Hoe lang tot je het weet

Vijftig trades kunnen een methode die 0,35R per trade oplevert niet onderscheiden van een methode zonder enige edge: het interval rond die meting loopt van onder nul tot meer dan het dubbele van het getal erin. Een edge die werkelijk gehalveerd is heeft 571 trades nodig voordat je eigen administratie hem kan vaststellen, en dat is bijna drie jaar live handelen. Bijna alles wat een trader uit een equitycurve concludeert, concludeert hij uit een steekproef die daar veel te klein voor is.

Vereisten: Les 17, die je E gaf en je vertelde dat het een schatting was, en les 18, waarvan de verliesreeksen de reden zijn dat iemand deze vraag überhaupt stelt.

Hoe lang tot je het zou kunnen zien

Nul uitsluiten en een verandering opmerken zijn verschillende eisen, en ze geven verschillende getallen. Beide kloppen, en het verschil ertussen is het verschil tussen een betrouwbaarheidsinterval en een onderscheidingsvermogenberekening.

Als je precies 0,35R zou waarnemen, zou het interval bij zeventig trades ophouden nul te bevatten. Maar je zult niet precies 0,35R waarnemen, want je waarneming spreidt net als al het andere hier — en bij zeventig trades ligt de significantiedrempel vrijwel precies op je ware verwachting, dus je kansen om eroverheen te komen zijn zo goed als één op twee. Zeventig trades is kop of munt over de vraag of een echte edge zich als zodanig laat zien.

De steekproef die je een eerlijke kans geeft om de edge te vinden die je werkelijk hebt, is groter:

n = 7,85 × σ² ÷ Δ²

waarbij Δ het verschil is dat je wilt vangen. De 7,85 is de prijs van gebruikelijke betrouwbaarheid samen met vier kansen op vijf om het op te merken, en de vorm van de formule is de bevinding: halveer het verschil waar je op jaagt en de benodigde steekproef wordt vier keer zo groot.

Wat je wilt vaststellen	Verschil, Δ	Trades	Bij vier trades per week
Dat er überhaupt een edge is	0,35R	143	8 maanden
Dat de edge is gehalveerd	0,175R	571	2,7 jaar
Dat de edge een kwart is teruggelopen	0,0875R	2.284	11 jaar

Lees de middelste regel. Een edge die werkelijk gehalveerd is, vraagt bijna drie jaar live handelen voordat je eigen resultaten dat kunnen vaststellen. Wat betekent dat „mijn edge loopt de laatste tijd terug” voor vrijwel elk bestaand verslag geen bevinding is. Het is een gevoel met een getal eraan geplakt zodat het als een bevinding klinkt.

Zet nu de posten van les 10 terug, want die richten hier meer schade aan dan aan de edge zelf. Bij s = 0,17 houdt hetzelfde systeem 0,18R per trade over in plaats van 0,35R. De ruis blijft onaangetast: van elke trade hetzelfde bedrag aftrekken verschuift het gemiddelde en laat de spreiding precies waar zij was. Zo gaat de verhouding van ruis tot signaal van vier naar acht, en de eerste regel van die tabel van 143 trades naar 540 — tweeënhalf jaar, bij vier trades per week, om vast te stellen dat je überhaupt een edge hebt. De posten hebben je edge niet alleen gehalveerd. Ze hebben het bewijs dat je nodig hebt om er een aan te tonen bijna verviervoudigd.

Wat dit niet oplost

Dat je resultaten waardeloos zijn. Ze zijn traag, wat een ander bezwaar is met een ander middel: houd op de kapitaalcurve vragen te stellen die zij in jaren beantwoordt, en stel haar die zij op één avond beantwoordt. Of het marktgedrag waar je methode van leeft nog steeds gebeurt is er zo een, en les 68 is de volledige behandeling ervan.

Er is een tweede zo’n vraag, en die is nog sneller. Nam je de trade onder de voorwaarden die je vooraf had opgeschreven — ja of nee? Dat is een feit over één trade. Het heeft geen trefkans nodig, geen uitbetalingsverhouding en geen steekproef, dus vijf trades geven je er een echte aflezing van, terwijl vijf trades je helemaal niets zeggen over je verwachting. Het vervangt E niet en het zegt je niet of de methode werkt. Het is eenvoudigweg de enige meting van je eigen handelen die meteen beschikbaar is, en terwijl je de vijfhonderd trades voor de andere afwacht, is het de enige terugkoppeling die je werkelijk hebt. Les 23 is het verslag dat haar telbaar maakt, en les 36 zet haar aan het werk.

Niets hiervan geeft je evenmin toestemming om alles maar uit te zitten. De steekproef die je nodig hebt om aan te tonen dat een edge dood is, is niet de steekproef die nodig is om erdoor geruïneerd te worden, en de rekening kan allang weg zijn voordat het rekenwerk zover is — dat is les 22, en het is de reden dat les 20 tegen het slechte geval dimensioneert in plaats van tegen het gemiddelde.

En de tabel hierboven ontsnapt niet aan haar eigen argument. Elke rij is berekend uit een σ² en een E die uit dezelfde eindige administratie komen, dus de steekproefgroottes dragen hun eigen foutmarges, en die zijn breed. Neem het interval bij tweehonderd trades van eerder, dat de edge ergens tussen 0,14R en 0,56R legde, en reken de eerste rij aan beide uiteinden uit: de steekproef die nodig is om vast te stellen dat er überhaupt een edge is, komt aan de ene kant op 892 trades en aan de andere op 56, en dan houd je de ruis nog vast, wat het vleit. De 143 is een schatting van een steekproefgrootte en geen doel om naar af te tellen; eerlijk gebruikt is het een orde van grootte. Honderden, geen tientallen.

De formule veronderstelt bovendien dat je trades onafhankelijk zijn en uit één onveranderlijk proces komen, en echte verslagen zijn geen van beide. Meerdere posities op dezelfde gedachte zijn één positie met meerdere bonnetjes; een regimewissel maakt van de trades ervoor en die erna steekproeven uit twee verschillende processen. Beide schendingen duwen dezelfde kant op. Ze maken je effectieve steekproef kleiner dan je aantal trades, dus elk getal hierboven is de optimistische versie.

En niets ervan valt te berekenen zonder een verslag waarin de verliezers staan. p, b en σ komen alle uit hetzelfde bestand, en een bestand dat stilletjes de trades weglaat die je liever vergeet, meldt je een edge die je niet hebt, met een interval eromheen dat de fictie gemeten laat lijken.

Je kapitaalcurve is een instrument met weinig bandbreedte. Zij vertelt je uiteindelijk de waarheid, en dat uiteindelijk wordt in jaren gemeten en niet in weken.

Opgaven

1. Reken je eigen ruis uit. Neem je eigen p en b in plaats van de 45 % en b = 2 die hierboven zijn uitgewerkt, reken σ² = p·b² + (1 − p) − E² uit, trek de wortel en deel door E. Die verhouding is hoeveel ruis er op het signaal van één trade rust in jouw methode en niet in het voorbeeld, en het is het getal dat al het overige hier bepaalt.
2. Zoek uit wat je verslag kan beslechten. Vermenigvuldig 7,85 met je σ² en deel door je E². Vergelijk de uitkomst met hoeveel trades je werkelijk hebt vastgelegd. De meeste lezers ontdekken dat hun verslag een fractie is van wat het vaststellen van hun eigen edge zou vergen — dat is de gewone uitkomst en geen oordeel over de methode.
3. Zet je kosten erin. Trek de s die je in les 10 uitrekende van je E af, laat σ² precies zoals hij was, en doe opgave 2 opnieuw. Het verschil tussen de twee antwoorden is de steekproefomvang die je kosten je in rekening brengen, en op de meeste instrumenten is dat de zwaardere van de twee straffen.

Bronnen. Jacob Cohen, Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2e druk, 1988), waar de 7,85 vandaan komt: het is het kwadraat van 1,960 + 0,842, de twee kritieke waarden die een tweezijdige toets bij vijfennegentig procent betrouwbaarheid en vier kansen op vijf om een echt effect op te merken samen kosten. Andrew W. Lo, „The Statistics of Sharpe Ratios” (Financial Analysts Journal 58, 2002), dat de steekproevenverdeling van een prestatiemaatstaf afleidt en laat zien hoe breed de standaardfouten ervan zijn bij de lengtes van staat van dienst die mensen werkelijk hebben. David H. Bailey en Marcos López de Prado, „The Sharpe Ratio Efficient Frontier” (Journal of Risk 15, 2012), dat de vraag van deze les aan de sharperatio stelt en het antwoord de minimale lengte van de staat van dienst noemt.

Je weet nu wat je verslag wel en niet kan beslechten, en hoe lang dat beslechten duurt. De volgende les houdt op te vragen óf de edge er is en vraagt hoeveel van de rekening erachter hoort — en dat beslist of je nog handelt wanneer de steekproef eindelijk binnen is.

Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.