Voortschrijdende gemiddelden als steun

Het gemiddelde wordt op de zestig slotkoersen van deze module 3 keer benaderd, of 11, of 22, en welke van die getallen je krijgt hangt volledig af van wat als dichtbij telt — een tolerantie die je platform toepast en nooit afdrukt. Neem de aflezing met de meeste bewijskracht erin, 17 naderingen binnen acht tienden van een punt van het tiendaagse gemiddelde, en de prijs beweegt bij 9 ervan van de lijn weg. Dat is 53 procent. Elke willekeurige bar van dezelfde reeks zet zijn eigen richting twee bars later in 45 procent van de gevallen voort, zonder enige getekende lijn, en hetzelfde gemiddelde vijf bars verouderd gelezen — een niveau dat op niets aanspraak maakt — beweegt weg bij 5 van zijn 7. De kruising heeft geen steekproef nodig om beslecht te worden, want haar traagheid is rekenkunde: die van tien kruiste boven die van twintig bij bar 36, twaalf bars na de bodem, met 54 procent van de hele stijging al achter de rug, en het eerste moment uit les 48 zet een vijftig tegen een tweehonderd nog eens 75 bars verder terug. Wat overblijft is echt en kleiner dan de folklore: één extra bar bevestiging brengt deze reeks van 14 wisselingen van kant naar 5.

Vereisten: Les 48, die de gemiddelde vertraging van een tiendaags gemiddelde op 4,50 bars zette en die van een twintigdaags op 9,50, en waar de 75 in de bewering vandaan komt, les 19, wier rekenkunde over hoeveel waarnemingen een bewering nodig heeft beslist of 17 naderingen überhaupt iets kunnen beslechten, en les 36, wier efficiëntieverhouding de stukken benoemt waarin de beschrijving van een lijn iets waard is.

Drie lijnen, en helemaal geen lijn

Drieënvijftig procent klinkt als iets. De enige manier om erachter te komen of dat zo is, is dezelfde test te draaien tegen lijnen die niets te zoeken hebben, en tegen helemaal geen lijn. Alle vier de rijen hieronder gebruiken dezelfde zestig slotkoersen, dezelfde tolerantie van acht tienden en dezelfde horizon van twee bars. Alleen het niveau verandert.

Het niveau	Naderingen	Bewogen weg	Aandeel
Het tiendaagse gemiddelde	17	9	53 %
Hetzelfde gemiddelde, zijn waarde van vijf bars eerder	7	5	71 %
Een vlakke lijn op de mediane slotkoers van 102,90	9	5	56 %
Helemaal geen niveau: elke bar met een richting	49	22	45 %

De laatste rij is de rij die je eerst leest, want ze is de toegangsprijs. Op deze reeks stijgt een bar die net gestegen is twee bars later in 45 procent van de gevallen door, en een bar die net gedaald is daalt in 45 procent van de gevallen door, zonder enige lijn en zonder iets om aan te raken. Die 45 is wat elk niveau moet verslaan voordat het iets heeft gedaan, en het tiendaagse gemiddelde levert 53.

Lees dan de tweede rij, de rij die niet zou moeten werken. Het is hetzelfde gemiddelde, getekend op de waarde die het vijf bars eerder had: een niveau dat een venster beschrijft dat eindigt vóór de bar waartegen het wordt getoetst, gekozen om geen andere reden dan dat dit het verkeerde getal is. Het beweegt weg bij 5 van zijn 7 naderingen, oftewel 71 procent, en het verslaat de lijn die iedereen bekijkt met achttien punten. De vlakke lijn op de mediaan verslaat haar ook.

De prijs draaide, en de lijn was in de buurt.

Dat is niet de bewering dat het gemiddelde niets doet. Het is een bewering over wat zeventien waarnemingen kunnen dragen, en het antwoord is helemaal niets. Negen keer houden op zeventien legt het ware percentage bij 95 procent betrouwbaarheid ergens tussen 28 en 77 procent, wat de halve beschikbare schaal is. De rekenkunde van les 19 geeft de andere helft van het antwoord: een houdpercentage van 53 procent onderscheiden van een van 45, bij de betrouwbaarheid en het onderscheidend vermogen die die les gebruikte, kost 609 naderingen in elke conditie. Op deze reeks zijn er zeventien. Op een daggrafiek van één instrument bij acht tienden van een punt zijn 609 naderingen een decennium.

De eerlijke bevinding is dus niet dat de bewering onwaar is. Het is dat bijna niemand die haar herhaalt ooit in de positie is geweest om het te weten, iedereen die vanaf een grafiek werkt inbegrepen, en dat de twee lijnen waarmee je het zou controleren al op je scherm staan.

Wat overblijft

Een beschrijving, en die is meer waard dan het ding dat beweerd werd. Op deze zestig slotkoersen staat de prijs boven zijn tiendaagse gemiddelde op 32 van de 51 bars waar het gemiddelde bestaat, oftewel 63 procent, en de kanten die hij kiest zijn niet gelijk verdeeld: de bars 17 tot en met 28 zijn een aaneengesloten reeks eronder en de bars 42 tot en met 54 een aaneengesloten reeks erboven. Die twee reeksen zijn de vorm van het geheel, en de lijn heeft ze gevonden.

Wat de lijn ook doet, als je haar laat, is voortdurend van gedachten veranderen. Verklaar de kant op elke bar en deze reeks wisselt 14 keer van kant in 51 bars, met een mediane reeks van één enkele bar. Vraag om twee opeenvolgende slotkoersen aan dezelfde kant voordat je iets verklaart en de 14 wordt 5, met een mediane reeks van 11 bars. Drie opeenvolgende slotkoersen geven 3 verklaarde kanten, en vier geven er 2.

De prijs van elk van die stappen is precies één bar extra vertraging bij elke draai, boven op de 4,50 die het gemiddelde al draagt, en dat is de hele ruil. Niets aan de volhardingsregel verbetert de beschrijving. Ze haalt de kantwisselingen weg die op het punt stonden te worden teruggedraaid, tegen de prijs van later aan te komen bij de wisselingen die dat niet waren, en je kunt dat in bars beprijzen voordat je haar ooit draait.

Wat dit niet oplost

Dat zeventien naderingen iets beslechten, in welke richting dan ook. Het interval rond 9 van 17 loopt van 28 tot 77 procent, en het interval rond de 5 van 7 van de verouderde lijn loopt van 29 tot 96, dus de twee overlappen elkaar bijna volledig en deze bladzijde kan ze niet uit elkaar houden. Elk getal in de twee tabellen hierboven is een kleine steekproef, en de reden om ze af te drukken is niet dat ze vaststellen dat de bewering onwaar is. Het is dat ze vaststellen hoeveel werk het zou kosten om überhaupt iets vast te stellen, namelijk 609 naderingen, en dat getal is de eigenlijke bevinding.

Dat deze zestig slotkoersen van iemand zijn. Het is een lesreeks, gebouwd om leesbaar te zijn op een kleine grafiek, en les 44 mat haar autocorrelatie bij vertraging één op min 0,66, wat betekent dat ze harder omkeert dan wat je ook maar zult verhandelen. Dat is precies de voorwaarde waaronder een lijn die dwars door het bereik loopt vaak benaderd wordt en zelden houdt, dus deze reeks is geen neutrale plek om een steunbewering te toetsen en is daar nooit voor gekozen. De rekenkunde van de tolerantie draagt over. De 53 niet.

Dat het kruisingsresultaat en het steunresultaat hetzelfde soort uitspraak zijn. Dat zijn ze niet, en ze door elkaar halen zou de manier zijn om deze les verkeerd te lezen. De steuncijfers zijn een kleine steekproef en waard wat een kleine steekproef waard is. De traagheid van een kruising is een eigenschap van twee gewichtsvectoren, geldt op elke reeks, en zou nog gelden als de steunbewering volledig juist bleek. Wie één getal van deze bladzijde meeneemt, neme de 75 mee.

Dat steun getoetst is in de vorm die haar voorstanders bedoelen. Deze bladzijde toetste slotkoersen tegen één gemiddelde over één venster bij vijf toleranties, omdat dat de versie is die uit afgedrukte getallen te reproduceren valt. De lossere versies zijn echt en zijn niet getoetst: een zone in plaats van een lijn, de bodem van de bar in plaats van zijn slot, een band rond het gemiddelde, een andere periode op een andere tijdseenheid, of het gemiddelde van een instrument dat de lezer al jaren volgt en op een manier leest die geen regel vangt. Sommige daarvan zijn toetsbaar en deze les heeft ze niet getoetst. Eén ervan is helemaal niet toetsbaar, en dat verdient gezegd te worden in plaats van verborgen, want het is de versie die de meeste mensen werkelijk aanhangen.

Dat iets hiervan beslecht wat je met een lijn moet doen. Het beslecht waartoe een lijn gerechtigd is, wat iets smallers is. Het gemiddelde is de beschrijving van een venster, met de helft van dat venster vertraagd, dat veertien keer in eenenvijftig bars van gedachten verandert tenzij je het laat wachten. Wat het je nog niet kan vertellen is wanneer zijn eigen aflezing andersom gelezen moet worden — en er is een instrument dat die vraag onontkoombaar maakt, want op diezelfde zestig slotkoersen drukt het dertien aflezingen boven 70 af en geen enkele onder 30.

Opgaven

1. Vind je eigen tolerantie en verander haar dan. Neem één instrument, één voortschrijdend gemiddelde en zestig slotkoersen. Tel de bars waarvan de slotkoers binnen een tiende van het typische dagbereik van het instrument bij het gemiddelde ligt, en schrijf het getal op. Tel dan opnieuw op de helft van die afstand en nog eens op het dubbele. Je hebt nu drie tellingen van hetzelfde op dezelfde bars, en het verschil ertussen is wat het woord aanraking op je grafiek deed voordat je het mat. Tien minuten in een spreadsheet.
2. Bereken het houdpercentage en de basiskans in dezelfde zitting. Noteer voor elke nadering die je bij je middelste tolerantie telde of de slotkoers twee bars later verder van de lijn af lag, aan de kant waarvandaan hij kwam. Dat is je houdpercentage. Bereken dan de basiskans op dezelfde zestig bars: van elke bar die hoger of lager sloot, welk aandeel ging twee bars later in diezelfde richting door. Schrijf de twee getallen naast elkaar. Ligt het eerste niet verder van het tweede dan de breedte van je steekproef, dan heb je niets gemeten, en het aantal naderingen dat je hebt zegt je hoeveel verder het zou moeten liggen.
3. Verzamel de basiskans zoals het hoort, en de verouderde lijn erbij. Rek het uit tot alle historie die je kunt krijgen en tel door tot je honderd naderingen hebt in plaats van zeventien. Draai dan dezelfde telling op hetzelfde gemiddelde, vijf bars naar achteren geschoven, wat een niveau is met niets dat het aanbeveelt. Tweehonderd waarnemingen en twee houdpercentages, en de eerlijke lezing is het verschil ertussen en niet een van beide op zichzelf. Dit kost een avond, het is de enige versie van de oefening die iets kan beslechten, en aan het eind heb je een getal over je eigen instrument in handen dat nog nooit iemand je heeft geciteerd.

Bronnen. William Brock, Josef Lakonishok en Blake LeBaron, „Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns” (The Journal of Finance, 1992), voor het onderzoek dat regels met voortschrijdende gemiddelden om te beginnen een academische basis gaf, en daarom wordt de bewering boven aan deze les eerlijk weergegeven in plaats van weggewuifd. Ryan Sullivan, Allan Timmermann en Halbert White, „Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap” (The Journal of Finance, 1999), voor de herbeoordeling van die resultaten tegen het universum van regels dat men in plaats daarvan had kunnen proberen, wat hetzelfde probleem is dat de tolerantiekolom hierboven zichtbaar maakt. Cheol-Ho Park en Scott H. Irwin, „What Do We Know About the Profitability of Technical Analysis?” (Journal of Economic Surveys, 2007), voor een overzicht van vijfennegentig moderne studies en voor de bevinding dat vroege positieve uitkomsten zwakker worden naarmate de toetsen strenger worden. Richard W. Hamming, Digital Filters (Prentice-Hall, 1977), voor vertraging als het eerste moment van een gewichtsvector, waar de 4,50, de 9,50 en de 75 vandaan komen en waarom geen van drieën een backtest nodig heeft.

Een voortschrijdend gemiddelde is de beschrijving van een venster, die met de helft van dat venster vertraagd aankomt, en deze les heeft haar één eerlijke zin gekocht: ze zegt waar de prijs heeft gezeten ten opzichte van zijn eigen recente verleden, en ze zegt het 4,50 bars na dato bij een instelling van tien bars en 99,50 bij een van tweehonderd. Ze is geen steun, op al het bewijs dat wie dan ook heeft getoond, en het bewijs dat ervoor nodig zou zijn is 609 naderingen die niemand heeft verzameld. Les 51 neemt het andere instrument op elke grafiek en stelt de vraag die deze openlaat. Op diezelfde zestig slotkoersen drukt een veertienbars oscillator dertien aflezingen boven 70 af en geen enkele onder 30, en van de twaalf die vijf bars achter zich hebben staat de prijs vijf bars later bij 7 hoger, oftewel 58 procent tegen een basiskans van 58. Overbought is geen niveau. Het is een niveau gelezen binnen een regime, en het regime beslist welke kant op je het leest.

Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.