一枚のカードに収めたブック
カードには四つの列があり、そのどれも、読者が実際に抱えている唯一の問い、すなわち何を走らせるべきかには答えられませんでした。答えましょう。四ルールのブックを取り、構成員を一つずつ削ってみると、四つの削除のうち三つはそれを良くします。収益で最も悪いルールを削ると、ブックはネット3.70から3.81へ、深さ一単位あたりのネット収益2.000から2.155へ動きます。最も忙しいものを削ると2.077になります。最も遅いもの、つまり収益の列で一度も見栄えのしなかった唯一の構成員を削ることが、ブックを悪くする唯一の削除で、1.718まで落ちます。しかも三ルールのブック四つはどれも、その最も遅いルールをまったく単独で走らせたものに負けます。建玉の変更一度でネット3.98、最悪の連敗1.10、比にして3.615。このモジュールは四つのルールでブックを組み、四通りに測り、そのうち三つを削って終わります。
前提条件:このモジュールのカードの四つの列すべて。レッスン91は各ルールがいくら稼ぐか、レッスン92はそれがどの三つの値動きから来たか、レッスン93は回転、そしてレッスン94は深さ。これは、そのどれ一つとして単独では担えなかったレッスンです。
カードは何のためにあるか
列は測定であり、カードは決断です。モジュール9も同じ終わり方をしました。レッスン75で、争わずに列に並ぶ四つの列があり、拘束したのは注文が出る前に強制できる列でした。このモジュールの四つの列の並び方は違っていて、その理由は表の前に述べておく価値があります。この四つはどれも事前には強制できません。収益、集中、回転、深さはいずれも事後に、記録の上で測られます。つまりカードは何を走らせるべきかを教えられません。教えられるのは何を走らせるのをやめるべきかだけで、それで足りることが分かります。
ですから操作は選択ではなく削除です。ブックをそのまま取り、構成員を一つ外し、残る三つで四つの列をすべて計算し直します。それを構成員ごとに四回行います。以下の数字はいずれも同じ二十八の値動きの上で、建玉の変更ごとに同じ一株0.1230をかけ、残ったものに等しい重みを置いて計算しています。最後の列はネット収益を最悪の連敗で割ったもので、存在するのに四つの列のうち三つを必要とする、このカード唯一の数字です。
カードと、一行を抜いたカード
| ブック | グロス | 変更 | 差引 | 上位三つの値動き | 最悪の連続 | 深さ一単位あたりのネット |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 四つすべて | 4.10 | 13 | 3.7002 | 80.5% | 1.85 | 2.000 |
| 2と5を除く | 3.83 | 4 | 3.6693 | 86.1% | 1.77 | 2.077 |
| 3と10を除く | 4.17 | 11 | 3.7157 | 79.2% | 1.77 | 2.103 |
| 5と20を除く | 4.30 | 12 | 3.8080 | 76.7% | 1.77 | 2.155 |
| 8と30を除く | 4.10 | 12 | 3.6080 | 80.5% | 2.10 | 1.718 |
| 8と30のみ | 4.10 | 1 | 3.9770 | 87.8% | 1.10 | 3.615 |
| 買って持つ | 6.60 | 1 | 6.4770 | 57.6% | 2.10 | 3.084 |
最後の列を上から五行分たどってください。一つを除くすべての削除がブックを良くし、しかもその改善は小さくありません。最良の削除は深さ一単位あたりのネット収益を7.8%引き上げ、同時にネット収益そのものも引き上げます。四ルールのブックは、そこから作れる四つの三ルールのブックのうち三つより劣る。つまり四本目のルールははじめから元を取っていなかったということです。
例外こそが肝心な行です。8と30を削ることだけがブックを悪くし、しかも三つの列で同時に悪くします。ネットは3.61に落ち、深さはこの窓であらゆるロング建玉が共有する2.10へ戻り、比は14.1%下がります。このルールはグロス収益では四つのうち三番目でした。読者がこのモジュールに来た時点ですでに順位づけに使っている、まさにその列でです。そしてこれが、ブックが失うわけにいかない唯一の構成員なのです。
六行目が議論を終わらせます。8と30を単独で、まわりにブックをまったく置かずに走らせると、ネットは3.98、四ルールのブックの3.70に対してです。建玉の変更は十三回ではなく一度、最悪の連敗は1.85ではなく1.10。ネット収益でも回転でも深さでも、四ルールのブックと四つの三ルールのブックすべてを同時に上回ります。このカードの上に、ブックを走らせるほうがその構成員の一つを走らせるより良い列は、一つもありません。
行列と、その先頭に立つもの
カードを、それが存在する理由である決断まで持っていきましょう。読者はこの四つのルールを持っていて、月曜に何を走らせるかを選ばなければなりません。
収益だけで順位づけする。これはレッスン91が用意したもので、ほとんどの人がここで止まります。答えは2対5、グロス4.90です。レッスン93の回転の列を加えると、その答えは誤りになります。九回の建玉変更が1.11かかり、2対5は3.79で二番へ落ちます。レッスン94の深さの列を加えると、さらに落ちます。8対30が1.10を背負うのに対し、こちらは2.10の連敗をまるごと背負うからです。レッスン92の集中の列を加えると、順位づけ全体が足場を失います。四ルールのブックの結果の80.5%は三つの値動きであり、三つの観測に乗る順序は順序ではないからです。
つまり並びはこうです。収益の列が提案し、回転の列がそれをひっくり返し、深さの列がもう一度ひっくり返し、集中の列が、その三つのどれにも主張を立てるだけの証拠はなかったと言う。四つの測定、四つの異なる答え。そして先の三つこそ、プラットフォームが印刷するものです。
四つすべてを生き延びる言明は一つだけで、どの列もそれに反論しません。このブックは存在すべきではない。利用できる最良の姿はそれ自身の構成員の一つであり、その構成員は物事をしないことで勝ちます。建玉を変えるのは一度。最悪の連敗の最初の二つの値動きでは市場の外におり、残りでは中にいます。分散の恩恵も、加重の仕組みも、リバランスもなく、間違ったときにどうするかという問いへの答えもありません。
カードは得点表ではありません。ブックがその部品の一つより劣りうる、その道筋の一覧です。
そして七行目があります。このモジュールがレッスン91以来どの表の一番下にもこれを置いてきたのには理由があります。買って持てば同じ二十八の値動きでネット6.48、このカード上の最良のものより63%多い。建玉の変更は一度で、最悪の連敗は他の六行のうち四行が背負うのと同じ2.10です。負ける列は最後の一つだけで、そこでは8対30の3.615が買って持つ側の3.084を上回ります。負ける理由は、より多く稼ぐにはより深い連敗が要るからです。これがモジュール13の正直な要約です。四つのルールから成るブックを四回のレッスンで測った結果、痛み一単位あたりでは何もしないより良いルールが一つ出てきて、ドルで良いものは一つも出てきませんでした。
ですから自分のブックを取り、構成員を順に一つずつ削り、残ったもので四つの列をすべて計算し直してください。
これで片づかないこと
削除が戦略だということ。これは診断です。結果が二十八の値動きのうち三つであるような記録の上で、カードを最も良くする構成員を削るのは、見事なまでの過剰適合であり、レッスン63が253本のルールを探索して構造のない系列が生む中央値より下に勝者を見つけたときに測ったのと同じ誤りです。このカードの正しい使い方は、ブックが支配されていると気づくことであって、カードが勧める削除を実行することではありません。
四つのルールがブックだということ。これは一つの発想の四つの設定であり、モジュールはそれをどのページでも言ってきました。レッスン71はそれがいくらにつくかを0.9472と測りました。本当に異質なものから成るブックは別の問いで、このコースにはそれに答えるデータがありません。移せるのはカードと削除テストであって、判決ではありません。
最後の列が立派な統計量だということ。ネット収益を最悪の連敗で割った値はシャープレシオではなく、長さの違う記録どうしで比較できず、たまたま悪い二週間を避けられた記録を優遇します。レッスン94がその理由を引いています。期待最大drawdownは記録の長さとともに大きくなるので、この比は短い標本に甘く、この標本はきわめて短いのです。
買って持つほうが勝つということ。このモジュールで全列を勝ったのは、価格がバー31の99.9からバー59の106.5へ上がったからであり、レッスン63のシャッフルこそ、上昇した窓一つでは何も決まらない理由のすべてです。ベンチマークが何のためにあるかといえば、ブックがゼロを相手に採点されるのを防ぐためです。そしてこのブックは6.48を相手に採点されて負けました。それはこの窓についての事実であり、レッスン66が議論するのではなく記録せよと言った、まさにその事実です。
そして最も高くつく譲歩。このモジュールはブックを測りながら、それを走らせる人が何で食べていくのかを一度も問いませんでした。このカードのどの数字も一銘柄についての一株あたりのドルであって、口座の大きさも、引き出しも、固定費もありません。それはまさに、レッスン79とレッスン80がページを費やして解体した抽象です。モジュール14は口座を戻し、このカードが止まったところから始めます。レッスン76が測った頻度では、一回の取引あたり0.1R相当の本物の優位を持つシステムでも、月の41.3%は赤字になります。そして取引を事業として営む者が最初に生き延びねばならないのは、drawdownではなく、ごく普通の一年です。
練習問題
- 一行を埋める。直近十二か月の自分のブックについて四つの列を計算します。ネット収益、そのうち最良の三日から来る割合、建玉の変更回数、そして最悪の連敗。レッスン91から94までの練習をすでにやっていれば十分で、手元には一つの数字が残ります。ネット収益を最悪の連敗で割った値です。
- 構成員を一つ削る。いちばん気に入らないルールを外し、残ったもので同じ四つの列を計算し直し、二つの比を比べます。三十分で、手元には一つの数字が残ります。比の変化です。それが正なら、外したルールはあなたに費用を負わせていたということです。
- 一つずつすべて削る。構成員ごとに一度ずつ行い、自分のルールの数だけ行を作り、さらに各構成員を単独で走らせた行を加えます。一晩で、手元には一つの数字が残ります。あなたの単独ルールのうち何本が、比でブック全体を上回るか。このカードでの答えは四本中一本で、その一本はすべての列で同時に上回っています。
出典。 Victor DeMiguel, Lorenzo Garlappi と Raman Uppal、「Optimal Versus Naive Diversification: How Inefficient Is the 1/N Portfolio Strategy?」(Review of Financial Studies、2009年)。このカードの等加重のブックが拠って立つ結果のために。十四のデータ集合にわたって、どの最適化ルールも標本外で1/Nに安定して勝てなかった。入力の推定誤差が、最適化による利得を上回るからです。 Michael C. Jensen「The Performance of Mutual Funds in the Period 1945–1964」(Journal of Finance、1968年)。表の最終行が従う慣行のために。ブックをゼロではなく受動的な代替物を相手に採点する。負けうる比較はそれだけだからです。
モジュール13はここで終わり、モジュール13のクイズは数字を渡して数字を返させる六問です。四つのルールを平均してブックにし、その最良の構成員と比べる。三つの値動きが一年のどれだけの割合かを求める。回転を差し引いて順位が反転するのを見る。ずっとロングの建玉を相手に最悪の連敗を測る。一度も売買しないことで勝つルールを見つける。そして構成員を一つ削ってブックが良くなることを確かめる。そのあとモジュール14が口座を戻します。
どれも、このページの計算に照らして用語集で定義されています。
Equal-Weight Book · Leave-One-Out Test · Return Concentration · Turnover · Worst Run
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