Quanto tempo até saberes

Cinquenta operações não conseguem distinguir um método que rende 0,35R por operação de um método sem edge nenhum: o intervalo à volta dessa medição vai de abaixo de zero a mais do dobro do número que contém. Um edge que se reduziu mesmo a metade precisa de 571 operações antes de o teu próprio registo o poder estabelecer, o que dá perto de três anos a operar a sério. Quase tudo o que um trader conclui de uma curva de capital, conclui-o de uma amostra pequena de mais para o aguentar.

Pré-requisitos: Aula 17, que te deu E e te disse que era uma estimativa, e aula 18, cujas séries perdedoras são o que leva alguém a fazer esta pergunta.

Quanto tempo até o poderes notar

Excluir o zero e detetar uma mudança são exigências diferentes, e dão números diferentes. As duas estão certas, e a diferença entre elas é a diferença entre um intervalo de confiança e um cálculo de potência.

Se observasses exatamente 0,35R, o intervalo deixaria de conter o zero às setenta operações. Mas não vais observar exatamente 0,35R, porque a tua observação dispersa-se como tudo o resto aqui — e às setenta operações o limiar de significância cai quase exatamente sobre a tua esperança verdadeira, portanto as tuas hipóteses de o passar são praticamente uma em duas. Setenta operações são um cara ou coroa sobre se um edge real aparece como tal.

A amostra que te dá uma hipótese justa de encontrar o edge que realmente tens é maior:

n = 7,85 × σ² ÷ Δ²

onde Δ é a diferença que queres apanhar. O 7,85 é o preço da confiança convencional juntamente com quatro hipóteses em cinco de a detetar, e a forma da fórmula é a descoberta: reduz a metade a diferença que persegues e a amostra de que precisas quadruplica.

O que queres estabelecer	Diferença, Δ	Operações	A quatro operações por semana
Que há algum edge	0,35R	143	8 meses
Que o edge se reduziu a metade	0,175R	571	2,7 anos
Que o edge cedeu um quarto	0,0875R	2.284	11 anos

Lê a linha do meio. Um edge que se reduziu mesmo a metade leva perto de três anos de negociação real antes de os teus resultados o poderem estabelecer. O que significa que, para quase todo o registo que existe, «o meu edge tem vindo a degradar-se» não é uma conclusão. É uma sensação com um número agarrado para soar como tal.

Agora repõe as rubricas da aula 10, porque aqui fazem mais estragos do que ao próprio edge. Com s = 0,17 o mesmo sistema deixa 0,18R por operação em vez de 0,35R. O ruído fica intocado: subtrair a mesma quantia a cada operação move a média e deixa a dispersão exatamente onde estava. Assim, a relação entre ruído e sinal passa de quatro para oito, e a primeira linha daquela tabela passa de 143 operações para 540 — dois anos e meio, a quatro operações por semana, para estabelecer que tens algum edge. As rubricas não se limitaram a reduzir o teu edge a metade. Quase quadruplicaram as provas de que precisas para mostrar que o tens.

O que isto não resolve

Que os teus resultados não valham nada. São lentos, que é outra queixa com outro remédio: para de fazer à curva de capital perguntas que ela responde em anos e faz-lhe as que responde numa noite. Se o comportamento de mercado de que o teu método se alimenta ainda acontece é uma delas, e a aula 68 é o tratamento completo disso.

Há uma segunda pergunta dessas, e é ainda mais rápida. Tomaste a operação nas condições que tinhas escrito de antemão — sim ou não? Isso é um facto sobre uma única operação. Não precisa de taxa de acerto, nem de rácio de ganho, nem de amostra, portanto cinco operações dão-te uma leitura real disso, ao passo que cinco operações não te dizem absolutamente nada sobre a tua esperança. Não substitui o E e não te diz se o método funciona. É simplesmente a única medição da tua própria operativa disponível de imediato e, enquanto esperas as quinhentas operações da outra, é a única realimentação que tens de facto. A aula 23 é o registo que a torna contável, e a aula 36 põe-na a trabalhar.

Nada disto autoriza tampouco a aguentar o que quer que venha. A amostra de que precisas para provar que um edge morreu não é a amostra necessária para seres arruinado por ele, e a conta pode ter desaparecido muito antes de a aritmética estar pronta — isso é a aula 22, e é a razão por que a aula 20 dimensiona contra o caso mau e não contra o médio.

E a tabela acima não está isenta do seu próprio argumento. Cada linha é calculada a partir de um σ² e de um E saídos do mesmo registo finito, por isso os tamanhos de amostra trazem barras de erro próprias, e são largas. Pega no intervalo de duzentas operações de há pouco, que punha o edge algures entre 0,14R e 0,56R, e corre a primeira linha em cada extremo: a amostra necessária para estabelecer que há edge dá 892 operações num extremo e 56 no outro, e isto mantendo o ruído fixo, o que a favorece. O 143 é uma estimativa de um tamanho de amostra e não uma meta a descontar; usado com honestidade é uma ordem de grandeza. Centenas, não dezenas.

A fórmula pressupõe ainda que as tuas operações são independentes e saídas de um único processo imutável, e os registos reais não são nem uma coisa nem outra. Várias posições tomadas sobre a mesma ideia são uma posição com vários talões; uma mudança de regime transforma as operações anteriores e as posteriores em amostras de dois processos diferentes. As duas violações empurram no mesmo sentido. Tornam a tua amostra efetiva menor do que a tua contagem de operações, portanto todos os números acima são a versão otimista.

E nada disso se calcula sem um registo que contenha as perdedoras. p, b e σ saem do mesmo ficheiro, e um ficheiro que omite calado as operações que preferias esquecer vai reportar-te um edge que não tens, com um intervalo à volta que faz a ficção parecer medida.

A tua curva de capital é um instrumento de banda estreita. Acabará por te dizer a verdade, e esse acabará mede-se em anos e não em semanas.

Problemas

1. Calcula o teu próprio ruído. A partir do teu próprio p e do teu próprio b, e não dos 45 % e b = 2 trabalhados acima, calcula σ² = p·b² + (1 − p) − E², tira a raiz quadrada e divide por E. Esse rácio é quanto ruído assenta sobre o sinal de uma operação no teu método e não no exemplo, e é o número que governa tudo o resto aqui.
2. Descobre o que o teu registo consegue resolver. Multiplica 7,85 pelo teu σ² e divide pelo teu E². Compara a resposta com quantas operações registaste mesmo. A maioria dos leitores descobre que o seu registo é uma fração do que seria preciso para estabelecer o seu próprio edge, o que é o resultado vulgar e não é um veredicto sobre o método.
3. Mete os teus custos. Subtrai ao teu E o s que calculaste na aula 10, deixa σ² exatamente como estava e refaz o problema 2. A diferença entre as duas respostas é o tamanho de amostra que os teus custos te cobram, e na maioria dos instrumentos é uma penalização maior do que o dinheiro.

Fontes. Jacob Cohen, Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2.ª edição, 1988), de onde vem o 7,85: é o quadrado de 1,960 + 0,842, os dois valores críticos que custam em conjunto um teste bilateral a noventa e cinco por cento de confiança e quatro hipóteses em cinco de detetar um efeito real. Andrew W. Lo, «The Statistics of Sharpe Ratios» (Financial Analysts Journal 58, 2002), que deriva a distribuição amostral de uma estatística de desempenho e mostra como são largos os seus erros-padrão nos comprimentos de histórico que as pessoas têm na realidade. David H. Bailey e Marcos López de Prado, «The Sharpe Ratio Efficient Frontier» (Journal of Risk 15, 2012), que faz ao rácio de Sharpe a pergunta desta aula e chama à resposta comprimento mínimo de histórico.

Já sabes o que o teu registo consegue e não consegue resolver, e quanto tempo demora a resolver. A aula seguinte deixa de perguntar se o edge está lá e pergunta quanto da conta pôr atrás dele — que é o que decide se ainda estarás a negociar quando a amostra finalmente chegar.

Apenas para fins educativos. Negociar envolve risco substancial de perda. Não é aconselhamento financeiro. Resultados passados não garantem resultados futuros.