7. modul kvíz: A másik oldal

Ez a modul megfordult, és megnézte azokat, akik a te teljesüléseid másik oldalát veszik, és mindegyiküket kötelezettség alatt találta, nem vélemény alatt: egy árjegyzőt, akinek fedeznie kell a kontraszelekciót; egy útvonalválasztót, amelyet közzétett díj vezérel; egy céget, amelynek jegyzése az általa kiírt opció; egy asztalt, amely ütemezést birtokol, nem megbízást; és egy kereskedőt, akinek a kereskedése egy fedezet deriváltja. Hét kérdés, mind számolás. Az utolsó azt az egyetlen 300 részvényes oda-vissza ügyletet veszi elő, amelyre ez a modul az 53. lecke óta tételeket rak, és végigszámolja.

Lefedi: 53–61. lecke, és az a 300 részvényes, egycentes szpredű oda-vissza ügylet, amelyet az 53. lecke 3,00 $-ra árazott, az 54. pedig 4,80 $-ra emelt.

Lent minden kérdés számokat ad a kezedbe, és számot vár vissza. Számold ki mind a 7-et számológéppel, mielőtt a válaszokhoz görgetsz; minden válasz megmutatja a számolást, így egy rossz eredmény azt is elárulja, melyik lépéshez menj vissza, nem csak azt, hogy tévedtél.

A kérdések

1. Mit kellene hinnie egy szprednek

Az 53. lecke nullnyereség-feltétele azt mondja, hogy a nullszaldós szpred az érkező megbízások informált hányadának kétszerese szorozva azzal, mennyit mozdul az ár, amint a tudásuk nyilvánossá válik: s = 2aD. Megfordítva a = s ÷ (2D).

Négy szpred, amelyet bármelyik képernyőn megtalálsz: két cent, négy cent, húsz cent és egy dollár. Az informált edge három nagysága: ötven cent, két dollár és nyolc dollár.

Kérdés. A tizenkét pár mindegyikére: az érkező megbízások mekkora hányadának kellene informáltnak lennie ahhoz, hogy az a szpred nullszaldós legyen? Melyik cella tagadja meg a választ, és mit mond ezzel?

2. A döntés, amelyet sosem látsz és sosem fizetsz ki

Egy 500 részvényes megbízás. A likviditás elvétele szabály szerint részvényenként három tized centben van maximálva; tegyük fel, hogy a maker-taker helyszín a plafonon ül és 0,0022-t térít vissza a pihenő oldalnak, egy fordított helyszín pedig 0,0020-at fizet az elvételért és 0,0028-at számol fel a pihenésért. Egy nagykereskedő, amely a megbízást házon belül teljesíti, nem érint tőzsdét és nem keletkezik tőzsdei díj.

Aztán ugyanaz az 500 részvény szokásos oda-vissza ügyletként: be és ki teljesíthető megbízásokkal, egy egycentes szpreddel jegyzett eszközön, majd újra egy kétcentes szpreddel jegyzetten.

Kérdés. Mit fizet vagy mibe kerül az öt kimenetel mindegyike 500 részvényen, és milyen messze van a legjobb a legrosszabbtól? Mibe kerül az oda-vissza ügylet, ha mindkét szpredhez hozzáadjuk a hozzáférési díjat, és melyik szpredtől kezdve nem tesz hozzá a díj egyötödnél többet?

3. Az a késleltetés, amelytől a gyorsaság számítani kezd

Egy pihenő jegyzés opció, amelyet az írt ki, aki kitette, és az élettartama az az idő, amely a világ megváltozása és a törlés megérkezése között telik. Egy késleltetés értéke tehát egy ilyen élettartamú opció értéke, aminek kiszámítására a 44. lecke már megtanított: az éves volatilitás osztva 252 négyzetgyökével egy napot ad, osztva 23 400 négyzetgyökével egy másodpercet, a késleltetés négyzetgyökével szorozva pedig a többit.

Három eszköz. Egy 250 $-on, 20 százalék éves volatilitással, egycentes szpreddel jegyezve. Ugyanaz az eszköz ötcentes szpreddel jegyezve. És egy kis cég 12 $-on, 55 százalék éves volatilitással, huszonöt centes szpreddel jegyezve.

Kérdés. Mennyit mozdul mindegyik egy másodperc alatt, és melyik késleltetésnél éri el egy tipikus elmozdulás a fél szpredet?

4. Az óra, és ahol a két költség egyenlő

Egy asztalnak 400 000 részvényt kell vennie egy 60 $-os papírból, amely naponta 2 000 000 részvényt forgat 35 százalék éves volatilitás mellett, és háromcentes szpreddel jegyzik. Az 57. lecke bevett eljárása a napi forgalom tíz százalékán haladni.

Két költség dolgozik egymás ellen. Az időzítési kitettség a napi szórás szorozva a felhasznált kereskedési napok négyzetgyökével. A hatás pedig az 59. lecke gyöktörvénye szerint ugyanaz a napi szórás szorozva a megbízás forgalmi napjainak és a felhasznált napoknak a hányadosának négyzetgyökével. Add hozzá egy hajlandósági számot arra, mennyi biztos költséget fizetsz egy dollárnyi kitettség ledobásáért, és az összegnek egyetlen minimuma lesz.

Kérdés. Hány kereskedési napot vesz igénybe a bevett eljárás, és mekkora a tipikus elmozdulás azon a szakaszon? Hol van a minimum egy dollár biztos költség egy dollár kockázatért mellett, milyen részvételt kér, és mi igaz ott a két tagra? És milyen hajlandóságot foglal magában a tízszázalékos eljárás?

5. A fedezet egy pozíció, a kereskedése pedig annak deriváltja

Egy kereskedő opciókat adott el, és részvényeket tart velük szemben. A fedezet az ár függvénye, tehát nem változhat, amíg az ár nem változott. Íme a fedezet részvényben, tíz egymást követő újrasúlyozásnál: 440 000, 310 000, 520 000, 380 000, 660 000, 450 000, 720 000, 540 000, 830 000 és 1 000 000.

Aztán az a sebesség, amellyel változik. Ugyanezen a könyvön egy egydolláros elmozdulás 46 000 részvény újrafedezését kényszeríti ki húsz barral a lejárat előtt, 94 000-et öttel és 212 000-et eggyel. Az alaptermék naponta 8 000 000 részvényt forgat 1,5 százalék napi volatilitás mellett, és 103-on áll.

Kérdés. Hány részvényt kereskedett le a fedezet tartása, mekkorára nőtt valaha a pozíció, és milyen messze végzett attól, ahonnan indult? És mekkora hatást okoz a három újrafedezés mindegyike, annak a mozgásnak a hányadaként, amely kiváltotta?

6. A sor, amelyet minden stopvadászat-táblázat kihagy

Long vagy 240-en, a támasz 239. A szoros stop 237-re kerül, épp a szint alá; a tág stop 234-re, egy volatilitásnyi ráhagyással lejjebb. Három dolog történhet. A szint tart, és az ár 246-ig emelkedik. Vagy az ár lefut 236-ig, majd visszaveszik, és 246-ig emelkedik. Vagy a szint valóban letörik, és az ár 232-re megy.

Aztán egy számlálás a saját eszközödön: 24 közelítés, ebből 18 tartott, 6 futott át a szinten, és e 6-ból 5-öt visszavettek.

Kérdés. Vedd mindkét stopot 200 részvényen, és csak a második és harmadik állapotot használd: milyen átfutás-és-visszavétel arány mellett egyenlők? Most méretezd őket azonos kockázatra, és kérdezd meg újra. Aztán tedd vissza az első állapotot, és keresd meg a feltételt teljes egészében. És mit mond a számlálás?

7. Egy megbízás, a modul minden leckéjével beárazva

Az az ügylet, amelyre ez a modul tételeket rak. Háromszáz részvény egy 100 $-os papírból, egycentes szpreddel jegyezve, be és ki teljesíthető megbízásokkal. A papír naponta 2 000 000 részvényt forgat, napi szórása 1,5 százalék. A hozzáférési díj a Rule 610 három tized centes plafonján ül.

Aztán ugyanaz az ügylet százszoros méretben: 30 000 részvény, ami a napi forgalom 1,5 százaléka.

Csak a belépés hatását árazd be, mert az 59. lecke szerint a kilépés hatásának egy része visszatér, és ennek az oldalnak nincs módja szétválasztani.

Kérdés. Mibe kerül mindkét ügylet szpredben és hozzáférési díjban, mit becsül a gyöktörvény a hatásra, és melyik megbízásméretnél találkozik a kettő?

A válaszok

Mindegyik teljesen végig van számolva. Ahol egy szám nem erről az oldalról, hanem egy leckéből jön, a leckét megnevezzük.

1. Mit kellene hinnie egy szprednek

Jegyzett szpred	0,50-es edge	2,00-es edge	8,00-es edge
0,02 $	50-ből 1	200-ból 1	800-ból 1
0,04 $	25-ből 1	100-ból 1	400-ból 1
0,20 $	5-ből 1	20-ból 1	80-ból 1
1,00 $	minden megbízás	4-ből 1	16-ból 1

Minden cella egyetlen osztás. Két cent egy nyolcdolláros edge ellenében 0,02 ÷ 16 = 0,00125, vagyis nyolcszázból egy megbízás. Ez nem állítás arról, hány okos ember van a piacon; ez az, amit a jegyzés magában foglal, ha az árjegyző nullszaldós, és ez az oka annak, hogy két cent egyáltalán jegyezhető egy gyorsjelentés méretű elmozdulással szemben. Az egész szakma egy nagyon kicsi, nagyon gyakran megkeresett edge és egy nagyon nagy, nagyon ritkán elszenvedett veszteség aránya.

Most a cella, amely megtagadja. Egy dollár szpred egy ötvencentes edge ellenében a = 1,00 ÷ 1,00 = 1-et ad, vagyis minden egyes érkező megbízásnak informáltnak kellene lennie, ami egyetlen ténylegesen kereskedő piacra sem lehet igaz. A modellnek olyan szpredet adtak, amelyet nem tud megmagyarázni, és a becsületes olvasat nem az, hogy az árjegyző mohó. Hanem az, hogy nem a kontraszelekció az, amiért annak a szprednek a nagyobb része fizet.

És ez az, amit a képlet hasznosan tesz. Megadja egy szpred azon legnagyobb részét, amelyet az információ egyáltalán megmagyarázhatna, és ami marad, az a készletkockázathoz és a fix költséghez tartozik — az a felosztás, amelyről az 5. lecke azt mondta, hogy létezik, és amelyet nem tudott megmérni. Egy vékony papírban a széles szpred jobbára annak az ára, hogy ottragadsz vele.

A táblázat a saját fejléceiben hordoz egy figyelmeztetést. Minden szám egy feltételezett edge következménye, nem pedig egy edge megfigyelése. Haladj végig egy soron, és az informált megbízások implikált hányada tizenhatszorosára változik anélkül, hogy egyetlen jegyzés is elmozdulna. A táblázat azt kérdezi, mit kellene hinnie egy szprednek. Azt nem deríti ki, mit hisz.

Válasz. Fent 800-ból 1-től lent 4-ből 1-ig, a dollár szpred pedig egy ötvencentes edge ellenében minden megbízást ad vissza, ami már egyáltalán nem információról szóló szám.

2. A döntés, amelyet sosem látsz és sosem fizetsz ki

Hová jut a megbízás	Részvényenként	500 részvényen
Maker-taker helyszín, a megbízás átvág	−0,0030	−1,50 $
Maker-taker helyszín, a megbízás pihen és eltalálják	+0,0022	+1,10 $
Fordított helyszín, a megbízás átvág	+0,0020	+1,00 $
Fordított helyszín, a megbízás pihen és eltalálják	−0,0028	−1,40 $
Nagykereskedő teljesíti házon belül	0,0000	0,00 $

Annak az oszlopnak a teteje és alja 0,0052-dal áll egymástól, ami 500 részvényen 2,60 $, egyetlen ügylet egyetlen oldalán. Figyeld meg, melyik két sor van a legtávolabb. Nem gyors sor a lassú ellen, mert ilyen megkülönböztetés sehol nem szerepel a táblázatban. Az átlépő sor a pihenő ellen, arra ráadásul a helyszín típusa, és mindezt egy hónapokkal korábban közzétett díjszabás döntötte el.

Aztán az oda-vissza ügylet. Az egycentes szpred részvényenként fél cent átlépését jelenti, ami oldalanként 2,50 $ és az oda-vissza ügyletre 5,00 $; a plafonon lévő hozzáférési díj oldalanként 1,50 $ és oda-vissza 3,00 $, tehát a valódi számla 8,00 $, és a díj 60 százalékot tett hozzá. Két centnél a szpredköltség 10,00 $-ra duplázódik, míg a díj 3,00 $ marad, így ugyanaz a díj 30 százalékot tesz hozzá.

Ez közvetlenül megadja a fordulópontot, mert a díj részvényenként fix, a szpred pedig nem. A díj akkor tesz hozzá egyötödöt, ha 0,0030 a fél szpred egyötöde, ami a fél szpredet 1,5 centre, a szpredet három centre teszi. Hat centnél egytizedet tesz hozzá. Ez tehát egy- és kétcentes eszközök problémája, és aki szélesebb dolgokkal kereskedik, épp most tudta meg, hogy az 54. lecke nem róla szól.

És az ok, amiért a díjszabás dönt, nem te: jutalékmentes számlán sem az elvételi díjat nem fizeted, sem a kihelyezési visszatérítést nem kapod. Az egész első táblázat valaki másnak az eredménykimutatása, és pontosan ezért nem tudja a te viselkedésedet elmozdítani, a brókeredét pedig teljesen elmozdíthatja.

Válasz. 2,60 $-os szórás egyetlen ügylet egyik oldalán; 8,00 $ és 13,00 $ az oda-vissza ügyletekre; a díj pedig háromcentes szprednél tesz hozzá egyötödöt.

3. Az a késleltetés, amelytől a gyorsaság számítani kezd

Az első eszköz egy nap alatt 250 × 0,20 ÷ 15,87 = 3,1506 $-t mozdul, egy másodperc alatt pedig 3,1506 $ ÷ 23 400 négyzetgyöke = 0,0206 $-t. Ezt a fél centes fél szpreddel egyenlővé téve és a késleltetésre megoldva (0,005 ÷ 0,0206) a négyzeten = 0,0589 másodperc, vagyis 58,9 ezredmásodperc adódik. A harmadik eszköz naponta 12 × 0,55 ÷ 15,87 = 0,4159 $-t mozdul, ami másodpercenként 0,272 cent, és egy 12,5 centes fél szpreddel szemben ez 2 114 másodperc.

Eszköz	Elmozdulás egy másodperc alatt	Késleltetés, ahol egyenlő a fél spreaddel
250 $, 20 százalék, egycentes szpred	2,060 cent	58,9 ezredmásodperc
250 $, 20 százalék, öt cent széles	2,060 cent	1,47 másodperc
12 $, 55 százalék, huszonöt cent széles	0,272 cent	35,2 perc

Olvasd egymással szemben az első két sort. Az eszközön semmi nem változott a jegyzett szpreden kívül, a küszöb mégis huszonötszörösére mozdult, mert a küszöb a fél szpred négyzetével megy. Aztán olvasd a harmadik sort: egy tizenkét dolláros cégnél, amelyet negyed széles szpreddel jegyeznek, egy tipikus elmozdulás harmincöt perc után éri el a fél szpredet. Ott senkinek nem kell gyorsnak lennie, és senki nem is az, mert az egész jegyzési probléma készlet, nem késleltetés.

Most helyezd a résztvevőket erre a skálára. Egy otthoni kapcsolatról induló lakossági megbízás 50 és 200 ezredmásodperc között tesz meg utat; egy gép, amely a párosítómotorral azonos épületben áll, a körútját tízes nagyságrendű mikroszekundumokban méri. Az első sorban a küszöb e kettő között van, és ez az egyetlen sor, ahol a verseny valóban verseny. A harmadikban tizenegyezerszer túl van a leglassabb résztvevőn, és az egész kérdés megszűnik a gyorsaságról szólni.

Amit mindebből semmi nem mond, az az, hogy a gyorsabb többet nyer. Egy elavult jegyzésből legfeljebb annyi vehető el, amennyivel elavult, és egy néhány száz mikroszekundumot álló jegyzés századcentekkel avult el. A gyorsaság rögzített számú kis nyeremény nagyobb hányadát veszi meg, nem nagyobb nyereményt.

Válasz. Másodpercenként 2,060 cent és 0,272 cent; a küszöbök pedig 58,9 ezredmásodperc, 1,47 másodperc és 35,2 perc.

4. Az óra, és ahol a két költség egyenlő

A megbízás 400 000 ÷ 2 000 000 = 0,20 forgalmi nap, és tíz százalék részvételnél a napok száma a forgalmi napok osztva a rátával, vagyis 2,00. A napi szórás 60 × 0,35 ÷ 15,87 = 1,3233 $, tehát a két napra jutó tipikus elmozdulás 1,3233 $ szorozva kettő négyzetgyökével, ami 1,8714 $, azaz az ár 3,12 százaléka. Állítsd ezt az 1,5 centes fél szpred mellé, és 125-ször nagyobb. Ekkora méretnél a szpred kerekítési hiba, a számla pedig az óra.

Most a minimum. Az összeg deriválása olyan optimumot ad, amely a forgalmi napok négyzetgyöke osztva a hajlandósággal; egy dollárért egy dollár mellett ez 0,20 négyzetgyöke, azaz 0,4472 nap. Az ehhez tartozó részvétel a forgalmi napok osztva a napok számával, vagyis 44,7 százalék — a bevett eljárás négy és félszerese.

Ütemezés	Kereskedési napok	Egy részvényre jutó hatás	Egy részvényre jutó kitettség	Összeg
Tízszázalékos részvétel	2,0000	0,4184 $	1,8714 $	2,2898 $
Az optimum egy dollárért egy dollár mellett	0,4472	0,8849 $	0,8849 $	1,7698 $

Nézd a második sor két középső oszlopát. A hatás és a kitettség egyenlő, egyenként 0,8849 $, és ez nem ezeknek a konkrét számoknak a tulajdonsága. Bármi legyen a volatilitás, bármi a forgalom, bármi a hajlandóság, az összeget minimalizáló ütemezés az, ahol a fizetett hatás egyenlő a viselt, kockázattal súlyozott kitettséggel. A használatához egyik állandó sem kell: becsüld meg mindkét tagot arra az ütemezésre, amelyet futtatsz, és a nagyobbik megmondja, merre mozdulj.

Figyeld meg azt is, mit nem tartalmaz az optimum. A volatilitás kiesik, és az ár is. A megbízás csak a napi forgalomhoz mért arányán keresztül lép be, ami ugyanaz a mennyiség, amelyre az ütemezés eleve visszavezetődött.

Aztán futtasd visszafelé. Két nap akkor optimum, ha 0,20 négyzetgyöke osztva a hajlandósággal 2,00, ami a hajlandóságot 0,2236-ra teszi. A bevett eljárás olyan asztal számára optimális, amely egy dollár időzítési kockázatot huszonkét centre értékel, és a nyers 1,8714 $-os kitettséget ezzel a számmal súlyozva 0,4184 $ adódik, pontosan az ugyanabban a sorban álló hatás. A bevett eljárás nem a modell válasza. Választás, és aki a tíz százalékot egy optimalizálás eredményeként adja elő, az egy preferenciát ad elő számításként.

Válasz. Két kereskedési nap és 1,8714 $, szemben a 0,4472 napnál és 44,7 százalék részvételnél lévő optimummal, ahol mindkét tag 0,8849 $; a bevett eljárás pedig 0,2236-os hajlandóságot foglal magában.

5. A fedezet egy pozíció, a kereskedése pedig annak deriváltja

A kilenc különbség 130 000, 210 000, 140 000, 280 000, 210 000, 270 000, 180 000, 290 000 és 170 000, összesen 1 880 000 részvény. A legnagyobb pozíció, amelyet a fedezet valaha tart, 1 000 000, az első és az utolsó leolvasás közti nettó változás pedig 560 000. A kereskedés tehát a legnagyobb pozíció 1,88-szorosa és a nettó változás 3,36-szorosa volt.

Ez az arány megválaszol minden olyan címet, amely így szól: a kereskedőknek tizenegymilliárd dollárnyi fedezetet kell lebontaniuk. A tizenegymilliárd egy pozíció. Ami a piacra ér, az ennek a deriváltja, és egy fedezet, amely nem mozdul, egyáltalán semmit nem kereskedik.

Barok a lejáratig	1 $-os elmozdulás által újrafedezett részvények	Hatás	A mozgás hányada
20	46 000	0,1137 %	11,7 %
5	94 000	0,1626 %	16,7 %
1	212 000	0,2442 %	25,2 %

Most a második fele. Egy dollár egy 103-as eszközön 0,97 százalékos elmozdulás. Az 59. lecke törvénye az újrafedezés hatását a napi volatilitás és a részvényszám napi forgalomhoz mért arányának négyzetgyöke szorzataként adja meg, tehát 212 000 részvény 8 000 000-hoz 0,015 szorozva 0,0265 négyzetgyökével, ami 0,2442 százalék — annak a mozgásnak a negyede, amely kiváltotta.

Olvasd az oszlopot lefelé, és a becsületes állítás egy tartomány, benne egy bemenettel: a fedezeti áramlás itt egy mozgás kilencede és negyede közötti részt tesz hozzá, és a szám a forgalommal, a lejáratig hátralévő távolsággal és a kötési ártól való távolsággal mozog. Nem hozza létre a mozgást. Nem is teheti, mert utána érkezik.

És egyvalamit a számtan nem tud megadni. Fordítsd meg az előjelet — a kereskedő nem eladta, hanem megvette az opciókat — és ugyanaz a 212 000 részvény felerősítés helyett tompítja a mozgást, mert egy long pozíció újrafedezése az erőbe ad el. A nyitott kötésállomány kontraktusokat számol, nem oldalakat, így egy nagy számot mutató kötési ár azt mondja, hogy az utolsó óra a közelében forgalmas lesz, az irányról pedig egyáltalán semmit.

Válasz. 1 880 000 lekereskedve, 1 000 000-os legnagyobb pozíció és 560 000-es nettó változás mellett; a hatások pedig a mozgás 11,7, 16,7 és 25,2 százaléka.

6. A sor, amelyet minden stopvadászat-táblázat kihagy

Kezdd ott, ahol az irodalom kezdi. Fejenként 200 részvénnyel a szoros stop mindkét felrajzolt állapotban 600 $-t veszít, mert 236 mindenképp 237 alatt van. A tág stop 200 × 6 = 1 200 $-t hoz, ha az átfutást visszaveszik, és 200 × 6 = 1 200 $-t veszít, ha letörik. A −600-at 2 400p − 1 200-zal egyenlővé téve p = 0,25 adódik, és ez az ismerős válasz.

Ez egyúttal a méretezés műterméke is. A szoros stop 600 $-t kockáztat, a tág 1 200 $-t, tehát nem ugyanaz a fogadás. A 9. lecke azt mondja, azonos kockázaton kell összevetni őket, ami a tág stopot 100 részvényre teszi. A kifizetései +600 $-ra és −600 $-ra feleződnek, és most bármely nullánál nagyobb átfutás-és-visszavétel arány mellett veri a szoros stopot. A szoros stop várható értéke nem tartalmaz p-t, mert mindkét oszlopban 600 $-t veszít, ami nem olcsóbb fogadássá, hanem a fogadás megtagadásává teszi.

Ami túl sokat bizonyít, és éppen ez az árulkodó jel. Egy szabálynak, amelynek bármit tesz is a világ igaza van, rendszerint rossz kérdést tettek fel, és a rossz kérdés az, hogy a táblázatnak két oszlopa van.

Kimenet	Szoros stop, 200 részvény	Tág stop, 100 részvény
A szint tart	+1200 $	+600 $
Áttörés, majd visszavétel	−600 $	+600 $
Valódi letörés	−600 $	−600 $

A hiányzó állapot az, amelyben semmi nem történik: az ár közelít, a szint tart, átfutás nincs, és az emelkedés úgy érkezik, hogy egyik stopot sem érinti. Ott a szoros stop 200 részvénnyel long egy hatpontos emelkedésben, és 1 200 $-t hoz, míg a tág 100-zal long, és 600 $-t. Ez az az állapot, amelyben a szorosság kifizetődik, és kimarad az irodalomból, mert az irodalom arról szól, hogy vadásznak rád.

Jelöld q-val a tiszta tartást és p-vel az átfutást visszavétellel. A szoros stop értéke 1 800q − 600, a tágé 1 200q + 1 200p − 600. Vond ki: a különbség 1 200p − 600q, tehát a tág stop akkor nyer, ha p nagyobb, mint q per 2. Nem negyed, nem nulla, hanem annak a valószínűségnek a fele, hogy a szint egyszerűen tart — és mindkét tag megszámolható a saját eszközödön.

Akkor számold meg őket. Tizennyolc tartás 24 közelítésből q = 0,750, öt visszavett átfutás pedig p = 0,208. A küszöb 0,375, és p nem éri el, tehát e számok alapján a szoros stop a jobbik a kettő közül. Figyeld meg, melyik tag döntött. Nem az átfutás-és-visszavétel arány, amelyre az egész érvelés rágörcsöl, hanem a tartási arány, amelyet az érvelés soha nem említ.

Válasz. Két állapoton, méretezés nélkül 0,25; azonos kockázatra méretezve nulla; és p nagyobb, mint q per 2, amint ott a harmadik állapot — amin a számlálás elbukik: 0,208 a 0,375-tel szemben.

7. Egy megbízás, a modul minden leckéjével beárazva

A két, közzétett számokkal bíró tétel az, amelyet az 53. és az 54. lecke számolt. Részvényenként fél cent átlépése, kétszer, részvényenként egy cent, azaz 300-on 3,00 $; a plafonon lévő hozzáférési díj, kétszer, részvényenként 0,006, azaz 1,80 $. Mindkettő pontosan a mérettel skálázódik, tehát 30 000 részvénynél 300,00 $ és 180,00 $.

A hatás nem így skálázódik, és ebben áll az egész eredmény. A törvény a törtrészes elmozdulást a napi volatilitás és a megbízás napi forgalomhoz mért arányának négyzetgyöke szorzataként adja meg, tehát 300 részvény 2 000 000-hoz 0,015 szorozva 0,00015 négyzetgyökével, ami 0,0184 százalék. Egy 100 $-os papíron ez részvényenként 1,84 cent, azaz 5,51 $. 30 000 részvénynél a törtrész tízszer nagyobb, a részvények százszor többen vannak, tehát a dollárköltség ezerszer nagyobb: 5 511 $.

Tétel	300 részvény	30 000 részvényt
Szpred, mindkét átlépés	3,00 $	300,00 $
Hozzáférési díj a plafonon, mindkét átlépés	1,80 $	180,00 $
Részösszeg: a két, közzétett számokkal bíró tétel	4,80 $	480,00 $
Csak a belépés becsült hatása	5,51 $	5511,35 $
A hatás a részösszeg többszöröseként	1,15	11,48

Tedd egyenlővé a két részvényenkénti számot, és a fordulópont magától kiesik. A szpred és a díj az oda-vissza ügyletre részvényenként 1,6 centet tesz ki; a hatás pedig 100 × 0,015 szorozva a megbízás 2 000 000-hoz mért arányának négyzetgyökével. 228 részvénynél találkoznak, ami a bal oszlopban álló ügylet alatt van. A leírt számokkal ez a megbízás már túl van azon a ponton, ahol a törvény szerint a hatás a nagyobbik tétel.

És pontosan itt kell komolyan venni az 59. lecke engedményét, nem pedig átugrani. A törvény olyan együtthatót visel, amelyet a közzétett kalibrációk fél és másfél közé tesznek, és a fordulópont ennek fordított négyzetével mozog: fél együtthatónál a két tétel 228 helyett 910 részvénynél találkozik. Így arra a kérdésre, hogy a hatás-e a legnagyobb tételed, a válasz egy olyan állandótól függ, amelyet senki nem tesz közzé, és aki a 228-at tényként viszi el, az rosszat vitt el a számtanból. Ami nem kétséges, az az alak: az első két tétel lineáris a méretben, a harmadik pedig a méret másfeledik hatványával megy, tehát van fordulópont, és fölötte az a két tétel, amelyet ez a modul be tudott árazni, megszűnik számla lenni.

És amikor a teljesülés kinyomódik, arról, hogy bárki más mit olvashat ki belőle, az 56. leckéé az utolsó szó. A szalag hozza az árat, a méretet és azt, hogy tőzsdén kívül történt-e. Az egyetlen mező, amelyet soha nem hoz, az oldal. Ezen az oldalon minden tételt olyasvalaki fizetett, akinek az irányát a nyomat nem rögzíti.

Válasz. 4,80 $ az 5,51 $-ral szemben 300 részvénynél, és 480 $ az 5 511 $-ral szemben 30 000-nél; a fordulópont egyes együttható mellett 228 részvény, fél mellett 910.

Mit mért ez a kvíz

Hogy tudod-e a másik oldalt számokkal ellátott kötelezettségek halmazaként olvasni. Ha szpredet kapsz, megfordítod, és megtalálod, mit kellene hinnie, és észreveszed, mikor tagadja meg a választ; ha díjszabást kapsz, beárazol egy döntést, amelyet rólad hoznak és más fizet meg; ha árat és volatilitást kapsz, megtalálod a késleltetést, amelynél a gyorsaság tényező, és az eszközöket, ahol nem az; ha egy napra túl nagy megbízást kapsz, kiegyensúlyozod az órát a hatással szemben, és a mélyponton egyenlőnek találod a kettőt; ha fedezetet kapsz, veszed a deriváltját; és ha kifizetési táblázatot kapsz, megnézed, hiányzik-e belőle egy állapot, mielőtt megoldanád.

A 8. modul mindezt befelé fordítja. A 62. lecke fog egy szokványos megfigyelést, és kétszer ítéli meg: kilenc ügyletből hat nyerés megveri az érmét, és elfogadják; ugyanaz a kilencből hat egy 54,24 százalékos alapgyakorisággal szemben viszont semmit nem dönt el. A különbség nem az adatban van. Abban van, mihez mérték a megfigyelést, és ennek előzetes megnevezése az, ami egy észrevételt hipotézissé tesz.

Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.