Makas neyin bedeli

Ancak masrafını çıkaran bir makas, bir sonraki emrin bir şey bilme olasılığının iki katının, bildiği miktarla çarpımıdır. Bu bir satır cebirdir, 5. dersin adını koyup fiyatlayamadığı bilgi tarafının yarısıdır ve bir ekranın çoğunu okumaya yeter. Yoğun işlem gören bir hissenin bir sentlik makasını buradan geçir: piyasa, bilanço büyüklüğünde bir harekete karşı binde bir bilgili emri fiyatlıyor demektir. Küçük bir şirketin elli sentlik makasını geçir: aynı aritmetik yirmide bir bilgili emir ister, daha küçük bir harekette ise her bir emrin bilgili olmasını ister ki bu imkânsızdır ve o makasın geri kalanının bilgiyle hiç ilgisi olmadığını söyleyen satır tam da budur. Aynı denklem ekranın öbür tarafını da fiyatlar. Senin kendi geçişinin neye mal olduğunu söyler ve üç yüz hissede günde altmış gidiş-dönüşle, makasın on sent olduğu dakikalarda, bu günde 1.800 dolar ve 140.000 dolarlık bir hesabın yılda yüzde 324’ü eder.

Ön koşullar: Ders 5, envanter riskini ve ters seçimi adlandırıp hiçbirini fiyatlamayan ve 2.000 hissede bir sentin 300 hissede dört sente dönüşmesi örneğine bu dersin nihayet bir sayı koyduğu ders, 4. ders, bir artı s bölü ikilik başabaş isabet oranı için ve makasın ancak kendi stopuna karşı konduğunda bir anlam taşıması için, ve ders 10, makası 9,29 dolarlık bir faturanın 2,00 doları olarak koyan ve makasın dört kalemden biri olduğunu hatırlatan ders; bu yüzden aşağıdaki ikinci tablonun her rakamı bir toplam değil bir taban.

Aynı denklem, sana çevrilmiş hâliyle

Modeli ters çevir. Bir makası her geçtiğinde, içindeki bilgisiz emir sensin ve ödediğin şey bir tahmin değil: s, makasın tamamı, gidiş-dönüş başına. Çünkü girerken bir kez, çıkarken bir kez daha geçiyorsun. Çarp.

İşlem başına üç yüz hisse ve 252 işlem günü. Sütunlar üç makas: bir sent, büyük bir borsa yatırım fonunun likit bir seansın ortasında kote ettiği; beş sent, aynı aracın açılıştan sonraki ilk dakikalardaki hâli; ve on sent, tek bir hissede bir duyuru etrafında ya da kimsenin dar kote etmediği bir opsiyonda bulacağın.

Günde gidiş-dönüş	Makas 0,01 $	Makas 0,05 $	Makas 0,10 $
6, günde	18 $	90 $	180 $
6, yılda	4.536 $	22.680 $	45.360 $
20, günde	60 $	300 $	600 $
20, yılda	15.120 $	75.600 $	151.200 $
60, günde	180 $	900 $	1.800 $
60, yılda	45.360 $	226.800 $	453.600 $

Üzerinde oturmaya değen hücre sağ alttaki. On sent genişliğindeki piyasalarda günde altmış gidiş-dönüş yılda 453.600 dolardır ve bu, 140.000 dolarlık bir hesabın yüzde 324’üdür. Bu bir işlem sonucu değil. Bir faturadır; her bir öngörünün doğru çıkıp çıkmadığına bakılmaksızın ödenir ve yedinci haftada keşfedilmek yerine ilk sabah bilinebilir.

Tablonun tamamı tek bir çarpmadır ve bir sütunu yukarıdan aşağı okumak iki girdiden hangisinin işi yaptığını gösterir. Altı gidiş-dönüşten altmışa çıkmak faturayı on katına çıkarır. Bir sentten on sente çıkmak da on katına çıkarır. Aynı kol iki kez çekiliyor ve ikincisi genellikle kimsenin bir tercih saymadığıdır: aynı altmış işlemi açılış dakikalarından seansın ortasına taşıyan biri, günde altı işleme inip açılışı işlemeye devam eden biriyle aynı miktarı faturadan silmiştir.

Ne istediğini görmek için 4. dersten geçir. Bir sentlik makasta ve 300 hissede bir gidiş-dönüş 3 dolara mal olur; yani geriye bir şey kalmadan önce her kazanan, her kaybedenin küçüklüğünden 3 dolar büyük olmalıdır. On sentte gidiş-dönüş başına 30 dolardır. O paragrafta haklı olmakla ilgili hiçbir şey yok; bu giriş ücretidir ve 10. ders bunun dört kalemden yalnızca biri olduğunu zaten göstermişti.

Bunun çözmediği şeyler

Modelin gerçek bir market maker’ı anlattığı. Anlattığı şey, bir hisselik emirlerle karşılaşan, riske yansız, masrafsız, hepsi aynı şeyi bilen bilgili işlemcilerle karşı karşıya tek bir fiyat verendir. Gerçek bir firma binlerce aracı aynı anda kote eder, pozisyonlarını bunlar arasında netleştirir, borsadan borsaya değişen ücretler öder ve iadeler alır, ve tuttuğu envanteri bambaşka bir üründe korur. Bunların her biri, gerçekte ihtiyaç duyduğu makası 2aD’den farklı ve çoğunlukla daha büyük kılar. Basitleştirmeden sağ çıkan şey biçimdir: makas, bir sonraki emrin bilgili olma ihtimaliyle ve o emrin bildiği miktarla birlikte, üstelik orantılı olarak yükselir.

a’nın ölçülebilir olduğu. Ölçülebilir değil ve bu ders bunun aksini de iddia etmiyor: ilk tablodaki her rakam varsayılan bir D’nin sonucudur, bir gözlem değil. Üstünlüğü bir dolardan beşe çıkar, tek bir kotasyon değişmeden ima edilen bilgili emir payı beşte birine iner. Yani tablo, bir makasın neye inanması gerekeceğini sormanın bir yoludur, neye inandığını öğrenmenin değil; ve binde biri piyasa hakkında bir olgu diye aktaran kişi oradan tam da yanlış şeyi almıştır.

Perakende akışın bilgisiz olduğu. Ortalamada daha az bilgilidir, modelin ihtiyacı olan da bu kadardır, ve ortalama seni ilgilendiren kısmı gizler. Order flow satın alan firmalar onu ayrıştırır ve karşısında işlem yapması en zor hesaplar, en kolay olanlardan farklı kote edilir. Hangi grupta olduğunu bu sayfa sana söyleyemez ve toplulaştırılmış istatistik, tek bir hesap için bu soruyu yanıtlamaya hiç yaramaz.

Kote makasın içinde bir gerçekleşmenin iyi bir gerçekleşme olduğu. Fiyat iyileştirmesi ulusal en iyi alış-satışa karşı ölçülür ve iyileştirmeyi sağlayan firma, o ölçütü oluşturan kotasyonları veren firmalardan da biridir. Kendi koymana yardım ettiğin bir sayıyı geçmek, kulağa geldiğinden daha zayıf bir iddiadır; bu alandaki canlı tartışma da aldığın iyileştirmeyle, emir emir işleyen gerçek bir müzayedenin üreteceği iyileştirme arasındaki farka dairdir. O fark burada ölçülmedi ve bu dersin ona dair bir rakamı yok.

İkinci tablonun işlem yapmanın maliyeti olduğu. O, likidite almanın maliyetidir ve bu, işlem yapmanın belirli bir biçimidir; 4. ders aynı makasın farklı stoplara karşı farklı anlamlara geldiğini zaten göstermişti. On sent, elli sentlik bir stopa karşı öldürücü, on puanlık bir stopa karşı önemsizdir; tablo ikisini de kasten göstermiyor, çünkü bir şeye karar veren oranı değil doları sayıyor.

Ve en büyük eksik, aritmetiğin kendisinin davet ettiği eksiktir. Geçmek sana makası mal ediyorsa, koymak onu kazandırır; bekleyen limit emirlerine geçen biri s ödemeyi bırakır ve onu toplamaya başlar. Bu doğrudur ve bu dersin ilk yarısının tamamının başkasının mesleği olarak anlattığı şeyin ta kendisidir. Aynı zamanda bu sayfanın fiyatlamadığı takas budur: bekleyen sen olduğun anda modeldeki ikinci riski üstlenmiş olursun ve sen geçerken yuvarlama hatası kadar önemsiz olan bilgili emirler, artık gelişini göremediğin karşı taraftır. Hiç gerçekleşmeyen bir limit emri sana hiçbir şeye mal olmamış ve hiçbir şey kazandırmamıştır; gerçekleşenler ise orantısız biçimde birinin vurmak istediği emirlerdir. Bu ders sabırsızlığın bedelini kesin biçimde fiyatlıyor, sabrın bedelini ise hiç fiyatlamıyor; ve ikincisi sıfır değil.

Problemler

1. Kendi makasını günün iki saatinde oku. Gerçekten işlem yaptığın aracı al. Alış ve satışı 9:31’de ve bir kez de 11:00’de yaz, bir hafta boyunca her gün. On okuma. Artık ikinci tablonun sütunlarının kendi sürümüne sahipsin ve aralarındaki oranın herhangi bir dersten gelen bir rakam değil, kendi aracına ait bir olgu olduğunu göreceksin. Toplamda on dakika, beş sabaha yayılmış.
2. Faturanı sonraki işlemden sonra değil önce hesapla. 1. problemden çıkan tipik makasını al, olağan hisse sayınla çarp, günlük gidiş-dönüş sayısıyla çarp, 252 ile çarp. Sonra hesabına böl. Yüzde 3 çıkıyorsa artık kaygılanmayı bırakabileceğin bir şey bulmuşsun; yüzde 100 çıkıyorsa yanlış olan şeyi bulmuşsun ve girişlerindeki hiçbir iyileşme ona dokunmayacak. Yarım saat, ve bu modüldeki tek başına en değerli hesap budur.
3. İki aracı kurumu kendi emir büyüklüğünde karşılaştır. Her aracı kurum, SEC kuralları gereği emir büyüklüğüne ve menkul kıymete göre ayrılmış bir gerçekleşme kalitesi raporu yayımlar. Kendi aracının ve bir başkasının raporunu çıkar, emirlerinin gerçekte hangi dilime düştüğünü bul ve etkin makasın kote makasa oranını karşılaştır. Birin altındaki bir oran, o dilimdeki ortalama emrin kotasyonun içinde gerçekleştiği anlamına gelir; ne kadar altında olduğu ise ne kadarını söyler. Bunu en çok işlem yaptığın üç araç için yap. Bir akşam, ve sonunda order flow’a ödeme hakkındaki her genel iddiayı, bu sayfadakiler dâhil, seninle ilgili iki sayıyla değiştirmiş olursun.

Kaynaklar. Harold Demsetz, «The Cost of Transacting» (The Quarterly Journal of Economics, 1968), makası bir ücret değil aniden işlem yapabilmenin bedeli olarak görmek için; 4. dersin aldığı çerçeve budur ve bu ders onun altına bir denklem koyar. Lawrence R. Glosten ve Paul R. Milgrom, “Bid, Ask and Transaction Prices in a Specialist Market with Heterogeneously Informed Traders” (Journal of Financial Economics, 1985), yukarıda çözülen sıfır kâr koşulu için ve envanter olmadan, masraf olmadan yalnızca ters seçimin bile bir makas doğurmaya yettiği sonucu için. Maureen O’Hara, Market Microstructure Theory (Blackwell, 1995), yukarıdaki formülün açıklayamadığı alt satır kısmını açıklayan envanter modelleri için. Christopher Schwarz, Brad M. Barber, Xing Huang, Philippe Jorion ve Terrance Odean, “The ‘Actual Retail Price’ of Equity Trades” (2024), aynı anda birkaç aracı kurumdan gönderilen özdeş emirlerin belirgin biçimde farklı fiyatlarla dönmesi için; 3. problemin kendi hesabında yeniden üretmeni istediği kanıt budur.

Makas bir ücret değildir, bir nezaket de değildir. İki bileşenli bir fiyattır ve bilgili işlemden gelen bileşen tam olarak çözülür: başabaş bir makas, bir sonraki emrin bir şey bilme olasılığının iki katı çarpı bildiği şeydir. O tek satır, likit bir hissedeki bir senti binde bir bilgili emir olarak fiyatlar, elli sentlik bir makası fiyatlamayı reddeder ve böylece geri kalanının envanter olduğunu söyler, ve kimse uygunsuz bir şey yapmadan bilgisiz akışa neden para ödemeye değdiğini açıklar. Ters yöne çevrilince, 30 dolarlık bir gidiş-dönüşün, işlem parlak da olsa aptalca da olsa 30 dolarlık bir gidiş-dönüş olduğunu söyler. Söylemediği şey, düğmeye bastıktan sonra emrinin nereye gittiğidir ve cevap, baktığın borsa değildir. 54. ders bir emri, onun için yarışan mekânlar arasında izler ve herkesin şikâyet ettiği hızın, orada kararlaştırılanların en önemsizi olduğunu bulur.

Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.