Modül 7 sınavı: Karşı taraf
Bu modül dönüp senin gerçekleşen emirlerinin karşı tarafını alan insanlara baktı ve her birini bir görüşün değil bir yükümlülüğün altında buldu: ters seçimi karşılamak zorunda olan bir kote edici, yayımlanmış bir ücretle yönlendirilen bir yönlendirici, kotasyonu kendi yazdığı bir opsiyon olan bir firma, emir değil program sahibi bir masa ve işlemleri bir hedge’in türevi olan bir dealer. Yedi soru, hepsi hesap. Sonuncusu, bu modülün 53. dersten beri üstüne kalem eklediği tek bir 300 hisselik gidiş-dönüşü alıp saymayı bitiriyor.
Kapsam: 53–61. dersler ve 53. dersin 3,00 $ olarak fiyatladığı, 54. dersin 4,80 $’a çıkardığı, bir sentlik spread üzerindeki 300 hisselik gidiş-dönüş.
Aşağıdaki her soru sana sayı verir ve karşılığında bir sayı ister. Cevaplara kaydırmadan önce 7 sorunun hepsini hesap makinesiyle çöz; her cevap hesabı gösterir, böylece yanlış bir sonuç sana yalnızca yanıldığını değil, hangi adıma dönmen gerektiğini söyler.
Sorular
1. Bir spread neye inanmak zorunda kalırdı
53. dersin sıfır kâr koşulu şunu söyler: başabaş bir spread, gelen emirlerin bilgili olan payının iki katı çarpı, bildikleri şey açığa çıktığında fiyatın ne kadar hareket edeceğidir: s = 2aD. Ters çevrilirse a = s ÷ (2D).
Herhangi bir ekranda bulabileceğin dört spread: iki sent, dört sent, yirmi sent ve bir dolar. Bilgili edge için üç büyüklük: elli sent, iki dolar ve sekiz dolar.
Soru. On iki çiftin her biri için, o spread’in başabaş olması için gelen emirlerin ne kadarının bilgili olması gerekirdi? Hangi hücre yanıt vermeyi reddediyor ve sana ne söylüyor?
2. Hiç görmediğin ve hiç ödemediğin karar
500 hisselik bir emir. Likidite almak kural gereği hisse başına sentin onda üçüyle sınırlıdır; maker-taker mekânın tavanda oturduğunu ve bekleyen tarafa 0,0022 iade ettiğini, ters mekânın ise almaya 0,0020 ödeyip beklemeye 0,0028 yansıttığını varsay. Emri kendi içinde gerçekleştiren bir toptancıda ne borsa vardır ne de borsa ücreti.
Sonra aynı 500 hisse sıradan bir gidiş-dönüş olarak: gerçekleşebilir emirlerle giriş ve çıkış; bir sent genişlikte kote edilen bir enstrümanda, bir de iki sent genişlikte kote edilen birinde.
Soru. Beş sonucun her biri 500 hissede ne öder ya da ne kadara mal olur ve en iyisiyle en kötüsü arasında ne kadar mesafe var? Erişim ücreti her spread’e eklendiğinde gidiş-dönüş ne tutar ve hangi spread’ten sonra ücret beşte birden fazlasını eklemeyi bırakır?
3. Hızın önem kazanmaya başladığı gecikme
Bekleyen bir kotasyon, onu koyanın yazdığı bir opsiyondur; ömrü ise dünyanın değişmesiyle iptalin ulaşması arasındaki süredir. Dolayısıyla bir gecikmenin değeri, o ömre sahip bir opsiyonun değeridir ve bunu hesaplamayı 44. ders sana zaten öğretti: yıllık oynaklık 252’nin kareköküne bölününce bir gün, 23.400’ün kareköküne bölününce bir saniye, gecikmenin kareköküyle çarpılınca da gerisi çıkar.
Üç enstrüman. Biri 250 $’da, yüzde 20 yıllık oynaklıkla, bir sent genişlikte kote. Aynı enstrüman beş sent genişlikte kote. Ve 12 $’da, yüzde 55 yıllık oynaklıkla, yirmi beş sent genişlikte kote küçük bir şirket.
Soru. Her biri bir saniyede ne kadar hareket eder ve tipik bir hareket hangi gecikmede yarım spread’e ulaşır?
4. Saat ve iki maliyetin eşitlendiği yer
Bir masanın, günde 2.000.000 hisse işlem gören, yüzde 35 yıllık oynaklığa sahip ve üç sent genişlikte kote edilen 60 $’lık bir hisseden 400.000 adet alması gerekiyor. 57. dersin teamülü, günün hacminin yüzde onunda koşmaktır.
İki maliyet birbirine karşı çalışır. Zamanlama maruziyeti, günlük standart sapma çarpı kullanılan seans sayısının kareköküdür. Etki ise, 59. dersin karekök yasasına göre, aynı günlük standart sapma çarpı emrin hacim günlerinin kullanılan seans sayısına bölümünün kareköküdür. Bir dolarlık maruziyetten kurtulmak için ne kadar kesin maliyet ödeyeceğini veren bir isteklilik sayısı ekle; toplamın tek bir asgarisi olur.
Soru. Teamül kaç seans alır ve o aralıkta tipik hareket nedir? Bir dolarlık riske bir dolarlık kesin maliyet oranında asgari nerededir, hangi katılımı ister ve orada iki terim için ne doğrudur? Ve yüzde onluk teamül hangi istekliliği ima eder?
5. Bir hedge bir pozisyondur, işlemleri ise onun türevidir
Bir dealer opsiyon satmış ve karşılığında hisse tutuyor. Hedge fiyatın bir fonksiyonudur; dolayısıyla fiyat değişmeden değişemez. On ardışık yeniden dengelemede hedge, hisse cinsinden şöyle: 440.000, 310.000, 520.000, 380.000, 660.000, 450.000, 720.000, 540.000, 830.000 ve 1.000.000.
Sonra değişme hızı. Aynı kitapta bir dolarlık hareket, vadeye yirmi mum varken 46.000, beş mum varken 94.000, bir mum varken 212.000 hisselik yeniden hedge gerektirir. Dayanak varlık günde 8.000.000 hisse işlem görüyor, günlük oynaklığı yüzde 1,5 ve 103’te duruyor.
Soru. Hedge’i tutmak kaç hisse işlem gördü, pozisyon en fazla ne kadar büyüdü ve başladığı yerden ne kadar uzakta bitti? Ve üç yeniden hedge’in her biri, kendisine yol açan hareketin payı olarak ne kadar etki yaratır?
6. Her stop avı tablosunun atladığı satır
240’ta uzunsun, destek 239’da. Dar stop, seviyenin hemen altında 237’ye; geniş stop, onun bir oynaklık tamponu altında 234’e konur. Üç şey olabilir. Seviye tutar ve fiyat 246’ya yükselir. Ya da fiyat 236’ya koşar ve geri alınır, sonra 246’ya yükselir. Ya da seviye gerçekten kırılır ve fiyat 232’ye gider.
Sonra kendi enstrümanında bir sayım: 24 yaklaşma; bunların 18’i tuttu, 6’sı seviyeyi kırdı ve o 6’nın 5’i geri alındı.
Soru. İki stopu da 200 hisse al ve yalnızca ikinci ile üçüncü durumu kullan: hangi kırılıp-geri alınma oranında eşit olurlar? Şimdi onları aynı riske göre boyutlandır ve yeniden sor. Sonra birinci durumu geri koy ve koşulu tam olarak bul. Ve sayım ne diyor?
7. Bir emir, modüldeki her dersle fiyatlanmış
Bu modülün üstüne kalem eklediği işlem. 100 $’lık, bir sent genişlikte kote edilen bir hisseden üç yüz adet; gerçekleşebilir emirlerle giriş ve çıkış. Hisse günde 2.000.000 adet işlem görüyor ve günlük standart sapması yüzde 1,5. Erişim ücreti, Rule 610’un sentin onda üçlük tavanında.
Sonra aynı işlem yüz kat boyutta: 30.000 hisse, yani günün hacminin yüzde 1,5’i.
Etkiyi yalnızca giriş için fiyatla; çünkü 59. ders, çıkışın etkisinin bir bölümünün geri döndüğünü söylüyor ve bu sayfanın onu ayırmaya bir yolu yok.
Soru. Her işlem spread ve erişim ücretinde ne tutar, karekök yasası etki için ne tahmin eder ve ikisi hangi emir boyutunda buluşur?
Cevaplar
Her biri baştan sona hesaplanmıştır. Bir rakam bu sayfadan değil de bir dersten geliyorsa, o ders adıyla anılır.
1. Bir spread neye inanmak zorunda kalırdı
| Kote makas | 0,50 edge | 2,00 edge | 8,00 edge |
|---|---|---|---|
| 0,02 $ | 50’de 1 | 200’de 1 | 800’de 1 |
| 0,04 $ | 25’te 1 | 100’de 1 | 400’de 1 |
| 0,20 $ | 5’te 1 | 20’de 1 | 80’de 1 |
| 1,00 $ | her emir | 4’te 1 | 16’de 1 |
Her hücre tek bir bölme. Sekiz dolarlık bir edge karşısında iki sent, 0,02 ÷ 16 = 0,00125 eder; yani sekiz yüzde bir emir. Bu, piyasada kaç zeki insan olduğuna dair bir iddia değildir; kote eden başabaştaysa kotasyonun ima ettiği şeydir ve bilanço büyüklüğünde bir harekete karşı iki sentin hiç kote edilebilmesinin sebebidir. Bütün iş, çok küçük bir edge’i çok sık kazanmakla çok büyük bir zararı çok seyrek yemek arasındaki orandır.
Şimdi reddeden hücre. Elli sentlik bir edge karşısında bir dolarlık spread a = 1,00 ÷ 1,00 = 1 verir; yani gelen her bir emrin bilgili olması gerekirdi ki bu, gerçekten işlem gören hiçbir piyasa için doğru olamaz. Modele açıklayamayacağı bir spread verilmiştir ve dürüst okuma, kote edenin açgözlü olduğu değildir. O spread’in büyük kısmının ödediği şeyin ters seçim olmadığıdır.
Formülün yaptığı yararlı iş de budur. Bir spread’in bilgiyle açıklanabilecek azami kısmını verir; artan her ne varsa envanter riskine ve sabit maliyete aittir — 5. dersin var dediği ve ölçemediği ayrım. İnce bir isimde geniş bir spread, çoğunlukla onunla kalakalmanın bedelidir.
Tablo kendi başlıklarında bir uyarı taşıyor. Her rakam, varsayılan bir edge’in çıkarımıdır; bir edge gözlemi değil. Bir satır boyunca ilerle, tek bir kotasyon değişmeden bilgili emirlerin ima edilen payı on altı kat değişir. Tablo, bir spread’in neye inanmak zorunda kalacağını sorar. Neye inandığını öğrenmez.
Cevap. Yukarıda 800’de 1’den aşağıda 4’te 1’e; ve bir dolarlık spread, elli sentlik bir edge karşısında her emri döndürür ki bu, bilgiye dair bir sayı değildir.
2. Hiç görmediğin ve hiç ödemediğin karar
| Emrin nereye vardığı | Hisse başına | 500 hissede |
|---|---|---|
| Maker-taker mekân, emir geçiyor | −0,0030 | −1,50 $ |
| Maker-taker mekân, emir bekliyor ve vuruluyor | +0,0022 | +1,10 $ |
| Ters çevrilmiş mekân, emir geçiyor | +0,0020 | +1,00 $ |
| Ters çevrilmiş mekân, emir bekliyor ve vuruluyor | −0,0028 | −1,40 $ |
| Toptancı tarafından içeride gerçekleştiriliyor | 0,0000 | 0,00 $ |
O sütunun üstüyle altı arasında 0,0052 var; bu, 500 hissede 2,60 $ eder, hem de tek bir işlemin tek bir yanında. Hangi iki satırın en uzak olduğuna dikkat et. Hızlı satıra karşı yavaş satır değil; çünkü böyle bir ayrım tabloda hiçbir yerde geçmiyor. Geçen satıra karşı bekleyen satır, onun üstüne de mekân türü; ve hepsini aylar önce yayımlanmış bir ücret çizelgesi karara bağladı.
Sonra gidiş-dönüş. Bir sentlik spread, hisse başına yarım sent geçmek demektir: yan başına 2,50 $, gidiş-dönüş 5,00 $. Tavandaki erişim ücreti yan başına 1,50 $, gidiş-dönüş 3,00 $’dır; yani gerçek fatura 8,00 $’dır ve ücret yüzde 60 eklemiştir. İki sentte spread maliyeti 10,00 $’a iki katına çıkarken ücret 3,00 $’da kalır, böylece aynı ücret yüzde 30 ekler.
Bu, geçiş noktasını doğrudan verir; çünkü ücret hisse başına sabittir, spread değil. Ücret, 0,0030 yarım spread’in beşte biri olduğunda beşte bir ekler; bu da yarım spread’i 1,5 sente, spread’i üç sente koyar. Altı sentte onda bir ekler. Yani bu, bir ve iki sentlik enstrümanların meselesidir ve daha geniş şeyler alıp satan bir okur, 54. dersin kendisiyle ilgili olmadığını yeni öğrenmiştir.
Ve kararı senin değil çizelgenin vermesinin sebebi: komisyonsuz bir hesapta ne alma ücretini ödersin ne de koyma iadesini alırsın. İlk tablo baştan sona başkasının kâr-zararıdır ve tam da bu yüzden senin davranışını kıpırdatamaz, aracınınkini ise tümüyle kıpırdatabilir.
Cevap. Tek bir işlemin bir yanında 2,60 $’lık salınım; gidiş-dönüşler için 8,00 $ ve 13,00 $; ve ücret, üç sentlik bir spread’de beşte bir ekler.
3. Hızın önem kazanmaya başladığı gecikme
İlk enstrüman bir günde 250 × 0,20 ÷ 15,87 = 3,1506 $, bir saniyede 3,1506 $ ÷ 23.400’ün karekökü = 0,0206 $ hareket eder. Bunu yarım sentlik yarım spread’e eşitleyip gecikme için çözünce (0,005 ÷ 0,0206) kare = 0,0589 saniye, yani 58,9 milisaniye çıkar. Üçüncü enstrüman günde 12 × 0,55 ÷ 15,87 = 0,4159 $, yani saniyede 0,272 sent hareket eder ve 12,5 sentlik yarım spread karşısında bu 2.114 saniyedir.
| Enstrüman | Bir saniyedeki hareket | Yarım spreade eşitlendiği gecikme |
|---|---|---|
| 250 $, yüzde 20, bir sentlik spread | 2,060 sent | 58,9 milisaniye |
| 250 $, yüzde 20, beş sent genişlik | 2,060 sent | 1,47 saniye |
| 12 $, yüzde 55, yirmi beş sent genişlik | 0,272 sent | 35,2 dakika |
İlk iki satırı birbirine karşı oku. Enstrümanda kote edilen spread dışında hiçbir şey değişmedi, ama eşik yirmi beş kat oynadı; çünkü eşik yarım spread’in karesiyle gider. Sonra üçüncü satırı oku: çeyrek genişlikte kote edilen on iki dolarlık bir şirkette tipik bir hareket yarım spread’e otuz beş dakika sonra ulaşır. Orada kimsenin hızlı olmasına gerek yoktur ve kimse değildir; çünkü kote etme sorununun tamamı gecikme değil envanterdir.
Şimdi katılımcıları o ölçeğe yerleştir. Ev bağlantısından çıkan bireysel bir emir 50 ile 200 milisaniye arasında bir süre alır; eşleştirme motoruyla aynı binadaki bir makine gidiş-dönüşünü onlarca mikrosaniyeyle ölçer. İlk satırda eşik bu ikisinin arasındadır ve yarışın gerçekten yarış olduğu tek satır budur. Üçüncüde ise en yavaş katılımcının on bir bin katı ötesindedir ve mesele bütünüyle hız olmaktan çıkar.
Bunların hiçbirinin söylemediği şey, daha hızlı olanın daha çok kazandığıdır. Bayat bir kotasyondan alınabilecek en fazla şey, onun ne kadar bayat olduğudur ve birkaç yüz mikrosaniye duran bir kotasyon sentin yüzde biri kadar bayattır. Hız, sabit sayıdaki küçük ödüllerden daha büyük bir pay satın alır; daha büyük bir ödül değil.
Cevap. Saniyede 2,060 sent ve 0,272 sent; ve eşikler 58,9 milisaniye, 1,47 saniye ve 35,2 dakika.
4. Saat ve iki maliyetin eşitlendiği yer
Emir 400.000 ÷ 2.000.000 = 0,20 hacim günüdür ve yüzde on katılımda seanslar, hacim günlerinin orana bölümüdür: 2,00. Günlük standart sapma 60 × 0,35 ÷ 15,87 = 1,3233 $’dır; dolayısıyla iki seanslık tipik hareket 1,3233 $ çarpı ikinin kareköküdür, yani 1,8714 $ ya da fiyatın yüzde 3,12’si. Bunu 1,5 sentlik yarım spread’in karşısına koy: 125 kat büyük. Bu boyutta spread bir yuvarlama hatasıdır, fatura ise saattir.
Şimdi asgari. Toplamın türevi, hacim günlerinin karekökünün istekliliğe bölümü olan bir optimum verir; bir dolara bir dolarda bu 0,20’nin kareköküdür, yani 0,4472 seans. Bunun istediği katılım, hacim günlerinin seanslara bölümüdür: yüzde 44,7 — teamülün dört buçuk katı.
| Program | Seans | Hisse başına etki | Hisse başına maruziyet | Toplam |
|---|---|---|---|---|
| Yüzde on katılım | 2,0000 | 0,4184 $ | 1,8714 $ | 2,2898 $ |
| Bir dolara bir dolar oranında optimum | 0,4472 | 0,8849 $ | 0,8849 $ | 1,7698 $ |
İkinci satırdaki ortadaki iki sütuna bak. Etki ile maruziyet eşit, her biri 0,8849 $, ve bu, bu belirli sayıların bir özelliği değildir. Oynaklık ne olursa olsun, hacim ne olursa olsun, isteklilik ne olursa olsun, toplamı asgariye indiren program, ödediğin etkinin taşıdığın risk ağırlıklı maruziyete eşit olduğu programdır. Kullanmak için iki sabitin hiçbirine ihtiyacın yok: yürüttüğün program için iki terimi de tahmin et, büyük olanı hangi yöne gideceğini söyler.
Optimumun neyi içermediğine de dikkat et. Oynaklık sadeleşir, fiyat da öyle. Emir yalnızca günün hacmine oranıyla girer; bu da zaten programın en baştan indirgendiği aynı büyüklüktür.
Sonra tersinden çalıştır. İki seans, 0,20’nin karekökünün istekliliğe bölümü 2,00 olduğunda optimumdur; bu da istekliliği 0,2236 yapar. Teamül, bir dolarlık zamanlama riskini yirmi iki sent değerinde gören bir masa için optimumdur ve ham 1,8714 $’lık maruziyeti o sayıyla ağırlıklandırmak 0,4184 $ verir; aynı satırdaki etkinin ta kendisi. Teamül modelin cevabı değildir. Bir tercihtir; ve yüzde onu bir eniyilemenin çıktısı diye sunan herkes, bir tercihi hesap diye sunuyordur.
Cevap. İki seans ve 1,8714 $; buna karşılık 0,4472 seans ve yüzde 44,7 katılımda optimum, orada iki terim de 0,8849 $; ve teamül 0,2236’lık bir isteklilik ima ediyor.
5. Bir hedge bir pozisyondur, işlemleri ise onun türevidir
Dokuz fark 130.000, 210.000, 140.000, 280.000, 210.000, 270.000, 180.000, 290.000 ve 170.000’dir; toplamı 1.880.000 hisse. Hedge’in tuttuğu en büyük pozisyon 1.000.000, ilk okumadan sonuncuya net değişim ise 560.000’dir. Yani işlem hacmi, en büyük pozisyonun 1,88 katı ve net değişimin 3,36 katıydı.
Bu oran, şu biçimdeki her manşete yanıt verir: dealer’ların çözecek on bir milyar dolarlık hedge’i var. On bir milyar bir pozisyondur. Piyasaya ulaşan onun türevidir ve kımıldamayan bir hedge hiçbir şey işlem görmez.
| Vadeye kalan mum | 1 $’lık hareketin yeniden hedge ettirdiği hisse | Etki | Hareketteki pay |
|---|---|---|---|
| 20 | 46.000 | %0,1137 | %11,7 |
| 5 | 94.000 | %0,1626 | %16,7 |
| 1 | 212.000 | %0,2442 | %25,2 |
Şimdi ikinci yarı. 103’lük bir enstrümanda bir dolar, yüzde 0,97’lik bir harekettir. 59. dersin yasası, yeniden hedge’in etkisini günlük oynaklık çarpı hissenin günün hacmine oranının karekökü olarak koyar; böylece 8.000.000’a karşı 212.000 hisse, 0,015 çarpı 0,0265’in karekökünü verir: yüzde 0,2442 — kendisine yol açan hareketin dörtte biri.
Sütunu aşağı doğru oku; dürüst ifade, içinde bir girdi bulunan bir aralıktır: hedge akışı burada bir hareketin dokuzda biriyle dörtte biri arasında bir şey ekler ve rakam hacimle, vadeye kalan mesafeyle ve kullanım fiyatına olan mesafeyle oynar. Hareketi yaratmaz. Yaratamaz, çünkü sonradan gelir.
Ve aritmetiğin sağlayamadığı bir şey var. İşareti tersine çevir — opsiyonlarda kısa değil uzun bir dealer — ve aynı 212.000 hisse hareketi büyütmek yerine söndürür; çünkü uzun bir pozisyonu yeniden hedge etmek, güce satmaktır. Açık pozisyon sözleşmeleri sayar, tarafları değil; dolayısıyla büyük bir sayı gösteren bir kullanım fiyatı sana son saatin oralarda yoğun geçeceğini söyler, yön hakkında ise hiçbir şey söylemez.
Cevap. 1.880.000 işlem gördü; en büyük pozisyon 1.000.000, net değişim 560.000; ve etkiler hareketin yüzde 11,7’si, 16,7’si ve 25,2’si.
6. Her stop avı tablosunun atladığı satır
Literatürün başladığı yerden başla. İkisi de 200 hisseyken dar stop, çizilen iki durumda da 600 $ kaybeder; çünkü 236 her hâlükârda 237’nin altındadır. Geniş stop, kırılım geri alınırsa 200 × 6 = 1.200 $ kazanır, kırılırsa 200 × 6 = 1.200 $ kaybeder. −600’ü 2.400p − 1.200’e eşitlemek p = 0,25 verir ve tanıdık yanıt budur.
Bu aynı zamanda boyutlandırmanın bir yan ürünüdür. Dar stop 600 $, geniş stop 1.200 $ riske eder; yani aynı bahis değildirler. 9. ders onları aynı riskte karşılaştırmayı söyler, bu da geniş stopu 100 hisseye indirir. Getirileri +600 $ ve −600 $’a yarılanır ve artık sıfırın üzerindeki her kırılıp-geri alınma oranında dar stopu yener. Dar stopun beklentisinde p yoktur, çünkü iki sütunda da 600 $ kaybeder; bu da onu daha ucuz bir bahis değil, bahis etmeyi reddetmek yapar.
Ki bu fazlasını kanıtlar, ipucu da budur. Dünya ne yaparsa yapsın doğru çıkan bir kurala genellikle yanlış soru sorulmuştur; yanlış soru da tablonun iki sütunlu olmasıdır.
| Sonuç | Dar stop, 200 hisse | Geniş stop, 100 hisse |
|---|---|---|
| Seviye tutar | +1.200 $ | +600 $ |
| Delinir, sonra geri alınır | −600 $ | +600 $ |
| Gerçek çöküş | −600 $ | −600 $ |
Eksik durum, hiçbir şeyin olmadığı durumdur: fiyat yaklaşır, seviye tutar, kırılım olmaz ve yükseliş, iki stopa da dokunulmadan gelir. Orada dar stop 200 hisseyle altı puanlık bir yükselişte uzundur ve 1.200 $ kazanır; geniş stop ise 100 hisseyle uzundur ve 600 $ kazanır. Dar olmanın karşılığını verdiği durum budur ve literatürde yoktur, çünkü literatür avlanmakla ilgilidir.
Temiz tutmayı q, kırılıp geri alınmayı p diye yaz. Dar stop 1.800q − 600, geniş stop ise 1.200q + 1.200p − 600 değerindedir. Çıkar: fark 1.200p − 600q’dur; yani geniş stop, p, q bölü 2’den büyük olduğunda kazanır. Ne çeyrek, ne sıfır; seviyenin sadece tutma olasılığının yarısı — ve iki terim de kendi enstrümanında sayılabilir.
O hâlde onları say. 24 yaklaşmada on sekiz tutma q = 0,750, beş geri alınmış kırılım ise p = 0,208 eder. Eşik 0,375’tir ve p ona ulaşmaz; dolayısıyla bu sayımlarda ikisinin daha iyisi dar stoptur. Kararı hangi terimin verdiğine dikkat et. Bütün tartışmanın takıldığı kırılıp-geri alınma oranı değil, tartışmanın hiç anmadığı tutma oranı.
Cevap. İki durumda boyutlandırmasız 0,25; aynı riske boyutlandırıldığında sıfır; ve üçüncü durum eklendiğinde p’nin q bölü 2’den büyük olması — ki sayım bunu tutturamıyor: 0,208’e karşı 0,375.
7. Bir emir, modüldeki her dersle fiyatlanmış
Yayımlanmış sayıları olan iki kalem, 53. ve 54. derslerin saydıklarıdır. Hisse başına yarım sentlik geçiş, iki kez, hisse başına bir senttir; 300’de 3,00 $. Tavandaki erişim ücreti, iki kez, hisse başına 0,006’dır; yani 1,80 $. İkisi de boyutla tam orantılı ölçeklenir, dolayısıyla 30.000 hissede 300,00 $ ve 180,00 $ olur.
Etki böyle ölçeklenmez ve sonucun tamamı budur. Yasa, kesirsel hareketi günlük oynaklık çarpı emrin günün hacmine oranının karekökü olarak koyar; böylece 2.000.000’a karşı 300 hisse, 0,015 çarpı 0,00015’in kareköküdür: yüzde 0,0184. 100 $’lık bir hissede bu, hisse başına 1,84 sent, yani 5,51 $ eder. 30.000 hissede kesir on kat büyük, hisseler yüz kat çoktur; dolayısıyla dolar maliyeti bin kat büyüktür: 5.511 $.
| Kalem | 300 hisse | 30.000 adet |
|---|---|---|
| Spread, iki geçiş | 3,00 $ | 300,00 $ |
| Tavandaki erişim ücreti, iki geçiş | 1,80 $ | 180,00 $ |
| Ara toplam, yayımlanmış sayıları olan iki kalem | 4,80 $ | 480,00 $ |
| Yalnızca girişin tahmini etkisi | 5,51 $ | 5.511,35 $ |
| Ara toplamın katı olarak etki | 1,15 | 11,48 |
Hisse başına iki rakamı eşitle, geçiş noktası kendiliğinden çıkar. Spread ile ücret, gidiş-dönüş için hisse başına 1,6 sent eder; etki ise 100 × 0,015 çarpı emrin 2.000.000’a oranının kareköküdür. 228 hissede buluşurlar ki bu, soldaki sütundaki işlemin altındadır. Yazıldığı hâliyle sayılarla bu emir, yasanın etkiyi daha büyük kalem saydığı noktayı çoktan geçmiştir.
Ve tam da burada 59. dersin ödünü atlanmak yerine ciddiye alınmalıdır. Yasa, yayımlanmış kalibrasyonların yarım ile bir buçuk arasında bir yere koyduğu bir katsayı taşır ve geçiş noktası onun karesinin tersiyle oynar: yarım katsayıda iki kalem 228 yerine 910 hissede buluşur. Yani etkinin senin en büyük kalemin olup olmadığının yanıtı, kimsenin yayımlamadığı bir sabite bağlıdır; 228’i olgu diye alan bir okur, hesaptan yanlış şeyi almıştır. Şüphe götürmeyen şey biçimdir: ilk iki kalem boyutta doğrusaldır, üçüncüsü ise boyutun bir buçuk kuvvetiyle gider; dolayısıyla bir geçiş vardır ve onun üstünde, bu modülün fiyatlayabildiği iki kalem fatura olmaktan çıkar.
Ve gerçekleşme baskıya düştüğünde, ondan başka birinin ne okuyabileceği konusunda son sözü 56. ders söyler. Bant fiyatı, büyüklüğü ve borsa dışında olup olmadığını taşır. Hiç taşımadığı tek alan taraftır. Bu sayfadaki her kalem, yönünü baskının kaydetmediği biri tarafından ödendi.
Cevap. 300 hissede 4,80 $’a karşı 5,51 $, 30.000’de 480 $’a karşı 5.511 $; geçiş noktası katsayı bir iken 228 hisse, yarım iken 910.
Bu testin ölçtüğü şey
Karşı tarafı, sayıları iliştirilmiş bir yükümlülükler kümesi olarak okuyabiliyor musun. Sana bir spread verilir: tersine çevirir, neye inanmak zorunda kalacağını bulur ve ne zaman yanıt vermeyi reddettiğini fark edersin; bir ücret çizelgesi verilir: senin hakkında alınan ve başkasının ödediği bir kararı fiyatlarsın; bir fiyat ve bir oynaklık verilir: hızın bir etken olduğu gecikmeyi ve olmadığı enstrümanları bulursun; bir güne sığmayacak kadar büyük bir emir verilir: saati etkiye karşı dengeler ve ikisini dipte eşit bulursun; bir hedge verilir: türevini alırsın; ve bir getiri tablosu verilir: onu çözmeden önce içinden bir durumun eksik olup olmadığına bakarsın.
Modül 8 bütün bunları içeriye çevirir. 62. ders sıradan bir gözlemi alır ve iki kez yargılar: dokuz işlemde altı kazanç, yazı turayı yener ve benimsenir; aynı dokuzda altı, yüzde 54,24’lük bir taban orana karşı hiçbir şeyi karara bağlamaz. Fark veride değildir. Gözlemin neye karşı karşılaştırıldığındadır ve bunu önceden adlandırmak, bir fark edişi hipoteze çeviren şeydir.
Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.