De tweede manier om het oneens te zijn

Wat een tweede instrument oplevert

De deler van les 71 neemt een aantal posities en een gemiddelde correlatie daartussen, en geeft terug met hoeveel onafhankelijke weddenschappen ze overeenkomen: het aantal gedeeld door één plus het aantal min één maal het gemiddelde. Twee posities bij 0,88 geven 1,0638, oftewel de 1,06 die les 75 toestond en les 81 een cijfer gaf. Het maakt de formule niet uit wát de posities zijn. Het maakt haar alleen uit hoe gelijk ze bewegen.

Zet dus dezelfde twee regels op een tweede instrument en laat het opnieuw lopen. Vier posities, zes paren. Twee van die paren zitten binnen één instrument en dragen de 0,88 van les 74. De andere vier kruisen tussen de instrumenten en dragen waar de twee instrumenten op correleren, en dat getal gaat deze pagina niet voor je kiezen.

De bovenste rij is het gunstigste geval en het zijn er geen vier. De posities verdubbelen bij een kruiscorrelatie van nul verdubbelt de weddenschappen, en verdubbelen is het plafond, want de 0,88 binnen één instrument ligt er onveranderd onder, op twee van de zes paren. Lees dan naar beneden en zoek de rij waar je eigen twee reeksen je zetten, want dat is de enige die op jou slaat. Bij 0,6 dragen de vier posities 1,30 weddenschap. Je kocht twee posities meer, twee spreads meer en twee porties impact meer, en je kocht een kwart weddenschap.

De onderste rij is de rij om te onthouden. Bij een kruiscorrelatie gelijk aan die binnen één instrument dragen vier posities op twee instrumenten 1,10 weddenschap, precies het getal dat les 74 mat voor vier regels op één instrument. De deler kan een tweede instrument niet van een vierde regel onderscheiden. Alleen de correlatie gaat erin.

Vrijwel niemand heeft de deler laten lopen vóór het toevoegen van een instrument in plaats van erna. Het is één regel rekenwerk op een correlatie die je in tien minuten kunt meten, en het beprijst de hele toevoeging voordat je ervoor betaalt.

Module 11 houdt een lijst bij van de vrijheidsgraden die deze cursus niet had, en deze pagina opent hem met er één: een regel die short mag.

Er is een tweede ding dat je met twee instrumenten kunt doen, en les 74 noemde het in het voorbijgaan zonder het te beprijzen. Elke regel in deze cursus is long of vlak, dus twee regels kunnen het over precies één ding oneens zijn, namelijk wanneer je eruit bent. Een regel die short mag kan het over de richting oneens zijn, en de rekenkunde daarvan is niet de deler, het is de variantie van een verschil. Twee gelijke posities met elk standaardafwijking één: houd ze allebei long en de standaardafwijking van het paar is de wortel uit één plus de correlatie, gedeeld door twee. Houd er één short en het plus wordt een min.

De twee middelste kolommen bewegen in tegengestelde richting dezelfde kolom correlaties af, en dat is de hele pagina. Elk argument dat module 9 maakte was een argument voor een kleinere correlatie, want een long-only portefeuille wordt slechter naarmate haar posities meer op elkaar lijken. Een spread wordt beter naarmate ze meer op elkaar lijken, en bij de 0,88 die les 74 op de eigen regels van deze cursus mat is de standaardafwijking van de spread een kwart van die van het long-only paar.

Dezelfde twee posities, twee keer beprijsd

Neem de portefeuille die les 81 een cijfer gaf en geef hem het tweede instrument dat hij miste, bij dezelfde 0,88 die de regels al dragen, want dat is het getal dat deze cursus werkelijk heeft gemeten in plaats van aangenomen.

Vier posities, alle long: 1,10 onafhankelijke weddenschap, tegen 1,06 voor twee posities op één instrument.

Het tweede instrument kocht dus 0,04 weddenschap, voor twee posities meer.

Twee posities, waarvan één short: een standaardafwijking van 0,2449 tegen 0,9695, oftewel 3,96 maal kleiner.

Het shortbeen kocht dus meer, op half zoveel posities, uit dezelfde correlatie.

Lees die vier regels tegen elkaar en de rangorde is niet krap. Een instrument toevoegen en elk been long houden is de dure reparatie en die koopt vier honderdsten van een weddenschap. Eén been omdraaien is de goedkope en die deelt de dag door vier. Module 9 besteedde vijf lessen aan het zoeken naar regels die minder op elkaar leken, en de rekenkunde zegt dat het lonende gebruik van regels die op elkaar lijken de hele tijd beschikbaar was en één toestemming nodig had die de cursus nooit gaf.

Correlatie is waar een long-only portefeuille aan verliest en waar een spread van gemaakt is.

Beprijs nu de toestemming, want gratis is ze niet en deze cursus heeft het meeste van de rekening al gemeten. Twee benen zijn twee keer de spread van les 12 op de weg naar binnen en twee keer op de weg naar buiten, en twee porties van de impact van les 59 in plaats van één. De brutopositie is het dubbele van de netto, dus de waarschuwing van les 73 geldt precies: elke kostenpost die meeschaalt met wat je verhandelt verdubbelt terwijl de standaardafwijking met 3,96 daalt. En het shortbeen draagt een rekening die deze cursus helemaal nooit heeft beprijsd, namelijk wat het kost om te lenen wat je verkoopt.

Meet dus de correlatie tussen twee instrumenten die je al volgt, zet die in beide tabellen, en vergelijk wat het tweede instrument oplevert met wat één been omdraaien oplevert.

Wat dit niet oplost

Dat de kruiscorrelatie aan jou is om te kiezen. Elke rij staat afgedrukt omdat het getal een meting is die je op je eigen twee reeksen moet doen, en je moet haar op beide helften ervan doen, en dat is de bevinding van les 74 die hierachter staat. Een pagina die hier één getal koos zou precies doen waartegen les 71 is geschreven.

Dat een kleinere standaardafwijking een kleiner risico is. Het is een kleinere standaardafwijking op een dubbele brutopositie. Les 73 liet zien dat het brutocijfer is waar de kosten wonen, en de tweede tabel verandert de teller van die verhouding zonder de noemer aan te raken. Een spread bij 0,88 met een kwart van de dagbeweging en het dubbele van de rekening is alleen een betere trade als de edge de verdubbeling overleeft, en niets op deze pagina stelt vast dat hij dat doet.

Dat een correlatie van 0,88 op 0,88 blijft. Les 74 mat dat het mediane paar van de eigen regels van deze cursus 0,0972 beweegt tussen twee helften van één staat, tegen 0,0219 onder een nulhypothese die zegt dat er niets veranderde, oftewel 4,44 maal zoveel beweging als het toeval oplevert. Beprijs een spread bij 0,88 en leef in een stuk waar hij 0,5966 is, en zijn standaardafwijking stijgt van 0,2449 naar 0,4491, oftewel 1,83 maal. De trade die vier keer stiller leek is dan twee keer luider dan waarop je hem hebt bemeten, en dat gebeurt zonder dat er een regel verandert.

Dat deze cursus een paar heeft gemeten. Dat heeft hij niet. Er zitten in deze cursus zestig slotkoersen van één instrument, en de kruiscorrelatie is een parameter op elke rij van beide tabellen. Wat hier gemeten is, is de deler en de variantie van een verschil, die rekenkunde zijn en voor elke twee reeksen gelden, en wat geleend is, is de 0,88 van les 74, een getal binnen één instrument dat invalt voor een getal tussen twee. Een lezer die de bevinding op zijn eigen paar wil, moet het paar leveren.

En de toegeving die het meest kost: het shortbeen is een kostenpost die deze cursus nooit heeft beprijsd. Les 12 beprijsde een spread, les 59 beprijsde impact en les 21 bemat een stop, en geen ervan bevat wat het kost om een effect te lenen, wat er gebeurt als de uitlener het terugvraagt, of het feit dat het verlies op een shortpositie geen plafond heeft om tegen te bemeten. De hele winst in de tweede tabel is gekocht met een been dat deze cursus je niet in rekening kan brengen, en dat is het eerlijkste wat deze pagina kan zeggen over een keuzeonderdeel dat opent met het verlenen van een toestemming. Les 83 houdt de lijst gaande met de volgende ontbrekende vrijheidsgraad, namelijk een tweede plek om hetzelfde instrument te verhandelen, en vraagt wat er van de 0,1230 per aandeel wordt die deze cursus sinds les 63 voor elke ronde rekent als de twee plekken het oneens zijn.