Тест по модулю 5: Контекст
Этот модуль спрашивал, когда чтение вообще что-то значит, и отвечал измерениями, а не впечатлениями: режим — это отношение, таймфрейм — правило группировки с двумя настройками, фильтр — обмен с ценой, аукцион — одно уравнение, решённое один раз, а объявление вслух котирует опционная доска. Шесть задач, все арифметические. Последняя перегруппировывает двадцать свечей, которые курс несёт с урока 32, и наблюдает, как сводная величина растёт в восемь раз, а самая высокая цена в выборке не двигается вовсе.
Охватывает: Уроки с 36 по 47 и те двадцать свечей, на которых построены последние два модуля.
Каждый вопрос ниже даёт тебе числа и ждёт число в ответ. Посчитай все 6 на калькуляторе, прежде чем прокрутить до ответов; в каждом ответе показана арифметика, так что неверный результат скажет, к какому шагу вернуться, а не только то, что ты ошибся.
Задачи
1. Одно отношение, три окна
Одиннадцать закрытий: 100,0, 100,8, 100,3, 101,4, 100,9, 102,2, 101,6, 102,8, 102,1, 103,4 и 102,9. Отношение из урока 36 — это та доля пройденного пути, которая обернулась чистым прогрессом: абсолютное изменение от первого закрытия к последнему, делённое на сумму абсолютных изменений между соседними закрытиями.
Вопрос. Каково отношение по всем одиннадцати, по первым шести и по последним шести?
2. Что фильтр обязан взять, дважды
Метод делает 100 сделок, выигрывает 40 из них, и его победители платят в 2,5 раза больше проигрышей. Ты рассматриваешь фильтр, который убрал бы 40 процентов убыточных сделок. Он убирает и часть прибыльных, потому что так делает любой фильтр.
Вопрос. Сколько метод приносит сейчас? Что происходит с ожиданием на сделку и с итогом, если фильтр забирает 20 процентов прибыльных, и что если 30? При какой доле прибыльных деньги перестают расти?
3. Свести аукцион открытия вручную
Аукцион открытия. На каждой цене: сколько хочет купить по этой цене или лучше и сколько хочет продать по этой цене или лучше.
| Цена | Спрос по этой цене и выше | Предложение по этой цене и ниже |
|---|---|---|
| 50,00 | 5 000 | 400 |
| 50,10 | 4 400 | 900 |
| 50,20 | 3 800 | 1 600 |
| 50,30 | 3 200 | 2 400 |
| 50,40 | 2 800 | 3 000 |
| 50,50 | 2 200 | 3 800 |
Две тысячи из спроса — одна рыночная покупка на открытии.
Вопрос. Где он сводится, сколько сходится, что платит рыночный покупатель и во что обошлись бы те же 2 000 акций при проходе по непрерывной лестнице из тех же самых предложений?
4. Три числа внутри одного стрэддла
Бумага по 80,00 отчитывается после закрытия. Колл стоит 2,90, пут 2,70, значит стрэддл обходится в 5,60.
Вопрос. Какое движение котируется, где безубыточность у купленного колла и сколько дают колл, пут и стрэддл при движении в пять процентов в каждую сторону?
5. Масштабировать волатильность, хедж и книгу
Инструмент, дневные доходности которого имеют стандартное отклонение 1,20 %. Хедж, корреляция которого с твоей позицией равна 0,60. И книга из двенадцати позиций одного размера.
Вопрос. Какова годовая волатильность, сколько стандартного отклонения оставляет хедж и скольким независимым позициям равна книга при средней попарной корреляции 0,40 и 0,15?
6. Те же двадцать свечей, сгруппированные тремя способами
Ряд, который этот курс несёт с урока 32, с его закрытиями. Закрытия: 100,7, 101,5, 100,4, 102,8, 101,5, 104,1, 102,6, 102,1, 105,3, 103,7, 106,7, 104,6, 103,0, 105,7, 102,2, 104,9, 100,8, 103,2, 99,4 и 101,6. Максимумы доходят до 106,8 на свече 11, а минимумы до 99,2 на свече 19.
Вопрос. Каково отношение из урока 36 на двадцати закрытиях? Теперь сгруппируй свечи по четыре начиная со свечи 1 и посчитай его снова вместе с максимумом и минимумом выборки. Затем оставь ширину и начни со свечи 2.
Ответы
Каждый разобран целиком. Там, где число приходит из урока, а не с этой страницы, урок назван.
1. Одно отношение, три окна
Путь во всех случаях считается одинаково: сложи каждый шаг, не глядя на знак. Нетто — одно вычитание.
| Окно | Чистый прогресс | Пройденный путь | Отношение |
|---|---|---|---|
| Все одиннадцать закрытий | 2,9 | 8,5 | 0,34 |
| Первые шесть | 2,2 | 4,2 | 0,52 |
| Последние шесть | 0,7 | 4,3 | 0,16 |
Обе половины прошли почти в точности одинаковый путь, 4,2 против 4,3, и в первой сохранили втрое больше, чем во второй. В этом всё содержание измерения: не как далеко ушла цена, а сколько из пройденного она удержала.
И обрати внимание: чтение по одиннадцати закрытиям лежит между двумя — так выглядит среднее двух режимов, и это не режим, в котором что-либо когда-либо находилось. Урок 36 сменил окно с десяти закрытий на тридцать и получил два чтения, расходившиеся о состоянии рынка на двадцати двух свечах из тридцати. Здесь тот же эффект на одиннадцати закрытиях.
Ответ. 0,34 по всем одиннадцати, 0,52 по первым шести и 0,16 по последним шести.
2. Что фильтр обязан взять, дважды
Без фильтра метод выигрывает 40 × 2,5 = 100R и теряет 60R, значит делает 40R за 100 сделок, или 0,40R на сделку.
| Фильтр убирает | Оставшиеся сделки | Итого | На сделку |
|---|---|---|---|
| Ничего | 100,0 | 40,0R | 0,40R |
| 40 % убыточных, 20 % прибыльных | 68,0 | 44,0R | 0,65R |
| 40 % убыточных, 30 % прибыльных | 64,0 | 34,0R | 0,53R |
Оба фильтра поднимают ожидание на сделку, и поднимают по одной и той же тривиальной причине: они убирают большую долю убыточных, чем прибыльных. Этот тест легко пройти, и именно на нём продают любой фильтр.
Второй тест — тот, что решает, стало ли у тебя больше денег. Валовой выигрыш 100R, валовой убыток 60R, значит профит-фактор равен 100 ÷ 60 = 1,67, и деньги растут лишь пока доля убранных прибыльных, делённая на долю убранных убыточных, держится ниже 1 ÷ 1,67 = 0,60. Первый фильтр даёт 20 ÷ 40 = 0,50 и проходит. Второй даёт 30 ÷ 40 = 0,75 и проваливается — проваливается, притом что его ожидание на сделку по-прежнему выглядит лучше исходного.
Точная точка безубыточности — 24 процента прибыльных: 30,4 прибыльных и 36 убыточных дают 30,4 × 2,5 − 36 = 40R, те же деньги на 66 сделках вместо 100. Между 24 и 30 процентами фильтр берёт с тебя сделки за лучше выглядящее среднее и ни копейки больше.
Ответ. Сейчас 40R при 0,40R на сделку. При 20 процентах фильтр даёт 44R при 0,65R; при 30 процентах — 34R при 0,53R. Деньги перестают расти на 24 процентах.
3. Свести аукцион открытия вручную
На каждой цене аукцион может свести меньшую из двух сторон и выбирает ту цену, где эта величина наибольшая.
| Цена | Бумаг, которые могут проторговаться | Остаток |
|---|---|---|
| 50,00 | 400 | +4 600 |
| 50,10 | 900 | +3 500 |
| 50,20 | 1 600 | +2 200 |
| 50,30 | 2 400 | +800 |
| 50,40 | 2 800 | −200 |
| 50,50 | 2 200 | −1 600 |
2 800 — максимум, который может пройти, поэтому аукцион сводится на 50,40, оставляя 200 акций неисполненными на стороне продажи. Каждая исполненная заявка получает эту одну цену, так что рыночный покупатель платит 2 000 × 50,40 = 100 800 $.
Теперь пройди те же предложения как непрерывную лестницу. 400 стоят на 50,00, ещё 500 на 50,10, ещё 700 на 50,20 и ещё 800 на 50,30. Заявка забирает 400, 500, 700 и 400 — это 100 310 $, в среднем 50,155.
Аукцион взял на 24,5 цента с акции больше, 490 $ в сумме, на тех же заявках в том же стакане. Он не избавил покупателя от прохода. Он взял с него вершину прохода на каждой акции, потому что правило решает для предельной заявки, а не для того, где шла торговля. Его 2 000 акций составили 71 процент всего сошедшегося, так что предельной заявкой была почти его собственная.
Ответ. 50,40, сошлось 2 800. Покупатель платит 100 800 $. Те же акции по лестнице стоят 100 310 $, в среднем 50,155.
4. Три числа внутри одного стрэддла
Стрэддл стоит 5,60 на бумаге по 80,00, значит котируемое движение равно 5,60 ÷ 80 = 7,0 %. Это то число, которое все повторяют, и это безубыточность стрэддла, а не чего-либо внутри него.
Один колл выходит в ноль на 2,90 ÷ 80 = 3,6 %, а один пут на 2,70 ÷ 80 = 3,4 %. Значит, обычное предупреждение — что надо побить подразумеваемое движение — завышает планку одиночного опциона почти вдвое.
| Реализованное движение | Купленный колл | Купленный пут | Купленный стрэддл |
|---|---|---|---|
| +5 % | +1,10 | −2,70 | −1,60 |
| −5 % | −2,90 | +1,30 | −1,60 |
Движение в пять процентов заметно перекрывает безубыточность любого из двух отдельных опционов и всё равно стоит стрэддлу 1,60, потому что стрэддл заплатил за обе стороны, а случилась только одна.
И прочитай последнюю цифру против стопа. Стоп в одном проценте, перед публикацией, которую рынок публично оценил в семь процентов, — это стоп внутри движения, котируемого в семь раз дальше его собственной дистанции. Вот арифметика за тем, чтобы торговать реакцию, а не объявление.
Ответ. Движение в 7,0 %. Колл выходит в ноль на 3,6 %, примерно вдвое меньше. Пять процентов в любую сторону платят одной ноге 1,10 или 1,30 и стоят стрэддлу 1,60.
5. Масштабировать волатильность, хедж и книгу
В году 252 торговых дня, а волатильность масштабируется корнем из времени, значит 1,20 × √252 = 1,20 × 15,87 = 19,0 %. Эти 15,87 — и есть всё происхождение привычки делить индекс волатильности на шестнадцать, чтобы получить дневную цифру.
Хедж — то, что большинство понимает наоборот. Хедж убирает квадрат корреляции из дисперсии, а не корреляцию из стандартного отклонения. При 0,60 он убирает 0,36 дисперсии и оставляет √0,64 = 0,80, так что после хеджа, который большинство описало бы как снятие заметно больше половины риска, на месте остаётся 80 % стандартного отклонения.
| Средняя попарная корреляция | Позиций | Независимых позиций |
|---|---|---|
| 0,40 | 12 | 2,22 |
| 0,15 | 12 | 4,53 |
Книга получается из n ÷ (1 + (n − 1)ρ). Двенадцать позиций при 0,40 несут риск 2,22 из них, а снижение средней корреляции до 0,15 удваивает это до 4,53. Между этими двумя точками не изменился ни один размер позиции.
Одно переживает всё это невредимым, и урок 44 правильно на этом заканчивает: количество акций обратно пропорционально волатильности, точно. Удвой волатильность, вдвое уменьши размер — и никакой корень и никакая корреляция сюда не входят.
Ответ. 19,0 % в год. Хедж оставляет 80 %. Книга равна 2,22 независимым позициям при 0,40 и 4,53 при 0,15.
6. Те же двадцать свечей, сгруппированные тремя способами
На двадцати закрытиях чистый прогресс равен 101,6 − 100,7 = 0,9, а пройденный путь 43,1, значит отношение равно 0,021. По этому измерению ряд почти никуда не ушёл.
Сгруппируй свечи по четыре начиная со свечи 1, и закрытиями станут 102,8, 102,1, 104,6, 104,9 и 101,6 — последнее закрытие каждой группы. Чистый прогресс 1,2, пройденный путь 6,8, отношение 0,176.
| Как сгруппирована лента | Отношение | Максимум выборки | Минимум выборки |
|---|---|---|---|
| Свеча за свечой | 0,021 | 106,8 | 99,2 |
| По четыре, начиная со свечи 1 | 0,176 | 106,8 | 99,2 |
| По четыре, начиная со свечи 2 | 0,084 | 106,8 | 100,2 |
В ленте не изменилось ничего. Те же сделки напечатались в том же порядке, а самая высокая и самая низкая цены выборки одинаковы, потому что максимум группы — это наибольший из четырёх максимумов внутри неё. В восемь раз сдвинулась сводная величина, и сдвинулась потому, что промежуточные колебания перестали считаться пройденным путём.
Затем настройка, которую никто не называет. Оставь ширину четыре и начни на свечу позже, и на той же самой ленте отношение падает вдвое, до 0,084. Заодно свеча 1 и свечи с 18 по 20 выпадают из любой полной группы, и поэтому минимум выборки читается как 100,2, а не 99,2: где начинается первая группа, решает, какие свечи вообще попадают в выборку.
Любой график, который ты когда-либо читал, был одним из этих трёх, и платформа сообщала тебе ширину и никогда не сообщала смещение.
Ответ. 0,021 на двадцати закрытиях, 0,176 при группировке со свечи 1 и 0,084 при группировке со свечи 2. Максимум выборки не двигается никогда.
Что проверял этот тест
Умеешь ли ты назвать число для контекста, прежде чем что-то в него вчитывать. Дают одиннадцать закрытий — ты выдаёшь режим; дают фильтр — обе точки безубыточности, и замечаешь, что это не одна и та же; дают книгу лимитных заявок — цену сведения и деньги, которые аукцион взял сверх лестницы; дают стрэддл — движение, которое рынок прокотировал вслух; дают корреляцию — сколько риска на самом деле осталось.
Модуль 6 обращается к инструментам, которые люди накладывают на график, и урок 48 открывается фактом, который правит ими всеми: каждый индикатор есть функция цен, которые у тебя уже есть, значит ни один не добавляет информации. Единственные стоящие вопросы — что он отбрасывает, сколько времени на это тратит и не переписывает ли он втихую собственную историю.
Только в образовательных целях. Торговля сопряжена со значительным риском убытков. Это не финансовая консультация. Прошлые результаты не гарантируют будущих.