kazandı. Sonra arka arkaya beş günü oldu, 50’den 54’e kadar olan hareketler: çıkış, giriş, çıkış, giriş, çıkış. Kazancı 0,20 oldu, fiyat ise bütün aralık boyunca 0,40 yol aldı.

Bu yirmi dokuz hareket üzerinde tipik bir günlük hareket 0,7172’dir. Beş emir, iki buçuk gidiş-dönüş eder. 12. ders bir gidiş-dönüşü, endeks ETF’inde tipik bir günün hareketinin yüzde birinin beşte biri, mikro şirkette ise aynı hareketin yüzde 52’si olarak fiyatladı.

Soru. Her aralık tipik günlük hareket cinsinden ne eder, ikisi arasındaki oran nedir ve beş emir iki enstrümanın her birinde, yoğun haftanın kazandığının ne kadarlık bir payı kadar tutar?

3. Size ait olmayan halka

Bir emir piyasaya önce senin donanımından, sonra da aracı kurumdan geçerek ulaşır ve bir zincir boyunca erişilebilirlik çarpılır. Aracı kurumu yüzde 99,9, yılı da 8.760 saat al. Kitap yılda 113 emir istiyor.

İkinci bir bağlantı, birbirinden bağımsız iki hat demek değildir. Arızaların ikisinde de ortak olan payı c dersek, her biri zamanın q kadarında düşen bir hat çifti c q + (1 − c) q² kadar düşer. q’yu yüzde bir, c’yi de beşte bir al.

Soru. Senin tarafın yüzde 99,0, 99,9, 99,99 ve 99,999 iken zincirin erişilebilirliği ve yıllık kesinti süresi nedir, her birinde yalnızca kendi tarafın sana yılda kaç emire mal olur? Sonra: ikinci bir bağlantı senin tarafına ne yapar ve aracı kurumda duran bir stop, bir pozisyonun korumasız geçirdiği saatlere ne yapar?

4. Hiçbir şeyi değiştirmeyen oran ve değiştiren indirim

67. dersin işlem sonucunun ortalaması bir R’nin onda biri, standart sapması bir R’dir. İkiye ayırırsan kazanan taraf işlem başına ortalama 0,4509 R, kaybeden taraf 0,3509 R eder ve edge aradaki farktır.

Bir oran ilk sayıdan bir dilim alır, indirim de ikinci sayı üzerinden bir dilim geri verir. Ödediğini gerçekten azaltan zarar payını, tam oranın bir kesri olarak yaz. 67. dersin hükmü, bir R’nin onda biri kadar bir edge ve bir standart sapmayla 589 işlem ister.

Soru. İndirim tamken hüküm neden her oranda 589 işlemde kalıyor? Hiç indirim yokken edge hangi oranda kayboluyor? Yüzde otuzluk ve yüzde kırklık bir oranda zararların ne kadarlık payı indirilmeli? Ve yüzde otuzda zararların yarısı indirilirse edge, standart sapma ve işlem sayısı ne olur?

5. Bir maaşın gerektirdiği sermaye

Bir yılda bir hesap belli sayıda gidiş-dönüş yapar, her biri R cinsinden edge değerindedir ve her R, hesabın bir payı olarak işlem başına risktir. Beklenen yıllık kazancı bir maaşa eşitle, sermaye kendiliğinden çıkar: o maaşın yılı cinsinden sermaye, bir bölü gidiş-dönüş sayısı çarpı edge çarpı işlem başına risktir.

76. dersin yılda 56,5 gidiş-dönüşünü, 67. dersin bir R’nin onda biri kadarlık edge’ini, onun 589 işlemini ve 8,82R’lik medyan en kötü drawdown’ını, bir de 75. dersin izin verdiği işlem başına yüzde bir buçuğu kullan.

Soru. Maaş hangi sermayeyi ister, hüküm ne kadar uzakta, hüküm gelmeden önce o sermayenin ne kadarlık payı maaş olarak çekilir ve bu payda hız neden görünmez? Pay, işlem başına hangi riskte bütün hesaba ulaşır ve maaşlarla drawdown birlikte ne eder?

6. Ölçeklenmeyen maliyet

Kursun şimdiye kadar fiyatladığı her maliyet, bir işlemle birlikte gelir. Sabit bir maliyet öyle değildir: dört yüz kez işlem yaptığın yılda da gelir, hiç işlem yapmadığın yılda da.

79. ders sermayeyi, beklenen yıllık kazanç maaşa eşit olacak biçimde ölçtü; bu da demektir ki maaşın bir payı olarak ölçülen bir maliyet tabanı, edge’in de aynı payıdır. 79. dersin fiyatladığı kural defteri üzerinde maaşın dörtte biri kadar bir maliyet tabanı al: 11,80 yıllık sermaye, yılda 56,5 gidiş-dönüş, bir R’nin onda biri ve 67. dersin hükmü, yani 5,8888 bölü edge’in karesi.

Soru. Maaş artı maliyet tabanı hangi sermayeyi ister, geriye hangi edge kalır, hüküm kaç işlem ister ve bu, yılda 56,5 gidiş-dönüşte kaç yıl eder, 480’de kaç yıl? Ve bekleme neden sermayeden çok daha hızlı hareket eder?

7. Yedi işlem, dersin yazdığı eşiklere karşı

9. modülün izin verdiği kural defterinin tek bir sicili var: 63. dersin kazanan hücresinin altmış kapanış üzerinde aldığı yedi işlem. Üç çıta bir işlem sayısı istiyor ve her biri başka bir sayı söylüyor. 65. ders ilk işlemden önce 156’lık bir ufuk çakıyor. 67. ders 589 istiyor. 80. dersin çeyrek maaşlık maliyet tabanı 1.047 istiyor.

Hız, 76. dersin yılda 56,5 gidiş-dönüşüdür.

Soru. O dördünün her biri bu hızda kaç yıl eder ve her biri kural defterinin gerçekten sahip olduğu sicilin kaç katıdır? Bunlardan hangisi üzerinde çalışılacak olandır ve bu modülün listesindeki beş kalemin ortak yanı nedir?

Cevaplar

Her biri baştan sona hesaplanmıştır. Bir rakam bu sayfadan değil de bir dersten geliyorsa, o ders adıyla anılır.

1. Bir hız ve satın aldığı bekleyiş

Yirmi dokuz günde on üç emir bir orandır: 13 ÷ 29 × 252 = yılda 113 emir, yani 56,5 gidiş-dönüş. En hızlı kural 13’ün 9’unu istedi; bu da 9 ÷ 13 = defterin gönderdiği her emrin yüzde 69,23’ü demektir.

Hüküm tek bir bölme: 589 ÷ 56,5 = 10,42 yıl. Ayda kırk işlem yılda 480 gidiş-dönüş demektir; yani aynı 589, 589 ÷ 480 = 1,23 yıl sürerdi, orta sıradaki bir hızın verdiği 240 gidiş-dönüşte ise 2,45.

10,42 ile 1,23 arasındaki fark, sabır konusunda bir görüş ayrılığı değildir. Aynı kural ailesi üzerinde varsayılan bir sayıma karşı yapılmış bir sayımdır; ve varsayılan olan, ölçülenin sekiz buçuk katıdır. 65. dersin bekleyişini kafasında taşıyan bir okur, başkasının payını taşıyordur.

Cevap. Yılda 113 emir ve 56,5 gidiş-dönüş, iş yükünün yüzde 69,23’ü tek bir kuralda ve 10,42 yıl uzaklıkta bir hüküm; varsayılan hızda ise 1,23.

2. Sakin hafta ve yoğun hafta

İki bölme. Hiçbir şey istemeyen altı gün için 1,90 ÷ 0,7172 = 2,65 tipik günlük hareket, her seansta bir emir isteyen beş gün için 0,20 ÷ 0,7172 = 0,28. Oran ise 1,90 ÷ 0,20 = 9,5.

Sonra fatura. İki buçuk gidiş-dönüş, 0,7172’nin yüzde birinin beşte biriyle 2,5 × 0,002 × 0,7172 = 0,0036 eder ki bu 0,20’nin yüzde 1,8’idir. Aynı iki buçuk gidiş-dönüş 0,7172’nin yüzde 52’siyle 0,93 eder ki bu bütün kazancın 4,7 katıdır.

Aynı kural, aynı hafta, aynı emirler. Değişen tek şey enstrüman ve çalışmayı bırakmış bir sistem gibi hissettiren o altı gün, iş gibi hissettiren haftanın kazandığının dokuz buçuk katını kazandı — iki fatura da düşülmeden önce.

Cevap. Tipik günlük hareket cinsinden 2,65’e karşı 0,28, oran 9,5; beş emir endeks ETF’inde 0,0036, mikro şirkette 0,93 tutuyor, yani kazancın yüzde 1,8’i ile kazancın 4,7 katı.

3. Size ait olmayan halka

Zincir, satır başına bir çarpmadır.

Senin tarafın	Aracı kurum yüzde 99,9 iken zincir	Zincirin yıllık kesintisi	Yılda kaçırılan emir
%99,0	%98,901	96,3 saat	1,13
%99,9	%99,800	17,5 saat	0,11
%99,99	%99,890	9,6 saat	0,011
%99,999	%99,899	8,8 saat	0,001

Üçüncü sütunu yukarıdan aşağı oku; alımlar kendi fiyatını kendisi koyuyor. Birincisi, 99,0’dan 99,9’a çıkmak, yılda 78,8 saat değerinde. İkincisi 7,9 değerinde. Üçüncüsü 0,8 değerinde ve bir dördüncüsü yok, çünkü geriye kalan 8,8 saat aracı kuruma ait ve senin hiçbir donanımın oraya erişemez.

İkinci bağlantı: arızaların beşte biri ikisinde de ortaksa, çift 0,2 × 0,01 + 0,8 × 0,0001 = 0,00208 kadar düşer, yani senin tarafın yüzde 99,792’ye, zincir 99,692’ye iner ve bir pozisyon yılda 96,3 saat yerine 8.760 × 0,00308 = 27,0 saat korumasız geçirir.

Duran stop: iletilmiş bir emri, onu tutan makine uygular; dolayısıyla pozisyon senin donanımın ne yaparsa yapsın aracı kurumun yüzde 99,9’uyla korunur, bu da 8,8 saat eder. Bedava hamle yılda 87,5 saat, parayla alınan hamle 69,3 saat değerinde ve bedava olan, fatura düşüldükten sonra değil, düşülmeden önce zaten daha büyük.

Cevap. Yüzde 98,901, 99,800, 99,890 ve 99,899; yani yılda 96,3, 17,5, 9,6 ve 8,8 saat ve kaçırılan 1,13, 0,11, 0,011 ve 0,001 emir. İkinci bağlantı senin tarafını yüzde 99,792’ye, pozisyonu 27,0 korumasız saate taşır; duran stop ise onu bedava 8,8’e indirir.

4. Hiçbir şeyi değiştirmeyen oran ve değiştiren indirim

İlk kısım tek bir gözlem. Tam indirimli oransal bir vergi, her sonucu bir eksi oranla çarpar; yüzde otuzda ortalama 0,0700, standart sapma 0,7000 olur. Sınama ortalamanın standart sapmaya bölümü üzerinden yürür ve ikisini birden çarpan bir katsayı sadeleşir: 0,0700 ÷ 0,7000 = 0,10, değişmez; hüküm de el koymaya varmayan her oranda 589 işlemde kalır.

İndirim yokken edge, kaybeden tarafın tamamı çıkarıldıktan sonra oranın kazanan taraftan bıraktığı şeydir; dolayısıyla oran çarpı 0,4509, 0,10’a eşit olduğunda kaybolur: 0,10 ÷ 0,4509 = yüzde 22,18.

İkisinin arasında gereken indirim, kazanan taraftan edge bölü oranın çıkarılıp kaybeden tarafa bölünmesidir. Yüzde otuzda bu (0,4509 − 0,3333) ÷ 0,3509 = yüzde 33,5, yüzde kırkta ise (0,4509 − 0,2500) ÷ 0,3509 = yüzde 57,3 eder. Yani bir vergi sistemine sorulacak soru oranın ne olduğu değil, bir zararın ne kadarının geri geldiğidir.

Zararların yarısı indirilirken yüzde otuzda ortalama 0,10 − 0,30 × (0,4509 − 0,5 × 0,3509) = +0,0174 R, standart sapma ise 0,7703’tür; böylece işlem başına sürüklenme 0,10’dan 0,0225’e düşer ve hüküm 11.596 işlem ister. Biçimi değiştiren oran değildi. İndirimdi.

Cevap. Tam indirim ortalamayı da standart sapmayı da aynı çarpanla çarpar, sınama da bir orandır; bu yüzden 589 yerinde kalır. Hiç indirim yoksa edge yüzde 22,18’de kaybolur. Yüzde otuz, zararların yüzde 33,5’inin indirilmesini ister, yüzde kırk ise 57,3’ünü. Yarım indirimle yüzde otuzda edge +0,0174 R, standart sapma 0,7703 ve bu da 11.596 işlem eder.

5. Bir maaşın gerektirdiği sermaye

Sermaye tek bir bölme: 1 ÷ (56,5 × 0,10 × 0,015) = maaşın 11,80 yılı. Hüküm bir başka bölme: 589 ÷ 56,5 = 10,42 yıl. İki ufuk aynı ufuktur.

Hızın kaybolduğu yer, çekilen paydır. Hüküm gelmeden çekilen maaşlar 589 bölü n yıl, sermaye ise bir bölü n çarpı edge çarpı işlem başına risktir; dolayısıyla oran 589 × 0,10 × 0,015 = yüzde 88,3’tür ve n sadeleşmiştir. Dört kat sık işlem yapmak beklemenin sana maliyetini azaltmaz, çünkü daha hızlı bir tempo sermayeyi, beklemeyi kısalttığı katsayının tam olarak aynısı kadar küçültür.

Geriye tek kaldıraç olarak işlem başına risk kalır ve o da çabuk tükenir: pay, 1 ÷ (589 × 0,10) = işlem başına yüzde 1,70’te bütün hesaba ulaşır. 67. dersin 8,82R’lik medyan en kötü drawdown’ı yüzde bir buçukta hesabın bir yüzde 13,23’ü daha eder ve o yılların yerine değil, tam o yılların içinde gelir; yüzde 88,3 + 13,23 = 101,6 ise bir hesabın taşıyabileceği bir sayı değildir.

Cevap. 11,80 yıllık maaş, 10,42 yıl uzaklıkta bir hüküm, maaş olarak çekilen yüzde 88,3, hızın içinden sadeleşip çıktığı bir pay, işlem başına yüzde 1,70’te ulaşılan bütün hesap ve drawdown eklendiğinde yüzde 101,6.

6. Ölçeklenmeyen maliyet

Sermaye, maaşla maliyet tabanının toplamıdır: 11,80 × 1,25 = 14,75 yıllık maaş, yani 2,95 fazlası. Edge de aynı kesir kadar gider: maaşın dörtte biri, edge’in dörtte biridir; böylece 0,10, 0,075 olur.

Hüküm 5,8888 ÷ 0,075² = 1.047 işlemdir ve yılda 56,5 gidiş-dönüşte bu, 10,42 yıl değil 18,53 yıl eder. Aynı hesapta aynı fatura, yılda 480 gidiş-dönüşte her işlemden 0,0250 R yerine 0,0029 R alır, geriye 0,0971’lik bir edge bırakır ve 1,23 yıla karşı 1,30 yıla mal olur. Gerçekte işlem yaptığın hızda sekiz yıl, varsaydığın hızda bir ay.

Beklemenin sermayeden çok daha hızlı hareket etmesinin nedeni karedir. Sermaye maliyet tabanıyla orantılı büyür, işlem sayısı ise bir bölü edge’in karesi gibi gider; dolayısıyla edge’in dörtte üçünü bırakmak işlemleri on altı bölü dokuzla, dörtte birini bırakmak ise on altıyla çarpar. Sabit bir maliyet, hesabın kârından ödediği bir fatura değildir. Edge’in bir parçasıdır ve parçanın büyüklüğüne hız karar verir.

Cevap. 14,75 yıllık maaş, 0,075 R’lik bir edge, 1.047 işlem ve ölçülen hızda 18,53 yıl, varsayılan hızda 1,30; bekleme daha hızlı hareket ediyor, çünkü bir bölü edge’in karesi gibi gidiyor.

7. Yedi işlem, dersin yazdığı eşiklere karşı

Satır başına iki bölme.

Ne gerekiyor	İşlem	Yılda 56,5’te yıl sayısı	Kaydın kaç katı
Defterin bütün kaydı	7	0,12	1
65. dersin sabitlenmiş ufku	156	2,76	22,3
67. dersin kararı	589	10,42	84,1
80. dersin maliyet tabanı	1.047	18,53	149,6

İşi sıraya koyan şey son sütundur. Elindekinin yirmi iki katı bir sicil, hâlihazırda sahip olduğun kuralı iki yıl dokuz ay işletmek demektir ve bu bir plandır. Elindekinin seksen dört katı bir sicil on yıl, yüz elli katı bir sicil ise bir çalışma ömrüdür. Başlanacak çıta ulaşılabilir olandır ve tam da ilk işlemden sonra talep edilen değil, ondan önce çakılan çıta olduğu için ulaşılabilirdir.

Ve bu modülün tuttuğu listenin, yüksek sesle söylenmeye değer bir özelliği var. On iki işlem, bir zincir, bir oran, bir maaş, sabit maliyetler: listedeki her kalem bir çıkarma. Günün karar dışında içerdiği hiçbir şey edge’e eklemiyor. Bir mesleğin bu aritmetikle yaptığı şeyin tamamı, işlem olmayan şeylerden edge’in ne kadarının sağ çıktığını bulmaktır.

Cevap. 0,12, 2,76, 10,42 ve 18,53 yıl; yani sicilin 1, 22,3, 84,1 ve 149,6 katı. Önceden çakılmış ufuk, 22,3 kat olanı, ulaşılabilir olandır. Ve listedeki her kalem bir çıkarmadır.

Bu testin ölçtüğü şey

Bir varsayımın durduğu yere bir sayım koyabiliyor musun. Sana bir ızgara verilir, onun gerçekten istediği emirleri sayar ve bunu bir hıza çevirirsin; sana sakin bir aralıkla yoğun bir aralık verilir, ikisini de fiyatlar ve sakin olanın diğerinin dokuz buçuk katı değerinde olduğunu bulursun; sana bir zincir verilir, onu çarpar ve sahip olmadığın halkada satın almayı bırakırsın; sana bir oran verilir, oranın kaç olduğunu değil, bir zararın ne kadarının geri geldiğini sorarsın; sana bir maaş verilir, onu edge’e, hıza ve işlem başına riske böler ve yılları okursun; sana sabit bir maliyet verilir, onu gerçekten var olan işlemlere bölersin; ve sana bir sicil verilir, onu kursun yazdığı her çıtanın karşısına koyar ve henüz kapanmamış en küçük açık üzerinde çalışırsın.

Adayların geldiği yer 11. modüldür ve tam da bu kural defterinin en zayıf olduğu yerden başlar. Bu defter tek bir enstrüman üzerinde 1,06 bağımsız bahis taşıyor ve 82. ders, ikinci bir enstrümanın buna ne yaptığını soruyor: iki enstrümanın her birinde iki kural, dört pozisyon eder; çapraz korelasyon sıfırken bu, dört değil 2,13 bahistir.

Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.