Аукционы открытия и закрытия

Аукцион не сводит заявки по мере их поступления. Он их собирает, а затем решает, какая единственная цена позволит проторговать наибольшее число бумаг. Прогони это правило вручную по книге из тринадцати лимитных заявок и двух рыночных — и выпадут две вещи, о которых не говорит ни одно описание аукционов. Цена устанавливается на 100,50, на два тика выше любой цены, которая торговалась в сессии, потому что правило решает относительно предельной заявки, а не относительно того, где шла торговля. И каждая исполненная заявка получает эту предельную цену, поэтому покупатель по рыночной заявке на открытии платит 100,50 за все свои 2600 бумаг там, где проход по непрерывной книге с теми же самыми заявками обошёлся бы ему в среднем в 100,2654. Аукцион не избавил его от прохода. Он взял с него верхушку прохода за каждую бумагу.

Требования: Урок 41, который поставил эти два аукциона на края дня и оставил их устройство нераскрытым, и урок 2, чей order book и есть то, что аукцион пересекает разом.

Один аукцион, посчитанный вручную

Сессия перед этим аукционом торговалась между 100,00 и 100,30, а последний отпечаток был 100,20. В аукцион приходят шесть лимитов на покупку — 300 по 100,50, 400 по 100,40, 600 по 100,30, 900 по 100,20, 700 по 100,10, 500 по 100,00 — и семь лимитов на продажу: 200 по 100,00, 400 по 100,10, 500 по 100,20, 700 по 100,30, 600 по 100,40, 800 по 100,50, 900 по 100,60. И ещё две заявки, не называющие цены: рыночная покупка на 2600 бумаг и рыночная продажа на 300. Ниже — две накопленные кривые на каждой цене книги.

Цена	Спрос по этой цене и выше	Предложение по этой цене и ниже	Бумаг, которые могут проторговаться	Остаток
100,00	6 000	500	500	+5 500
100,10	5 500	900	900	+4 600
100,20	4 800	1 400	1 400	+3 400
100,30	3 900	2 100	2 100	+1 800
100,40	3 300	2 700	2 700	+600
100,50	2 900	3 500	2 900	−600
100,60	2 600	4 400	2 600	−1800

Четвёртый столбец достигает вершины на 100,50 с 2900 бумагами, и следующая лучшая отстаёт на двести бумаг, так что первая строка правила решает дело сама и до разрешения ничьих не доходит. Аукцион устанавливается на 100,50. Шестьсот бумаг продавцов остаются неисполненными, и стоят они ровно на цене исполнения: все, кто предлагал ниже 100,50, исполнены целиком, а лот в 800, лежащий на 100,50, исполнен на 200 из 800. Именно там аукцион всегда и оставляет свой остаток — на предельной заявке, никогда на тех, что были внутри.

Посмотри, где стоит эта цена. Сессия торговалась от 100,00 до 100,30. Аукцион установился на 100,50, на два тика выше максимума, и максимум даже не входит в расчёт как слагаемое. Причина в пятой строке: на 100,40 спрос в 3300 всё ещё превышал предложение в 2700, значит, при более высокой цене могло бы проторговаться больше бумаг, а единственное указание правила — торговать больше бумаг. Оно карабкалось вверх, пока предложение не догнало спрос, и делало это потому, что рыночная покупка на 2600 бумаг есть спрос и на 100,40, и на 100,50, и на любой цене выше вплоть до бесконечности. Вот что такое рыночная заявка в аукционе: обещание стоять на кривой спроса на каждой цене, которую перебирает алгоритм.

Чего стоил один лишний продавец

Теперь измени ровно одно. Добавь единственного участника, предлагающего ещё 1200 бумаг по 100,30, и оставь всё прочее нетронутым. Предложение на 100,30 растёт с 2100 до 3300, на шестьсот ниже стоящего там спроса в 3900, поэтому исполнимый объём на 100,30 становится 3300 — а 3300 бьёт 2900, доступные на 100,50. И на этот раз правила разрешения ничьей действительно срабатывают, а посмотреть на это стоит, потому что иначе читатель эту часть правила никогда не задействует. Предложение на 100,40 поднимается до 3900 против спроса в 3300, так что 100,40 тоже сводит 3300, и две цены сравниваются по объёму. Остатки равны +600 и −600, одинаковые по величине и противоположные по знаку, поэтому второе правило их не разделяет, а третье указывает сразу в обе стороны. Решает последнее средство: последняя сделка прошла по 100,20, и 100,30 — ближайшая из двух. Аукцион устанавливается вместо этого на 100,30, на сей раз внутри диапазона сессии, и остаток в 600 бумаг оказывается на стороне покупки, а не продажи.

Исход	Книга как есть	С добавкой 1200 по 100,30
Цена исполнения	100,50	100,30
Сведено бумаг	2 900	3 300
Остаток и на какой стороне	600 на продажу	600 на покупку
Рыночная покупка 2600 бумаг стоит	261 300	260 780
Те же бумаги проходом по непрерывной лестнице	260 690	260 590
Доля сведённого объёма, приходящаяся на покупателя	90 %	79 %

Четвёртая строка — это то, чего один лишний продавец стоил покупателю: 520 валюты на 2600 бумагах, доставленные тем, кто никогда с ним не говорил и чьим единственным действием было выставить лимитную заявку на два тика ниже цены, которая иначе установилась бы. Вот и всё, что делает глубина, выраженное числом.

Пятая строка — неприятная. Проходом по непрерывной лестнице, составленной из тех же самых лимитов на продажу, 2600 бумаг покупателя исполнились бы в среднем по 100,2654 — 200 по 100,00, 400 по 100,10, 500 по 100,20, 700 по 100,30, 600 по 100,40 и последние 200 по 100,50. Те же заявки, то же количество, на 610 меньше. Аукцион дошёл ровно до той же верхней цены, что и проход, а затем взял её за каждую бумагу вместо одних лишь последних двухсот. И это не случайность этой книги: цена исполнения — это цена, которая исполняет последнюю сведённую бумагу, поэтому она никогда не может оказаться ниже наивысшей цены, которой достиг бы проход по тем же заявкам, и берётся она со всего объёма, а не с его хвоста. Аукцион систематически лучше для той стороны, которая стояла, и хуже для той, которая спешила, и разница между ними — это перевод от одной к другой.

Последняя строка объясняет, как покупатель дошёл до того, чтобы назначить себе цену сам. Его 2600 бумаг были 90 процентами всего сведённого. Толпы, в которой можно было бы спрятаться, не было; кривая спроса на 100,40 и 100,50 почти целиком состояла из его собственной заявки, а значит, алгоритм искал ту точку, где у него кончатся продавцы. С добавочным продавцом эта доля упала до 79 процентов, и цена, которую он заплатил, упала вместе с ней. Если ты и есть бо́льшая часть объёма аукциона, цена исполнения не случается с тобой. Это то, что ты вычисляешь себе сам, публично, а потом платишь.

Именно с этим и соглашается рыночная заявка на открытие или на закрытие, если сказать прямо: не с тем, чтобы проторговаться на открытии, а с тем, чтобы считаться спросом на каждой цене, которую перебирает правило, и принять то число, которое вернётся. Инструмент, который ставит на это границу, — лимитная заявка на открытие или на закрытие: выше названной тобою цены она выпадает из кривой спроса и берёт на себя риск не проторговаться вместо ценового риска. Обе есть на любой площадке. Выбор между ними — это выбор между неопределённым исполнением и неопределённой ценой, и эта книга показывает, чего может стоить второе, когда книга за ним тонка.

Что это не решает

Что это настоящая аукционная книга. Это тринадцать лимитных заявок и две рыночные при шаге в десять центов, подобранные так, чтобы арифметику можно было за минуту проверить вручную. У настоящего аукциона открытия тысячи заявок с шагом в сотую цента, и кривые там гладкие, а не ступенчатые. При любом размере остаются те же правило и те две вещи, которые оно навязывает: цену задаёт предельная заявка, и все исполненные её получают.

Что сравнение с проходом доказывает, будто непрерывная торговля дешевле. Оно доказывает только механическую часть и предполагает, что в обоих мирах присутствуют одни и те же заявки, а это как раз неверно. Непрерывная книга в первые секунды сессии тоньше аукционной именно потому, что аукцион стягивает заявки всех в один миг, — это третий механизм урока 41 за работой. Арифметика выше ограничивает разницу, которую механизм даёт на фиксированной книге. Она не решает, где ты получишь лучшее исполнение настоящим утром.

Что лимитная заявка на открытии — бесплатная альтернатива. Её предлагают как инструмент, ограничивающий цену, и она его ограничивает, а другую сторону этого урок так и не оценил. Замени рыночную покупку на 2600 бумаг лимитом на 2600 по 100,30 — и аукцион сойдётся на 100,30, сведя всего 2100 бумаг, потому что спрос, державший цену наверху, был его собственным. Семьсот бумаг покупок по более высоким ценам исполняются первыми, на марже остаётся 1400 на 3200 бумаг интереса, так что его пропорциональное исполнение — около 1138. Он экономит 228 на тех бумагах, что получает, и не получает 1462, то есть 56% того, за чем пришёл. Здесь дешевле риск неисполнения, он немал, и он не оставляет следа: заявка, которая не сработала, не порождает сделки, о которой можно жалеть.

Что все площадки исполняют одинаково. Первый шаг, максимизация объёма, почти универсален; способы разрешения ничьих — нет. Одни площадки обращаются к опорной цене раньше по порядку, другие всю фазу накопления публикуют индикативную цену и принимают заявки против неё, а многие вводят коридор — полосу вокруг опорной цены, вне которой печатать исполнение не разрешено, и вместо печати включается продление или отсрочка. Такой коридор не дал бы напечатать 100,50 из этого урока. Найди полосу своей площадки, прежде чем считать, что правило выше отработало до конца.

Что опубликованный дисбаланс скажет тебе, что произойдёт. Биржи публикуют остаток за минуты до исполнения, и это по-настоящему полезные сведения: они говорят, что существует крупная односторонняя заявка и что её придётся исполнить. Чем они не являются, так это сигналом, обращённым к тебе. Они уходят каждому подписчику по одному и тому же каналу в один и тот же миг, и подстройка начинается тогда же, так что торговать после остаётся остаточная часть, которую этот урок не мерил и которую большая часть написанного об этом тоже не мерила. Это сильный довод не стоять против исполнения — что не стоит ничего — задолго до того, как это станет доводом стоять вместе с ним.

Задачи

1. Проверь правило на книге, которую можно увидеть. Возьми любую площадку, публикующую order book своего аукциона либо индикативные цену и объём в фазе накопления, выпиши стоящие заявки на пяти-шести ценах и построй два накопленных столбца сам. Затем сравни цену, которую даёт твоя арифметика, с ценой, которая напечаталась на самом деле. Если они разошлись, ты нашёл либо способ разрешения ничьей, которого не применил, либо коридор, о котором не знал, — и то и другое ценнее самого упражнения.
2. Посчитай, какую долю исполнения составляешь ты сам. Прежде чем отправить рыночную заявку на закрытие, раздели её размер на аукционный объём, который тот же инструмент напечатал на закрытии в обычный день. Почти никто никогда не считал это число, и почти всех оно поражает. Если вышла доля процента, ты обычный принимающий цену. Если вышло что-то вроде 90 процентов из таблицы выше, цена исполнения в значительной мере есть твоя же собственная арифметика, а площадка лишь считает за тебя сумму.
3. Найди коридор своего инструмента. Посмотри, какую ценовую полосу твоя площадка применяет к исполнению открытия и закрытия — насколько далеко от опорной цены аукциону разрешено печатать, прежде чем он продлится, отложится или отменится. Она опубликована, обычно это процент, и это единственная жёсткая граница того, во что может обойтись тебе рыночная заявка на открытие. Запиши её рядом с размером позиции, с которым ты входишь в исполнение. Как собрать базовую долю — это то, что удерживает подсчёт честным.

Источники. Ananth Madhavan, «Trading Mechanisms in Securities Markets» (The Journal of Finance, 1992), за формальное сравнение аукциона с непрерывной торговлей — в статье выведено, когда сведение в пакет даёт лучшую цену, а когда не сводит вовсе, и это тот самый вопрос, на который этот урок отвечает одной книгой. Bruno Biais, Pierre Hillion и Chester Spatt, «Price Discovery and Learning during the Preopening Period in the Paris Bourse» (Journal of Political Economy, 1999), за то, что происходит в самой фазе накопления: индикативные цены в начале окна несут мало сведений и резко твердеют по мере приближения вызова, и это эмпирическая версия предостережения о данных дисбаланса выше. Eric Budish, Peter Cramton и John Shim, «The High-Frequency Trading Arms Race: Frequent Batch Auctions as a Market Design Response» (The Quarterly Journal of Economics, 2015), за довод, что исполнение по единой цене — не причуда открытия и закрытия, а устройство, снимающее преимущество быть первым, и за то, что означало бы вести так весь день.

Аукцион — это разрыв, который можно прочесть заранее: он случается в известное время по известному правилу, и площадка публикует то, что внутри него набирается. Календарь полон других событий, у которых есть первая половина этого свойства и нет второй — выход отчётности, решение по ставке, месячная публикация данных: всё расписано до минуты, и ни одно не объявляет своего содержания. Урок 43 — об этой асимметрии: что известное время и неизвестный исход делают с позицией, почему привычный совет торговать реакцию, а не объявление, есть арифметика, а не свойство характера, и как оценить выбор между тем, чтобы пересидеть назначенное событие, и тем, чтобы остаться в стороне.

Только в образовательных целях. Торговля сопряжена со значительным риском убытков. Это не финансовая консультация. Прошлые результаты не гарантируют будущих.