Hiçbir şeyi değiştirmeyen kesinti

Bir oran neden görünmez, mahsup neden görünür

Aşağıdaki her oran bir değişkendir ve bu sayfadaki hiçbir oran herhangi bir ülkenin oranı değildir. Bu bir kaçamak değil; on iki dilde okunan bir kurs için bunu tek seferde yazmanın tek yoludur ve hiçbir bedeli yoktur, çünkü bulgu aritmetiğin biçimiyle ilgilidir, herhangi bir yasayla değil.

Herkesin kötü saydığı durumdan başla. Diyelim ki oran her kazanca uygulanıyor ve aynı oran her zararı mahsup ediyor. 67. dersin işlem başına sonucunun ortalaması bir R’nin onda biri, standart sapması bir R’dir. İkisini de aynı çarpanla çarp: yüzde otuzluk oranda ortalama 0,0700, standart sapma 0,7000 olur. Bu, 65. dersteki sınamanın bir oran olduğunu fark edene kadar felaket gibi görünür. O sınamadaki işlem başına sürüklenme, ortalamanın standart sapmaya bölümüdür ve ikisini birden çarpan bir çarpan sadeleşir. Yani karar, oran sıfırken de, yüzde yirmide de, yüzde kırkta da, müsaderenin berisindeki her oranda da 589 işlemde gelir. Bu, Domar ile Musgrave’in 1944 tarihli sonucudur ve sezgiye aykırıdır: tam zarar mahsuplu oransal bir vergi paranın bir kısmını alır ve istatistiğine dokunmaz.

Şimdi bakışımı boz, çünkü her gerçek sistem onu bozar. Mahsubun tavanı vardır, ya da aynı gelir sınıfına kapatılmıştır, ya da sonraki bir yıla ertelenir, ya da geri alımda reddedilir. Bir zararın ödediğini gerçekten azaltan payını, tam oranın bir kesri olarak yaz. Tam mahsup birdir, mahsupsuzluk sıfırdır ve uygulamadaki her şey aradadır.

Bunun ne yaptığını görmek için işlem sonucunu ayır. Ortalaması bir R’nin onda biri, standart sapması bir olan normal bir sonuçta, kazanan taraf işlem başına ortalama 0,4509 R, kaybeden taraf 0,3509 R eder ve edge, ikincisini birinciden çıkardığında kalandır: her biri kendisinden kat kat büyük iki sayı. Bir oran ilk sayıdan bir dilim alır. Mahsup ikinci sayının üzerinden bir dilim geri verir. İki dilim eşit olduğunda edge değişmez; ilki büyük olduğunda edge aradaki fark kadar küçülür. Mekanizmanın tamamı budur ve bir R’nin onda birinin burada, büyük bir edge’in olmayacağı biçimde neden kırılgan olduğunu açıklar: vergi 0,4509 üzerinden alınır, edge ise 0,10’dur; yani oran, yediği şeyden dört buçuk kat büyük bir matrah üzerinde çalışır.

Mahsubu sıfıra koy ve çöz. Edge, oranın kazanan tarafla çarpımı edge’in kendisine eşit olduğunda kaybolur; bu da 0,10 bölü 0,4509, yani yüzde 22,18’dir. Bu oranın altında sistem vergi sonrası hâlâ para kazanır ve sınama hâlâ biter, daha geç. Üstünde sistem vergi sonrası para kaybeder ve hiçbir kural, hiçbir stop, hiçbir pozisyon büyüklüğü değişikliği bunu değiştirmez, çünkü kuralda hiçbir şey değişmedi.

İki uç arasında soru, ne kadar mahsuba ihtiyacın olduğudur ve bunun da kapalı bir biçimi vardır.

İkinci sütunu, altında işlem yaptığın vergi sistemine sorulacak asıl soru olarak oku. Soru oranın kaç olduğu değildir. Bir zararın ne kadarının geri geldiğidir; çünkü yüzde kırklık bir oranda, gerçek bir onda birlik R’ye sahip bir sistem bile, her zararın yarısından fazlası faturayı düşürmedikçe kaybeden bir sistemdir.

Fiyatlanmaya değer ikinci bir düzenleme var ve bu konudaki her yazı ondan başlar: daha uzun tutulan bir pozisyona daha düşük bir oran. Senin yargı alanında böyle bir şey olup olmadığı bu sayfanın işi değil, ama bu kursun kurallarının ona ulaşıp ulaşamayacağı onun işi. 63. dersin 253 hücresinde ortalama tutma süresi 12,74 işlem günü, gözlenen en uzunu ise 30’dur; bir yıldaki 252’ye karşı. Üstelik gözlem penceresi yalnızca elli dokuz hareket olduğu için o 30 bir taban, bir ölçüm değil. Ailenin, en yavaş hücresinden yaklaşık bir büyüklük mertebesi daha yavaş olması gerekirdi. Bu kursun kurduğu her kural, kuruluşu gereği yıl içinde realize eder; dolayısıyla daha düşük oran bu defter için bir disiplin sorunu değil, ulaşılmazdır.

Yine de beklemeye karar verirsen, beklerken ne kadarını geri verebileceğinin kesin bir yanıtı var: birden, bir eksi kısa oranın bir eksi uzun orana bölümünü çıkar; pozisyonun değil kazancın payı olarak ölçülür. Yüzde 37 kısa orana karşı yüzde 20 uzun oranda bu, kazancın yüzde 21,25’idir; süreye göre hiçbir ayrımın olmadığı yerde ise sıfırdır ve soru ortaya çıkmaz.

Neredeyse hiç kimse kendi eşiğini hesaplamadı ve o, zaten elinde olan bir kayıttan çıkan iki sayıdır: kazançlı işlemlerinin ortalaması çarpı kazanan işlem payı, ve kendi edge’i. Eşik, ikincinin birinciye bölümüdür ve zararların mahsup edilmeden kalırsa kendi sisteminin çalışmayı bırakacağı oranı söyler.

Modül 10’un tuttuğu, günün içerdiği ama karar olmayan şeyler listesi üçüncü maddesini kazanıyor: oran, ve bir zararın geri gelen payı.

Yüzde otuz, ve kararı veren mahsup

Tek bir oran al ve yalnızca mahsubu değiştir; böylece kuralda, araçta ve büyüklükte satırdan satıra hiçbir şey değişmesin. Oran kazançlar üzerinde yüzde otuz. Sistem 67. dersinki: işlem başına bir R’nin onda biri, bir R’lik standart sapma ve vergi öncesi karara kadar 589 işlem.

İlk satır Domar ile Musgrave’dir ve imkânsız sanılan satırdır: yüzde otuzluk bir oran, ve sınama vergisiz hâliyle tam olarak aynı süreyi alıyor. Son iki satır aynı sistem, aynı oran ve aynı işlemlerdir; zararların bir payı saymaz olduğu için ölü kararına varıyorlar.

Üçüncü satır, üzerinde durulacak satırdır. Zararlarının yarısı mahsup edildiğinde sistemin hâlâ bir edge’i vardır, hâlâ pozitiftir, ve sınamanın artık 589 değil 11.596 işleme ihtiyacı vardır. 76. ders bu defteri yılda 113 emir olarak ölçtü, yani 11.596 işlem 103 yıl eder. 65. dersin ayda kırkında yirmi dört yıl eder. Edge kaybolmadı. Ölçümün erişebildiği yerin dışına çıktı; sistemi çalıştırmayı sürdürüp sürdürmeyeceğine karar veren biri için bu aynı şeydir.

Ve dördüncü sütunun yapmadığı şeye dikkat et. Düzgün düşmüyor. Yüzde 100 mahsup ile 75 arasında sınama süresi neredeyse üçe katlanıyor; 75 ile 50 arasında yediye katlanıyor; 50 ile 25 arasında var olmayı bırakıyor. Mahsup kesri yanıta bir kare üzerinden girer, çünkü 65. dersteki işlem sayısı sürüklenmenin karesinin tersi gibi gider; yani durumunun doğrusal kötüleşmesi, sabrının karesel kötüleşmesini üretir. Bu sayfadaki her başka girdi doğrusaldır, bu değildir.

O hâlde vergiyle ilgili başka bir şey hesaplamadan önce kendi mahsup kesrini hesapla ve bu kurstaki her işlem sayısını, bulduğun değerin karesiyle çarpılmış say.

Bunun çözmediği şeyler

Bu oranlardan birinin senin oranın olduğu. Hiçbiri kimsenin değil: bu sayfa hiçbir yargı alanı adı anmıyor ve iki tablodaki her oran, biçimi göstermek için seçilmiş bir değişken. Buradaki hiçbir şey vergi danışmanlığı değil, bu kurs onu verecek konumda değil, ve sayfadaki tek yönerge kendi iki sayını bulup aynı aritmetikten geçirmen.

İşlem sonucunun normal olduğu. Bu 67. dersin varsayımı ve bu sayfa onu devralıyor; 0,4509’luk kazanan tarafla 0,3509’luk kaybeden tarafa ayrılma, o varsayımın bir özelliğidir, herhangi bir kaydın değil. Sağ kuyruğu daha kalın bir dağılımın kazanan tarafı daha büyüktür, yani oranın çalışacağı matrah genişler ve yüzde 22,18 eşiği düşer. Önemli olan senin iki sayın ve onları nasıl elde edeceğini birinci problem söylüyor.

Mahsubun bir kesir olduğu. Değildir; takvimi olan bir kurallar kümesidir: devredilir, tek bir sınıfa kapatılır, yıl içinde netleştirilir, geri alımda reddedilir, bir gelir türüne karşı kabul edilir bir başkasına karşı edilmez. Bütün bunları tek bir sayıya katlamak bir basitleştirmedir ve tek savunması yönü görünür, büyüklüğü de yaklaşık doğru kılmasıdır.

Bir oranla bir takvimin aynı şey olduğu. Değiller ve bu sayfa yalnızca oranı fiyatladı. Bu yıl vergilenen bir kazanç ile üç yıl sonra mahsup edilen bir zarar, kesir bir olsa bile tam mahsup değildir; çünkü arada para ortada yoktur ve 22. dersin aritmetiği hâlâ elinde tuttuğun üzerinden döner. Takvim, yukarıdaki her rakamı iyimser kılar.

Bekleme eşiğinin beklemek için bir sebep olduğu. Formül, zaten tutacak olduğun bir pozisyonda ne kadarını geri verebileceğini söyler. Çıkmak istediğin bir pozisyon hakkında hiçbir şey söylemez, ve «bunu vergi muamelesi için tutuyorum» cümlesi, bu kursun yetmiş yedi ders boyunca kurduğu bir kuralı, süre baskısı altında verilen takdiri bir karara çevirir.

Ve en pahalıya mal olan kabul: bu sayfa bir oranın sınamaya ne yaptığını fiyatladı ve bunların kişiye ne yaptığı hakkında hiçbir şey söylemedi. Baştan sona bu uğraşın senin yaptığın şey olduğunu, 76. dersin saatlerinin, 77. dersin makinesinin ve buradaki oranın bir hobinin değil bir mesleğin maliyetleri olduğunu varsaydı, ve mesleğin var olup olmadığını hiç sormadı. 79. ders onu soruyor.