الارتباط
سلسلتان ارتباطهما على المسار كلّه 0.45 تُقرآن في أي موضع بين -0.41 و0.94 على نوافذ من عشر شموع مأخوذة من شموع هذه الوحدة الستين، وبين -0.03 و0.89 على نوافذ من عشرين، وهذا معظم المدى الذي يستطيع المقياس أن يأخذه أصلاً. والارتباط قسمةٌ واحدة: التغاير بين سلسلتَي عوائد مقسوماً على حاصل ضرب انحرافيهما المعياريين، وما يخرج ليس صفةً للزوج. ثلاث نتائج دقيقة تنجو من ذلك الضجيج، وهي سبب إجراء القسمة من الأساس. الارتباط والحساسية هما الحقيقة نفسها منظوراً إليها مرّتين، لأن ميل الانحدار هو الارتباط مضروباً في نسبة الانحرافين المعياريين — فقد يكون للتحوّط إذاً الإشارة الصحيحة والحجم الخطأ. والتحوّط يأخذ من التباين مربّع الارتباط لا الارتباط نفسه، ولذلك يترك 0.7 قائماً 71 في المئة من الانحراف المعياري الأصلي. ودفترٌ من عشرين مركزاً متوسّط ارتباطها الثنائي 0.3 يحمل مخاطرة ثلاثة مراكز مستقلّة؛ وعند 0.8 يحمل مخاطرة 1.2. ولم يتغيّر حجم أيّ مركز.
المتطلبات المسبقة: الدرس 44، الذي حسب الكمّية التي يمثّل الارتباط نسبةً منها، ثم يأتي الدرس 38، الذي تطلّ مسألة النافذة فيه هنا للمرّة الثالثة، ومعه الدرس 20، الذي يقيس حسابه مركزاً واحداً في كل مرّة ويحتاج إلى هذا الدرس ما إن يصير المركزان اثنين.
قسمة واحدة، وما الذي تقسمه
الارتباط يأخذ الخطوتين الأوليين من الدرس 44 ويضيف واحدة. حوِّل سلسلتَي الأسعار كلتيهما إلى عوائد. خذ التغاير، أي متوسّط حاصل ضرب انحرافَي السلسلتين عن متوسّطَيهما. اقسم على حاصل ضرب الانحرافين المعياريين. تلك القسمة الأخيرة هي بيت القصيد: التغاير يُقاس بمربّع العائد ولا يُقارَن بين زوج وآخر، بينما النسبة بلا أبعاد ومحصورة بين ناقص واحد وواحد، فيصحّ أن يقف رقم حُسب على عملتين إلى جانب رقم حُسب على سهمين.
كل ما يلي يجري على سلسلتين، والثانية يجب الإفصاح عنها قبل استعمالها. الأولى هي الإغلاقات الستون التي تعمل عليها هذه الوحدة منذ الدرس 38. والثانية مبنيّة منها بقاعدة معلنة، حتى يمكن إعادة إنتاج كل رقم في هذه الصفحة: كل عائد من عوائدها هو نصف عائد السلسلة الأولى عند تلك الشمعة، زائد 0.866 من عائد السلسلة الأولى بعد 29 شمعة، مع العودة إلى البداية عند نهاية المسار. وقد اختيرت هذه الأوزان لتعطي السلسلة الثانية تقريباً تقلّب الأولى وارتباطاً بها قدره النصف. أما الذي يخرج فعلاً فهو 0.45، لأن السلسلة المزاحة ليست غير مرتبطة تماماً بالأصلية — إذ تُقرأ -0.07 —، وهذا الإخفاق أول ما ينبغي ملاحظته. زوجٌ بُني ليصيب هدفاً على ستين شمعة يخطئه بخمس نقاط.
الارتباط والحساسية هما الحقيقة نفسها
أن تسأل كم يتحرّك السهم الثاني حين يتحرّك الأول واحداً في المئة هو سؤال عن ميل انحدار لا عن ارتباط. وليس الاثنان بديلين. الميل هو الارتباط مضروباً في نسبة الانحرافين المعياريين، الثاني على الأول، وهذه المطابقة دقيقة لا تقريبية. على هاتين السلسلتين، التغاير مقسوماً على تباين الأولى يعطي 0.4374، والارتباط 0.4518 مضروباً في نسبة التقلّب 0.9682 يعطي 0.4374 أيضاً. الرقم نفسه من طريقين.
المطابقة تستحقّ أن تُعرف لأن نصفيها يخفقان مستقلّين. ارتباطٌ قريب من واحد يخبرك أن شيئين يتحرّكان معاً؛ ولا يخبرك بشيء عن المسافة. فإن كان السهم الثاني ثلث تقلّب الأول، فإن ارتباطاً قدره 0.95 يظلّ يعني أن وحدةً منه لا تعوّض إلا ثلث وحدة من الأول، وأن الاحتفاظ بهما واحداً بواحد يترك ثلثَي الانكشاف مكشوفاً. هكذا ينتهي التحوّط بالإشارة الصحيحة والحجم الخطأ، ولهذا فالتعليمة المعقولة هي أن تحسب الرقمين وتضربهما، لا أن تقرأ ارتباطاً وتطمئنّ.
النصف الثاني من الحساب أقلّ راحة. حوِّط أداةً بأخرى بأفضل نسبة ممكنة، فيكون التباين الباقي واحداً ناقص مربّع الارتباط. والتربيع قاسٍ عند المستويات التي يعمل الناس عليها فعلاً. ارتباط 0.3 يأخذ 9 في المئة من التباين ويترك 95 في المئة من الانحراف المعياري. وعند 0.5 يأخذ 25 في المئة ويترك 87. وعند 0.7، وهو ما يسمّيه كل أحد تقريباً علاقة قوية، يأخذ 49 في المئة ويترك مع ذلك 71 في المئة من العرض الأصلي. ولا يهبط الباقي دون النصف إلا عند 0.9، ولا دون الثلث إلا عند 0.95. وعلى سلسلتَي الوحدة، اللتين ارتباطهما 0.4518، فإن أفضل تحوّط متاح يأخذ 20 في المئة من التباين. وكل ما عدا ذلك في تلك المركز ما زال قائماً.
النافذة، للمرّة الثالثة
أثبت الدرس 38 أنّ القياس يخصّ نافذته، ووجد الدرس 44 الأثر نفسه مرّتين في التقلّب. ومع الارتباط الأمر أسوأ، لأنه نسبة بين ثلاثة تقديرات لا واحد، والأخطاء لا يلغي بعضها بعضاً. وفي ما يلي الارتباط بين سلسلتَي الوحدة، محسوباً على كل نافذة من كل طول يسمح به المسار.
| الشموع في النافذة | النوافذ المتاحة | الأدنى | الوسيط | الأعلى | الأعلى مطروحاً منه الأدنى |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 50 | -0.41 | 0.41 | 0.94 | 1.35 |
| 20 | 40 | -0.03 | 0.38 | 0.89 | 0.92 |
| 30 | 30 | 0.05 | 0.52 | 0.83 | 0.78 |
| 59 | 1 | 0.45 | 0.45 | 0.45 | 0.00 |
انظر إلى العمود الأخير أولاً. معامل الارتباط لا يأخذ إلا قيماً تفصل بينها وحدتان، من ناقص واحد إلى واحد، وتقديرٌ على عشر شموع لهذا الزوج يغطّي 1.35 من هاتين الوحدتين. ليست المسألة أنّ التقدير غير دقيق؛ المسألة أنّ نافذة من عشر شموع قد تُبلّغ عن علاقة سالبة قوية وعن علاقة موجبة قوية عن الزوج نفسه، في المسار نفسه، على بُعد بضع شموع. لم يتغيّر شيء في البناء. القاعدة نفسها ولّدت كل عائد في السلسلة.
وحساب العيّنة يقول بالضبط كم من ذلك ضجيج. حول ارتباط مرصود قدره 0.50، يمتدّ مجال الـ95 في المئة من 20 مشاهدة من 0.07 إلى 0.77. ومن 60 مشاهدة يمتدّ من 0.28 إلى 0.67. ومن سنة كاملة قوامها 252 ما زال يمتدّ من 0.40 إلى 0.59، أي مجال عرضه خُمس وحدة بعد سنة من البيانات اليومية. والارتباطات العالية تُقاس بدقّة أكبر — مرصودٌ قدره 0.90 على 60 مشاهدة يقع بين 0.84 و0.94 —، وهذا عزاء ضئيل، لأن الذي يهمّ الدفتر هو القيم العالية بالذات.
الإشارة ليست صفةً للزوج
أكثر ما يقال عن أداتين هو أنهما مرتبطتان عكسياً، كأنّ الإشارة حقيقة عنهما. وليست كذلك. خذ أشهر زوج على الإطلاق، الأسهم وسندات الدولة، وأعطِ السوق شيئين مستقلّين يخافهما: النموّ والفائدة. الخبر الجيّد عن النموّ يرفع الأسهم ويضرّ السندات، لأنه يرفع الفائدة المتوقّعة لاحقاً. وارتفاع الفائدة يضرّ الاثنين، لأنه يخصم كل تدفّق مستقبلي خصماً أشدّ. اكتب الأسهم نموّاً ناقص فائدة، والسندات ناقص نموّ ناقص فائدة، فيكون التغاير بينهما تباين صدمة الفائدة ناقص تباين صدمة النموّ، بينما تباين كلٍّ منهما يساوي مجموعهما.
فالارتباط إذاً هو فرق التباينين مقسوماً على مجموعهما، ولا شيء غير ذلك. أعطِ صدمة النمو ثلاثة أمثال تباين صدمة الفائدة فيكون -0.50؛ وأعطِ صدمة الفائدة ثلاثة أمثال تباين صدمة النمو فيكون 0.50. وتسعة أمثال في أيّ من الاتجاهين يعطي -0.80 و0.80. وإذا تساوت أهمّيتهما كان صفراً بالضبط. ولم يغيّر أحد سلوكه على امتداد ذلك كلّه ولم تنكسر علاقة؛ الذي تغيّر هو خليط ما كان السوق قلقاً بشأنه، والارتباط قراءة لذلك الخليط.
ويترتّب على ذلك أمران يسهل الخطأ فيهما. الأول: ارتباط صفري بين الأسهم والسندات لا يعني أنهما بلا صلة؛ فبحسب هذا الحساب يعني أنّ علاقتين قويّتين متعاكستي الإشارة متوازنتان، وهذا وضع مختلف تماماً عن وضع أداتين لا صلة بينهما حقاً، ولن يبقى عند الصفر. والثاني: انقلاب الإشارة ليس دليلاً على أنّ شيئاً انكسر. إنه دليل على أنّ الصدمة المهيمنة تبدّلت، وهو أمر تفعله الأسواق روتينياً وكثيراً ما يُرى قادماً من التقويم.
لماذا يرتفع في الأزمة، وكم من ذلك الارتفاع حقيقي
الملاحظة القائلة إنّ الارتباطات تذهب إلى واحد حين يهبط كل شيء صحيحة بما يكفي لتُؤخذ بجدّية، وتُفسَّر عادةً بالخوف، وهو لا يفسّر شيئاً. المسالك ثلاثة، وليس فيها الخوف.
الأول حسابٌ محض. افترض أنّ عائد كل أداة عاملٌ مشترك زائد شيء خاص بها. الارتباط بين أي اثنتين منها هو تباين العامل المشترك مقسوماً على مجموعه مع التباين الخاص. والآن دع الصدمة المشتركة تكبر من دون أن يتغيّر شيء آخر: لا حساسية تتغيّر، ولا مشارك يتصرّف على نحو مختلف، ولا يُبدَّل شيء في أي أداة. لو كان تباين الصدمة المشتركة 1 مقابل 3 للخاصّ، لكان الارتباط 0.25. ضاعف الانحراف المعياري للصدمة المشتركة ثلاث مرّات، فيبلغ تباينها 9، فيصير الارتباط 0.75. تلك هي الحركة كلّها، وهي نتيجة كون الارتباط نسبةً تنفخ الأزمةُ بسْطَها.
المسلك الثاني حقيقي ولا علاقة له ببنية العوامل أصلاً. الحائز المرفوع بالرافعة الذي يصله طلب هامش يبيع ما يملكه لا ما يهبط، فتبدأ أدوات لا جامع بينها بالتحرّك معاً لأنّ ميزانيةً واحدة تحتويها كلّها. ذلك عامل مشترك جديد، خلقته التصفية ويدوم بقدر ما تدوم بالضبط. وهو سبب قدرة ارتباط الأزمة على تجاوز كل ما تنتجه بنية العوامل المعتادة، وسبب قدرته على الاختفاء في أيام.
والثالث أنّ القياس نفسه منحاز، وهذا يستحقّ حساباً لأنه كبير. الارتباط المحسوب على الفترة المضطربة وحدها يخرج أعلى من ارتباط الزوج نفسه مقيساً على كل شيء، حتى حين لا يتغيّر شيء البتّة، لأنّ الاشتراط على الحركات الكبيرة في إحدى السلسلتين ينتقي بالضبط المشاهدات التي هيمن فيها المكوّن المشترك. والتصحيح يقسم الرقم المرصود على الجذر التربيعي لواحد زائد الارتفاع النسبي في التباين مضروباً في واحد ناقص مربّع الارتباط المرصود. خذ فترةً تضاعف تباينها أربع مرّات، أي تضاعف تقلّبها مرّتين: يقابل ارتباطٌ مرصود قدره 0.80 عندئذ ارتباطاً غير مشروط قدره 0.55. ويقابل المرصود 0.60 قيمة 0.35. ويقابل المرصود 0.90 قيمة 0.72.
هذا التصحيح محلّ خلاف، والخلاف هو الحال الأمين للمسألة لا حاشية. التعديل بحسب التقلّب يزيل كثيراً من الارتفاع الظاهر، لكن الأعمال التي تتناول أطراف التوزيع تجد أنّ الارتباط يرتفع في الأسواق الهابطة أكثر ممّا يفسّره التقلّب وحده، وأنه لا يرتفع بالطريقة نفسها في الأسواق الصاعدة. فبعض الزيادة إذاً أثرٌ للقياس في فترة عنيفة، وبعضها صفة حقيقية للأسواق الهابطة. والذي يحسمه الحساب هو أنّ ذلك الأثر كبير بما يكفي ليُحسَب: من ينقل ارتباط أزمةٍ من غير أن يقول ماذا فعل التباين، ينقل رقماً منفوخاً بمقدار مجهول ومعتبر.
ماذا يفعل بدفتر
كل ما سبق تمهيد لحسبة واحدة، وتلك الحسبة هي سبب وجود الارتباط في المنهج. احتفظ بمركزين متساويي الحجم في أداتين متساويتي التقلّب، فيكون الانحراف المعياري للزوج هو الجذر التربيعي لاثنين مضروباً في واحد زائد الارتباط، بوحدات مركز واحد. عند ارتباط صفر يكون ذلك 1.41 لا 2: رهانان مستقلّان متساويا الحجم يحملان أقلّ من ضعف المخاطرة، وذلك الفرق هو كل ما يعنيه التنويع. وعند 0.3 يكون 1.61. وعند 0.8 يكون 1.90. وعند 1.0 يكون 2 بالضبط، أي مركزاً واحداً برمزين عليه.
وسّع ذلك إلى دفتر متساوي الأوزان بأي حجم، يبقَ الحساب دقيقاً. دفترٌ من أدوات متساوية التقلّب وله متوسّط ارتباط ثنائي يحمل مخاطرة عدد أصغر من المراكز المستقلّة، وذلك العدد هو العدّ مقسوماً على واحد زائد العدّ ناقص واحد مضروباً في متوسّط الارتباط. وهو يعتمد على متوسّط الارتباط الثنائي ولا يعتمد على أي شيء آخر في البنية، وهذا جدير بالمعرفة، لأنه يعني أنّ الدفتر المرتبط لا يُصلَح بتبديل الأسماء التي فيه.
| متوسّط الارتباط الثنائي | 2 اسم | 5 أسماء | 20 اسماً | 50 اسماً |
|---|---|---|---|---|
| 0.0 | 2.00 | 5.00 | 20.00 | 50.00 |
| 0.1 | 1.82 | 3.57 | 6.90 | 8.47 |
| 0.3 | 1.54 | 2.27 | 2.99 | 3.18 |
| 0.5 | 1.33 | 1.67 | 1.90 | 1.96 |
| 0.8 | 1.11 | 1.19 | 1.23 | 1.24 |
كل رقم في الجدول هو عدد المراكز المستقلّة التي يحملها الدفتر فعلاً. اقرأ صفّ 0.3 عرضاً: الانتقال من خمسة أسماء إلى خمسين، أي مضاعفة عمل إدارة الأمر عشر مرّات، يرفع العدّ من 2.27 رهاناً مستقلّاً إلى 3.18. واقرأ عمود العشرين اسماً نزولاً، فالانهيار أسرع: من عشرين عند ارتباط صفر إلى 6.90 عند 0.1 و2.99 عند 0.3. العُشر الأول من الارتباط يكلّف أكثر من نصف التنويع في الدفتر. وهذا ليس تحذيراً من الأزمات؛ فـ0.1 سوق هادئة.
والأرضية جديرة بالتسمية لأنها دقيقة. مع نموّ عدد الأسماء بلا حدّ، يقترب الانحراف المعياري للدفتر من الجذر التربيعي لمتوسّط الارتباط مضروباً في انحراف اسم واحد. وعند 0.3 تكون تلك الأرضية 0.55، فلن ينزل أي عدد من المراكز بدفترٍ له ذلك المتوسّط دون 55 في المئة من تقلّب واحد منها. وعند 0.8 تكون الأرضية 0.89. وإضافة الأسماء بعد النقطة التي يتوقّف عندها العدّ عن الصعود عملٌ لا يشتري شيئاً.
والآن أدخِل الأزمة. دفترٌ من عشرين اسماً عند متوسّط ارتباط 0.3 يحمل 2.99 رهاناً مستقلّاً وانحرافاً معيارياً قدره 0.58 من انحراف اسم واحد. حرّك الارتباط إلى 0.75، وهو ما ينسبه الحساب أعلاه إلى صدمة مشتركة تضاعفت ثلاث مرّات، فيحمل الدفتر نفسه 1.31 رهاناً مستقلّاً وانحرافاً معيارياً قدره 0.87. ارتفعت مخاطرته 51 في المئة ولم يتداول أحد. وللعودة إلى المخاطرة التي كانت لديك من قبل، على كل مركز أن ينزل 34 في المئة — وهذا الخفض هو الجواب عن السؤال الذي تركه الدرس 44 مفتوحاً، لأنه خفضٌ لن يقوم به عنك القياس على التقلّب. حساب الدرس 44 يقيس كل مركز في مواجهة تقلّبه هو، واحداً في كل مرّة، وهو أعمى عن أنها صارت المركز نفسه.
ما لا يحسمه هذا
أنّ الارتباط الذي قِسته هو الارتباط. إنه تقدير، وتقدير كثير الضجيج. حول مرصود قدره 0.50، يمتدّ مجال الـ95 في المئة من 20 مشاهدة من 0.07 إلى 0.77، ومن 60 مشاهدة من 0.28 إلى 0.67، ومن سنة كاملة قوامها 252 مشاهدة من 0.40 إلى 0.59. وكل ارتباط متحرّك على كل منصّة رقمٌ من هذا النوع. وقبل أن تأخذ تغيّراً فيه على أنه تغيّر في السوق، تحقّق ممّا إذا كان مجالا القراءتين يتداخلان، لأنّهما عند أطوال النوافذ التي يستعملها الناس يتداخلان في الغالب دائماً.
أنّ متوسّط الارتباط الثنائي هو كلّ ما تحتاج معرفته عن دفتر. هو كذلك للتباين، وبالضبط، ولهذا لا يعتمد العدّ أعلاه على شيء سواه. وليس كذلك لأيّ شيء آخر. خذ الأسماء العشرين نفسها والمتوسّط نفسه 0.3، لكن رتّبها كتلتين من عشرة، الارتباط داخل كل كتلة 0.75 وبين الكتلتين -0.105، وهي مصفوفة ارتباط مشروعة ومتوسّطها 0.3 حتى الرقم. يظلّ الدفتر يُظهر 2.99 رهاناً مستقلّاً وانحرافاً معيارياً قدره 0.58، لأن هذين يعتمدان على المتوسّط وحده. لكنّ عشرة من أسمائه العشرين كتلةٌ لا تحمل بينها إلا 1.29 رهاناً مستقلّاً، أي أنّ نصف الدفتر مركزٌ واحد، ولا يستطيع أيّ رقم في الجدول أعلاه أن يرى ذلك. والجملة أعلاه، عن أنّ الدفتر المرتبط لا يُصلَح بإعادة ترتيب أسمائه، صحيحة عن التباين ولا عن شيء أوسع. أجرِ العدّ على كتلك كما تجريه على الكلّ.
أنّ الارتباط يقيس مدى ترابط شيئين. إنه يقيس مدى انطباق خطّ مستقيم، ولا شيء غير ذلك. قد تحدّد سلسلتان إحداهما الأخرى تحديداً تامّاً وتقرآن مع ذلك صفراً، وهذا يقع كلّما كانت العلاقة متناظرة حول نقطة انقلاب — والمركز الذي يخسر عند حركة كبيرة في أي من الاتجاهين له هذا الشكل بالضبط. وكل ما في هذه الصفحة ينطبق على أدوات علاقتها خطّية تقريباً في المدى الذي تحتفظ بها فيه، والخيارات ليست منها.
أنّ أرقام هاتين السلسلتين تصلح لأيّ أحد. الثانية بُنيت من الأولى بقاعدة مطبوعة أعلاه، وذلك تحديداً كي يمكن التحقّق من الحساب، وشموع الوحدة الستون صُنعت أصلاً لتُقرأ على رسم بياني صغير. شكل جدول النوافذ ينتقل — فالنوافذ القصيرة تعطي على البيانات الحقيقية ارتباطات جامحة فعلاً، وللسبب نفسه. أما الأرقام بعينها فلا تنتقل، ولا ينتقل الـ0.45.
أنّ حساب الدفتر يغطّي دفتراً حقيقياً. العدد الفعّال يفترض أنّ كل مركز بالحجم نفسه وكل أداة بالتقلّب نفسه. والدفتر الذي فيه مركز يعادل ثلاثة أمثال غيره أقرب إلى أن يكون ذلك المركز وحده ممّا يوحي به أي عدّ للرموز، والعلاج أن تُجري الحساب نفسه على المراكز موزونةً بما تعرّضه للمخاطرة فعلاً. والنتيجة المتعلّقة بمتوسّط الارتباط تبقى دقيقة عند الأوزان المتساوية وتكفّ عن الدقّة في اللحظة التي تتوقّف فيها عن التساوي.
أنّ الارتباط ثابت بما يكفي للتحوّط عليه. نسبة التحوّط هي ارتباط مضروب في نسبة تقلّبين: ثلاثة تقديرات، كلٌّ منها يحمل خطأه، تُجمَع في رقم واحد يقرّر بعد ذلك حجماً. وتلك الكمّية تتحرّك أشدّ ما تتحرّك في الظروف نفسها التي يُطلَب فيها من التحوّط أن يعمل. والتحوّط المقيس على ارتباط سوق هادئة مقيسٌ على السوق التي لا تحدث حين تحتاج إليه.
تمارين
- عُدّ الرهانات المستقلّة في دفترك أنت. خذ المراكز التي تحتفظ بها، واحسب ارتباط كل زوج على آخر 60 شمعة، وخذ متوسّط تلك الارتباطات، وضع المتوسّط في العدّ مقسوماً على واحد زائد العدّ ناقص واحد مضروباً في المتوسّط. اكتب الجواب إلى جانب عدد الرموز على شاشتك. فإن كنت تحتفظ بخمسة عشر شيئاً وقال الحساب اثنين ونصفاً، فقد عرفت الآن ما يساويه تنويعك، وذلك الرقم لم يكن متاحاً بأي طريق آخر.
- احكم على كل تحوّط برقميه لا بحكايته. لكل ما تحتفظ به لأنه يُفترض أن يعوّض شيئاً آخر، احسب الارتباط بينهما، واحسب نسبة انحرافيهما المعياريين، واضرب. ذلك الحاصل هو الحجم الذي ينبغي للتحوّط أن يكون عليه، لكل وحدة ممّا يُحوَّط. قارنه بالحجم الذي تحتفظ به فعلاً. ثم ربِّع الارتباط واقرأ كم من التباين يزيله التحوّط حتى حين يكون محسوب الحجم على أتمّ وجه. عند 0.7 يكون الجواب أقلّ من النصف.
- اقسم تاريخك أنت إلى نصفين وطبِّق التصحيح. خذ زوجاً يعنيك، واقسم تاريخه إلى نصف أهدأ ونصف أشدّ اضطراباً بحسب تقلّب الأداة الأولى، واحسب الارتباط في كلٍّ منهما على حدة. ثم خذ نسبة التباينين وطبِّق التصحيح أعلاه على رقم النصف المضطرب. وما ينجو من الفرق بعد ذلك التعديل هو الجزء الذي ليس أثراً للقياس في فترة عنيفة، وهو في العادة أصغر بكثير ممّا كانت توحي به المقارنة الخام.
المصادر. Francis Galton، «Co-relations and their Measurement, chiefly from Anthropometric Data» (Proceedings of the Royal Society of London، 1888)، للمعامل نفسه، وقد أُدخل لمقارنة أطوال الأطراف لا الأسواق، وعُرّف حينها بالضبط كما يُحسب اليوم. Ronald A. Fisher، «Frequency Distribution of the Values of the Correlation Coefficient in Samples from an Indefinitely Large Population» (Biometrika، 1915)، للتوزيع المعايني وللتحويل الذي تنتج عنه المجالات المذكورة أعلاه. Harry Markowitz، «Portfolio Selection» (The Journal of Finance، 1952)، لمطابقة تباين المحفظة التي تحوّل ارتباطاً ثنائياً إلى قول عن دفتر، وهو السبب الوحيد لوجود أي شيء من هذا في منهج تداول. Kristin J. Forbes و Roberto Rigobon، «No Contagion, Only Interdependence: Measuring Stock Market Comovements» (The Journal of Finance، 2002)، للانحياز الناشئ عن الاشتراط وللتصحيح المطبَّق أعلاه. François Longin و Bruno Solnik، «Extreme Correlation of International Equity Markets» (The Journal of Finance، 2001)، للجانب الآخر من ذلك الجدل: الارتباط يرتفع في الأسواق الهابطة أكثر ممّا يفسّره التعديل بحسب التقلّب، ولا يرتفع بالطريقة نفسها في الأسواق الصاعدة.
ارتفع الارتباط في المسلك الثالث أعلاه لأنّ ميزانيةً واحدة كانت تحتفظ بكل شيء، وهذا يشير إلى كمّية لم تقس هذه الوحدة عنها شيئاً. كل رقم في الدروس من 38 إلى 45 حُسب من الأسعار. ولا يقول أيٌّ منها من يحتفظ بالمركز على الجانب الآخر من مركزك، ولا كم منه هناك، ولا كم منه كان مقترضاً. الدرس 46 يتناول بيانات المراكز التي تُنشر فعلاً: ماذا تتضمّن التقارير، والفارق بين التاريخ الذي تصفه وتاريخ ظهورها، ولماذا لا يكون المركز الكبير هو نفسه المركز المزدحم، وما الذي يمكن وما الذي لا يمكن استنتاجه من معرفة أنّ شخصاً آخر في جانب الشراء.
التقلّب بوصفه كمّية
الكمّية التي يمثّل الارتباط نسبةً منها، والقياس الذي يصحّحه هذا الدرس.
اقرأ الدرس ←ما الإطار الزمني
مسألة النافذة في صورتها العامة، قبل أن يزيدها الارتباط سوءاً.
اقرأ الدرس ←لأغراض تعليمية فقط. ينطوي التداول على مخاطر خسارة كبيرة. هذه ليست نصيحة مالية. الأداء السابق لا يضمن النتائج المستقبلية.
💬 نقاش (0 تعليق)
جارٍ تحميل التعليقات…
هل أنت مستعدّ للتداول مع Signal Pilot؟
طبّق ما تعلّمته باستخدام مؤشرات احترافية وأدوات لتحليل السوق في الوقت الفعلي.
العودة إلى Signal Pilot →