Quiz module 6: Indicatoren, eerlijk

Deze module haalde de lijnen van de grafiek en bracht elk ervan terug tot rekenwerk: een indicator is een functie van prijzen die je al hebt, dus wat hij weggooit is telbaar, hoe laat hij is volgt uit zijn gewichtenlijst, het niveau waartegen hij wordt gelezen valt op te lossen, en of hij bars gebruikte die nog niet waren afgedrukt is in een minuut te testen. Zes vragen, allemaal rekenwerk. De laatste geeft de twintig bars terug waarmee de eigen reeks van deze module sluit en vraagt vier instrumenten wat ze erin zien, wat vier antwoorden over dezelfde twintig getallen zijn.

Behandelt: Lessen 48 tot 52, en de laatste twintig van de zestig slotkoersen die deze cursus sinds les 34 meedraagt.

Elke vraag hieronder geeft je getallen en wil een getal terug. Reken alle 6 met een rekenmachine uit voordat je naar de antwoorden scrolt; elk antwoord toont de rekensom, zodat een fout resultaat je vertelt naar welke stap je terug moet en niet alleen dat je ernaast zat.

De vragen

1. Eén venster, drie volgordes

Tien slotkoersen, in deze volgorde: 101,0, 102,4, 100,6, 102,9, 101,3, 103,5, 102,1, 104,2, 102,8 en 103,6.

Bereken acht dingen over ze. Het gemiddelde. De steekproefstandaardafwijking, gedeeld door negen. De band op twee standaardafwijkingen aan weerszijden van het gemiddelde. De hoogste en de laagste. De nettoverandering, laatste min eerste. De efficiëntieratio van les 36, dat is de absolute nettoverandering gedeeld door de som van de absolute veranderingen tussen opeenvolgende slotkoersen. En een eenvoudige oscillator over de negen veranderingen binnen het venster: honderd maal de gemiddelde stijging gedeeld door de gemiddelde stijging plus de gemiddelde daling.

Doe daarna alle acht opnieuw met dezelfde tien getallen achterstevoren gelezen, en een derde keer met dezelfde tien getallen oplopend gesorteerd.

Vraag. Welke van de acht veranderen als de volgorde verandert, en hoeveel?

2. Vier gewichtenlijsten, geprijsd

Elke afvlakkende indicator is een gewogen som van vorige bars, hoe het menu hem ook noemt. Hier zijn er vier, allemaal met gewichten die optellen tot één, allemaal over acht bars.

De eerste geeft elk van de acht bars een gewicht van een achtste. De tweede is een exponentieel gemiddelde met een afvlakkingsconstante van twee negende, waarvan het gewicht op de bar k terug twee negende maal zeven negende tot de macht k is. De derde weegt de meest recente bar met 8/36, de bar ervoor met 7/36, en zo verder omlaag tot 1/36 op de oudste. De vierde wordt verkocht als weinig vertraagd: 0,6 op de meest recente bar, 0,6 op de bar ervoor, niets op de volgende vijf en −0,2 op de achtste.

Uit elke gewichtenlijst vallen twee getallen, en geen van beide vraagt om een backtest. De gemiddelde vertraging is de som van elk gewicht maal hoeveel bars terug het zit. Het deel van de ruis in de invoer dat overleeft is, wanneer de fouten in de invoer onafhankelijk zijn, de som van de gekwadrateerde gewichten.

Vraag. Wat is de vertraging en het overlevende ruisaandeel van elk? Welke twee zijn volgens beide maten hetzelfde filter, wat betaalt de snelle, en waarmee kocht de vierde zijn snelheid?

3. Los de oscillator op voor zijn eigen niveau

De oscillator is honderd maal de gemiddelde stijging gedeeld door de gemiddelde stijging plus de gemiddelde daling, genomen over de laatste veertien veranderingen. Niets in die zin is een oordeel behalve het woord gemiddelde.

Dan een bepaald venster. Veertien veranderingen, negen ervan stijgingen van gemiddeld 0,80 en vijf dalingen van gemiddeld 1,10.

Vraag. Welke verhouding tussen gemiddelde stijging en gemiddelde daling vraagt een stand van 65, en van 75, en van 25? Als elke bar in het venster dezelfde afstand bewoog, hoeveel van twintig bars zouden dan hoger moeten sluiten om 65 te lezen? En wat leest het bepaalde venster hierboven?

4. Het overzicht zoals getekend en het overzicht zoals kenbaar

Vierentwintig slotkoersen: 100,0, 101,4, 100,6, 102,2, 101,0, 100,2, 100,9, 99,7, 100,8, 102,1, 103,4, 102,5, 101,8, 103,0, 104,2, 103,6, 102,9, 103,2, 103,5, 104,4, 105,6, 106,8, 106,1 en 105,4.

Een bar is een pivotbodem als zijn slotkoers onder de slotkoersen van de twee bars ervoor en de twee bars erna ligt, en een pivottop als hij boven alle vier ligt. Koop bij elke pivotbodem, verkoop bij de volgende pivottop.

De getekende versie doet wat een afgemaakte grafiek doet: hij stapt in en uit op de slotkoers van de pivotbar zelf. De kenbare versie stapt twee bars later in en uit, op de slotkoers van die bar, het eerste moment waarop de pivot kon worden vastgesteld zonder bars te raadplegen die nog niet waren afgedrukt.

Vraag. Hoeveel bars dragen op enig moment een bodemmarkering en hoeveel houden hem? Wat tellen de rondritten op in elke versie, en hoeveel ervan winnen? En verklaart het verschil tussen de twee totalen zichzelf?

5. Hoe dichtbij telt als dichtbij

Twintig slotkoersen en hun eenvoudige vijfbars gemiddelde, getekend op de bar waarop elk venster eindigt.

Candle	Slot	Vijfbars gemiddelde
5	101,5	101,04
6	102,7	101,58
7	102,0	101,86
8	101,4	101,76
9	102,3	101,98
10	103,6	102,40
11	102,9	102,44
12	103,2	102,68
13	102,4	102,88
14	103,8	103,18
15	104,5	103,36
16	103,9	103,56
17	104,2	103,76
18	103,1	103,90
19	103,7	103,88
20	104,9	103,96

De eerste vier slotkoersen, die het gemiddelde nodig heeft en die de tabel niet toetst, zijn 100,0, 100,6, 101,9 en 101,2.

Een nadering is een slotkoers binnen een opgegeven afstand van het gemiddelde op diezelfde bar. Hij hield als de slotkoers twee bars later verder van de lijn ligt, aan de kant waarvandaan hij naderde. De bars 19 en 20 hebben geen slotkoers twee bars later, dus de veertien bars van 5 tot 18 vormen het hele bewijs.

Vraag. Hoeveel naderingen zijn er bij een tolerantie van 0,2, 0,4, 0,7 en 1,0, en welk deel van elk hield stand? En welk deel van de bars die hoger of lager sloten, ging op diezelfde veertien bars twee bars later in die richting verder?

6. Dezelfde twintig bars, vier keer bevraagd

De slotkoersen van de bars 41 tot 60 van de reeks die deze cursus sinds les 34 meedraagt: 101,7, 102,1, 103,1, 104,4, 104,8, 105,6, 106,6, 106,1, 106,7, 105,9, 106,7, 105,9, 106,9, 106,6, 105,8, 107,1, 106,8, 106,0, 107,0 en 106,5.

Vier instrumenten, allemaal functies van precies deze getallen. De efficiëntieratio van les 36 over alle twintig. Het eenvoudige tienbars gemiddelde bij bar 50 en bij bar 60, en aan welke kant ervan de slotkoers ligt. De oscillator over de laatste veertien veranderingen, en hoeveel van die veertien bars hoger sloten. En de kant van het tienbars gemiddelde die de slotkoers inneemt op elk van de bars 50 tot 60.

Vraag. Wat zegt elk van de vier, en hoe vaak verandert de laatste van gedachten vóór en nadat je twee slotkoersen aan dezelfde kant eist?

De antwoorden

Elk antwoord is volledig uitgewerkt. Waar een getal uit een les komt en niet van deze pagina, wordt de les genoemd.

1. Eén venster, drie volgordes

Het gemiddelde is 1.024,4 ÷ 10 = 102,440. De afwijkingen ervan, gekwadrateerd en opgeteld, komen op 12,784, en 12,784 ÷ 9 = 1,4204, waarvan de wortel 1,1918 is. De band loopt dus van 102,440 − 2,384 = 100,056 tot 102,440 + 2,384 = 104,824.

Statistiek	Zoals afgedrukt	Omgekeerd	Oplopend gesorteerd
Gemiddelde	102,440	102,440	102,440
Standaarddeviatie	1,1918	1,1918	1,1918
Twee standaarddeviaties eronder	100,056	100,056	100,056
Twee standaarddeviaties erboven	104,824	104,824	104,824
Hoogste en laagste	104,2 / 100,6	104,2 / 100,6	104,2 / 100,6
Nettoverandering, laatste min eerste	+2,6	−2,6	+3,6
Efficiëntieverhouding	0,173	0,173	1,000
Oscillator	58,67	41,33	100,00

Vijf van de acht zijn in alle drie de kolommen hetzelfde getal, en het zijn de vijf waaruit elke band, elk kanaal en elke envelop is opgebouwd. Tien slotkoersen oplopend sorteren is het gewelddadigste wat je een venster kunt aandoen zonder de getallen te vervangen, en het gemiddelde, de afwijking, de band en de twee uitersten merken het niet. Het zijn symmetrische functies: alle 3.628.800 volgordes van deze tien slotkoersen geven elk ervan hetzelfde antwoord.

De drie die bewegen zijn de drie die naar de volgorde kijken. Het venster omkeren herschikt dezelfde negen stappen, dus het pad blijft 15,0 punten en alleen het netto wisselt van teken: de tien slotkoersen leggen 15,0 af om 2,6 hoger uit te komen, oftewel een ratio van 0,173, en achterstevoren gelezen leggen ze 15,0 af om 2,6 lager uit te komen, dezelfde 0,173. Sorteren doet iets heel anders, want een gesorteerd venster heeft geen stappen terug: elk van zijn negen veranderingen is een stijging, het pad zakt van 15,0 naar 3,6, en de ratio is 1,000 door constructie en niet door iets wat de markt deed.

En de oscillator heeft een exacte betrekking die het meenemen waard is. Een venster omkeren ruilt elke stijging voor een daling van dezelfde grootte, dus de stand wordt 100 min zichzelf: 58,67 vooruit en 41,33 achteruit. Dat zijn geen twee standen van iets. Het is één uitspraak over richting, twee keer opgeschreven.

Antwoord. Vijf bewegen nooit. De nettoverandering gaat +2,6, −2,6, +3,6; de ratio 0,173, 0,173, 1,000; de oscillator 58,67, 41,33, 100,00.

2. Vier gewichtenlijsten, geprijsd

Filter	Gemiddelde vertraging, bars	Aandeel van de invoervariantie dat overleeft
Eenvoudig gemiddelde, acht bars	3,5000	0,1250
Exponentieel gemiddelde, afvlakkingsconstante 2/9	3,5000	0,1250
Lineair gewogen, acht bars	2,3333	0,1574
Met weinig vertraging, met één negatief gewicht	−0,8000	0,7600

Neem de eerste twee samen. De vertraging van het eenvoudige gemiddelde is het gemiddelde van 0 tot en met 7, dus 3,5000, en zijn kwadratensom is acht keer een vierenzestigste, dus 0,1250. Voor het exponentiële gemiddelde hebben beide sommen een gesloten vorm: de vertraging is (1 − a) ÷ a, wat bij a = 2/9 neerkomt op (7/9) ÷ (2/9) = 3,5000, en de kwadratensom is a ÷ (2 − a) = (2/9) ÷ (16/9) = 0,1250. Identiek in beide getallen. De bewering dat het exponentiële gemiddelde de snelste van de twee is, klopt in geen van beide zinnen die precies te maken zijn.

De lineair gewogen is werkelijk sneller. Zijn vertraging is (n − 1) ÷ 3 = 2,3333 bars, dus 1,1667 bar aan snelheid, en zijn kwadratensom is 17/108 = 0,1574. Dat is 25,9 procent meer ruis uit de invoer die de uitvoer bereikt. De ruil is het hele ontwerp: niets koopt vertraging gratis terug.

Dan de vierde, en het punt is niet dat hij slecht is maar dat zijn prijs op zijn eigen gewichtenlijst staat gedrukt. Zijn vertraging is 0 × 0,6 + 1 × 0,6 + 7 × (−0,2) = 0,6 − 1,4 = −0,8000 bar, dus een filter dat beweert vóór de gegevens te zitten waaruit het is gemaakt. Het betaalt 0,36 + 0,36 + 0,04 = 0,7600, zes keer de ruis van het eenvoudige gemiddelde voor acht tienden bar voorsprong. Een negatief gewicht is wat een vertraging koopt onder wat een filter met louter positieve gewichten kan bereiken, en een filter met een negatief gewicht versterkt bij sommige frequenties in plaats van te dempen, wat op een grafiek de doorschieting is na een snelle beweging, als de lijn verder gaat dan de prijs.

Antwoord. 3,5000 en 0,1250 voor de eerste twee, 2,3333 en 0,1574 voor de derde, −0,8000 en 0,7600 voor de vierde.

3. Los de oscillator op voor zijn eigen niveau

Zet de stand op R en los op. Honderd maal G gedeeld door G plus L is precies dan R wanneer G ÷ L = R ÷ (100 − R). Bij 65 is dat 65 ÷ 35 = 1,8571. Bij 75 is het 75 ÷ 25 = 3,0000. Bij 25 is het 25 ÷ 75 = 0,3333.

Stand	Gemiddelde stijging gedeeld door gemiddelde daling	Stijgende bars van twintig, bij gelijke groottes
25	0,3333	5
65	1,8571	13
75	3,0000	15

Geef de bewegingen nu een grootte. Als elke stijging en elke daling in het venster dezelfde afstand is, krimpen de gemiddelden tot tellingen en wordt de stand honderd maal het aandeel bars dat hoger sloot. Een stand van 65 is dus 65 procent stijgende bars, en op twintig bars zijn dat er dertien. Geen uitschieter, geen uiterste, geen markt die te ver is gelopen: dertien bars omhoog en zeven omlaag.

Het bepaalde venster is de reden dat de vuistregel met zijn voorwaarde erbij moet worden uitgesproken. Negen stijgingen van 0,80 maken 7,20 en vijf dalingen van 1,10 maken 5,50, dus de stand is 100 × 7,20 ÷ 12,70 = 56,69. Negen stijgende bars van veertien is 64,3 procent van de bars, en de stand komt er bijna acht punten onder uit, omdat de dalingen 37,5 procent groter zijn dan de stijgingen. Bars tellen en de oscillator aflezen zijn alleen hetzelfde wanneer de bars even groot zijn, en dat zijn ze nooit.

Eén gevolg voor het niveau dat je is aangereikt. Elf stijgingen en drie dalingen bij diezelfde twee groottes lezen 100 × 8,80 ÷ 12,10 = 72,73, dus op dit venster zijn elf stijgende bars van veertien nodig om een overbought stand af te drukken. Wat de beschrijving van een gewone opmars is, en aankomt nadat die heeft plaatsgevonden.

Antwoord. 1,8571, 3,0000 en 0,3333; dertien bars van twintig; en het venster leest 56,69.

4. Het overzicht zoals getekend en het overzicht zoals kenbaar

Neem eerst het flikkeren. Een bar wordt kandidaat zodra hij onder de twee slotkoersen ervoor zakt, en er verschijnt een voorlopige markering op zodra een latere bar hoger sluit. De bars 6, 8, 13 en 17 bereiken die staat allemaal. Bar 6 verliest hem: zijn slotkoers van 100,2 wordt doorbroken door bar 8 op 99,7 voordat de tweede bevestigende bar arriveert, dus de markering verdwijnt. De andere drie overleven en worden pivotbodems op 99,7, 101,8 en 102,9. Eén markering op vier is er achteraf niet meer op deze reeks, en de regel laat elk signaal precies één bar voorbij zijn eerste verschijning voorlopig, omdat hij twee bars vooruitkijkt.

De pivottoppen zijn de bars 4, 11, 15 en 22, op 102,2, 103,4, 104,2 en 106,8. Elke bodem koppelen aan de volgende top geeft drie rondritten.

Instapbar	Uitstapbar	Zoals getekend	Zoals kenbaar
8	11	+3,70	−0,30
13	15	+2,40	−1,30
17	22	+3,90	+1,90

Zoals getekend maakt de strategie 10,00 punten op drie trades en wint ze alle drie. Zoals kenbaar maakt hij 0,30 op diezelfde drie en wint er één. Er veranderde niets aan de regel en niets aan de reeks; het enige verschil is wanneer het signaal gekend mocht zijn.

Nu de aansluiting, en dat is het deel dat laat zien dat het gat geen ruis is. Een pivotbodem is een bar waarboven de volgende twee slotkoersen liggen, dus de prijs twee bars later ligt er noodzakelijk boven, en de instapverschuiving kan het andere teken niet hebben. Hier zijn die drie 2,4, 2,4 en 0,6, samen 5,40. Een pivottop is een bar waaronder de volgende twee slotkoersen liggen, dus achteraf verkopen verkoopt boven wat beschikbaar was, en die drie zijn 1,6, 1,3 en 1,4, samen 4,30. Samen 9,70, en dat is het hele verschil tussen 10,00 en 0,30, zonder rest.

En het verraderlijke teken is niet het winstpercentage. Meet hoe ver elke trade in de eerste twee bars tegen zijn instap in loopt: bij de getekende instappen is dat cijfer alle drie de keren precies nul, omdat een pivotbodem de laagste slotkoers in zijn buurt is en er niets onder ligt om naartoe te handelen. Bij de kenbare instappen loopt een van de drie 0,60 tegen je in. Een overzicht zonder enige tegenbeweging heeft meestal geen manier gevonden om pijn te vermijden. Het heeft meestal zijn instappen gekozen vanaf de andere kant van de uitkomst.

Antwoord. Vier markeringen, drie overleven. +10,00 met drie winnaars zoals getekend, +0,30 met één zoals kenbaar, en het gat van 9,70 is precies de verschuiving bij de zes in- en uitstappen.

5. Hoe dichtbij telt als dichtbij

Een nadering betekent binnen	Naderingen	Bewogen weg	Aandeel
0,2 punt	1	1	100 %
0,4 punt	4	2	50 %
0,7 punt	10	5	50 %
1,0 punt	11	5	45 %
Helemaal geen niveau: elke bar met een richting	14	6	43 %

De eerste kolom is het hele verschil tussen de rijen. De bars zijn dezelfde bars, het gemiddelde is hetzelfde gemiddelde, en de reeks veranderde niet terwijl de tabel werd berekend. Verruim de tolerantie van twee tienden van een punt naar één punt en dezelfde twintig slotkoersen gaan van één nadering naar elf, een elfvoudige verandering in hoeveel bewijs je lijkt te hebben.

De aandeelkolom is het deel waarmee je voorzichtig moet zijn. Bij twee tienden hield de lijn elke nadering die hij kreeg, wat als een vlekkeloos rapport klinkt en één waarneming is. Bij vier tienden en bij zeven tienden houdt hij de helft. Bij één punt houdt hij 45 procent. De kolom beweegt zonder patroon tussen 100 en 45, en zo ziet een kolom kleine steekproeven eruit, niet een bevinding over de lijn.

Dan het getal dat beslist of iets ervan iets betekent. Op diezelfde veertien bars sluit een bar die net hoger sloot twee bars later opnieuw hoger, of een bar die net lager sloot sluit lager, in 6 van de 14 gevallen, dus 43 procent, zonder getekende lijn en zonder iets om aan te raken. Dat is de toegangsprijs. De ruimste stand komt er met twee punten overheen op elf waarnemingen, en dat is geen gat waar iemand naar kan handelen; les 50 beprijsde het onderscheiden van een houdkans van 50 procent en een van 43 op honderden naderingen per conditie.

Antwoord. 1, 4, 10 en 11 naderingen, die 100, 50, 50 en 45 procent standhouden, tegen een basiskans van 43.

6. Dezelfde twintig bars, vier keer bevraagd

Eerst de ratio. De twintig slotkoersen leggen stap voor stap 14,4 punten af en komen 4,8 hoger uit dan waar ze begonnen, dus de ratio is 4,8 ÷ 14,4 = precies 0,3333. Een derde van het lopen eindigde als voortgang.

Dan het gemiddelde. De bars 41 tot 50 tellen op tot 1.047,0, dus het tienbars gemiddelde bij bar 50 is 104,70 en de slotkoers van 105,9 ligt er 1,20 boven. De bars 51 tot 60 tellen op tot 1.065,3, dus bij bar 60 is het gemiddelde 106,53 en de slotkoers van 106,5 ligt er 0,03 onder. Twee standen tien bars uit elkaar, en de tweede ligt aan de andere kant van de lijn, met drie honderdsten van een punt.

De oscillator als derde, en dat is degene die mensen te pakken neemt. Zes van de laatste veertien bars sloten hoger en acht lager, dus 43 procent van de bars ging de kant van de lezer op. De stand is 54,29, en dat is boven het midden. De stijgingen tellen op tot 5,70 en de dalingen tot 4,80, en de oscillator weegt de groottes in plaats van de bars te tellen, dus een minderheid van grotere stijgingen overstemt een meerderheid van kleinere dalingen. De vuistregel uit de derde vraag geldt alleen als de bars even groot zijn, en dat zijn ze hier niet.

Instrument	Stand	Waarvan het een functie is
Efficiëntieratio, twintig bars	0,3333	Alle twintig slotkoersen
Tienbars gemiddelde bij bar 50	104,70	Bars 41 tot 50
Tienbars gemiddelde bij bar 60	106,53	Bars 51 tot 60
Oscillator bij bar 60	54,29	De laatste veertien veranderingen

Dan de kanten, en daar houdt de beschrijving op een signaal te zijn. Over de bars 50 tot 60 wisselt de slotkoers vijf keer van kant ten opzichte van zijn eigen gemiddelde, dus de lijn verklaart zes kanten in elf bars, met een mediane reeks van één bar. Eis twee opeenvolgende slotkoersen aan dezelfde kant voordat er iets wordt verklaard en de zes worden er één: erboven, vanaf bar 51, en niets anders komt ooit in aanmerking. De kosten zijn precies één bar extra vertraging bij elke ommekeer, bovenop de 4,50 die het tienbars gemiddelde volgens de rekensom van de tweede vraag al draagt.

Vier instrumenten en één reeks. Ze zijn het over niets oneens, want dat kunnen ze niet: elk van hen is een functie van dezelfde twintig getallen, en een functie toepassen kan niets toevoegen wat de getallen niet bevatten. Waarin de vier verschillen is welk deel van die twintig getallen elk ervan weggooit.

Antwoord. 0,3333; 104,70 en 106,53, erboven en dan eronder; 54,29 bij zes stijgende bars van veertien; en zes verklaarde kanten die inklappen tot één.

Wat deze quiz toetste

Of je een lijn kunt beprijzen in plaats van hem te geloven. Krijg je een venster, dan lever je de statistieken die de volgorde niet kunnen zien en die het wel kunnen; krijg je een gewichtenlijst, dan lever je een vertraging en een ruisaandeel zonder een backtest aan te raken; krijg je een niveau, dan los je het op voor de verhouding aan bars die het werkelijk vraagt; krijg je een overzicht, dan scheid je het getekende van het kenbare en sluit je het verschil tot op de punt; krijg je een houdkans, dan vraag je welke tolerantie hem voortbracht en wat de tape doet zonder enige getekende lijn.

Module 7 verlaat de grafiek helemaal. Les 53 begint aan de andere kant van je eigen uitvoeringen en beprijst wat degene die ze neemt aan het doen is: een spread die net uit de kosten komt is tweemaal de kans dat de volgende order iets weet, vermenigvuldigd met hoeveel hij weet, wat een genoteerde cent verandert in een uitspraak over hoeveel geïnformeerde orders de noteerder verwacht.

Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.