De eenheid die bewoog

Waar de eenheid wegvalt en waar niet

R is één regel rekenkunde. Neem de verandering van elke slotkoers naar de volgende, neem de standaarddeviatie van die veranderingen en deel al het latere daardoor. Dat is een goede keuze en deze pagina bestrijdt haar niet. Wat ze bestrijdt is haar één keer meten en haar daarna tweeëntwintig lessen lang uitgeven.

Sluit het voor de hand liggende bezwaar uit voordat je verder leest. Dertig waarnemingen en negenentwintig waarnemingen meten een standaarddeviatie slecht, en een verhouding van twee slecht gemeten getallen is slechter dan beide, dus misschien zouden twee willekeurige helften er zo uitzien. Trek twintigduizend reeksen van negenenvijftig bewegingen uit één constante variantie en snijd elk op dezelfde plek. De mediane verhouding is 1,000, het vijfde percentiel is 0,730 en het vijfennegentigste 1,369. De gemeten verhouding is 2,711, en niet één trekking op twintigduizend haalde die. Wat er verder ook waar is, dit zijn geen twee helften van één ding.

Les 63 liet dit met zoveel woorden liggen. Haar tweede toegeving zei dat de herbemonsterde nulverdeling de clustering van beweeglijkheid vernietigt, dat die clustering echt is en dat een kruisingsregel haar werkelijk kan traden. De 2,711 hierboven is die clustering, gemeten op de enige zestig slotkoersen die deze cursus heeft, en de reden dat ze op deze pagina thuishoort en niet op die: clustering verandert niet alleen wat een regel kan verdienen. Ze verandert de lengte van de maatstok waarmee de verdienste wordt gemeten.

Scheid nu de getallen die dit breekt van de getallen die het niet breekt, want de cursus valt niet in gelijke helften uiteen. Een t is een gemiddelde over een standaardfout en beide staan in dezelfde eenheid, dus laat een constante deler hem precies waar hij was: de 3,65 uit les 63 is 3,65 in welke eenheid ze ook geschreven staat. Hetzelfde geldt voor elke verhouding van de ene R-grootheid tot de andere. Al het bewijs uit module 8 over de vraag of de winnende regel echt is, komt ongeschonden door deze pagina heen.

Wat er niet ongeschonden doorheen komt, is elke absolute afstand. Het tiende van een R uit les 65, de acht-R-lijn uit les 67, de 0,317 van een R per trade uit les 64 en de eigen 0,0796 van een R per round trip uit les 63 zijn allemaal afstanden en geen verhoudingen, en een afstand in een eenheid die met een factor 2,711 bewoog, is twee verschillende afstanden onder één naam.

Bijna niemand heeft zijn eigen R twee keer gemeten. Het is de standaarddeviatie van de verandering van één candle, berekend op de eerste helft van je registratie en daarna op de tweede, en de verhouding tussen de twee antwoorden is deze hele pagina.

De lijst die module 11 bijhoudt van de vrijheidsgraden die deze cursus niet had krijgt haar vierde item, en het is het laatste: de eenheid zelf, één keer gemeten en daarna uitgegeven alsof een markt maar één snelheid heeft.

De laatste kolom zegt dat de twee vensters niet alleen van verschillende grootte zijn maar van verschillende soort. Bij twee candles heeft het hele venster een variantieratio van 0,3434, ver onder de waarde van één die een toevalswandeling geeft. Snijd het en de eerste dertig bewegingen geven 0,2560 en de laatste negenentwintig geven 0,9202. De autocorrelatie van de eerste orde van de dagelijkse bewegingen vertelt hetzelfde: min 0,6594 over het hele venster, min 0,7490 in de eerste helft en min 0,0943 in de tweede. Alle terugkeer naar het gemiddelde die dit venster bevat, woont in de helft waar de winnende regel twee van haar zeven trades deed.

De zeven trades, twee keer beprijsd

Neem de winnaar uit les 63, de 2-en-5, en schrijf haar zeven trades uit met de candle waarop elke trade werd geopend en gesloten. Beprijs elke trade dan twee keer: één keer in de ene R die de cursus tot nu toe gebruikt, en één keer in de R van het venster waar die trade werkelijk doorheen liep. De trade die van candle 26 tot candle 39 loopt kruist de snede, dus is het getal over het hele venster de enige eerlijke deler ervoor en verschijnt hij onveranderd.

De vierde kolom komt gemiddeld op 0,910 van een R en de vijfde op 1,101, en de t gaat van 3,65 naar 3,68. Het oordeel beweegt dus helemaal niet, en dat is het eerste wat gezegd moet worden: de winnaar is precies zo echt als module 8 zei, en niets op deze pagina redt of doodt haar.

Het tweede is de vorm eronder. Vier van de zeven trades liggen volledig in de rustige helft en drie van die vier duurden één candle. De twee grote veelvouden in de vijfde kolom, 1,826 en 1,560, zijn geen grote trades. Het zijn gewone trades gedeeld door een klein getal.

Het derde is de rekening, en die beweegt wel degelijk. Les 63 rekende de zeven round trips 0,557 van een R aan, oftewel zeven keer 0,0796. Reken elke round trip in de R van haar eigen venster en het totaal is 0,852 van een R, een factor 1,53, want vier van de zeven werden betaald in de helft waar dezelfde 0,1230 aan centen 0,1631 van een R koopt in plaats van 0,0602.

Eén regel in deze cursus is immuun, en het is de moeite waard haar te noemen omdat ze de enige is. Les 75 bepaalt de omvang van een positie door het geld dat je gaat riskeren te delen door de afstand tot de stop, dus als R halveert kopen dezelfde twee procent twee keer zoveel aandelen en verandert het gedragen risico niet. Honderdduizend dollar die twee procent riskeert koopt 978 aandelen bij de spreiding van de eerste helft en 2.652 bij die van de tweede. De regel corrigeert zichzelf, maar alleen als je de invoer opnieuw meet.

R was nooit een eenheid. Het was een wisselkoers, en deze cursus noteerde hem één keer.

Meet dus je eigen R op de eerste helft van je registratie en op de tweede, en neem de verhouding.

Wat dit niet oplost

Dat dertig bewegingen en negenentwintig bewegingen een spreiding meten. Ze meten er één slecht, en op zichzelf zouden de twee getallen heel weinig waard zijn. De reden om het gat te geloven is de simulatie en niet de meting: twintigduizend trekkingen uit een constante variantie, op dezelfde manier gesneden, haalden 2,711 geen enkele keer. Die toets is al het bewijs dat hier staat, en wie haar niet aanvaardt, hoort de pagina niet te aanvaarden.

Dat de tweede helft een toevalswandeling is. Een variantieratio van 0,9202 op negenentwintig bewegingen meet niets op twee cijfers, en de eerlijke uitspraak is smaller: de sterke terugkeer naar het gemiddelde die het hele venster laat zien, is in de tweede helft niet te vinden, en dat is iets anders dan zeggen dat de tweede helft er geen heeft.

Dat dit venster een markt is. Zestig slotkoersen met een autocorrelatie van de eerste orde van min 0,6594 is niet wat een echt instrument je waarschijnlijk aanreikt, en een pagina die anders deed zou precies doen waartegen de vierentachtig ervoor gebouwd zijn. Wat zich laat veralgemenen is de vraag en niet het antwoord: meet de eenheid twee keer, op welke registratie je ook hebt.

Dat de snede de juiste is. Ze is om één reden gekozen, namelijk dat les 74 dit venster al doormidden had gesneden en deze pagina op dezelfde plek wilde snijden. Een andere snede geeft andere getallen, en niets hier zegt waar de breuk hoort of zelfs maar of een breuk het juiste model is voor iets dat waarschijnlijk continu beweegt.

En de toegeving die het meest kost, en die tevens de laatste is die deze cursus zal doen: alles hierboven is één instrument, één venster en één eenheid, en de reden dat de eenheid nooit opnieuw is gemeten, is dat opnieuw meten meer data vraagt dan zestig slotkoersen kunnen geven. Dat is de vorm van de hele cursus in één zin. Elke pagina is een rekenkunde geweest die je kunt overdoen op een registratie die klein genoeg is om vast te houden, en zo klein een registratie kan een methode dragen en kan geen markt dragen. Wat je meeneemt is geen systeem. Het is de gewoonte om te delen, om te vragen waarvan een getal het getal is, en om het antwoord twee keer te meten.