El mes que pierde

De qué está hecho un mes

Un mes no es una unidad que el mercado reconozca. Es una unidad que reconoce un casero, y toda la dificultad de este módulo está en que alguien tiene que conciliar esos dos hechos. El mercado entrega operaciones; el calendario exige el alquiler; y el número de operaciones que caen dentro de un mes natural es lo bastante pequeño como para que el mes sea sobre todo ruido.

Dos entradas deciden todo en esta página y las dos se midieron en vez de suponerse. La primera es el ritmo. La lección 76 contó las órdenes del libro de cuatro reglas sobre los veintiocho movimientos en los que viene trabajando cada lección desde la 71 y encontró trece, es decir, trece cambios de posición en veintiocho días de mercado. Escala eso a un mes de veintiun días y son 9,75 cambios al mes. Una operación completa son dos cambios, una entrada y una salida, así que el ritmo es de 4,875 operaciones al mes.

La segunda es la ventaja. La lección 67 fijó un R como una desviación típica del resultado de una operación y llamó ventaja genuina a una décima de R por operación, que lo es: es aproximadamente el doble de lo que entrega el sistema de la lección 18 una vez que divides sus 0,35R entre sus 1,4925R de dispersión. Así que un mes tiene un resultado esperado de 0,10 multiplicado por 4,875, que es 0,4875 de un R, y una desviación típica de la raíz cuadrada de 4,875, que es 2,2079 de un R. El mes vale medio R y se mueve unos dos y cuarto.

Esa proporción es toda la lección y no necesita simulación. La probabilidad de que un mes salga negativo es la probabilidad de que una extracción caiga más de 0,4875 dividido entre 2,2079 por debajo de su propia media, que son 0,2208 desviaciones típicas, y la distribución normal pone ahí el 41,26 % de su peso.

La misma ventaja a otros ritmos

Nada de lo anterior depende de que la ventaja sea pequeña. Depende de que el ritmo sea pequeño, y la manera de verlo es mantener la ventaja en una décima de R y mover sólo el número de operaciones.

Lee la primera columna hacia abajo. La tasa de meses perdedores cae con la raíz cuadrada del ritmo y con nada más, así que cuadruplicar las operaciones reduce a la mitad la distancia a la certeza en vez de eliminarla. Entre el ritmo que midió la lección 76 y el que supuso la lección 65 hay ocho puntos porcentuales de meses perdedores, que es un mes perdedor extra al año: 4,95 frente a 3,16. Las cuarenta al mes no fueron una pequeña licencia. Fueron la diferencia entre un año con tres meses malos y uno con cinco.

La última columna es la que hay que llevarse a casa. A cualquier ritmo de esta tabla, un año en el que absolutamente todos los meses ganen dinero es un suceso raro, y al ritmo medido es un suceso de una vez cada seiscientos años. Un trader que ha tenido doce meses limpios casi con seguridad no tiene una ventaja de una décima de R a cinco operaciones al mes. Tiene otra cosa, y esa otra cosa suele ser más operaciones, más apalancamiento o un historial más corto de lo que cree.

Casi nadie contra quien operas ha hecho esta aritmética sobre su propio ritmo, porque el ritmo es la única entrada que nunca aparece en un informe de backtest. Un informe da un rendimiento y un drawdown; el recuento de operaciones está en una nota al pie si está en alguna parte.

El año, mes a mes

Doce meses al 41,26 % cada uno son una binomial, así que la forma del año se puede imprimir exactamente.

Cinco es la respuesta más probable de todas y no se acerca a una mayoría: el 22,85 % de los años cae ahí y el 77,15 % cae en otro sitio. Seis o más meses perdedores ocurren en el 36,87 % de los años, que es más de uno de cada tres, y tres o menos ocurren en el 19,95 %, que es uno de cada cinco. Así que un trader con una ventaja genuina, ejecutándola correctamente, al ritmo que midió este curso, pasa unos dos años de cada cinco teniendo un año que parece roto.

La racha importa más que el recuento, porque una racha vacía una cuenta y un recuento llena una hoja de cálculo. Veinte mil años simulados de doce meses cada uno, al mismo 41,26 %, ponen tres meses perdedores seguidos en algún punto del 39,91 % de ellos. Dos años de cada cinco contienen un trimestre en el que no funcionó nada.

Pon eso al lado de lo que el módulo anterior acaba de medir. El libro del módulo 13 hizo 3,70 netos por acción sobre veintiocho movimientos y su peor racha fue de 1,85, y ambas cosas son afirmaciones sobre una quincena de operativa. Esta página es la misma aritmética estirada hasta el horizonte en el que una persona vive de verdad, y el estiramiento no suaviza nada: el mes es lo bastante corto como para que la ventaja sea invisible dentro de él y lo bastante largo como para que al final llegue una factura.

Un mes perdedor no es una prueba. Al ritmo medido es el resultado esperado de dos meses de cada cinco, y un trader que cambia el sistema después de uno lo ha cambiado sobre ruido. La lección 67 da la prueba que separa las dos cosas, y necesita 589 operaciones y no cinco.

Así que cuenta tus propias operaciones durante un mes, saca la raíz cuadrada, divide tu ventaja entre ella y lee la tasa de meses perdedores en la distribución normal antes de prometerle un ingreso a nadie.

Lo que esto no resuelve

Que los resultados de las operaciones sean normales. No lo son, y la lección 44 lo dijo con claridad: los rendimientos llevan colas más gruesas de lo que la fórmula supone, así que los sucesos lejos del centro ocurren más a menudo de lo que una normal implica. La tasa de meses perdedores se sitúa cerca del centro de la distribución y no allá en una cola, así que las cifras de esta página están cerca, pero son la versión ordenada de una verdad más desordenada. Se usa la normal porque es la distribución sobre la que la lección 67 corrió su maquinaria de drawdown, y usar otra aquí haría esta página incomparable con aquella sin ganar nada en honestidad.

Que tu ritmo sea 4,875. Es 4,875 para las cuatro reglas de la lección 71 sobre los datos de la lección 63, y la lección 76 fue explícita: el agregado de las 253 reglas está más cerca de media docena de entradas al año que de cuarenta al mes. Un lector que ejecuta un sistema intradía hace cientos de operaciones al mes y lee la parte de abajo de la tabla en vez de la de arriba. Lo que se transfiere es la relación con la raíz cuadrada, no la fila.

Que la ventaja sea una décima de R. Es el ejemplo declarado de la lección 67 y es generoso. La lección 98 vuelve a meter dentro el viaje de ida y vuelta de 0,1230 del módulo 13 y encuentra que el coste se lleva unas cuatro quintas partes de esa ventaja, lo que mueve la tasa de meses perdedores del 41,3 % al 48,2. Esta página es la versión bruta y las dos siguientes son las que la hacen neta.

Que los meses sean la unidad correcta. Son la unidad en la que se cobra el alquiler, que es por lo que esta página los usa, pero en el mercado no cambia nada en la frontera de un mes. Un trimestre tiene menos ruido y una semana más, y la única razón por la que gana el mes es que es el periodo en el que se escribe un presupuesto doméstico.

Y la concesión que más cuesta: esta página ha puesto precio a un mes y no ha dicho nada sobre lo que una persona hace dentro de uno. Una tasa de meses perdedores del 41,3 % es un hecho sobre una distribución; si un lector concreto sigue cumpliendo la regla a lo largo del quinto mes perdedor de un año es un hecho sobre una persona, y ninguna página de este curso puede medirlo. La lección 97 hace lo siguiente mejor y pregunta qué sale de la cuenta mientras eso ocurre, porque la retirada es el único número de este negocio al que no le importa lo que hizo el mercado.