Hoe lang het geld meegaat

Twee onttrekkingen, en maar één die iemand modelleert

Een rekening verliest op twee manieren tegelijk geld en traders modelleren er één van. De markt neemt wat en geeft het terug, en het huishouden neemt wat en geeft het niet terug. Over elk willekeurig stuk lopen ze allebei, en de rekensom welke van de twee de overhand heeft is een deling die niemand maakt.

Les 65 legde 156 trades vast als de lengte van een eerlijke proef voordat je begint, en bij 4,875 trades per maand is dat precies 32 maanden. Over die 32 maanden zegt les 67 dat de mediane ergste drawdown van een echt systeem met een tiende R 8,82R is, wat bij één procent risico op honderdduizend 8.820 is. Over diezelfde 32 maanden neemt een onttrekking van 500 in totaal 16.000.

De onttrekking is 1,81 keer de drawdown, en zij is degene die nooit terugkomt. Die verhouding is de bevinding, en ze heeft geen simulatie nodig: het is een vermenigvuldiging en een deling op cijfers die twee eerdere lessen al afdrukten.

Hoe tien jaar aan paden eruitzien

De rest van deze pagina heeft er wel een nodig, want de verhouding hierboven is een gemiddelde en de rekening maakt een volgorde mee. Hier is de machinerie, volledig. Elke maand verdient de rekening een normale trekking waarvan het gemiddelde de edge maal 4,875 maal één procent van de huidige rekening is, en waarvan de standaarddeviatie de wortel uit 4,875 maal één procent van de huidige rekening is. Daarna gaat er 500 uit. Het risico wordt elke maand teruggezet op één procent van het huidige saldo, wat de gedisciplineerde en tegelijk de royale conventie is. Dat zijn 20.000 onafhankelijke paden van 120 maanden, op zaad 20260905.

Lees eerst de bovenste rij, want dat is het goede nieuws en het is niet goed. Met een echte, niet voor kosten gecorrigeerde edge van een tiende R, terwijl je 500 per maand haalt uit een rekening die 487,50 verdient, eindigt het mediane decennium 6,2 procent onder waar het begon en sluit 57,52 procent van de paden onder het beginsaldo. In die paden ging er niets mis. De onttrekking was 2,6 procent groter dan de edge en tien jaar samengesteld rendement deed de rest.

Lees nu naar beneden. De middelste rij is dezelfde onderneming na de heen-en-weer die les 98 beprijsde, en ze ligt veel dichter bij de onderste rij dan bij de bovenste. Netto van kosten lijkt tien jaar van deze onderneming meer op helemaal geen edge hebben dan op de edge hebben die de backtest rapporteerde.

Waar het geld werkelijk heen ging

Scheid de twee krachten door er één uit te zetten. Laat dezelfde paden lopen zonder enige onttrekking en de bruto onderneming eindigt op een mediaan van 174.206 zonder dat één pad ooit halveert, en de netto onderneming eindigt op 109.447 met 0,10 procent halveringen. Bij de bruto edge kost de onttrekking het mediane decennium dus 80.435 aan eindsaldo en tilt ze de kans op halvering van helemaal niets naar 5,23 procent.

Dat is het getal om vast te houden. De 500 per maand is 60.000 die in tien jaar wordt opgenomen, en ze kost 80.435 aan eindsaldo, want elke onttrokken dollar is ook een dollar die ophoudt rendement te maken. Het gat tussen die twee, 20.435, is wat de onttrekking kost boven op haar nominale waarde.

Halveren is niet hetzelfde als ruïne, en het is erger. Een rekening die halveert is niet mislukt; ze is gedwongen haar positiegrootte te halveren zodat één procent één procent blijft betekenen, en dat halveert de verdiencapaciteit die diezelfde 500 per maand moet opbrengen. Ruïne is een gebeurtenis waarop je kunt plannen. Dit is een ratel.

Kijk naar de ratel in de middelste rij. Bij de netto edge verdient de rekening op het beginsaldo ruwweg 99 per maand, en de onttrekking is 500. Zodra het saldo daalt is één procent daarvan kleiner, dus de verdienste daalt terwijl de onttrekking dat niet doet, en 58,67 procent van de paden bereikt binnen tien jaar de halveringslijn. Het mediane pad eindigt op 46.526, wat betekent dat de mediane onderneming 60.000 heeft gehaald uit een rekening die nu minder dan de helft van haar beginwaarde waard is en een onttrekking van 46 per maand kan dragen.

De 0,03 procent van de paden die nul bereikt is het minst interessante getal in de tabel. Niemand handelt een rekening naar nul; je stopt ergens daarboven, en waar je stopt is een vraag over een mens waarvan les 96 al toegaf dat deze cursus haar niet kan beantwoorden.

Zet de hele tabel naast de twee cijfers waarmee deze pagina opende. Over de proefperiode van 32 maanden die les 65 vraagt neemt de markt in de mediaan op zijn slechtst 8.820 en neemt het huishouden zeker 16.000. Elk plandocument dat een trader schrijft modelleert het eerste en geen enkel modelleert het tweede, en het tweede is bijna twee keer zo groot en kent geen herstel.

Zet dus je eigen twee getallen naast elkaar: je onttrekking over de lengte van je eigen proef, en je mediane verwachte drawdown over hetzelfde stuk. Is het eerste groter, dan heeft je onderneming geen handelsprobleem.

Wat dit niet oplost

Dat de maandelijkse trekkingen onafhankelijk en normaal zijn. Ze zijn geen van beide. Les 44 zei dat rendementen dikkere staarten hebben dan een normale verdeling, en les 63 en les 85 stelden allebei vast dat volatiliteit klontert, dus echte slechte periodes zijn zowel dieper als langer dan deze machinerie ze maakt. Elk cijfer in de tabel is de nette versie, en de richting van de fout werkt in alle drie de rijen tegen de trader.

Dat het risico elke maand opnieuw wordt geschaald. De machinerie zet één procent terug op het huidige saldo, wat het gedisciplineerde is en tegelijk het ding dat de ratel voortbrengt. Wie duizend dollar per trade blijft riskeren terwijl de rekening daalt verdient meer in het herstel en bereikt veel vaker nul, en les 22 is de pagina die dat pad beprijst in plaats van dit.

Dat de 8,82R en de paden bij hetzelfde model horen. Les 67 mat haar drawdown op 156 trades met een R van vaste grootte; deze pagina laat een percentage van een bewegend saldo aangroeien. De twee komen bij deze omvang dicht overeen en zouden dat bij grotere niet doen. De vergelijking in de openingsclaim is een uitspraak over orde van grootte, en het is de verhouding van 1,81 die haar draagt, niet een van beide cijfers op zichzelf.

Dat een decennium de juiste horizon is. Het is de horizon die de 589 trades van les 98 bij dit tempo kosten, en daarom staat hij hier. Hij is ook langer dan de meeste handelsloopbanen en korter dan de meeste pensioenen, en een ondernemingsplan dat zijn eigen meetperiode niet overleeft wordt niet levensvatbaar door het plan in te korten.

En de concessie die het meest kost: vijf pagina’s hebben inmiddels een onderneming gemeten en geen enkele heeft gezegd of je die moet runnen. Dat is met opzet, en les 100 zegt het ook niet. Wat die in plaats daarvan doet is de vijf getallen op één kaart zetten, in de volgorde waarin ze knellen, zodat wie leest kan zien welk getal bij hen het eerst breekt in plaats van welk getal deze cursus toevallig het hardst heeft gemeten.