اختبار الوحدة 5: السياق
سأل هذا المحور متى تعني القراءةُ شيئًا أصلًا، وأجاب بالقياسات لا بالانطباعات: النظام نسبة، والإطار الزمني قاعدةُ تجميعٍ لها إعدادان، والمرشِّح مقايضةٌ لها ثمن، والمزاد معادلةٌ واحدة تُحلّ مرة واحدة، والإعلان تسعّره سلسلةُ الخيارات بصوتٍ عالٍ. ستة أسئلة، كلها حساب. والأخير يعيد تجميع الشموع العشرين التي تحملها هذه الدورة منذ الدرس 32، ويراقب ملخّصًا يتضاعف ثماني مرات بينما لا يتحرّك أعلى سعر في العيّنة البتّة.
يغطي: الدروس 36 إلى 47، والشموع العشرون التي بُني عليها المحوران الأخيران.
كل سؤال أدناه يسلّمك أرقامًا ويطلب رقمًا في المقابل. احسب الأسئلة الستة كلها بالآلة الحاسبة قبل أن تنزل إلى الإجابات؛ كل إجابة تُظهر الحساب، فالنتيجة الخاطئة تدلّك على الخطوة التي تعود إليها لا على أنك أخطأت فحسب.
الأسئلة
1. نسبة واحدة، ثلاث نوافذ
أحد عشر إغلاقًا: 100.0 و100.8 و100.3 و101.4 و100.9 و102.2 و101.6 و102.8 و102.1 و103.4 و102.9. ونسبة الدرس 36 هي الجزء من المسافة المقطوعة الذي انتهى تقدّمًا صافيًا: التغيّر المطلق من أول إغلاق إلى آخره مقسومًا على مجموع التغيّرات المطلقة بين الإغلاقات المتتالية.
السؤال. كم النسبة على الأحد عشر كلّها، وعلى الستة الأولى، وعلى الستة الأخيرة؟
2. ما على المرشِّح أن يتجاوزه، مرتين
طريقةٌ تنفّذ 100 صفقة، تربح 40 منها، وأرباحها تدفع 2.5 ضِعف خسائرها. وأنت تدرس مرشِّحًا كان سيزيل 40 بالمئة من الصفقات الخاسرة. وهو يزيل بعض الرابحة أيضًا، لأن كل مرشِّح يفعل ذلك.
السؤال. كم تجني الطريقة الآن؟ وماذا يحدث للقيمة المتوقّعة للصفقة وللمجموع إذا أخذ المرشِّح 20 بالمئة من الرابحة، وماذا إن أخذ 30؟ وعند أي نسبة من الرابحة يتوقّف المال عن التحسّن؟
3. تسوية مزاد الافتتاح بيدك
مزاد افتتاح. عند كل سعر: كم يريد أن يشتري عند ذلك السعر أو أفضل، وكم يريد أن يبيع عند ذلك السعر أو أفضل.
| السعر | الطلب عند ذلك السعر أو فوقه | العرض عند ذلك السعر أو دونه |
|---|---|---|
| 50.00 | 5,000 | 400 |
| 50.10 | 4,400 | 900 |
| 50.20 | 3,800 | 1,600 |
| 50.30 | 3,200 | 2,400 |
| 50.40 | 2,800 | 3,000 |
| 50.50 | 2,200 | 3,800 |
ألفان من الطلب هي أمر شراء واحد بسعر السوق عند الافتتاح.
السؤال. أين تتمّ التسوية، وكم يتطابق، وكم يدفع المشتري بسعر السوق، وكم كانت الـ2,000 سهم نفسها ستكلّف لو مشت في سلّمٍ متّصل مكوَّن من العروض ذاتها؟
4. ثلاثة أرقام داخل straddle واحد
سهمٌ عند 80.00 يُعلن نتائجه بعد الإغلاق. خيار الشراء عند 2.90 وخيار البيع عند 2.70، فيكلّف الـstraddle 5.60.
السؤال. أي حركة تُسعَّر، وأين يتعادل خيار الشراء المُشترى، وكم يجني خيار الشراء وخيار البيع والـstraddle عند حركة خمسة بالمئة في كل اتجاه؟
5. قياس تقلّبٍ وتحوّطٍ ومحفظة
أداةٌ انحرافُ عوائدها اليومية المعياريّ 1.20 %. وتحوّطٌ ارتباطه بمركزك 0.60. ومحفظةٌ من اثني عشر مركزًا بالحجم نفسه.
السؤال. كم التقلّب السنويّ، وكم يترك التحوّطُ من الانحراف المعياري قائمًا، وكم مركزًا مستقلًّا تعادل المحفظةُ عند ارتباطٍ ثنائيّ متوسّط قدره 0.40 ثم 0.15؟
6. الشموع العشرون نفسها، مجمّعة بثلاث طرق
السلسلة التي تحملها هذه الدورة منذ الدرس 32، مع إغلاقاتها. الإغلاقات هي 100.7 و101.5 و100.4 و102.8 و101.5 و104.1 و102.6 و102.1 و105.3 و103.7 و106.7 و104.6 و103.0 و105.7 و102.2 و104.9 و100.8 و103.2 و99.4 و101.6. وتبلغ القمم 106.8 عند الشمعة 11، والقيعان 99.2 عند الشمعة 19.
السؤال. كم نسبة الدرس 36 على الإغلاقات العشرين؟ الآن جمّع الشموع في مجموعات من أربع ابتداءً من الشمعة 1 واحسبها مجدّدًا، مع قمّة العيّنة وقاعها. ثم أبقِ العرض كما هو وابدأ من الشمعة 2 بدلًا من ذلك.
الأجوبة
كلٌّ منها محلولة بالكامل. وحين يأتي رقمٌ من درس لا من هذه الصفحة، يُذكر الدرس باسمه.
1. نسبة واحدة، ثلاث نوافذ
المسار واحدٌ في كل الحالات: اجمع كل خطوة دون النظر إلى الإشارة. أما الصافي فطرحٌ واحد.
| النافذة | التقدّم الصافي | المسافة المقطوعة | النسبة |
|---|---|---|---|
| الإغلاقات الأحد عشر كلّها | 2.9 | 8.5 | 0.34 |
| الستة الأولى | 2.2 | 4.2 | 0.52 |
| الستة الأخيرة | 0.7 | 4.3 | 0.16 |
قطع النصفان مسافةً متطابقة تقريبًا، 4.2 مقابل 4.3، واحتفظ الأول منها بثلاثة أضعاف ما احتفظ به الثاني. وهذا هو مضمون القياس كلّه: لا كم بعُد السعر، بل كم احتفظ ممّا قطعه.
ولاحظ أن القراءة على الإغلاقات الأحد عشر تقع بين الاثنتين، وهذا شكل متوسّطِ نظامين، وليس نظامًا كان شيءٌ فيه يومًا. غيّر الدرس 36 النافذة من عشرة إغلاقات إلى ثلاثين فحصل على قراءتين تختلفان على حال السوق في اثنتين وعشرين شمعة من ثلاثين. وهذا هو الأثر نفسه على أحد عشر إغلاقًا.
الجواب. 0.34 على الأحد عشر كلّها، و0.52 على الستة الأولى، و0.16 على الستة الأخيرة.
2. ما على المرشِّح أن يتجاوزه، مرتين
بلا مرشِّح تربح الطريقة 40 × 2.5 = 100R وتخسر 60R، فتجني 40R على 100 صفقة، أي 0.40R للصفقة.
| المرشِّح يزيل | الصفقات المُبقاة | الإجمالي | للصفقة |
|---|---|---|---|
| لا شيء | 100.0 | 40.0R | 0.40R |
| 40 % من الخاسرة و20 % من الرابحة | 68.0 | 44.0R | 0.65R |
| 40 % من الخاسرة و30 % من الرابحة | 64.0 | 34.0R | 0.53R |
كلا المرشِّحين يرفع القيمة المتوقّعة للصفقة، ويرفعها للسبب التافه نفسه: يزيل نسبةً من الخاسرة أعلى من نسبة الرابحة. وهذا اختبارٌ يسهل اجتيازه، وهو الذي يُباع عليه كل مرشِّح.
الاختبار الثاني هو الذي يقرّر ما إذا صار لديك مالٌ أكثر. الربح الإجمالي 100R والخسارة الإجمالية 60R، إذن عامل الربح 100 ÷ 60 = 1.67، ولا يتحسّن المال إلا ما دامت نسبة الرابحة المُزالة مقسومةً على نسبة الخاسرة المُزالة أقلّ من 1 ÷ 1.67 = 0.60. المرشِّح الأول عند 20 ÷ 40 = 0.50 فينجح. والثاني عند 30 ÷ 40 = 0.75 فيرسب، ويرسب بينما تبدو قيمته المتوقّعة للصفقة أفضل مما بدأت.
نقطة التعادل الدقيقة هي 24 بالمئة من الرابحة: 30.4 رابحة و36 خاسرة تساوي 30.4 × 2.5 − 36 = 40R، المال نفسه على 66 صفقة بدل 100. وبين 24 و30 بالمئة يأخذ منك المرشِّح صفقات مقابل متوسّطٍ أجمل مظهرًا ولا مال إضافي البتّة.
الجواب. 40R الآن بمعدّل 0.40R للصفقة. عند 20 بالمئة يجني المرشِّح 44R بمعدّل 0.65R؛ وعند 30 بالمئة يجني 34R بمعدّل 0.53R. ويتوقّف المال عن التحسّن عند 24 بالمئة.
3. تسوية مزاد الافتتاح بيدك
عند كل سعر يستطيع المزاد أن يطابق الأصغر من الجانبين، ويختار السعر الذي يكون فيه ذلك أكبر ما يكون.
| السعر | الأسهم القادرة على التداول | البقيّة |
|---|---|---|
| 50.00 | 400 | +4,600 |
| 50.10 | 900 | +3,500 |
| 50.20 | 1,600 | +2,200 |
| 50.30 | 2,400 | +800 |
| 50.40 | 2,800 | −200 |
| 50.50 | 2,200 | −1,600 |
2,800 هي أقصى ما يمكن تداوله، فتتمّ التسوية عند 50.40 مع بقاء 200 سهم دون تنفيذ في جانب البيع. وكل أمرٍ منفَّذ يحصل على هذا السعر الواحد، فيدفع المشتري بسعر السوق 2,000 × 50.40 = 100,800 دولار.
الآن امشِ في العروض نفسها بوصفها سلّمًا متّصلًا. تقف 400 عند 50.00، و500 أخرى عند 50.10، و700 أخرى عند 50.20، و800 أخرى عند 50.30. يأخذ الأمر 400 و500 و700 و400، وهذا 100,310 دولارات، بمتوسّط 50.155.
حمّل المزادُ 24.5 سنتًا إضافيًّا على السهم، أي 490 دولارًا في المجموع، على الأوامر نفسها في الدفتر نفسه. لم يوفّر على المشتري المشي. بل حمّله قمّة المشي على كل سهم، لأن القاعدة تحلّ للأمر الحدّي لا لموضع التداول. وكانت أسهمه الألفان 71 بالمئة من كل ما تطابق، فالأمر الحدّي كان أمره هو تقريبًا.
الجواب. 50.40، بتطابق 2,800. يدفع المشتري 100,800 دولار. والأسهم نفسها بالمشي في السلّم تكلّف 100,310 دولارات، بمتوسّط 50.155.
4. ثلاثة أرقام داخل straddle واحد
يكلّف الـstraddle 5.60 على سهمٍ بـ80.00، فتكون الحركة المُسعَّرة 5.60 ÷ 80 = 7.0 %. هذا هو الرقم الذي يردّده الجميع، وهو نقطة تعادل الـstraddle لا نقطة تعادل أي شيء بداخله.
يتعادل خيار الشراء وحده عند 2.90 ÷ 80 = 3.6 %، وخيار البيع وحده عند 2.70 ÷ 80 = 3.4 %. فالتحذير المعتاد — بأن عليك أن تتجاوز الحركة الضمنية — يبالغ في عتبة الخيار المفرد بما يقارب الضعف.
| الحركة المتحققة | كول مُشترى | بوت مُشترى | ستراد مُشترى |
|---|---|---|---|
| +5 % | +1.10 | −2.70 | −1.60 |
| −5 % | −2.90 | +1.30 | −1.60 |
حركة خمسة بالمئة تتجاوز بوضوح نقطة تعادل أيٍّ من الخيارين المفردين، ومع ذلك تُخسر الـstraddle 1.60، لأن الـstraddle دفع ثمن الجانبين ولم يحدث إلا واحد منهما.
واقرأ الرقم الأخير في مواجهة وقفٍ للخسارة. وقفٌ على بُعد واحد بالمئة، قبل إعلانٍ سعّره السوق علنًا بسبعة بالمئة، هو وقفٌ داخل حركةٍ مُسعَّرة بسبعة أضعاف المسافة التي يقف عندها. وهذا هو الحساب الكامن وراء تداول ردّ الفعل بدل الإعلان نفسه.
الجواب. حركة قدرها 7.0 %. ويتعادل خيار الشراء عند 3.6 %، أي نحو النصف. وخمسة بالمئة في أي اتجاه تدفع لأحد الطرفين 1.10 أو 1.30 وتُخسر الـstraddle 1.60.
5. قياس تقلّبٍ وتحوّطٍ ومحفظة
في السنة 252 يوم تداول، والتقلّب يتناسب مع الجذر التربيعي للزمن، إذن 1.20 × √252 = 1.20 × 15.87 = 19.0 %. وهذا الـ15.87 هو أيضًا كل أصل عادة قسمة مؤشّر التقلّب على ستة عشر للحصول على رقمٍ يوميّ.
التحوّط هو ما يفهمه معظم الناس بالمقلوب. التحوّط يزيل مربّع الارتباط من التباين، لا الارتباطَ من الانحراف المعياري. وعند 0.60 يزيل 0.36 من التباين ويترك √0.64 = 0.80؛ أي أن 80 % من الانحراف المعياري ما تزال قائمة بعد تحوّطٍ يصفه معظم الناس بأنه أزال ما يزيد كثيرًا على نصف المخاطرة.
| متوسّط الارتباط الثنائي | المراكز | مراكز مستقلّة |
|---|---|---|
| 0.40 | 12 | 2.22 |
| 0.15 | 12 | 4.53 |
تأتي المحفظة من n ÷ (1 + (n − 1)ρ). اثنا عشر مركزًا عند 0.40 تحمل مخاطرة 2.22 منها، وخفضُ الارتباط المتوسّط إلى 0.15 يضاعف ذلك إلى 4.53. ولم يتغيّر بينهما حجم مركزٍ واحد.
شيءٌ واحد ينجو من هذا كلّه سليمًا، ويُحسن الدرس 44 أن يختم به: عددُ الأسهم يتناسب عكسيًّا مع التقلّب، تناسبًا تامًّا. ضاعِف التقلّب فنصِّف الحجم، ولا يدخل في ذلك جذرٌ ولا ارتباط.
الجواب. 19.0 % في السنة. ويترك التحوّط 80 % قائمة. والمحفظة تعادل 2.22 مركزًا مستقلًّا عند 0.40 و4.53 عند 0.15.
6. الشموع العشرون نفسها، مجمّعة بثلاث طرق
على الإغلاقات العشرين يكون التقدّم الصافي 101.6 − 100.7 = 0.9، والمسافة المقطوعة 43.1، فتكون النسبة 0.021. وبهذا القياس لم تذهب السلسلة إلى أي مكان تقريبًا.
جمّع الشموع في مجموعات من أربع ابتداءً من الشمعة 1، فتصير الإغلاقات 102.8 و102.1 و104.6 و104.9 و101.6 — آخر إغلاق في كل مجموعة. التقدّم الصافي 1.2، والمسافة المقطوعة 6.8، والنسبة 0.176.
| كيف يُجمَّع الشريط | النسبة | أعلى العيّنة | أدنى العيّنة |
|---|---|---|---|
| شمعةً شمعة | 0.021 | 106.8 | 99.2 |
| في مجموعات من أربع، من الشمعة 1 | 0.176 | 106.8 | 99.2 |
| في مجموعات من أربع، من الشمعة 2 | 0.084 | 106.8 | 100.2 |
لم يتغيّر شيء في الشريط. طُبعت الصفقات نفسها بالترتيب نفسه، وأعلى سعرٍ في العيّنة وأدناها متطابقان، لأن قمّة المجموعة هي أعلى القمم الأربع التي تضمّها. الذي تحرّك بمقدار ثمانية أضعاف هو الملخّص، وتحرّك لأن التذبذبات الوسيطة كفّت عن أن تُحسب مسافةً مقطوعة.
ثم الإعداد الذي لا يذكره أحد. أبقِ العرض عند أربعة وابدأ بشمعةٍ واحدة لاحقًا، فتنخفض النسبة إلى النصف، إلى 0.084، على الشريط نفسه. كما يُسقط ذلك الشمعة 1 والشموع 18 إلى 20 من أي مجموعة كاملة، ولهذا يقرأ قاع العيّنة 100.2 بدل 99.2: فموضع بدء المجموعة الأولى هو ما يقرّر أي الشموع داخل العيّنة أصلًا.
كل رسمٍ بيانيّ قرأتَه في حياتك كان واحدًا من هذه الثلاثة، والمنصّة أخبرتك بالعرض ولم تخبرك بالإزاحة قط.
الجواب. 0.021 على الإغلاقات العشرين، و0.176 بالتجميع من الشمعة 1، و0.084 بالتجميع من الشمعة 2. أما قمّة العيّنة فلا تتحرّك أبدًا.
ما الذي كان يختبره هذا الاختبار
هل تستطيع أن تضع رقمًا على السياق قبل أن تقرأ فيه شيئًا. تُسلَّم إليك أحد عشر إغلاقًا فتُخرج نظامًا؛ ويُسلَّم إليك مرشِّح فتُخرج نقطتَي تعادله كلتيهما وتلاحظ أنهما ليستا نقطة واحدة؛ ويُسلَّم إليك دفتر أوامر محدّدة فتُخرج سعر التسوية والمال الذي حمّله المزادُ فوق السلّم؛ ويُسلَّم إليك straddle فتُخرج الحركة التي سعّرها السوق بصوتٍ عالٍ؛ ويُسلَّم إليك ارتباط فتُخرج كم من المخاطرة ما يزال قائمًا فعلًا.
يلتفت المحور 6 إلى الأدوات التي يضعها الناس على الرسم البياني، ويفتتح الدرس 48 بالحقيقة التي تحكمها جميعًا: كل مؤشّر دالّةٌ في أسعارٍ لديك سلفًا، فلا يضيف أيٌّ منها معلومة. والأسئلة الوحيدة التي تستحقّ الطرح هي: ماذا يُهمل، وكم يستغرق ليُهمله، وهل يعيد كتابة تاريخه بهدوء.
لأغراض تعليمية فقط. ينطوي التداول على مخاطر خسارة كبيرة. هذه ليست نصيحة مالية. الأداء السابق لا يضمن النتائج المستقبلية.