Quiz module 11: De keuzevakken

Deze module hield een lijst bij van de vrijheidsgraden die de cursus niet had: een regel die short mag, een tweede plek om hetzelfde te verhandelen, de persoon die er doorheen moet zitten, en de eenheid zelf. Zes vragen, allemaal rekenwerk, en elk ervan loopt op een getal dat een eerdere les heeft gemeten. De laatste zet de vier vrijheden op één schaal en vindt dat de twee grootste de twee zijn die gratis zijn.

Behandelt: Lessen 82 tot 85, en de lijst van vier ontbrekende vrijheden die de module sinds les 82 bijhoudt.

Elke vraag hieronder geeft je getallen en wil een getal terug. Reken alle 6 met een rekenmachine uit voordat je naar de antwoorden scrolt; elk antwoord toont de rekensom, zodat een fout resultaat je vertelt naar welke stap je terug moet en niet alleen dat je ernaast zat.

De vragen

1. Wat een tweede instrument oplevert en wat een short been oplevert

De deler van les 71 neemt een aantal posities en hun gemiddelde correlatie, en geeft terug met hoeveel onafhankelijke weddenschappen ze overeenkomen: het aantal gedeeld door één plus het aantal min één maal het gemiddelde. Twee regels op één instrument bij de 0,88 van les 74 dragen 1,0638 weddenschap.

Zet dezelfde twee regels op een tweede instrument. Vier posities geven zes paren: twee daarvan zitten binnen één instrument en dragen de 0,88, en vier kruisen tussen de instrumenten en dragen wat de twee instrumenten correleren. Neem die kruiscorrelatie als 0,35.

Dan het andere rekenwerk. Twee gelijke posities met elk een standaarddeviatie van één hebben als paar de standaarddeviatie van de wortel uit één plus de correlatie gedeeld door twee zolang ze allebei long zijn, en het plus wordt een min zodra er één short is.

Vraag. Hoeveel weddenschappen dragen de vier posities bij 0,35, en wat is dat tegen de 1,0638 die je al had? Welke kruiscorrelatie zouden vier longposities nodig hebben voor anderhalve weddenschap? En hoe groot zijn bij 0,35 de twee paar-standaarddeviaties en de factor daartussen, en hoe sterk zouden twee instrumenten op elkaar moeten lijken voordat één omgedraaid been het paar tien keer stiller maakte?

2. Het deel van de rekening dat een tweede handelsplaats niet bereikt

Les 83 splitste de rondrit van 0,1230 uit les 63 in spread, slippage en commissie, en vond dat een tweede handelsplaats meedingt naar de eerste en de derde en de tweede niet kan raken, omdat slippage de vertraging van les 69 is en een vertraging niets uitmaakt waarheen de order gaat.

Doe dezelfde splitsing op een ander instrument. Twee cent spread, acht basispunten slippage per kant en één cent commissie per kant, op een prijs rond 48. Les 69 prijsde vijf minuten tussen het signaal en de order op 32,10 basispunten.

Vraag. Wat is deze rondrit in geld en in basispunten, welk deel ervan draagt de slippage, en welk deel kan een tweede handelsplaats ooit bereiken? Hoe ver uit elkaar zouden twee handelsplaatsen dit instrument moeten quoteren voordat je de helft van het verschil houdt? En hoeveel hele rondritten kost één vertraging van vijf minuten?

3. Honderd kandidaten bij een basiskans die de cursus niet heeft afgedrukt

De toets van les 84 over 156 trades heeft tegen het tiende van een R uit les 67 een onderscheidend vermogen van 0,3461, en een dood systeem komt er 5,05 procent van de tijd doorheen als je één keer oordeelt en 24,25 procent als je vanaf trade 20 na elke trade oordeelt. De acht-R-lijn van les 67 zet 59,5 procent van de systemen uit die echt werken.

Neem honderd kandidaatregels waarvan er één op vijfentwintig echt leeft.

Vraag. Hoeveel regels accepteert elk van de twee procedures, welk deel van elke verzameling is echt, en wat is de verhouding? En dan, voor elke procedure: bij welke basiskans is de helft van wat ze accepteert echt?

4. Elke afstand in de cursus, twee keer gemeten

Les 85 mat de spreiding van één bar op alle zestig slotkoersen op 1,5443, op de eerste dertig bewegingen op 2,0446 en op de laatste negenentwintig op 0,7543. Elk getal na les 63 staat in de eerste daarvan.

Drie van de getallen van de cursus zijn afstanden en geen verhoudingen: de acht-R-lijn van les 67, het tiende van een R van les 65 en de 0,317 van een R per trade van les 64. Les 75 bemeet een positie door het geld dat je riskeert te delen door de afstand tot de stop; neem een rekening van 250.000 die twee procent riskeert.

Vraag. Hoe groot is de acht-R-lijn in geld, en hoe groot in de eigen eenheid van elke helft? Met welke ene factor gaat elke afstand in de cursus over in elke helft, en met welke factor tussen de twee helften? Hoeveel aandelen koopt de sizingregel bij elke spreiding? En wat gebeurt er met de t van 3,65 uit les 63?

5. Dezelfde zeven trades in drie eenheden

De winnaar uit les 63 nam zeven trades op de zestig slotkoersen voor een bruto van 10,70 per aandeel, betaalde zeven rondritten van 0,1230 elk en hield 9,84 netto over.

Twee van de zeven liepen helemaal binnen de eerste dertig bewegingen, vier helemaal binnen de laatste negenentwintig, en één liep over de scheiding heen. De drie spreidingen zijn 1,5443, 2,0446 en 0,7543.

Vraag. Wat levert de staat van dienst gemiddeld per trade op als je elke trade prijst in de ene R, in de R van de luide helft en in die van de rustige? Hoe groot is de rekening als aandeel van de bruto in elk van die drie gevallen? En wat zijn de eerlijke gemengde cijfers, waarbij elke trade geprijsd is in de eenheid van het venster dat hij doorleefde?

6. Vier vrijheden op één schaal

Deze module noemde vier dingen die de cursus niet had en prijsde elk daarvan tegen iets dat hij al gemeten had: een regel die short mag, een tweede handelsplaats voor hetzelfde instrument, de persoon die er doorheen moet zitten, en de eenheid zelf.

De vier getallen zijn de 0,9695 tegen 0,2449 bij een correlatie van 0,88 uit les 82, de edge boven aanhouden van 4,16 per aandeel die naar 4,30 gaat uit les 83, de 43,2 procent die bij een basiskans van één op tien naar 6,0 gaat uit les 84, en de 2,0446 tegen 0,7543 uit les 85.

Vraag. Maak van elk van de vier een factor op de grootheid die zijn eigen les gemeten heeft, zet ze op volgorde, en zeg dan welke van de vier iets kosten en welke gratis zijn.

De antwoorden

Elk antwoord is volledig uitgewerkt. Waar een getal uit een les komt en niet van deze pagina, wordt de les genoemd.

1. Wat een tweede instrument oplevert en wat een short been oplevert

Het eerste is één gemiddelde en één deling. Zes paren, twee op 0,88 en vier op 0,35, gemiddeld (2 × 0,88 + 4 × 0,35) ÷ 6 = 0,5267, en vier posities bij dat gemiddelde dragen 4 ÷ (1 + 3 × 0,5267) = 1,5504 weddenschap. Tegen de 1,0638 die je op één instrument droeg is dat 1,46 keer, oftewel 0,49 van een weddenschap voor twee posities extra, twee spreads extra en twee porties impact extra.

Dezelfde deling andersom geeft de kruiscorrelatie die een doel vereist. Anderhalve weddenschap vergt een gemiddelde van (4 ÷ 1,5 − 1) ÷ 3 = 0,5556, en omdat twee van de zes paren vastzitten op 0,88, moeten de vier kruisende paren binnenkomen op (6 × 0,5556 − 1,76) ÷ 4 = 0,3933. Twee hele weddenschappen vergen 0,0600, en het plafond bij een kruiscorrelatie van precies nul is 2,1277 — de hele afstand tussen twee weddenschappen en het beste dat een tweede instrument ooit kan bieden is dus zes honderdsten correlatie.

Het short been is de andere formule op dezelfde 0,35. Allebei long is de wortel uit 1,35 ÷ 2 = 0,8216, één short is de wortel uit 0,65 ÷ 2 = 0,5701, en de factor is 1,44. Los de factor op naar de correlatie en tien keer stiller vergt (1 + r) ÷ (1 − r) = 100, oftewel r = 0,9802. De twee rekensommen wijzen dezelfde kolom af in tegengestelde richtingen, en dat is de hele les 82: de correlatie die een long-only boek ruïneert is de correlatie waar een spread van gemaakt is.

Antwoord. 1,5504 weddenschap, oftewel 1,46 keer de 1,0638 en 0,49 van een weddenschap gekocht met twee posities erbij; 0,3933 voor anderhalve weddenschap; 0,8216 tegen 0,5701, een factor van 1,44; en een correlatie van 0,9802 voordat een short been tien keer waard is.

2. Het deel van de rekening dat een tweede handelsplaats niet bereikt

Drie optellingen en één deling per rij.

Deel van de ronde	Een aandeel	Basispunten bij 48	Aandeel in de rekening	Een tweede handelsplaats?
Spread, twee cent	0,0200	4,17	17,12 %	Ja
Slippage, acht basispunten per kant	0,0768	16,00	65,75 %	Nee
Commissie, één cent per kant	0,0200	4,17	17,12 %	Ja
De hele ronde	0,1168	24,33	100 %	Een derde ervan

Het bereikbare deel is 0,0400 van 0,1168, oftewel 34,25 procent, tegen de 16,26 procent die een tweede handelsplaats bereikt op het instrument van les 83. Een bredere spread en een vettere commissie op een goedkoper aandeel maken de tweede rekening hier twee keer zoveel waard, en de reden is rekenwerk en niets over de handelsplaatsen: het deel dat een plaats bereikt is het deel dat genoteerd is, en het deel dat ze niet bereikt is het deel dat een vertraging is.

De helft van een verschil houden betekent dat het verschil twee rondritten groot is, want je betaalt de instap aan de ene kant en de uitstap aan de andere: 2 × 0,1168 = 0,2336 per aandeel, oftewel 48,67 basispunten. En de vertraging is het getal waartegen je dit houdt. Vijf minuten tegen 32,10 basispunten op een prijs van 48 is 0,1541 per aandeel, oftewel 0,1541 ÷ 0,1168 = 1,32 hele rondritten. Eén late order kost hier meer dan een tweede handelsplaats op een hele rondrit teruggeeft, en les 83 vond dezelfde volgorde op haar eigen instrument — daarom gaat de avond naar de vertraging en niet naar het papierwerk.

Antwoord. 0,1168 per aandeel en 24,33 basispunten, waarvan de slippage 65,75 procent draagt, een tweede handelsplaats 34,25 procent bereikt, een verschil van 0,2336 of 48,67 basispunten voordat je de helft houdt, en één vertraging van vijf minuten 1,32 hele rondritten kost.

3. Honderd kandidaten bij een basiskans die de cursus niet heeft afgedrukt

Vier leven en zesennegentig zijn dood. Bij één oordeel accepteert de toets 4 × 0,3461 = 1,3844 van de levende en 96 × 0,0505 = 4,8480 van de dode, dus worden 6,23 regels aangenomen en is 1,3844 ÷ 6,2324 = 22,21 procent daarvan echt.

Kijk nu tussentijds en breek af. De dode komen door bij 0,2425 in plaats van 0,0505, dus 96 × 0,2425 = 23,2800 glippen erdoor; de acht-R-lijn haalt 59,5 procent van de levende weg, dus 1,3844 wordt 0,5607. Je accepteert 23,84 regels waarvan 2,35 procent echt is. Bijna vier keer zoveel regels, twee vijfde zoveel echte en een tiende van de kans dat er ook maar één van echt is, bij dezelfde kandidaten en dezelfde markt.

Het laatste deel is dezelfde vergelijking, opgelost naar de basiskans. Half echt betekent dat er evenveel levende doorkomen als dode: p × 0,3461 = (1 − p) × 0,0505 geeft p = 12,73 procent, en p × 0,1402 = (1 − p) × 0,2425 geeft p = 63,37 procent. Een gedisciplineerde toets haalt de muntworp als één kandidaat op acht leeft. Met twee doodgewone gewoonten heeft ze er bijna twee op drie nodig, en in zo’n populatie heeft nooit iemand gezeten die een regel zocht.

Antwoord. 6,23 aangenomen regels waarvan 22,21 procent echt is, tegen 23,84 waarvan 2,35 procent dat is; een verhouding van 9,44; en half echt bij een basiskans van 12,73 procent als je één keer oordeelt en van 63,37 procent met de twee gewoonten.

4. Elke afstand in de cursus, twee keer gemeten

Eén vermenigvuldiging rekent alles om. Acht keer 1,5443 is 12,3544 per aandeel, en delen door de eigen spreiding van elke helft geeft 12,3544 ÷ 2,0446 = 6,04 en 12,3544 ÷ 0,7543 = 16,38. Het zijn dezelfde twee delingen voor elke afstand in de cursus, want de geldwaarde valt weg: 1,5443 ÷ 2,0446 = 0,7553 en 1,5443 ÷ 0,7543 = 2,0474, dus het tiende van een R uit les 65 is 0,0755 en 0,2047 daarvan, en de 0,317 uit les 64 is 0,2394 en 0,6490. Tussen de twee helften is de factor 2,0446 ÷ 0,7543 = 2,711.

De sizingregel is het enige dat zichzelf repareert. Twee procent van 250.000 is 5.000, en 5.000 ÷ 2,0446 = 2.446 aandelen tegen 5.000 ÷ 0,7543 = 6.629 — de verhouding is weer 2,711, en het gedragen risico is in beide gevallen hetzelfde. Ze repareert zichzelf alleen als je de invoer opnieuw meet, en dat is precies wat de cursus één keer deed en daarna tweeëntwintig lessen lang uitgaf.

En de t beweegt helemaal niet. Een t is een gemiddelde gedeeld door een standaardfout, en die staan allebei in dezelfde eenheden, dus een constante deler valt er precies uit weg: 3,65 in dollars is 3,65 in R en 3,65 in de R van elk van de twee helften. Elke verhouding die de cursus heeft gebouwd overleeft deze pagina, en elke afstand die hij heeft vastgelegd moet opnieuw worden gemeten.

Antwoord. 12,3544 per aandeel, oftewel 6,04 van de R van de luide helft en 16,38 van die van de rustige; elke afstand vermenigvuldigd met 0,7553 en 2,0474 en dus met 2,711 tussen de helften; 2.446 aandelen tegen 6.629; en de t onveranderd op 3,65.

5. Dezelfde zeven trades in drie eenheden

De staat van dienst levert netto 9,839 over zeven trades, oftewel 1,4056 per aandeel, en elke eenheid is één deling.

Geprijsd in	De eenheid	Netto per trade, in R
De ene R	1,5443	0,910
De R van de luide helft	2,0446	0,687
De R van de rustige helft	0,7543	1,863

De rekening beweegt niet, en dat is de helft van de pagina die de meeste lezers missen. Zeven rondritten van 0,1230 is 0,861 per aandeel tegen een bruto van 10,70, oftewel 8,05 procent in welke eenheid je het ook opschrijft, want een aandeel van een bruto is een verhouding en de deler valt weg. Pas als je de rekening opschrijft als 0,557 van een R gaat ze bewegen, want dat is een afstand.

Het eerlijke antwoord prijst elke trade in het venster dat hij doorleefde, en de twee cijfers gaan de tegenovergestelde kant op. De staat van dienst komt op 1,101 R per trade in plaats van 0,910, want vier van de zeven zijn in de rustige helft verdiend; en de rekening stijgt van 0,557 naar 0,852 van een R, een factor van 1,53, want vier van de zeven zijn daar ook betaald. De t gaat van 3,65 naar 3,68, oftewel nergens heen. Het oordeel is precies zo stevig als module 8 zei, en elk getal eronder waren twee getallen.

Antwoord. 0,910, 0,687 en 1,863 R per trade; in alle drie 8,05 procent van de bruto, want het is een verhouding; en gemengd 1,101 R per trade op een rekening van 0,852 R, waarbij de t van 3,65 naar 3,68 gaat.

6. Vier vrijheden op één schaal

Eén deling per rij, en ze komen uit in een volgorde die niemand zou raden aan de hand van hoeveel er over elk geschreven wordt.

De vrijheid	Wat het verschuift	De factor
Twee gewoonten niet toegeven	43,2 % van de aangenomen regels echt tegen 6,0 %	7,16
Een regel die short mag	een paardag van 0,9695 tegen 0,2449	3,96
De eenheid twee keer meten	een spreiding van 2,0446 tegen 0,7543	2,71
Een tweede handelsplaats voor hetzelfde	een edge boven aanhouden van 4,16 tegen 4,30	1,03

Nu de rekening voor elk. Het short been heeft een geleend effect nodig, wat een fee kost die deze cursus nooit heeft geprijsd en dat kan worden teruggevraagd, en het draagt een verlies zonder plafond om tegen te bemeten. De tweede handelsplaats heeft een rekening nodig, een tweede stapel papierwerk en een gemeten verschil dat vaak genoeg boven twaalf basispunten uitkomt om de moeite waard te zijn. Dat zijn de twee die betaald worden, en het zijn de twee kleinste factoren op de lijst.

De andere twee kosten helemaal niets. De horizon vóór de eerste trade opschrijven, de diepte die je gaat uitzitten, het aantal instellingen dat je doorzocht en de positielimiet, is een beslissing die één keer valt in plaats van een beslissing die valt elke keer dat je kijkt, en ze is 7,16 waard. De standaarddeviatie van één bar op elke helft van je eigen staat van dienst meten is één regel rekenwerk, en het is het verschil tussen een afstand en twee afstanden met één naam. De twee grootste vrijheden in de hele module zijn gratis, en het zijn allebei dingen die je doet voordat de markt opent, geen dingen die je koopt.

Antwoord. 7,16, 3,96, 2,71 en 1,03, en de twee grootste zijn de twee die niets kosten.

Wat deze quiz toetste

Of je een vrijheid kunt beprijzen voordat je haar neemt. Krijg je een tweede instrument, dan haal je de deler erover en vind je dat het een halve weddenschap koopt en geen twee; krijg je een short been, dan reken je de variantie van een verschil op dezelfde correlatie en vind je dat het meer koopt, op half zoveel posities; krijg je een rondrit, dan splits je die in het deel dat genoteerd is en het deel dat een vertraging is; krijg je een gewoonte, dan haal je haar twee keer door dezelfde toets en lees je af welk deel van je aangenomen regels overleeft; en krijg je een eenheid, dan meet je haar op elke helft van je staat van dienst en deel je, want een afstand in een eenheid die bewogen is, zijn twee afstanden met één naam.

Dat is de laatste vraag van de cursus. Het professionele niveau prijsde een boek, daarna de dag die het kost om er een te draaien, daarna het beroep dat ervoor zou moeten betalen, en daarna de vrijheden die dat alles niet had, en elk getal in alle vijfentachtig lessen kwam uit een staat van dienst die klein genoeg is om in één hand te houden. Wat je meeneemt is geen systeem. Het is de gewoonte om te delen, om te vragen waarvan een getal het getal is, en om het antwoord twee keer te meten.

Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.