Quiz module 7: De andere kant
Deze module draaide zich om en keek naar de mensen die de andere kant van jouw uitvoeringen nemen, en trof ze allemaal aan onder een verplichting in plaats van onder een mening: een quoter die adverse selectie moet dekken, een router gestuurd door een gepubliceerd tarief, een firma wier quote een door haar geschreven optie is, een desk die een schema bezit in plaats van een order, en een dealer wier handel de afgeleide van een hedge is. Zeven vragen, allemaal rekenwerk. De laatste neemt de ene rondrit van 300 aandelen waar deze module sinds les 53 posten aan toevoegt, en telt hem af.
Behandelt: Lessen 53 tot 61, en de rondrit van 300 aandelen op een spread van één cent die les 53 op $3,00 prijsde en les 54 naar $4,80 tilde.
Elke vraag hieronder geeft je getallen en wil een getal terug. Reken alle 7 met een rekenmachine uit voordat je naar de antwoorden scrolt; elk antwoord toont de rekensom, zodat een fout resultaat je vertelt naar welke stap je terug moet en niet alleen dat je ernaast zat.
De vragen
1. Wat een spread zou moeten geloven
De nulwinstvoorwaarde van les 53 zegt dat een break-evenspread twee keer het aandeel binnenkomende orders is dat geïnformeerd is, vermenigvuldigd met hoe ver de prijs beweegt zodra wat zij weten openbaar is: s = 2aD. Omgedraaid: a = s ÷ (2D).
Vier spreads die je op elk scherm vindt: twee cent, vier cent, twintig cent en een dollar. Drie groottes van geïnformeerde edge: vijftig cent, twee dollar en acht dollar.
Vraag. Welk aandeel binnenkomende orders zou voor elk van de twaalf paren geïnformeerd moeten zijn wil die spread quitte spelen? Welke cel weigert te antwoorden, en wat zegt die je?
2. De beslissing die je nooit ziet en nooit betaalt
Een order van 500 aandelen. Liquiditeit nemen is per regel afgetopt op drie tienden van een cent per aandeel; neem aan dat de maker-takerplaats op het plafond zit en 0,0022 vergoedt aan de rustende kant, en dat een omgekeerde plaats 0,0020 betaalt om te nemen en 0,0028 rekent om te rusten. Een wholesaler die de order intern uitvoert brengt geen beurs en geen beursvergoeding in het spel.
Dan dezelfde 500 aandelen als een gewone rondrit: erin en eruit met uitvoerbare orders, op een instrument dat één cent breed genoteerd staat, en nog eens op een dat twee cent breed staat.
Vraag. Wat betaalt of kost elk van de vijf uitkomsten op 500 aandelen, en hoe ver liggen de beste en de slechtste uit elkaar? Wat kost de rondrit zodra de toegangsvergoeding bij elke spread wordt opgeteld, en vanaf welke spread voegt de vergoeding niet meer dan een vijfde toe?
3. De vertraging waarbij snelheid begint te tellen
Een rustende quote is een optie geschreven door wie hem plaatste, en zijn leven is de tijd tussen het veranderen van de wereld en het landen van de annulering. De waarde van een vertraging is dus de waarde van een optie met dat leven, en die te berekenen heeft les 44 je al geleerd: jaarvolatiliteit gedeeld door de wortel van 252 geeft een dag, gedeeld door de wortel van 23.400 geeft een seconde, en vermenigvuldigd met de wortel van de vertraging geeft de rest.
Drie instrumenten. Eén op $250 met 20 procent jaarvolatiliteit, één cent breed genoteerd. Hetzelfde instrument, vijf cent breed genoteerd. En een klein bedrijf op $12 met 55 procent jaarvolatiliteit, vijfentwintig cent breed genoteerd.
Vraag. Hoeveel beweegt elk in een seconde, en bij welke vertraging bereikt een typische beweging de halve spread?
4. De klok, en waar de twee kosten gelijk zijn
Een desk moet 400.000 aandelen kopen van een aandeel van $60 dat 2.000.000 aandelen per dag verhandelt bij 35 procent jaarvolatiliteit en drie cent breed genoteerd staat. De conventie van les 57 is om op tien procent van het dagvolume te draaien.
Twee kosten werken tegen elkaar in. De timingblootstelling is de dagelijkse standaardafwijking maal de wortel van de gebruikte sessies. Het impact is, volgens de wortelwet van les 59, diezelfde dagelijkse standaardafwijking maal de wortel van de volumedagen van de order gedeeld door de gebruikte sessies. Voeg een bereidheidsgetal toe voor hoeveel zekere kosten je betaalt om een dollar blootstelling kwijt te raken, en de som heeft één minimum.
Vraag. Hoeveel sessies neemt de conventie, en wat is de typische beweging over dat bestek? Waar ligt het minimum bij een dollar zekere kosten voor een dollar risico, welke participatie vraagt het, en wat geldt daar voor de twee termen? En welke bereidheid impliceert de tienprocentsconventie?
5. Een hedge is een positie en zijn handel is de afgeleide
Een dealer heeft opties verkocht en houdt daar aandelen tegenover. De hedge is een functie van de prijs en kan dus pas veranderen nadat de prijs dat heeft gedaan. Hier is de hedge, in aandelen, bij tien opeenvolgende herbalanceringen: 440.000, 310.000, 520.000, 380.000, 660.000, 450.000, 720.000, 540.000, 830.000 en 1.000.000.
Dan het tempo waarin hij verandert. Op hetzelfde boek verplicht een beweging van één dollar tot 46.000 aandelen bijhedgen op twintig bars van de expiratie, 94.000 op vijf en 212.000 op één. De onderliggende waarde verhandelt 8.000.000 aandelen per dag bij 1,5 procent dagvolatiliteit en staat op 103.
Vraag. Hoeveel aandelen heeft het aanhouden van de hedge verhandeld, hoe groot werd de positie ooit, en hoe ver eindigde ze van waar ze begon? En welk impact veroorzaakt elk van de drie bijhedges, als aandeel van de beweging die het veroorzaakte?
6. De rij die elke stop-hunting-tabel weglaat
Je bent long op 240 met steun op 239. De krappe stop komt op 237, net onder het niveau; de ruime op 234, een volatiliteitsbuffer daaronder. Er kunnen drie dingen gebeuren. Het niveau houdt en de prijs stijgt naar 246. Of de prijs loopt naar 236 en wordt heroverd, en stijgt dan naar 246. Of het niveau breekt echt en de prijs gaat naar 232.
Dan een telling op je eigen instrument: 24 naderingen, waarvan er 18 standhielden, 6 door het niveau liepen, en 5 van die 6 werden heroverd.
Vraag. Neem beide stops op 200 aandelen en gebruik alleen de tweede en derde toestand: bij welk doorloop-en-heroverpercentage zijn ze gelijk? Schaal ze nu naar hetzelfde risico en vraag opnieuw. Zet dan de eerste toestand terug en vind de voorwaarde volledig. En wat zegt de telling?
7. Eén order, geprijsd door elke les van de module
De trade waar deze module posten aan toevoegt. Driehonderd aandelen van een aandeel van $100 dat één cent breed genoteerd staat, erin en eruit met uitvoerbare orders. Het aandeel verhandelt 2.000.000 stuks per dag en de dagelijkse standaardafwijking is 1,5 procent. De toegangsvergoeding zit op het plafond van Rule 610 van drie tienden van een cent.
Dan dezelfde trade op honderd keer de omvang: 30.000 aandelen, wat 1,5 procent van het dagvolume is.
Beprijs het impact van alleen de instap, want les 59 zegt dat een deel van het impact van de uitstap terugkeert en deze pagina heeft geen manier om dat te splitsen.
Vraag. Wat kost elke trade aan spread en toegangsvergoeding, wat schat de wortelwet voor het impact, en bij welke ordergrootte ontmoeten die twee elkaar?
De antwoorden
Elk antwoord is volledig uitgewerkt. Waar een getal uit een les komt en niet van deze pagina, wordt de les genoemd.
1. Wat een spread zou moeten geloven
| Genoteerde spread | Edge van 0,50 | Edge van 2,00 | Edge van 8,00 |
|---|---|---|---|
| $0,02 | 1 op 50 | 1 op 200 | 1 op 800 |
| $0,04 | 1 op 25 | 1 op 100 | 1 op 400 |
| $0,20 | 1 op 5 | 1 op 20 | 1 op 80 |
| $1,00 | elke order | 1 op 4 | 1 op 16 |
Elke cel is één deling. Twee cent tegen een edge van acht dollar is 0,02 ÷ 16 = 0,00125, oftewel één order op achthonderd. Dat is geen bewering over hoeveel slimme mensen er in de markt zitten; het is wat de quote impliceert als de quoter quitte speelt, en het is de reden dat twee cent überhaupt te quoten valt tegen een beweging ter grootte van cijfers. Het hele vak is een heel kleine edge die heel vaak wordt verdiend tegen een heel groot verlies dat heel zelden wordt geleden.
Nu de cel die weigert. Een dollarspread tegen een edge van vijftig cent geeft a = 1,00 ÷ 1,00 = 1, dus elke binnenkomende order zou geïnformeerd moeten zijn, wat van geen enkele markt die daadwerkelijk handelt waar kan zijn. Het model heeft een spread gekregen die het niet kan verklaren, en de eerlijke lezing is niet dat de quoter hebzuchtig is. Het is dat adverse selectie niet is waar het grootste deel van die spread voor betaalt.
En dat is het nuttige wat de formule doet. Ze geeft het meeste van een spread dat informatie überhaupt zou kunnen verklaren, en wat overblijft hoort bij het voorraadrisico en de vaste kosten — de opdeling waarvan les 5 zei dat ze bestond en die ze niet kon meten. Een brede spread in een dun fonds is vooral de prijs van ermee blijven zitten.
De tabel draagt een waarschuwing in haar eigen kopregels. Elk getal is een implicatie van een aangenomen edge, niet een waarneming ervan. Loop een rij langs en het geïmpliceerde aandeel geïnformeerde orders verandert met een factor zestien zonder dat één quote verandert. De tabel vraagt wat een spread zou moeten geloven. Ze komt niet te weten wat hij gelooft.
Antwoord. Van 1 op 800 bovenaan tot 1 op 4 onderaan, en de dollarspread tegen een edge van vijftig cent geeft elke order terug, wat helemaal geen getal over informatie is.
2. De beslissing die je nooit ziet en nooit betaalt
| Waar de order terechtkomt | Per stuk | Op 500 aandelen |
|---|---|---|
| Maker-taker-plaats, order steekt over | −0,0030 | −$1,50 |
| Maker-taker-plaats, order ligt en wordt geraakt | +0,0022 | +$1,10 |
| Omgekeerde plaats, order steekt over | +0,0020 | +$1,00 |
| Omgekeerde plaats, order ligt en wordt geraakt | −0,0028 | −$1,40 |
| Intern uitgevoerd door een groothandelaar | 0,0000 | $0,00 |
De boven- en onderkant van die kolom liggen 0,0052 uit elkaar, wat $2,60 is op 500 aandelen, aan één kant van één trade. Let op welke twee rijen het verst uit elkaar liggen. Het is geen snelle rij tegen een trage, want dat onderscheid komt nergens in de tabel voor. Het is de overschrijdende rij tegen de rustende, en daarbovenop het type plaats, en een maanden van tevoren gepubliceerd tarievenschema besliste dat allemaal.
Dan de rondrit. Een spread van één cent betekent een halve cent per aandeel overgestoken, dus $2,50 per kant en $5,00 voor de rondrit; de toegangsvergoeding op het plafond is $1,50 per kant en $3,00 voor de rondrit, dus de echte rekening is $8,00 en de vergoeding heeft er 60 procent bij gedaan. Bij twee cent verdubbelen de spreadkosten naar $10,00 terwijl de vergoeding op $3,00 blijft, dus dezelfde vergoeding doet er 30 procent bij.
Dat geeft het omslagpunt meteen, want de vergoeding is vast per aandeel en de spread niet. De vergoeding voegt een vijfde toe wanneer 0,0030 een vijfde van de halve spread is, wat de halve spread op 1,5 cent zet en de spread op drie cent. Bij zes cent voegt ze een tiende toe. Dit is dus een probleem van instrumenten van één en twee cent, en wie bredere dingen handelt heeft zojuist ontdekt dat les 54 niet over hem gaat.
En de reden dat het schema beslist en niet jij: op een provisievrije rekening betaal je de neemvergoeding niet en ontvang je de maakrestitutie niet. De hele eerste tabel is andermans winst-en-verliesrekening, en juist daarom kan ze jouw gedrag niet bewegen en dat van je broker volledig.
Antwoord. Een uitslag van $2,60 aan één kant van één trade; $8,00 en $13,00 voor de rondritten; en de vergoeding voegt een vijfde toe bij een spread van drie cent.
3. De vertraging waarbij snelheid begint te tellen
Het eerste instrument beweegt 250 × 0,20 ÷ 15,87 = $3,1506 op een dag, en $3,1506 ÷ de wortel van 23.400 = $0,0206 in een seconde. Zet dat gelijk aan de halve cent van de halve spread en los op voor de vertraging: (0,005 ÷ 0,0206) in het kwadraat = 0,0589 seconde, oftewel 58,9 milliseconden. Het derde instrument beweegt 12 × 0,55 ÷ 15,87 = $0,4159 per dag, wat 0,272 cent per seconde is, en tegen een halve spread van 12,5 cent zijn dat 2.114 seconden.
| Instrument | Beweging in één seconde | Vertraging waarbij ze gelijk is aan de halve spread |
|---|---|---|
| $250, 20 procent, spread van één cent | 2,060 cent | 58,9 milliseconden |
| $250, 20 procent, vijf cent breed | 2,060 cent | 1,47 seconde |
| $12, 55 procent, vijfentwintig cent breed | 0,272 cent | 35,2 minuten |
Lees de eerste twee rijen tegen elkaar. Aan het instrument veranderde niets behalve de genoteerde spread, en de drempel verschoof met een factor vijfentwintig, omdat de drempel gaat als het kwadraat van de halve spread. Lees dan de derde rij: bij een bedrijf van twaalf dollar dat een kwart breed genoteerd staat, bereikt een typische beweging de halve spread na vijfendertig minuten. Daar hoeft niemand snel te zijn en is niemand dat, want het hele quoteerprobleem is voorraad en geen latentie.
Zet nu de deelnemers op die schaal. Een particuliere order die van een thuisverbinding vertrekt doet er tussen de 50 en 200 milliseconden over; een machine in hetzelfde gebouw als de matchingmotor meet zijn rondgang in tientallen microseconden. Op de eerste rij ligt de drempel tussen die twee in, en dat is de enige rij waar de race een race is. Op de derde ligt hij elfduizend keer voorbij de traagste deelnemer, en de hele vraag gaat niet meer over snelheid.
Wat niets hiervan zegt is dat sneller zijn meer wint. Het meeste wat uit een verouderde quote te halen valt, is hoezeer hij verouderd is, en een quote die een paar honderd microseconden staat is verouderd met honderdsten van een cent. Snelheid koopt een groter aandeel in een vast aantal kleine prijzen, niet een grotere prijs.
Antwoord. 2,060 cent en 0,272 cent per seconde; en drempels van 58,9 milliseconden, 1,47 seconde en 35,2 minuten.
4. De klok, en waar de twee kosten gelijk zijn
De order is 400.000 ÷ 2.000.000 = 0,20 volumedag, en bij tien procent participatie zijn de sessies de volumedagen gedeeld door het tempo, dus 2,00. De dagelijkse standaardafwijking is 60 × 0,35 ÷ 15,87 = $1,3233, dus de typische beweging over twee sessies is $1,3233 maal de wortel van twee, oftewel $1,8714, of 3,12 procent van de prijs. Zet dat tegenover de halve spread van 1,5 cent en het is 125 keer zo groot. Op deze omvang is de spread een afrondingsfout en is de klok de rekening.
Nu het minimum. Het differentiëren van de som geeft een optimum van de wortel van de volumedagen gedeeld door de bereidheid, wat bij een dollar voor een dollar de wortel van 0,20 is, oftewel 0,4472 sessie. De participatie die dat vraagt is de volumedagen gedeeld door de sessies, dus 44,7 procent — viereneenhalf keer de conventie.
| Schema | Sessies | Impact per aandeel | Exposure per aandeel | Som |
|---|---|---|---|---|
| Tien procent participatie | 2,0000 | $0,4184 | $1,8714 | $2,2898 |
| Het optimum bij een dollar voor een dollar | 0,4472 | $0,8849 | $0,8849 | $1,7698 |
Kijk naar de twee middelste kolommen op de tweede rij. Het impact en de blootstelling zijn gelijk, elk $0,8849, en dat is geen eigenschap van juist deze getallen. Wat de volatiliteit ook is, wat het volume ook is, wat de bereidheid ook is: het schema dat de som minimaliseert is dat waar het impact dat je betaalt gelijk is aan de risicogewogen blootstelling die je draagt. Je hebt geen van beide constanten nodig om het te gebruiken: schat beide termen voor het schema dat je draait en de grootste zegt welke kant je op moet.
Let ook op wat het optimum niet bevat. De volatiliteit valt weg en de prijs ook. De order komt er alleen in via haar verhouding tot het dagvolume, wat dezelfde grootheid is waartoe het schema zich vanaf het begin al herleidde.
Doe het dan andersom. Twee sessies zijn het optimum wanneer de wortel van 0,20 gedeeld door de bereidheid 2,00 is, wat de bereidheid op 0,2236 zet. De conventie is optimaal voor een desk die een dollar timingrisico op tweeëntwintig cent waardeert, en de ruwe blootstelling van $1,8714 met dat cijfer wegen geeft $0,4184, precies het impact in dezelfde rij. De conventie is niet het antwoord van het model. Het is een keuze, en wie tien procent presenteert als uitkomst van een optimalisatie, presenteert een voorkeur als een berekening.
Antwoord. Twee sessies en $1,8714, tegenover een optimum bij 0,4472 sessies en 44,7 procent participatie waar beide termen $0,8849 zijn; en de conventie impliceert een bereidheid van 0,2236.
5. Een hedge is een positie en zijn handel is de afgeleide
De negen verschillen zijn 130.000, 210.000, 140.000, 280.000, 210.000, 270.000, 180.000, 290.000 en 170.000, samen 1.880.000 aandelen. De grootste positie die de hedge ooit houdt is 1.000.000, en de nettoverandering van eerste naar laatste aflezing is 560.000. De handel was dus 1,88 keer de grootste positie en 3,36 keer de nettoverandering.
Die verhouding beantwoordt elke kop van de vorm: dealers hebben elf miljard dollar aan hedges af te bouwen. Elf miljard is een positie. Wat de markt bereikt is de afgeleide daarvan, en een hedge die niet beweegt verhandelt helemaal niets.
| Bars tot expiratie | Aandelen bijgehedged door een beweging van $1 | Effect | Aandeel van de beweging |
|---|---|---|---|
| 20 | 46.000 | 0,1137 % | 11,7 % |
| 5 | 94.000 | 0,1626 % | 16,7 % |
| 1 | 212.000 | 0,2442 % | 25,2 % |
Nu de tweede helft. Een dollar op een instrument van 103 is een beweging van 0,97 procent. De wet van les 59 stelt het impact van bijhedgen op de dagvolatiliteit maal de wortel van de aandelen over het dagvolume, dus 212.000 aandelen tegen 8.000.000 geeft 0,015 maal de wortel van 0,0265, wat 0,2442 procent is — een kwart van de beweging die het veroorzaakte.
Lees de kolom naar beneden en de eerlijke uitspraak is een bereik met een invoer erin: hedgestroom voegt hier tussen een negende en een kwart van een beweging toe, en het cijfer beweegt met het volume, de afstand tot expiratie en de afstand tot de strike. Het schept de beweging niet. Dat kan het niet, want het komt erna.
En één ding kan de rekenkunde niet leveren. Draai het teken om — een dealer die de opties lang is in plaats van kort — en dezelfde 212.000 aandelen dempen de beweging in plaats van hem te versterken, want een lange positie bijhedgen verkoopt in de kracht. Open interest telt contracten, geen kanten, dus een strike met een groot getal vertelt je dat het laatste uur er druk zal zijn en vertelt je helemaal niets over de richting.
Antwoord. 1.880.000 verhandeld tegenover een grootste positie van 1.000.000 en een nettoverandering van 560.000; en impacts van 11,7, 16,7 en 25,2 procent van de beweging.
6. De rij die elke stop-hunting-tabel weglaat
Begin waar de literatuur begint. Bij elk 200 aandelen verliest de krappe stop $600 in beide getekende toestanden, want 236 ligt hoe dan ook onder 237. De ruime stop maakt 200 × 6 = $1.200 als de doorloop wordt heroverd en verliest 200 × 6 = $1.200 als hij breekt. −600 gelijkstellen aan 2.400p − 1.200 geeft p = 0,25, en dat is het bekende antwoord.
Het is ook een artefact van de omvang. De krappe stop riskeert $600 en de ruime $1.200, dus het zijn niet dezelfde weddenschappen. Les 9 zegt ze bij hetzelfde risico te vergelijken, wat de ruime stop op 100 aandelen zet. Zijn uitbetalingen halveren tot +$600 en −$600, en hij verslaat de krappe stop nu bij elk doorloop-en-heroverpercentage boven nul. De verwachting van de krappe stop bevat geen p, want hij verliest $600 in beide kolommen, wat hem tot een weigering om te wedden maakt in plaats van een goedkopere weddenschap.
Wat te veel bewijst, en dat is het teken. Aan een regel die gelijk heeft wat de wereld ook doet, is meestal de verkeerde vraag gesteld, en de verkeerde vraag is dat de tabel twee kolommen heeft.
| Uitkomst | Krappe stop, 200 aandelen | Ruime stop, 100 aandelen |
|---|---|---|
| Het niveau houdt | +$1.200 | +$600 |
| Doorbroken en heroverd | −$600 | +$600 |
| Echte breuk | −$600 | −$600 |
De ontbrekende toestand is die waarin er niets gebeurt: de prijs nadert, het niveau houdt, er is geen doorloop, en de stijging komt zonder dat een stop wordt geraakt. Daar is de krappe stop long 200 aandelen in een stijging van zes punten en maakt $1.200, terwijl de ruime long 100 is en $600 maakt. Het is de toestand waarin krap zijn loont, en hij ontbreekt in de literatuur omdat de literatuur over opgejaagd worden gaat.
Schrijf q voor een schoon standhouden en p voor een doorloop met herovering. De krappe stop is 1.800q − 600 waard en de ruime 1.200q + 1.200p − 600. Trek af, en het verschil is 1.200p − 600q, dus de ruime stop wint wanneer p groter is dan q gedeeld door 2. Geen kwart, geen nul, maar de helft van de kans dat het niveau simpelweg standhoudt — en beide termen zijn telbaar op je eigen instrument.
Tel ze dus. Achttien keer standhouden op 24 naderingen is q = 0,750, en vijf heroverde doorlopen is p = 0,208. De drempel is 0,375 en p haalt die niet, dus op deze tellingen is de krappe stop de betere van de twee. Let op welke term het besliste. Niet het doorloop-en-heroverpercentage waar het hele betoog zich op vastbijt, maar het houdpercentage, dat het betoog nooit noemt.
Antwoord. 0,25 zonder schaling op twee toestanden, nul wanneer ze op hetzelfde risico worden geschaald, en p groter dan q gedeeld door 2 zodra de derde toestand er is — wat de telling niet haalt, 0,208 tegen 0,375.
7. Eén order, geprijsd door elke les van de module
De twee posten met gepubliceerde getallen zijn die welke de lessen 53 en 54 telden. Een halve cent per aandeel overgestoken, tweemaal, is een cent per aandeel, oftewel $3,00 op 300; de toegangsvergoeding op het plafond, tweemaal, is 0,006 per aandeel, oftewel $1,80. Beide schalen precies met de omvang, dus bij 30.000 aandelen zijn ze $300,00 en $180,00.
Het impact schaalt niet zo, en daarin zit het hele resultaat. De wet stelt de fractionele beweging op de dagvolatiliteit maal de wortel van de order over het dagvolume, dus 300 aandelen tegen 2.000.000 geeft 0,015 maal de wortel van 0,00015, wat 0,0184 procent is. Op een aandeel van $100 is dat 1,84 cent per aandeel, oftewel $5,51. Bij 30.000 aandelen is de fractie tien keer zo groot en zijn de aandelen honderd keer zo talrijk, dus zijn de dollarkosten duizend keer zo groot: $5.511.
| Post | 300 aandelen | 30.000 aandelen |
|---|---|---|
| Spread, beide overschrijdingen | $3,00 | $300,00 |
| Toegangsvergoeding op het plafond, beide overschrijdingen | $1,80 | $180,00 |
| Subtotaal, de twee posten met gepubliceerde getallen | $4,80 | $480,00 |
| Geschat impact van alleen de instap | $5,51 | $5.511,35 |
| Impact als veelvoud van het subtotaal | 1,15 | 11,48 |
Stel de twee cijfers per aandeel gelijk en het omslagpunt valt eruit. De spread en de vergoeding komen op 1,6 cent per aandeel voor de rondrit; het impact is 100 × 0,015 maal de wortel van de order over 2.000.000. Ze ontmoeten elkaar bij 228 aandelen, wat onder de trade in de linkerkolom ligt. Met de getallen zoals geschreven is deze order al voorbij het punt waar de wet zegt dat het impact de grootste post is.
En dat is precies waar de concessie van les 59 serieus genomen moet worden in plaats van overgeslagen. De wet draagt een coëfficiënt die gepubliceerde kalibraties ergens tussen een half en anderhalf leggen, en het omslagpunt beweegt als het omgekeerde kwadraat daarvan: bij een coëfficiënt van een half ontmoeten de twee posten elkaar bij 910 aandelen in plaats van 228. Het antwoord op de vraag of het impact je grootste post is hangt dus af van een constante die niemand publiceert, en wie de 228 als feit neemt heeft het verkeerde uit de rekensom meegenomen. Wat niet in twijfel staat is de vorm: de eerste twee posten zijn lineair in omvang en de derde gaat als omvang tot de macht anderhalf, dus er is een omslagpunt, en daarboven houden de twee posten die deze module kon beprijzen op de rekening te zijn.
En wanneer de uitvoering afdrukt, heeft les 56 het laatste woord over wat iemand anders eruit kan lezen. De tape draagt de prijs, de omvang en of het buiten een beurs gebeurde. Het ene veld dat hij nooit draagt is de kant. Elke post op deze pagina werd betaald door iemand wiens richting de afdruk niet vastlegt.
Antwoord. $4,80 tegenover $5,51 bij 300 aandelen en $480 tegenover $5.511 bij 30.000; het omslagpunt ligt bij 228 aandelen bij een coëfficiënt van één en bij 910 bij een half.
Wat deze quiz toetste
Of je de andere kant kunt lezen als een verzameling verplichtingen met getallen eraan. Krijg je een spread, dan keer je hem om en vind je wat hij zou moeten geloven, en merk je wanneer hij weigert te antwoorden; krijg je een tarievenschema, dan beprijs je een beslissing die over jou wordt genomen en door iemand anders wordt betaald; krijg je een prijs en een volatiliteit, dan vind je de vertraging waarbij snelheid telt en de instrumenten waar dat niet zo is; krijg je een order die te groot is voor een dag, dan weeg je de klok tegen het impact en vind je beide gelijk op het diepste punt; krijg je een hedge, dan neem je zijn afgeleide; en krijg je een uitbetalingstabel, dan controleer je of er een toestand ontbreekt voordat je hem oplost.
Module 8 keert dit alles naar binnen. Les 62 neemt één gewone waarneming en beoordeelt haar tweemaal: zes winsten op negen trades verslaan een munt en worden overgenomen, en diezelfde zes op negen tegen een basiskans van 54,24 procent beslissen helemaal niets. Het verschil zit niet in de gegevens. Het zit in waartegen de waarneming werd vergeleken, en dat vooraf benoemen is wat een opmerken tot een hypothese maakt.
Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.