Mibe kerül a sietség
A piaci hatás nem büntetés azért, mert nagy vagy. A sietség ára, és a szokásos becslés ezt pontosan kimondja: a mozgás, amit kiváltasz, az eszközöd napi volatilitása szorozva a megbízásod és a napi forgalom hányadosának négyzetgyökével. Fordítsd meg, és megmondja, mennyivel kereskedhetsz, mielőtt a hatás eléri a százalék tizedét. Az 57. lecke által beárazott öt eszközön ez a küszöb a tőzsdén jegyzett alapnál 358 millió dollár, a mikrokapitalizációnál 1050 dollár: 341 000 az egyhez terjedelem, szemben a dollárforgalom 24 300 az egyhez terjedelmével. A többlet 14-es szorzó pontosan a volatilitásaik arányának négyzete. Aztán állítsd a hatást szembe azzal az órával, amelyet az 57. lecke beárazott, és az optimumban egyáltalán nem marad volatilitás: a legjobb kereskedési napszám a megbízás forgalmi napokban mért méretének négyzetgyöke, elosztva azzal, mennyi biztos költséget vagy hajlandó fizetni azért, hogy egy dollárnyi kockázattól megszabadulj.
Előfeltételek: 11. lecke, amely megmutatta, hogy egy piaci áras megbízás, amely nagyobb az előtte álló mélységnél, végigjárja a könyvet, és megfizet minden szintet, amelyet felfal, az 57. lecke, a menetrendért, a részvételi arányért és az időkockázatért, amely a kereskedési napok négyzetgyökével nő, és a 12. lecke, azért a szokásért, hogy bármely költséget elosszunk azzal, amennyit az eszköz egy nap alatt mozog, mielőtt eldöntenénk, hogy nagy-e.
A méret, amelytől kezdve te vagy a nagy kereskedő
Minden asztal ugyanazt az első becslést használja, és az elfér egy sorban. A hányad, amennyit az ár ellened elmozdul, az eszköz napi szórása szorozva a megbízásod és a napi forgalom hányadosának négyzetgyökével. Két bemenet, mindkettő ott áll bármelyik árfolyamoldalon, és egy négyzetgyök, amely az egész munkát elvégzi. Az 57. lecke a négyzetgyököt az ügylet másik oldalán használta, ahol az agresszivitás négyszerezése az időkockázatnak csak a felezését vette meg. Itt ugyanezt teszi a hatással: ahhoz, hogy kétszer annyit fizess, négyszer annyit kell küldened.
Előre olvasva olyan kérdésre válaszol, amelyet senki nem tesz fel. Visszafelé olvasva arra válaszol, amelyet mindenki feltesz, vagyis hogy mindez rá vonatkozik-e. Rögzítsd a hatást, amelyet hajlandó vagy elfogadni, és a méret magától adódik: a napi forgalom szorozva annak a hányadosnak a négyzetével, amely a hatás és a napi volatilitás között áll. A négyzetre emelés az egész történet. Fogadj el kétszer akkora hatást, és négyszer akkora méretet küldhetsz; felezd meg a volatilitást, és ugyanazon az áron küldhetsz négyszer akkorát.
Alább az öt eszköz áll, amelyeken az 57. lecke egymillió részvényt vitt át, most fordítva beárazva. Minden sor azt kérdezi, mennyit kell érnie egy pozíciónak, mielőtt a becsült hatás eléri a százalék tizedét, majd a százalék negyedét. Az első oszlop az, amennyit az eszköz egy kereskedési nap alatt megforgat, millió dollárban; a napi volatilitás pedig az éves szám osztva 252 négyzetgyökével.
| Eszköz | Napi dollárforgalom, millió | Napi volatilitás | A százalék tizede, dollár | A százalék negyede, dollár |
|---|---|---|---|---|
| ETF | 36 400 | 1,01 % | 358 300 000 | 2 239 000 000 |
| Óriáskapitalizáció | 4000 | 1,58 % | 16 128 000 | 100 800 000 |
| Közepes kapitalizáció | 240 | 2,21 % | 493 700 | 3 085 700 |
| Kis kapitalizáció | 24 | 2,84 % | 29 900 | 186 700 |
| Mikrokapitalizáció | 1,5 | 3,78 % | 1050 | 6560 |
Olvasd az utolsó két sort az elsővel szemben. Az alap 358 millió dollárt nyel el, mielőtt a hatás elérné a százalék tizedét. A kiskapitalizáció 29 900-at nyel el, és ez olyan pozícióméret, amely elfér egy hétköznapi értékpapírszámlán, egy olyan papírban, amelyet egy hétköznapi lakossági befektető nyugodtan tarthat. A mikrokapitalizáció 1050-et nyel el, és ez kevesebb, mint nagyon sok első pozíció.
Vagyis minden erről szóló cikk nyitómondata — hogy a piaci hatás intézményi probléma — feltétellel igaz, és a feltétel az eszközre vonatkozik, nem a számlára. Ez likviditási probléma. Egy vékony papírban ülő lakossági befektető mélyebben benne van, mint egy indexterméken ülő alap. Ha egy illikvid papírban valaha rosszabbul jöttek be a teljesüléseid, mint amit a képernyő ígért, a számítás ezen az oldalon van, és nem a brókereden múlt.
A táblázat egyik számát érdemes kiemelni, mert az azonosság, nem megfigyelés. A küszöb a felső sortól az alsóig 341 000 az egyhez terjed, a dollárforgalom viszont csak 24 300 az egyhez. A többlet 14,06-os szorzó nem véletlen, és nem ennek az öt eszköznek a tulajdonsága: pontosan 3,75 négyzete, ahol 3,75 a mikrokapitalizáció napi volatilitásának aránya az alapéhoz. A forgalom és a volatilitás egyaránt tolja a küszöböt, és mivel az arány négyzetre emelődik, a volatilitás erősebben tolja.
Honnan jön a négyzetgyök, és hol áll meg
A törvény előbb empirikus, mint elméleti. Teljesülési adatokban találták meg, sok eszközön és több évtizeden át, és elég jól tartja magát rajtuk ahhoz, hogy sok vita nélkül egyetemesnek nevezzék. Vannak levezetések, és a mechanizmusról ellentmondanak egymásnak, miközben a kitevőben egyetértenek, ami a szakterület állapotának ésszerű leírása. A kitevőt vedd komolyan, az együtthatót lazán.
Horgonyozd le egy sorozathoz, amelyet ez a kurzus amúgy is magával visz. Az a hatvan záróár, amelyet a 38. lecke óta futtat, gyertyánként 1,50 százalékos szórású. Tedd ezt a megfordított képletbe, és azt mondja, hogy egy ilyen eszközben egy napi forgalom 0,45 százalékánál válsz nagy kereskedővé, és annak 2,8 százalékánál fizeted a százalék negyedét. Egyik sem nagy hányada egy napnak. Mindkettő jóval az öt-tíz százalék alatt van, amelytől a szakmai útmutatás figyelmeztetni kezd.
A törvény ingyen adja a feldarabolás szabályát is. Oszd fel a megbízást egyenlő részekre több kereskedési napra, és a hatás eggyel csökken mínusz a napszám négyzetgyökének reciprokával. Öt nap 55,3 százalékkal vágja le, tíz 68,4 százalékkal, negyven 84,2 százalékkal. A nyereség ellaposodik, és ezért nem nyújt senki egy pozíciót két hónapra, hogy megspórolja egy olyan költség utolsó néhány százalékát, amely már rég nem az, amelyik szorít.
Ott áll meg, nagyjából egy napi forgalom tizede fölött, és az ok nem statisztikai, hanem szerkezeti. A becslés olyan könyvet feltételez, amely mögötted újratöltődik. Egy bizonyos ütem fölött nem tölti újra magát, mert akik újratöltenék, rájöttek, mit csinálsz; és ez ugyanaz a kontraszelekció, amelyet az 58. lecke ugyanennek az ügyletnek a másik oldalán mért. Efölött az ütem fölött a valós költség inkább attól függ, ki más van a papírban azon a héten, mint bármilyen kitevőtől.
Az óra a másik oldalon
A hatás csökken, ahogy lassítasz, az 57. lecke időkockázata pedig nő, ahogy lassítasz, tehát valahol van egy alj, és érdemes megtalálni. Írd fel a részvényenkénti hatást úgy, mint a dollárban vett napi volatilitást szorozva a megbízás forgalmi napjainak és a felhasznált kereskedési napoknak a hányadosa négyzetgyökével, a részvényenkénti kitettséget pedig úgy, mint ugyanazt a napi volatilitást szorozva a felhasznált napok négyzetgyökével. Tegyél hozzá egyetlen számot arra, mennyi biztos költséget fizetsz azért, hogy ebből a kitettségből egy dollárt levegyél, és az összegnek pontosan egy minimuma lesz.
Oldd meg, és a válasz azzal lep meg, amit kihagy. Az optimális napszám a megbízás forgalmi napokban mért méretének négyzetgyöke, elosztva azzal a hajlandósági számmal. A volatilitás kiesik. Az ár kiesik. A megbízás mérete csak a napi forgalomhoz mért arányán keresztül lép be, és ez ugyanaz a mennyiség, amelyre az 57. leckében a menetrend összement. Az alábbi táblázat ugyanazon az egymillió részvényen futtatja le, ugyanabban az öt eszközben, egy dollárért egy dollár hajlandóság mellett.
| Eszköz | Forgalmi napok | A legjobb napszám | Amilyen részvételt ez kér | Amilyen hajlandóságot a tized feltételez |
|---|---|---|---|---|
| ETF | 0,014 | 0,12 | 12,0 % | 0,837 |
| Óriáskapitalizáció | 0,050 | 0,22 | 22,4 % | 0,447 |
| Közepes kapitalizáció | 0,333 | 0,58 | 57,7 % | 0,173 |
| Kis kapitalizáció | 1,250 | 1,12 | 111,8 % | 0,089 |
| Mikrokapitalizáció | 6,667 | 2,58 | 258,2 % | 0,039 |
A negyedik oszlop a lelet. Egy dollár biztos költségért egy dollár levett kockázatra a csere azt kéri a kiskapitalizációtól, hogy a napi forgalom 112 százalékán fusson, a mikrokapitalizációtól pedig 258 százalékon, és ezek nem részvételi arányok, hanem utasítások arra, hogy többet vegyél, mint amennyi létezik. Szó szerint véve ennél a hajlandóságnál a csere minden egy forgalmi napnál nagyobb megbízásra mindig azt mondja, hogy gyorsabban kereskedj, mint amennyit a piac megenged, mert az optimális részvétel a forgalmi napok négyzetgyökeként jön ki, és az egy fölött van, amint a megbízás is az.
Fordítsd hát meg, és kérdezd meg, milyen hajlandóságot feltételez a tízszázalékos szokás. Ez az utolsó oszlop, és 21,6-szoros tartományban mozog öt olyan eszköz között, amelyet egyetlen asztal egyetlen délután tarthatna. A szokás nem a modell válasza. Szokás, méghozzá védhető szokás, de aki a tíz százalékot egy optimalizálás kimeneteként mutatja be, az egy döntést mutat be számításként.
A két szabály pontosan egy megbízásméretnél keresztezi egymást. A tízszázalékos részvétel a napszámot a forgalmi napok tízszeresére teszi; az egy dollárért egy dollár csere a forgalmi napok négyzetgyökére; és a kettő akkor egyenlő, amikor a megbízás egy napi forgalom századrésze. E méret alatt a szokás a gyorsabb a kettő közül. Fölötte a szokás a lassabb. A táblázatban szereplő alap épp a metszéspont fölött van, és ezért esik majdnem egybe a két száma, a 0,14 nap és a 0,12.
Az aljban a két tag egyenlő
Vedd a kiskapitalizációt, és nézd az összeget. Egymillió részvény 30 dolláron, napi 800 000 részvény, évi 45 százalék, ami napi 2,84 százalék és 85 cent. A megbízás 1,25 forgalmi nap. Fél napra ledolgozva a hatás részvényenként 1,34, a kitettség 0,60, együtt 1,95. Egy napra 0,95 és 0,85, együtt 1,80. Kettőre 0,67 és 1,20, együtt 1,88. Ötre 0,43 és 1,90, együtt 2,33. Arra a 12,5 napra, amelyet a tízszázalékos szokás előír, 0,27 és 3,01, együtt 3,28.
Az alj 1,118 napnál van, ami 1,25 négyzetgyöke, és az összeg ott részvényenként 1,798. Nézd meg, mit csinál a két tag ezen a ponton: a hatás 0,899 és a kitettség 0,899. Egyenlők, és nem éppen ezeknek a számoknak a felépítése miatt.
Ez az egyenlőség a használható rész, mert túléli azt, amit az állandók nem élnek túl. Bármi a volatilitásod, bármi a forgalmad, bármennyit vagy hajlandó fizetni a bizonyosságért, az összeget minimalizáló menetrend az, amelyben a fizetett hatás egyenlő a viselt, kockázattal súlyozott kitettséggel. Egyik állandót sem kell ismerned ahhoz, hogy használd. Becsüld meg mindkét tagot arra a menetrendre, amelyet valóban futtatsz, hasonlítsd össze őket, és a nagyobbik megmondja, merre mozdulj: több hatás, mint kitettség azt jelenti, hogy túl gyorsan mész, több kitettség, mint hatás azt, hogy túl lassan.
Alkalmazd a szokásra, és kijön; ez a becsületes befejezés. A 12,5 napnál a hatás 0,269, a súlyozatlan kitettség pedig 3,007. Ezek közel sincsenek egyenlők, tehát a 12,5 nap egy dollárért egy dollár mellett nem az alj: részvényenként 1,478-cal drágább, a minimumnál 82 százalékkal magasabb. Súlyozd a kitettséget 0,089-cel, a hajlandósággal, amelyet a szokás feltételez, és 0,269 lesz belőle. Megint egyenlő. A szokás optimális — egy olyan asztal számára, amely egy dollár időkockázatot kilenc centre értékel. Hogy a tiéd így teszi-e, az a te asztalodról szóló kérdés, nem a piacról.
Amit ez nem old meg
Hogy az együttható egy. A törvény úgy, ahogy itt szerepel, nem tesz állandót a volatilitástag elé, a publikált kalibrációk viszont tesznek oda egyet, jellemzően fél és másfél között, a piactól, az időszaktól és attól függően, kinek az adatait használták. A két táblázat minden dolláros száma lineárisan skálázódik vele, tehát egy 0,6-os együttható az alap küszöbét majdnem 1 milliárdra, a mikrokapitalizációét majdnem 2900-ra viszi. Ami nem skálázódik, az a sorok közötti arány, az azonosság, hogy a többlet 14,06-os szorzó a volatilitásarány négyzete, és a csere alakja. A táblázatokat a terjedelmükre olvasd, ne a szintjeikre.
Hogy a hajlandósági szám mérés. Nem az. Ez az egyetlen hely az egész számításban, ahol valakinek a preferenciája belép, és ez az oldal szándékosan hagyta láthatóan, ahelyett hogy egy állandóba hajtogatta volna. A publikált tárgyalások kockázatkerülésnek nevezik, aztán megválasztják, és az a választás ugyanazt a munkát végzi, mint a 12,5 nap választása, amelyet igazolnia kellene. Itt semmi nem mondja meg, mekkora legyen a tiéd.
Hogy a hatás olyan költség, amit kifizetsz és visszakapsz. Egy része ideiglenes, és visszapereg, amint abbahagyod, egy része pedig tartós, mert a piac az egy irányba tartósan folyó forgalmat úgy olvassa, hogy valaki tud valamit. Az itteni becslés nem választja szét a kettőt, és a szétválasztás annak számít, aki tartani fogja a pozíciót, hiszen a tartós rész rosszabb belépőár, az ideiglenes pedig olyan értékelés, amelyet visszapergeni fogsz látni. Minden ezen az oldalon a kettő összege.
Hogy a használandó volatilitás a történeti. A két táblázat múltbeli éves számokat használ, elosztva 252 négyzetgyökével, mert ezt a számot lehet megszerezni. Az a szám, amit a törvény valójában kér, annak az ablaknak a volatilitása, amelyben kereskedni fogsz, és a kettő éppen akkor válik szét, amikor számít: gyorsjelentések körül, indexváltozásoknál és azokon a napokon, amikor ugyanazt a papírt valaki más dolgozza le. Amit a 44. lecke a volatilitásról mint mennyiségről mond, erre a bemenetre is áll, mint bármelyik másikra, a 43. lecke pedig megnevezi azokat a napokat, amelyeken a múltbeli szám éppen a rossz.
Hogy öt eszköz eloszlást alkot. Nem alkot. Az 57. leckében azért választották ki őket, hogy egy tartományt átfogjanak, nem hogy képviseljenek egyet, és a 341 000 az egyhez szám egy választott tartomány végpontjairól szóló állítás, nem a piacról. Az alatta lévő azonosság — hogy a küszöbök aránya a forgalmak arányát a volatilitások arányának négyzetével haladja meg — pontos, és bármely két eszközre áll. A 341 000 ennek csak illusztrációja.
És az engedmény, amely ennek a leckének a legtöbbe kerül: az ügyletet árazta be, nem a döntést. Itt minden szám feltételezi, hogy a pozíciót érdemes felvenni, és csak azt kérdezi, mibe kerül a felvétele. De az a méret, amelynél a hatás megeszi az előnyt, az a méret, amelynél a pozíciónak kisebbnek kellene lennie, és ez portfóliókérdés, amelyhez ez az oldal hozzá sem nyúl. Aki a kiskapitalizáció sorát végrehajtási problémaként olvassa, egy délutánt tölt majd algoritmusokkal. Aki méretkorlátként olvassa, tíz percet tölt vele, és messzebb jut. A fenti számtan nem tudja megmondani, melyik olvasat a tiéd, és a második gyakrabban helyes, mint az első.
Feladatok
- Keresd meg a méretet, amelytől kezdve te vagy a nagy kereskedő. A három leggyakrabban kereskedett eszközödre írd fel az átlagos napi forgalmat dollárban és a napi volatilitást százalékban. Oszd el 0,1-et a volatilitással, emeld négyzetre, és szorozd meg a dollárforgalommal. Ez az a pozíció, amelynél a becsült hatásod eléri a százalék tizedét. Hasonlítsd össze azzal a pozícióval, amelyet valóban felveszel. Tíz perc, és a háromból legalább egynél a válasz kényelmetlen lesz.
- Mérd meg a napi volatilitást ahelyett, hogy feltételeznéd. Vegyél hatvan napi záróárat, számold ki a gyertyáról gyertyára vett százalékos változásokat, és vedd a szórásukat. Ennek a kurzusnak a sorozatán ez gyertyánként 1,50 százalék, ami évesítve 23,7 százalék. Csináld meg ugyanarra a három eszközre, és vesd össze a válaszokat azzal a számmal, amelyet a platformod mutat, mert a platformok különböznek az ablakban és abban is, hogy évesítenek-e. Fél óra, és az első feladat minden száma azon múlik, hogy ez helyes-e.
- Próbáld ki az egyenlőséget a saját menetrendeden. Vegyél egy megbízást, amelyet valóban darabokban dolgoztál le. Számold ki a hatás tagját arra a napszámra, amelyet használtál, aztán a kitettség tagját, aztán az arányukat. Ha a hatás a nagyobb, túl gyorsan mentél; ha a kitettség a nagyobb, túl lassan; ha közel vannak, az alj közelében voltál arra a hajlandóságra nézve, amelyet kimondatlanul használtál. Egy délután, és a fenti táblázatokkal ellentétben ez a te eszközödet, a te méretedet és a te szokásaidat használja.
Források. Albert Kyle, „Continuous Auctions and Insider Trading” (Econometrica, 1985), a tartós hatásért mint annak az információnak a beárazásáért, amelyet a piac az order flow-ból következtet ki — ez az a tag, amelyet ez az oldal egy összegbe hajtogat, és nem választ szét. Robert Almgren és Neil Chriss, „Optimal Execution of Portfolio Transactions” (Journal of Risk, 2000), a hatás és az időkockázat cseréjéért, és azért a kockázatkerülési paraméterért, amelyet ez az oldal hajlandóságnak nevez, és nem hajlandó helyetted megválasztani. Robert Almgren, Chee Thum, Emmanuel Hauptmann és Hong Li, „Direct Estimation of Equity Market Impact” (Risk, 2005), a valódi megbízásadatokon végzett kalibrációért; innen jön az együttható, amelyre az első engedmény panaszkodik. Jean-Philippe Bouchaud, Doyne Farmer és Fabrizio Lillo, „How Markets Slowly Digest Changes in Supply and Demand” (Handbook of Financial Markets, 2009), a négyzetgyökös kitevőért eszközökön és évtizedeken át, és azokért a versengő magyarázatokért, hogy miért kellene egyáltalán négyzetgyöknek lennie.
A hatás a gyorsaság ára. A becslés a napi volatilitás szorozva a megbízásod napi forgalmon belüli hányadának négyzetgyökével, és megfordítva megmondja, mekkora lehetsz, mielőtt harap: 358 millió dollár egy indexalapban, 29 900 egy kiskapitalizációban, 1050 egy mikrokapitalizációban, ahol a végek közötti terjedelem a forgalmi terjedelmet pontosan a volatilitásarány négyzetével haladja meg. Ennek a kurzusnak a saját sorozatán, amelynek gyertyái 1,50 százalékos szórást hordoznak, a küszöb egy nap 0,45 százalékánál érkezik. Állítsd ezt szembe az 57. lecke órájával, és az optimum elejti a volatilitást is, az árat is, marad a megbízás forgalmi napjainak négyzetgyöke osztva egy hajlandósági számmal, amely preferencia, nem mérés — és ebben az optimumban a fizetett hatás és a viselt kitettség pontosan egyenlő, ami olyan próba, amelyet egyik állandó ismerete nélkül is le tudsz futtatni. A 60. lecke olyan szereplőkhöz fordul, akiknek az áramlása egyáltalán nem választás: kereskedőkhöz, akik opciókban rövidek, és venniük kell az erőt és eladniuk a gyengeséget, egész nap, bármit gondolnak is.
Slippage és hatás lakossági méretben
Mibe kerül a könyv végigjárása, ha a megbízásod nagyobb az előtte álló mélységnél.
Lecke elolvasása →Mibe kerül egymillió részvény
A menetrend, a részvételi arány és az időkockázat, amelyekkel szemben ez az oldal árazik.
Lecke elolvasása →Mivel is kellene valójában kereskedned
Bármely költséget elosztani azzal, amennyit az eszköz egy nap alatt mozog, mielőtt nagynak neveznénk.
Lecke elolvasása →Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.
💬 Beszélgetés (0 hozzászólás)
Hozzászólások betöltése…
Készen állsz a Signal Pilottal kereskedni?
Váltsd gyakorlatra a tanultakat professzionális indikátorokkal és valós idejű piacelemző eszközökkel.
Vissza a Signal Pilothoz →