Questionário do módulo 14: O negócio
Todos os módulos anteriores mediram o que uma regra faz. Este mediu o que uma pessoa que vive dela consegue tirar. Seis perguntas, todas aritmética sobre o ritmo que a aula 76 contou e sobre o décimo de R que a aula 67 definiu, e a última põe cinco números pela ordem em que falham.
Abrange: Aulas 96 a 100, e as duas entradas em que o módulo inteiro assenta: treze ordens em vinte e oito dias, e um décimo de R por operação.
Cada pergunta abaixo entrega-te números e pede um número de volta. Faz as 6 com uma calculadora antes de descer às respostas; cada resposta mostra a aritmética, pelo que um resultado errado te diz a que passo voltar e não apenas que erraste.
As perguntas
1. Treze ordens, um mês
A aula 76 contou as ordens do livro de quatro regras ao longo dos vinte e oito movimentos que todas as aulas desde a 71 usam, e encontrou treze. Um mês tem vinte e um dias de negociação. Uma operação completa são duas mudanças de posição, uma entrada e uma saída.
Pergunta. Quantas operações completas por mês são, e como se comparam com as quarenta por mês que a aula 65 assumiu?
2. O mês que perde
A aula 67 fixou um R como um desvio-padrão do resultado de uma operação e chamou vantagem genuína a um décimo de R por operação. A 4,875 operações por mês, cada operação é um sorteio independente com média de 0,10 R e desvio-padrão de 1 R.
Pergunta. Quanto ganha o mês, quanto se mexe e com que frequência perde dinheiro?
3. O que o ida e volta deixa
O módulo 13 cobrou 0,1230 por ação por um ida e volta. A aula 63 mediu o desvio-padrão de uma vela em 1,5443 por ação, e este módulo toma isso como um R. A vantagem bruta é um décimo de R por operação.
Pergunta. Qual é o custo em R, que fração da vantagem representa e o que sobra?
4. O que a conta sustenta
Uma conta de 100.000 arrisca um por cento por operação, portanto um R são 1.000. O ritmo é de 4,875 operações por mês e a vantagem bruta é um décimo de R. Uma casa tira de lá 500 por mês.
Pergunta. Quanto ganha a conta por mês, e que saldo é que esse levantamento precisaria mesmo?
5. O teste, e o que sai durante ele
A aula 65 fixa 156 operações como um teste justo antes de começares. A aula 67 põe o pior drawdown mediano de um sistema genuíno de um décimo de R ao longo de 156 operações em 8,82 R. A conta são os mesmos 100.000 a um por cento, e saem dela os mesmos 500 por mês.
Pergunta. Quanto dura o teste, o que leva o mercado na mediana e o que leva a casa?
6. A linha que aperta
Aqui está o cartão acabado, com os números de que cada linha veio.
| Linha | Número |
|---|---|
| Ritmo | 4,875 operações por mês |
| Custo | 0,0796 R de uma vantagem de 0,10 R |
| Ganho líquido | 99 por mês sobre 100.000 |
| Levantamento | 500 por mês |
| Veredicto | 18.952 operações |
Pergunta. Que linha falha primeiro, e o que é que repará-la faz ao resto?
As respostas
Cada uma está resolvida por inteiro. Onde um número vem de uma aula e não desta página, a aula é nomeada.
1. Treze ordens, um mês
Treze mudanças em vinte e oito dias são 13 ÷ 28 = 0,4643 por dia. Ao longo de vinte e um dias de negociação isso dá 9,75 mudanças de posição por mês, e 9,75 ÷ 2 = 4,875 operações completas.
Contra quarenta: 4,875 ÷ 40 = 0,1219, portanto o ritmo medido é 12,2 por cento do assumido. A aula 65 disse no mesmo fôlego que as suas quarenta eram declaradas e não derivadas, e a aula 76 derivou-as. A diferença é um fator de oito.
Tudo neste módulo é esse único número multiplicado por alguma coisa. Vale a pena escrevê-lo antes do resto.
Resposta. 4,875 operações por mês, que é um oitavo das quarenta da aula 65.
2. O mês que perde
A média soma-se: 0,10 × 4,875 = 0,4875 R. O desvio-padrão soma-se em quadratura, portanto é a raiz quadrada: √4,875 = 2,2079 R.
Um mês perde dinheiro quando o sorteio cai abaixo de zero mais do que a sua própria média, o que dá 0,4875 ÷ 2,2079 = 0,2208 desvios-padrão. A distribuição normal põe 41,26 por cento do seu peso abaixo de −0,2208.
Doze meses a essa taxa esperam 4,95 meses perdedores, e a probabilidade de doze limpos é 0,5874 elevado a doze, que dá 0,169 por cento. Um ano sem um único mês perdedor é, a este ritmo, um acontecimento de uma vez em seiscentos anos.
Resposta. 0,4875 R ganhos contra 2,2079 R de movimento, portanto 41,3 por cento dos meses perdem.
3. O que o ida e volta deixa
0,1230 ÷ 1,5443 = 0,0796 de um R por um ida e volta.
Contra a vantagem: 0,0796 ÷ 0,10 = 0,7965, portanto o ida e volta leva 79,7 por cento de uma vantagem de um décimo de R e a vantagem líquida é 0,10 − 0,0796 = 0,0204 R por operação.
Agora passa isso pelo tamanho de amostra da aula 19, que é 7,85 a dividir pelo quadrado da vantagem. A 0,10 são 785 operações; a 0,0204 são 18.952. O custo não reduziu o veredicto em quatro quintos. Multiplicou a espera por vinte e quatro, porque a fórmula eleva ao quadrado.
Resposta. 0,0796 R, que são 79,7 por cento da vantagem, ficando 0,0204.
4. O que a conta sustenta
O mês ganha 0,4875 R, e um R são 1.000, portanto ganha 487,50.
O levantamento é 500, o que dá 500 ÷ 487,50 = 1,0256 da vantagem inteira. A conta que fica em equilíbrio é aquela cujo ganho mensal é 500: o ganho é 0,004875 do saldo, portanto o saldo é 500 ÷ 0,004875 = 102.564.
E o levantamento não se vê enquanto acontece. Um mês mexe-se 2,2079 R, o que nesta conta são 2.207,94, portanto os 500 são 0,227 do ruído de um mês. Os levantamentos crescem com os meses e o ruído cresce com a raiz quadrada deles, portanto cruzam-se aos (2.207,94 ÷ 500)² = 19,5 meses.
Resposta. 487,50 por mês ganhos contra 500 levados, portanto o saldo necessário é 102.564.
5. O teste, e o que sai durante ele
156 ÷ 4,875 = 32,00 meses exatos.
O pior que o mercado leva na mediana são 8,82 R, e um R são 1.000, portanto 8.820. O que a casa leva são 32 × 500 = 16.000.
16.000 ÷ 8.820 = 1,81. O levantamento é quase o dobro do drawdown ao longo do mesmo troço, e é aquele que nunca volta. Todos os planos modelam o primeiro dos dois e quase nenhum modela o segundo.
Resposta. 32 meses, nos quais o mercado leva 8.820 e a casa leva 16.000.
6. A linha que aperta
Lê para baixo e para na primeira linha que seja pior do que aquilo que a de baixo aguenta. A linha um fixa a frequência e não pode falhar sozinha. A linha dois leva 79,7 por cento da vantagem, e tudo o que está por baixo é aritmética sobre o que sobra, portanto quem aperta é a linha dois.
Repara-a e mais nada. Segura cada operação tempo suficiente para que um R sejam duas velas em vez de uma, 3,0886 em vez de 1,5443, e o custo cai para 0,1230 ÷ 3,0886 = 0,0398 R, que são 39,8 por cento da vantagem. A vantagem líquida sobe de 0,0204 para 0,0602, e o ganho mensal de 99 para 0,0602 × 4,875 × 1.000 = 294.
O levantamento continua a ser 500, e 7,85 ÷ 0,0602² = 2.168 operações continuam a ser 37 anos a este ritmo. Triplicar a melhor linha do cartão leva o negócio de impossível a inexequível, que é a resposta que este módulo foi escrito para poder dar.
Resposta. A linha dois. Cortar a metade o custo em R triplica o ganho líquido, de 99 para 294, e mesmo assim deixa o negócio inviável.
O que este questionário estava a testar
Se uma regra e um negócio são o mesmo objeto. Não são, e as seis perguntas acima são a aritmética que os separa: um ritmo, um mês, um custo, um levantamento, um teste e um cartão. Nenhuma delas é sobre se a regra funciona. Todas são sobre com que frequência ela chega a funcionar, e sobre o que sai da conta enquanto isso.
O que levas contigo é a ordem das linhas. A aritmética de conta das perguntas quatro e cinco é a parte impressionante, e está a jusante: descreve um negócio cuja vantagem já tinha sido reduzida em quatro quintos na pergunta três. Repara a linha que aperta, e não a linha que te assusta.
Apenas para fins educativos. Negociar envolve risco substancial de perda. Não é aconselhamento financeiro. Resultados passados não garantem resultados futuros.