Hoeveel weddenschappen je echt draagt

Wat de tweede regel werkelijk koopt

Formuleer het pleidooi voor meerdere regels zoals de aanhangers het formuleren, want het is rekenwerk en geen folklore en het klopt grotendeels. Het logboek van elke regel schommelt. Middel meerdere logboeken en de schommelingen heffen elkaar deels op, dus het gemiddelde komt sneller tot rust dan elk afzonderlijk en je weet eerder of je een voordeel hebt. Dat is waar, het is de hele reden waarom een desk meer dan één ding laat lopen, en de omvang van het effect past op één regel: de variantie van het gemiddelde van N logboeken, elk met dezelfde variantie en een gemiddelde paarsgewijze correlatie r, is de variantie van één ervan maal één plus N min één maal r, alles gedeeld door N.

Draai die regel om en het is de deler van les 45. Het omgekeerde, N gedeeld door één plus N min één maal r, is het aantal logboeken dat je feitelijk draagt, en les 45 heeft hem al aan risico besteed: twintig posities bij 0,3 gedragen zich als drie, bij 0,8 als 1,2. Dezelfde grootheid, andersom gelezen, is een vermenigvuldiger op hoe lang alles duurt. Twee gezichten, één getal, en deze hele pagina gaat over welk getal erin gaat.

Les 45 gaf je 0,3 en 0,8 als illustratie. Niemand verhandelt een illustratie, dus meet hem. De afspraak is die van les 63, ongewijzigd: het signaal wordt gelezen op de slotkoers van bar i en de positie wordt aangehouden over de beweging vanaf bar i plus één, zodat een regel 59 getallen wordt, één per beweging van bar naar bar, elk de aangehouden positie maal wat de prijs deed. Eén ding moet uitgemaakt zijn voordat er twee van vergeleken kunnen worden. Een regel waarvan het trage gemiddelde dertig slotkoersen lang is kan vóór bar dertig geen positie aanhouden, en de getallen daarvóór zijn geen rendementen van nul, het is een regel die nog niet bestaat. Laat je ze staan, dan zit de ene reeks vastgeprikt op nul terwijl de andere beweegt, en dat trekt de gemeten correlatie naar nul voor elk paar met een trage regel erin. Haal dus de eerste dertig bewegingen weg. Wat overblijft zijn er negenentwintig waarop alle 253 configuraties gedefinieerd zijn, elk paar op hetzelfde venster gemeten wordt en de 31.878 paren onderling vergelijkbaar zijn.

Het gemiddelde is 0,9092, 99,40 procent van de paren ligt boven zes tiende, en het aantal negatieve paren is nul. Twee getallen in die tabel zijn een halte waard. De laatste rij is geen afronding: 2.847 van de paren, 8,93 procent ervan, zijn dezelfde reeks tot op de laatste decimaal, twee parameterinstellingen die op elk van de negenentwintig bewegingen identieke posities opleverden. En het minst gelijkende paar van de hele verzameling, uit een familie breed genoeg om een gemiddelde over twee bars tegen een over drie te bevatten en een over twaalf bars tegen een over dertig, is 0,4611. Er is nergens in het rooster een paar dat een ander ook maar een beetje compenseert. Ze zijn allemaal een deel van de tijd long in hetzelfde instrument, en long zijn in hetzelfde instrument is het meeste van wat elk van hen doet.

Stuur nu het gemeten getal door de deler en lees wat het kost. Les 67 had 589 trades nodig om uit te maken of een tiende van een R echt was, wat bij de veertig trades per maand die les 65 vastlegde neerkomt op 14,73 maanden wachten. Dezelfde regelfamilie parallel laten lopen deelt dat niet door het aantal regels. Het raakt er nauwelijks aan.

De laatste rij is de bevinding en het is geen afnemende meeropbrengst, het is een muur. Als het aantal regels zonder grens groeit gaat de deler naar één gedeeld door de correlatie, bij 0,9464 dus naar 1,06, en het wachten gaat naar de correlatie maal het oorspronkelijke: 0,9464 van 14,73 maanden is 13,94. Er bestaat geen aantal regels van voortschrijdende gemiddelden op dit instrument dat je onder de veertien maanden brengt, en dat zal er nooit zijn, want in de limiet komt N helemaal niet meer voor. Twintig regels brengen de 589 trades per regel terug naar 559 en het wachten van 14,73 maanden naar 13,98, en de twintigste ervan koopt twee tienduizendste van een weddenschap.

Lees de vierde kolom tegen de vijfde om te zien wat er gewoonlijk verkocht wordt. Acht regels zouden 1,84 maanden moeten zijn en zijn 14,03. Twintig zouden drie weken moeten zijn en zijn meer dan negen maanden. Het gat tussen die twee kolommen is de hele afstand tussen spreiding zoals ze beschreven wordt en spreiding zoals ze aankomt, en het wordt gezet door één getal dat vrijwel niemand op zijn eigen regels meet.

Vrijwel niemand die meerdere regels laat lopen heeft hun rendementsreeksen tegen elkaar gecorreleerd. Het zijn twee kolommen uit je eigen dagelijkse logboek en één deling, dezelfde deling waar les 45 een hele pagina aan wijdde, en ze beslist of de tweede regel het schrijven waard was.

Module 9 begint hier een kaart, en die heeft één rij per regel die je laat lopen. De eerste kolom is de hoogste correlatie die die regel heeft met wat er al op de kaart staat — de hoogste en niet het gemiddelde, want de hoogste is die waarop je kunt handelen. Les 75 is waar de hele kaart in één keer wordt ingelost.

Vier regels, en degene die een weddenschap wegneemt

Kies vier regels zoals een zorgvuldig mens dat zou doen, met de snelheden uit elkaar zodat er geen twee op elkaar lijken: een gemiddelde over 2 bars tegen een over 5, een over 3 tegen een over 10, een over 5 tegen een over 20 en een over 8 tegen een over 30. Op het oog is dat een snelle regel, een middelmatige, een langzame en een heel langzame. Hier zijn de zes correlaties ertussen, op dezelfde zestig slotkoersen.

2-en-5 tegen 3-en-10: 0,7326. Tegen 5-en-20: 0,6783. Tegen 8-en-30: 0,6254.

3-en-10 tegen 5-en-20: 0,8287. Tegen 8-en-30: 0,7870.

5-en-20 tegen 8-en-30: 0,9648.

Vijf van de zes liggen tussen 0,62 en 0,83, wat naar de maatstaven van de tabel hierboven een werkelijk gemengde verzameling is. De zesde is 0,9648. De langzame regel en de heel langzame zijn dezelfde trade in twee paar parameters, en niets aan de getallen 5, 20, 8 en 30 zegt dat vooraf. Het gemiddelde van de zes is 0,7695, en vier posities bij die correlatie zijn 1,2090 weddenschappen.

Doe nu het ding dat voelt alsof je iets opgeeft. Haal 5-en-20 weg en houd de andere drie. De drie overgebleven correlaties zijn 0,7326, 0,6254 en 0,7870, waarvan het gemiddelde 0,7150 is, en drie posities bij die correlatie zijn 1,2346 weddenschappen.

Drie posities dragen meer onafhankelijke weddenschappen dan vier posities deden. Niet evenveel: meer. Een positie sluiten voegde 0,0256 van een weddenschap toe, ongeveer een veertigste, en het deed dat omdat het paar dat erdoor uiteenviel bijna niets bijdroeg en de gemiddelde correlatie voor al het andere omhoog trok. Welke van de tweeling je schrapt wordt beslist door de rest van het boek en niet door het paar, want het paar staat met zichzelf gelijk op 0,9648: 5-en-20 doet gemiddeld 0,7535 tegen de twee regels die niet zijn tweelinghelft zijn en 8-en-30 doet 0,7062, dus 5-en-20 draagt het minst bij wat de andere nog niet hebben. Haal in plaats daarvan 8-en-30 weg en je krijgt 1,2033, onder de vier waarmee je begon. Haal de snelle regel weg, de enige die werkelijk van de rest verschilt, en je valt naar 1,1028.

Hoeveel je er ook toevoegt, je draagt uiteindelijk één gedeeld door de correlatie.

Wat opnieuw omlijst wat je met een vol boek moet doen. De reflex is toevoegen: nog een instrument, nog een tijdsbestek, nog een set parameters, op de theorie dat meer namen meer spreiding is. Het rekenwerk zegt dat het de deler niet uitmaakt hoeveel namen je hebt, alleen hoe erg ze op elkaar lijken, en dat een naam waarvan de hoogste correlatie 0,9648 is slechter is dan niets, omdat hij het gemiddelde voor het hele boek omhoog trekt. De zet die de deler verhoogt is vervangen en niet toevoegen, en de tweede zet die hem verhoogt is weglaten.

Reken dus vanavond de zes correlaties van je eigen vier regels uit, en haal die weg waarvan de hoogste correlatie het hoogst is, en als twee regels die hoogste met elkaar delen, degene die het meest op al het andere lijkt.

Wat dit niet oplost

Dat één gemiddelde correlatie een boek beschrijft. Dat doet ze niet, en de deler is een samenvatting en geen model. Een boek met vier werkelijk onafhankelijke regels en één overbodig paar kan dezelfde gemiddelde correlatie hebben als een boek waarin alles gelijkmatig middelmatig is, en de twee gedragen zich op een slechte dag totaal niet hetzelfde. Het eerlijke voorwerp is de hele matrix en wat haar eigenwaarden doen; deze pagina neemt het gemiddelde omdat dat de versie is die een lezer in een rekenblad kan uitrekenen, en omdat het uitgewerkte voorbeeld laat zien dat het gemiddelde genoeg is om het paar te vinden dat weg moet.

Dat 0,9464 een constante is, of zelfs maar goed gemeten. De opwarmfase weghalen is de juiste correctie en ze is duur: er blijven negenentwintig bewegingen over, de helft van de gegevens, en die negenentwintig zijn één stuk van één instrument en geen steekproef van marktomstandigheden. Regels lijken het meest op elkaar in een stuk dat trendt, want een trend is precies wanneer ze allemaal simpelweg long zijn, en een lezer mag vermoeden dat dat een deel is van wat het getal meet. Twee controles zijn de moeite waard. Correleer elk paar in plaats daarvan op zijn eigen gedefinieerde venster, zodat een snel paar vierenvijftig bewegingen houdt in plaats van negenentwintig, en de mediaan komt terug op 0,9353. Laat de opwarmfase staan, zoals een eerste poging hiertoe deed, en de mediaan zakt naar 0,6142, en dat is de omvang van de fout die de correctie weghaalt. Eén paar over negenentwintig waarnemingen draagt op dit niveau een standaardfout van bijna 0,02, dus één paar is ongeveer plus of min 0,04 waard; de mediaan van 31.878 is veel stabieler dan welk paar erin ook, en dat is de enige reden waarom deze pagina er vier cijfers van geeft.

Dat de correlatie die je meet degene is die je krijgt. Longin en Solnik vonden dat correlaties van aandelenmarkten in de staart stijgen in plaats van te blijven staan, dus het getal dat telt is dat van de dag waarop alles samen beweegt, en het is hoger dan het kalmemarktgetal dat deze pagina mat. Elk getal in de tweede tabel is daarmee optimistisch in de richting die je geld kost, en de muur bij 1,63 weddenschappen is een plafond op een goede dag en geen belofte op een slechte.

Dat dit een feit over correlatie is en niet over één instrument. De 253 regels zijn allemaal long of vlak in dezelfde reeks, dus ze kunnen niet ongecorreleerd zijn: het enige waarover ze het oneens kunnen zijn is wanneer ze erin zitten. Laat dezelfde familie over vier ongerelateerde instrumenten lopen en het gemiddelde zou dalen, wat het echte argument is om meer dan één ding te verhandelen en dat van les 39 is. Wat deze pagina meet is de situatie waarin de meeste lezers zitten, namelijk meerdere regels op het instrument dat ze kennen.

Dat meer weddenschappen het doel is. Dat is het niet. Het doel is verwachting, en een tweede regel zonder voordeel verlaagt de jouwe hoe ongecorreleerd hij ook is, en daarom gelden de drempel van les 70 en de lat van les 64 voor elke regel voordat de deler van deze pagina voor de verzameling geldt. Een boek van twintig waardeloze regels met een gemiddelde correlatie van nul draagt twintig onafhankelijke weddenschappen en geen enkele reden om er ook maar één te plaatsen.

En de toegeving die het meest kost: deze pagina telde weddenschappen en zei helemaal niets over wat een slechte dag kost, en dat is de vraag waarmee een lezer werkelijk aankwam. Vier posities die elk twee procent riskeren worden overal beschreven als acht procent blootstelling, en dat getal klopt alleen als de vier als één bewegen. Les 72 stopt de gemeten correlatie in het andere gezicht van dezelfde deler en vindt dat de vier 7,84 procent zijn in de zin die telt, wat 98 procent is van de acht die iedereen citeert en helemaal niet lijkt op de vier die het onafhankelijkheidsverhaal je zou geven.