O mês que perde

De que é feito um mês

Um mês não é uma unidade que o mercado reconheça. É uma unidade que um senhorio reconhece, e toda a dificuldade deste módulo está em alguém ter de conciliar esses dois factos. O mercado entrega operações; o calendário exige a renda; e o número de operações que cai dentro de um mês de calendário é suficientemente pequeno para o mês ser sobretudo ruído.

Duas entradas decidem tudo nesta página e ambas foram medidas em vez de assumidas. A primeira é o ritmo. A aula 76 contou as ordens do livro de quatro regras ao longo dos vinte e oito movimentos em que todas as aulas desde a 71 têm trabalhado e encontrou treze, ou seja, treze mudanças de posição em vinte e oito dias de mercado. Passa isso para um mês de vinte e um dias e são 9,75 mudanças por mês. Uma operação completa são duas mudanças, uma entrada e uma saída, portanto o ritmo é de 4,875 operações por mês.

A segunda é a vantagem. A aula 67 fixou um R como um desvio-padrão do resultado de uma operação e chamou vantagem genuína a um décimo de R por operação, e é-o: é cerca do dobro do que o sistema da aula 18 entrega, assim que divides os seus 0,35R pelos seus 1,4925R de dispersão. Portanto um mês tem um resultado esperado de 0,10 multiplicado por 4,875, que é 0,4875 de um R, e um desvio-padrão igual à raiz quadrada de 4,875, que é 2,2079 de um R. O mês vale cerca de meio R e mexe-se cerca de dois e um quarto.

Essa proporção é a aula inteira e não precisa de simulação. A hipótese de um mês sair negativo é a hipótese de uma extração cair mais de 0,4875 dividido por 2,2079 abaixo da sua própria média, o que são 0,2208 desvios-padrão, e a distribuição normal põe aí 41,26 % do seu peso.

A mesma vantagem a outros ritmos

Nada do que está acima depende de a vantagem ser pequena. Depende de o ritmo ser pequeno, e a maneira de o ver é segurar a vantagem num décimo de R e mexer apenas no número de operações.

Lê a primeira coluna a descer. A taxa de meses negativos cai com a raiz quadrada do ritmo e com mais nada, portanto quadruplicar as operações reduz a metade a distância até à certeza em vez de a eliminar. Entre o ritmo que a aula 76 mediu e o que a aula 65 assumiu há oito pontos percentuais de meses negativos, o que dá um mês negativo a mais por ano: 4,95 contra 3,16. As quarenta por mês não foram uma pequena liberdade. Foram a diferença entre um ano com três meses maus e um com cinco.

A última coluna é a que há que levar para casa. A qualquer ritmo desta tabela, um ano em que todos os meses sem exceção ganham dinheiro é um acontecimento raro, e ao ritmo medido é um acontecimento de uma vez em seiscentos anos. Um trader que teve doze meses limpos quase de certeza não tem uma vantagem de um décimo de R a cinco operações por mês. Tem outra coisa, e essa outra coisa costuma ser mais operações, mais alavancagem ou um histórico mais curto do que julga.

Quase ninguém contra quem operas fez esta aritmética no seu próprio ritmo, porque o ritmo é a única entrada que nunca aparece num relatório de backtest. Um relatório dá um retorno e um drawdown; a contagem de operações está numa nota de rodapé, se estiver nalgum lado.

O ano, mês a mês

Doze meses a 41,26 % cada um são uma binomial, portanto a forma do ano pode ser impressa exatamente.

Cinco é a resposta isolada mais provável e não chega perto de uma maioria: 22,85 % dos anos caem aí e 77,15 % caem noutro sítio. Seis ou mais meses negativos acontecem em 36,87 % dos anos, o que é mais de um em cada três, e três ou menos acontecem em 19,95 %, o que é um em cada cinco. Portanto um trader com uma vantagem genuína, a corrê-la corretamente, ao ritmo que este curso mediu, passa cerca de dois anos em cada cinco a ter um ano que parece partido.

A série conta mais do que a contagem, porque uma série esvazia uma conta e uma contagem enche uma folha de cálculo. Vinte mil anos simulados de doze meses cada, aos mesmos 41,26 %, põem três meses negativos seguidos algures dentro de 39,91 % deles. Dois anos em cada cinco contêm um trimestre em que nada funcionou.

Põe isso ao lado do que o módulo anterior acabou de medir. O livro do módulo 13 fez 3,70 líquidos por ação ao longo de vinte e oito movimentos e a sua pior descida foi de 1,85, e ambas são afirmações sobre uma quinzena de operativa. Esta página é a mesma aritmética esticada até ao horizonte em que uma pessoa vive de facto, e o esticar não alisa nada: o mês é curto o bastante para a vantagem ser invisível lá dentro e comprido o bastante para chegar uma conta no fim.

Um mês negativo não é prova. Ao ritmo medido é o resultado esperado de dois meses em cada cinco, e um trader que muda o sistema a seguir a um mudou-o com base em ruído. A aula 67 dá o teste que separa as duas coisas, e precisa de 589 operações e não de cinco.

Portanto conta as tuas próprias operações durante um mês, tira a raiz quadrada, divide a tua vantagem por ela e lê a taxa de meses negativos na distribuição normal antes de prometeres um rendimento a quem quer que seja.

O que isto não resolve

Que os resultados das operações sejam normais. Não são, e a aula 44 disse-o com clareza: os retornos têm caudas mais gordas do que a fórmula assume, portanto os acontecimentos longe do centro sucedem mais vezes do que uma normal implica. A taxa de meses negativos fica perto do centro da distribuição e não lá fora numa cauda, portanto os números desta página estão perto, mas são a versão arrumada de uma verdade mais desarrumada. Usa-se a normal porque é a distribuição em que a aula 67 correu a sua maquinaria de drawdown, e usar outra aqui tornaria esta página incomparável com aquela sem ganhar nada em honestidade.

Que o ritmo seja 4,875 para ti. É 4,875 para as quatro regras da aula 71 sobre os dados da aula 63, e a aula 76 foi explícita: o agregado das 253 regras está mais perto de meia dúzia de entradas por ano do que de quarenta por mês. Um leitor que corre um sistema intradiário faz centenas de operações por mês e lê o fundo da tabela em vez do topo. O que se transfere é a relação com a raiz quadrada, não a linha.

Que a vantagem seja um décimo de R. É o exemplo declarado da aula 67 e é generoso. A aula 98 volta a meter lá dentro a ida e volta de 0,1230 do módulo 13 e descobre que o custo leva cerca de quatro quintos dessa vantagem, o que move a taxa de meses negativos de 41,3 % para 48,2. Esta página é a versão bruta e as duas seguintes são as que a tornam líquida.

Que os meses sejam a unidade certa. São a unidade em que se cobra a renda, que é por isso que esta página os usa, mas no mercado nada muda na fronteira de um mês. Um trimestre tem menos ruído e uma semana tem mais, e a única razão por que o mês ganha é ser o período em que se escreve um orçamento doméstico.

E a concessão que mais custa: esta página pôs preço a um mês e não disse nada sobre o que uma pessoa faz dentro de um. Uma taxa de meses negativos de 41,3 % é um facto sobre uma distribuição; se um leitor concreto continua a seguir a regra através do quinto mês negativo de um ano é um facto sobre uma pessoa, e nenhuma página deste curso o consegue medir. A aula 97 faz a coisa seguinte melhor e pergunta o que sai da conta enquanto isso acontece, porque o levantamento é o único número deste negócio a que não importa o que o mercado fez.