Quanto tempo o dinheiro dura

Dois levantamentos, e só um deles alguém modela

Uma conta perde dinheiro de duas maneiras ao mesmo tempo e os traders modelam uma delas. O mercado leva algum e devolve-o, e a casa leva algum e não o devolve. Em qualquer troço os dois estão a correr, e a aritmética de qual deles domina é uma divisão que ninguém faz.

A aula 65 fixou 156 operações como a duração de um teste justo antes de começares, e a 4,875 operações por mês isso são exatamente 32 meses. Ao longo desses 32 meses, a aula 67 diz que o pior drawdown mediano de um sistema genuíno de um décimo de R é 8,82R, o que a um por cento de risco sobre cem mil dá 8.820. Ao longo desses mesmos 32 meses, um levantamento de 500 leva 16.000.

O levantamento é 1,81 vezes o drawdown, e é aquele que nunca volta. Esse rácio é a descoberta, e não precisa de simulação nenhuma: é uma multiplicação e uma divisão sobre números que duas aulas anteriores já imprimiram.

Que aspeto têm dez anos de trajetórias

O resto desta página precisa de uma, porque o rácio acima é uma média e a conta vive uma ordem. Aqui está a máquina, por inteiro. Todos os meses a conta ganha um sorteio normal cuja média é a vantagem multiplicada por 4,875 multiplicada por um por cento da conta atual, e cujo desvio-padrão é a raiz quadrada de 4,875 multiplicada por um por cento da conta atual. Depois saem 500. O risco é redimensionado a um por cento do saldo atual todos os meses, que é a convenção disciplinada e também a generosa. São 20.000 trajetórias independentes de 120 meses, com a semente 20260905.

Lê primeiro a linha de cima, porque é a boa notícia e não é boa. Com uma vantagem genuína e sem custos de um décimo de R, a tirar 500 por mês de uma conta que ganha 487,50, a década mediana acaba 6,2 por cento abaixo de onde começou e 57,52 por cento das trajetórias fecham abaixo do saldo inicial. Nessas trajetórias não correu nada mal. O levantamento era 2,6 por cento maior do que a vantagem e dez anos de capitalização fizeram o resto.

Agora lê para baixo. A linha do meio é o mesmo negócio depois do ida e volta a que a aula 98 pôs preço, e está muito mais perto da linha de baixo do que da de cima. Líquido de custo, dez anos deste negócio estão mais perto de não ter vantagem nenhuma do que de ter a vantagem que o backtest reportou.

Para onde o dinheiro foi de facto

Separa as duas forças desligando uma. Corre as mesmas trajetórias sem levantamento nenhum e o negócio bruto acaba numa mediana de 174.206 sem que nenhuma trajetória alguma vez se reduza a metade, e o negócio líquido acaba em 109.447 com 0,10 por cento a reduzirem-se a metade. Ou seja, na vantagem bruta, o levantamento custa à década mediana 80.435 de saldo final e sobe a hipótese de reduzir a metade de coisa nenhuma para 5,23 por cento.

É este o número a reter. Os 500 por mês são 60.000 tirados ao longo de dez anos, e custam 80.435 de saldo final, porque cada dólar levantado é também um dólar que deixa de capitalizar. A diferença entre os dois, 20.435, é o que o levantamento custa para além do seu valor facial.

Reduzir a metade não é o mesmo que a ruína, e é pior. Uma conta que se reduz a metade não falhou; foi obrigada a reduzir a metade o tamanho da posição para que um por cento continue a querer dizer um por cento, o que reduz a metade a capacidade de ganho que tem de financiar os mesmos 500 por mês. A ruína é um acontecimento para o qual se pode planear. Isto é um roquete.

Observa o roquete na linha do meio. À vantagem líquida a conta ganha cerca de 99 por mês no saldo inicial, e o levantamento é de 500. Assim que o saldo cai, um por cento dele é mais pequeno, portanto o ganho cai enquanto o levantamento não, e 58,67 por cento das trajetórias chegam à linha de metade dentro de dez anos. A trajetória mediana acaba em 46.526, o que quer dizer que o negócio mediano tirou 60.000 de uma conta que vale agora menos de metade do seu valor inicial e consegue sustentar um levantamento de 46 por mês.

Os 0,03 por cento de trajetórias que chegam a zero são o número menos interessante da tabela. Ninguém opera uma conta até zero; para-se algures acima disso, e onde se para é uma pergunta sobre uma pessoa a que a aula 96 já admitiu que este curso não consegue responder.

Põe a tabela inteira ao lado dos dois números com que esta página abriu. Ao longo do período de teste de 32 meses que a aula 65 pede, o pior que o mercado leva na mediana são 8.820 e o que a casa leva com certeza são 16.000. Todos os documentos de planeamento que um trader escreve modelam o primeiro e nenhum modela o segundo, e o segundo é quase o dobro e não tem recuperação.

Por isso corre os teus dois números lado a lado: o teu levantamento ao longo da duração do teu próprio teste, e o teu drawdown mediano esperado ao longo do mesmo troço. Se o primeiro for maior, o teu negócio não tem um problema de trading.

O que isto não resolve

Que os sorteios mensais são independentes e normais. Não são nem uma coisa nem outra. A aula 44 disse que os retornos têm caudas mais gordas do que uma normal, e as aulas 63 e 85 estabeleceram ambas que a volatilidade se agrupa, portanto os maus troços reais são mais fundos e mais longos do que esta máquina os faz. Todos os números da tabela são a versão arrumada, e a direção do erro joga contra o trader nas três linhas.

Que o risco é redimensionado todos os meses. A máquina traz um por cento para o saldo atual, que é a coisa disciplinada e também a coisa que produz o roquete. Quem continua a arriscar mil dólares por operação enquanto a conta cai ganha mais na recuperação e chega a zero muito mais vezes, e a aula 22 é a página que põe preço a essa trajetória e não a esta.

Que os 8,82R e as trajetórias pertencem ao mesmo modelo. A aula 67 mediu o seu drawdown sobre 156 operações com um R de tamanho fixo; esta página capitaliza uma percentagem de um saldo que se mexe. Os dois concordam de perto nestes tamanhos e não concordariam em tamanhos maiores. A comparação da afirmação de abertura é uma declaração de ordem de grandeza, e é o rácio de 1,81 que a sustenta, e não qualquer um dos números sozinho.

Que uma década é o horizonte certo. É o horizonte que as 589 operações da aula 98 levam a este ritmo, e é por isso que está aqui. É também mais longo do que a maioria das carreiras de trading e mais curto do que a maioria das reformas, e um plano de negócio que não sobrevive ao seu próprio período de medição não se torna viável encurtando o plano.

E a concessão que custa mais: cinco páginas mediram já um negócio e nenhuma disse se o negócio se deve levar por diante. É deliberado, e a aula 100 também não o diz. O que faz em vez disso é pôr os cinco números num só cartão, pela ordem em que apertam, para que quem lê possa ver qual falha primeiro no seu caso e não qual este curso calhou de medir com mais afinco.